物体の固有運動と速度成分の関係。
1年前、物体は太陽からd単位の距離にあり、その光は1年間で角度μラジアン/秒移動しました。重力レンズ効果などによる歪みがない場合、 μ = となります。ここで、は太陽からの視線に対して横方向（接線方向または垂直方向）の距離（通常は年速度で表されます）です。太陽から物体の始点までの角度と、視線速度がないと仮定した場合の1年後の位置は、水色で示されています。この図では、視線速度は太陽と物体が離れる方向の速度であるため、正です。

固有運動とは、恒星などの天体が空を横切る際の角速度のことです。これは天体測定学上の指標であり、太陽系の重心に対する天体の角度位置の時間変化を示します。このパラメータは、遠方の恒星、または国際天体基準系（ICRF）などの安定した基準を基準として測定されます。 [1]固有運動のパターンは、恒星流、天の川銀河の円盤の一般的な回転、銀河ハロー内の恒星のランダムな運動といった、より大きな構造を明らかにします。[2]

赤道座標系（特定の時代、多くの場合J2000.0 ）における固有運動の成分は、赤経（ μα ）方向と赤緯（μδ）方向で与えられます。これらの合計値が総固有運動（μ ）として計算されます。[3] [4]これは時間あたりの角度、通常は年角秒または年角ミリ秒の次元を持ちます。

固有運動、距離、視線速度の知識があれば、太陽系の参照フレームからの物体の運動と銀河の参照フレームからの物体の運動（太陽に対する運動）を計算し、座標変換によって天の川銀河に対する運動を計算することができる。[5]

導入

天の北極と南極はCNP、CSP の上/下にあります。赤経 (天の絶対的な東西位置の尺度) の 24 時間すべての原点、つまり J2000 紀の3 月の春分点(その時点の太陽の位置の中心) はベクトルVです。図の赤色部分は、天球
上の固有移動の成分を示しています。このような小さな年間のシフトを正確に測定するのに最適な時期は、南中時です。星の南中時は、観測者 (および地球) が星の「下」の青い矢印で示されるように通過するときに毎日到達します。通常、毎年測定または公表される固有移動の 2 つの成分の正の軸は、誇張された赤い矢印です。注意: 右矢印は東の地平線を指しています。赤い注釈の1つは、赤緯0°にある星の余弦が1であるため、わずかに短くなっています。そのため、そのような星の東または西への移動に赤緯の余弦を掛ける必要はありません。固有運動ベクトルはμ、 α =赤経、δ =赤緯、θ =位置角です。


何世紀にもわたって、星々は互いに対してほぼ一定の位置を維持しているように見えるため、歴史的に見て同じ星座を形成しています。例えば、北天のおおぐま座と南天の南極星座は、数百年前とほぼ同じように見えます。しかし、精密な長期観測により、これらの星座は非常にゆっくりではあるものの形を変え、それぞれの星が独立した運動をしていることが示されています。

この動きは、太陽と太陽系に対する恒星の相対的な運動によって引き起こされます。太陽は、いて座A*から半径8,000パーセク（26,000光年）の距離を、銀河系の中心を周回するほぼ円軌道（太陽圏）を約220km/秒の速度で回っています[6] [7]。これは、この半径における天の川銀河自体の自転速度と見なすことができます[8] [9] 。

固有運動はいずれも 2 次元ベクトル（視線方向の成分を除く）で、通常は位置角と大きさで定義されます。位置角は天球上の固有運動の方向（0 度は北方向、90 度は東方向（ほとんどの星図や宇宙望遠鏡の画像では左方向）など）であり、大きさは通常、1年あたりの秒角（記号：arcsec/yr、as/yr、″/yr、″ yr −1）または 1 年あたりのミリ秒角（記号：mas/yr、mas yr −1）で表されます。

