バイセクター（音楽）

二等分線の鎖または円によって生成される八音音階

比較のために、等分二等分線または生成器によって