固有運動は、定義された時代に対する星の赤経( μ α ) と赤緯( μ δ )の年間の角度変化によって定義されることもあります。

慣例により、固有運動の成分は次のようにして求められます。物体が時間 Δ tで座標 (α 1、 δ 1 ) から座標 (α 2、 δ 2 ) へ移動するとします。固有運動は次式で与えられます。[10] 固有運動の大きさμは、ピタゴラスの定理により与えられます。[11]技術的には次のように略されます。 ここでδは赤緯です。cos 2 δの係数は、赤経線 (時間) が極から離れるにつれて広がることを考慮しており、赤緯で天の極に固定された仮想物体の場合は cos δが 0 になります。したがって、空で地球の自転軸の上下の仮想無限極に近づくほど、赤経の時間単位の東または西の速度 ( αの角度変化) が誤解を招くほど大きくなることを打ち消すために係数が与えられます。固有運動の成分となるためにはcos δを乗じる必要がある変化μαは、 「赤経の固有運動」、μδは「赤緯の固有運動」と呼ばれることがある。[12]

赤経の固有運動がcos δで変換されている場合、その結果はμα *と表されます。例えば、ヒッパルコス・カタログ（HIP）における赤経の固有運動の結果は既に変換されています。[13] したがって、赤経と赤緯の個々の固有運動は、他の様々な恒星の運動を直接計算するために等価になります。

位置角θはこれらの成分と次の関係がある: [3] [14]

赤道座標における運動は銀河座標における運動に変換することができる。[15]

例

空に見えるほとんどの星では、観測される固有運動は小さく、目立った特徴はありません。そのような星は、多くの場合、非常に暗いか、かなり遠くにあり、年間の変化は0.01インチ未満で、数千年にわたって目立った動きをしていないように見えます。少数ですが、大きな運動を示す星があり、通常、高固有運動星と呼ばれます。2つ以上の星が同様の方向に運動している場合、いわゆる共有固有運動（または共通固有運動、またはcpm）を示します。これは、（距離と視線速度が一定であれば）宇宙空間で同様の運動を共有している可能性があり、したがって、連星または星団として重力的に結びついている可能性があることを示唆しています。

バーナード スター、1985 年から 2005 年までの 5 年ごとの位置を表示。

バーナード星はすべての恒星の中で最も固有運動が大きく、10.3″ yr −1で動いています。固有運動が大きいということは、通常、天体が太陽に近いことを強く示唆します。約6光年離れたバーナード星も例外ではありません。太陽とアルファケンタウリ系の次に、バーナード星は最も近い既知の恒星です。見かけの等級は9.54の赤色矮星であるため、望遠鏡や高性能の双眼鏡がなければ見るには暗すぎます。肉眼で見える恒星（肉眼での等級を控えめに6.0とします）のうち、61 Cygni A（等級V= 5.20）の固有運動が最も大きく、5.281″ yr −1です。ただし、 Groombridge 1830（等級V= 6.42）の固有運動は7.058″ yr −1です。[16]

1光年離れた場所で1秒角/年の固有運動は、相対横方向速度1.45 km/秒に相当します。バーナード星の横方向速度は90 km/秒、視線速度（垂直方向、90°の角度）は111 km/秒で、真の、つまり「宇宙」方向の運動は142 km/秒となります。真の横方向速度は、固有運動と距離の積で表されるため、真の運動、つまり絶対運動の測定は固有運動の測定よりも困難です。この式が示すように、真の速度の測定は距離の測定に依存しますが、距離の測定は一般的に困難です。

1992年、わし座ロー星は隣の星座に移動したためバイエル記号が無効になった最初の星となり、現在はいるか座にあります。[17]

天文学における有用性

固有運動の大きい星は近くにある傾向がある。ほとんどの星は十分遠くにあるため、固有運動は非常に小さく、年間数千分の1秒角程度である。何年も間隔をあけて撮影されたスカイサーベイの写真画像を比較することにより、固有運動の大きい星のほぼ完全なサンプルを作成することが可能である。パロマースカイサーベイはそのような画像源の1つである。過去、固有運動の大きい天体の探索は、ブリンクコンパレータを使用して画像を目視で調べることで行われていた。画像差分などのより現代的な技術では、デジタル化された画像をスキャンしたり、衛星によって取得された星カタログと比較したりすることができる。[18]これらのサーベイの選択バイアスは十分に理解されており、定量化できるため、研究により多くの確認が行われ、見えない星のおおよその数が推測されている。つまり、明るさに関係なく、さらに研究することで、より多くのことが明らかになり、確認されるのだ。この種の研究は、最も近い星のほとんどが赤色矮星のように本質的に暗く、角度的に小さいことを示している。

球状星団のような遠方の恒星系における多数の恒星の固有運動を測定することで、レナード・メリット質量推定量を用いて星団の総質量を算出することができます。また、恒星の視線速度の測定値と組み合わせることで、固有運動から星団までの距離を算出することができます。

恒星の固有運動は、天の川銀河の中心に超大質量ブラックホールが存在することを推測するために利用されてきました。[19]現在存在が確認されているこのブラックホールはSgr A*と呼ばれ、質量は4.3 × 10 6  M ☉（太陽質量）です。

局部銀河群内の天体の固有運動は、その距離を推定するのに用いることができる。1999年には、NGC 4258（M106）銀河の中心を非常に高速で周回する水メーザーの固有運動が超長基線干渉計によって測定された。この測定結果と水メーザーの動径運動を組み合わせることで、この銀河までの正確な距離が算出された。7.2 ± 0.5 Mpc。[20] [21] 2005年に、三角座銀河M33の固有運動の最初の測定が行われました。この銀河は、天の川銀河から0.860 ± 0.028 Mpc離れたところにあります。[22] [23]アンドロメダ銀河の運動は2012年に測定され、アンドロメダ銀河と天の川銀河の衝突は約45億年後に起こると予測されています。[24]

歴史

マクロビウスによれば、固有運動は初期の天文学者によって疑われていた（西暦400年頃）が、その証明は1718年にエドモンド・ハレーによってなされた。ハレーは、シリウス、アークトゥルス、アルデバランが、およそ1850年前に古代ギリシャの天文学者ヒッパルコスによって測られた位置から半度以上離れていることに気づいた。[25] [26]

「proper」のより低い意味は、おそらく時代遅れの英語（ただし、「the city proper」のように後置詞として使われる場合は歴史的でも時代遅れでもない）で、「～に属する」または「所有する」という意味です。「improper motion」は、地球の歳差運動や、26,000年周期内のわずかな偏差、章動など、 物体の本来の軌道とは無関係に知覚される動きを指します。

固有運動の大きい星

参照

参考文献

  1. ^ テオ・クーペリス、カール・F・クーン (2007). 『宇宙の探求』 ジョーンズ＆バートレット出版社. p. 369. ISBN 978-0-7637-4387-1。
  2. ^ Leeuwen, F. van (2007-11-01). 「新しいヒッパルコス還元の検証」.天文学と天体物理学. 474 (2): 653– 664. arXiv : 0708.1752 . doi :10.1051/0004-6361:20078357. ISSN  0004-6361.
  3. ^ ab D. Scott Birney、Guillermo Gonzalez、David Oesper (2007). Observational Astronomy. Cambridge University Press. p. 75. ISBN 978-0-521-85370-5。
  4. ^ サイモン・F・グリーン、マーク・H・ジョーンズ（2004年）『太陽と星入門』ケンブリッジ大学出版局、p.87、ISBN 978-0-521-54622-5。
  5. ^ D. スコット・バーニー、ギレルモ・ゴンザレス、デイヴィッド・オスパー (2007). 観測天文学. ケンブリッジ大学出版局. p. 73. ISBN 978-0-521-85370-5。
  6. ^ ホレス・A・スミス (2004). RR Lyrae Stars. ケンブリッジ大学出版局. p. 79. ISBN 978-0-521-54817-5。
  7. ^ M Reid、A Brunthaler、Xu Ye、他 (2008). 「天の川銀河と局部銀河群のマッピング」 F Combes、和田恵一（編）. 『銀河系と近傍銀河のマッピング』 Springer. ISBN 978-0-387-72767-7。
  8. ^ Y Sofu & V Rubin (2001). 「渦巻銀河の回転曲線」. Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 39 : 137–174 . arXiv : astro-ph/0010594 . Bibcode :2001ARA&A..39..137S. doi :10.1146/annurev.astro.39.1.137. S2CID  11338838.
  9. ^ Abraham Loeb、Mark J. Reid、Andreas Brunthaler、Heino Falcke (2005). 「アンドロメダ銀河の固有運動に関する制約：衛星M33の生存に基づく」（PDF） . The Astrophysical Journal . 633 (2): 894– 898. arXiv : astro-ph/0506609 . Bibcode :2005ApJ...633..894L. doi :10.1086/491644. S2CID  17099715.
  10. ^ ウィリアム・マーシャル・スマート、ロビン・マイケル・グリーン (1977). 球面天文学の教科書. ケンブリッジ大学出版局. p. 252. ISBN 978-0-521-29180-4。
  11. ^ チャールズ・リアンダー・ドゥーリトル (1890). 『測地学と航海術に応用された実用天文学に関する論文』 Wiley. p. 583.
  12. ^ サイモン・ニューカム (1904). 『星：宇宙の研究』 パトナム社. pp. 287–288.
  13. ^ Matra Marconi Space、Alenia Spazio (2003年9月15日). 「The Hipparcos and Tycho Catalogues : Astrometric and Photometric Star Catalogues derived from the ESA Hipparcos Space Astrometry Mission」(PDF) . ESA. p. 25. 2016年3月3日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2015年4月8日閲覧。
  14. ^ Majewski, Steven R. (2006). 「恒星の運動：視差、固有運動、視線速度、空間速度」バージニア大学。2012年1月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年12月31日閲覧。
  15. ^ Steven Majewski の講義ノートを参照してください。
  16. ^ Hipparcos: Catalogues: The Millennium Star Atlas: The Top 20 High Proper Motion、欧州宇宙機関、2019年6月27日取得
  17. ^ ルメイ、ダミアン (1992). 「書評 – スカイカタログ 2000.0 – V.1 – 8.0等級までの星 ED.2」カナダ王立天文学会誌86 : 221.書誌コード:1992JRASC..86..221L.
  18. ^ Akhmetov, VS; Fedorov, PN; Velichko, AB; Shulga, VM (2017-07-21). 「PMAカタログ：4億2000万の位置と絶対固有運動」. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 469 (1): 763– 773. doi : 10.1093/mnras/stx812 . ISSN  0035-8711.
  19. ^ Ghez, Andrea M.; et al. (2003). 「銀河系中心ブラックホールに束縛された短周期星のスペクトル線の最初の測定：若さのパラドックス」.アストロフィジカルジャーナル. 586 (2): L127 – L131 . arXiv : astro-ph/0302299 . Bibcode :2003ApJ...586L.127G. doi :10.1086/374804. S2CID  11388341.
  20. ^ スティーブン・ワインバーグ（2008年）『宇宙論』オックスフォード大学出版局、17頁。ISBN 978-0-19-852682-7。
  21. ^ JR Herrnstein; et al. (1999). 「核ガス円盤内の軌道運動から推定した銀河NGC4258までの幾何学的距離」Nature . 400 (6744): 539– 541. arXiv : astro-ph/9907013 . Bibcode :1999Natur.400..539H. doi :10.1038/22972. S2CID  204995005.
  22. ^ A. Brunthaler; MJ Reid; H. Falcke; LJ Greenhill; C. Henkel (2005). 「さんかく座銀河（M33）の幾何学的距離と固有運動」. Science . 307 (5714): 1440– 1443. arXiv : astro-ph/0503058 . Bibcode :2005Sci...307.1440B. doi :10.1126/science.11​​08342. PMID:  15746420. S2CID  : 28172780.
  23. ^ アンドレアス・ブルンターラー (2005). 「M33 – 距離と運動」. ジークフリート・レーザー編. 『現代天文学レビュー：宇宙論的構造から天の川まで』. ワイリー. pp.  179– 194. ISBN 978-3-527-40608-1。
  24. ^ Gough, Evan (2019年2月12日). 「Universe Today」. The Astrophysical Journal . 2019年2月12日閲覧。
  25. ^ オットー・ノイゲバウアー (1975). 『古代数理天文学の歴史』ビルクハウザー社. p. 1084. ISBN 978-3-540-06995-9。
  26. ^ 「I. いくつかの主要な恒星の緯度変化に関する考察」ロンドン王立協会哲学論文集（ラテン語）。30 ( 355): 736– 738。1719年12月31日。doi :10.1098/rstl.1717.0025。ISSN 0261-0523  。
  • ヒッパルコス：固有運動の大きい星
  • エドモンド・ハレー：固有運動の発見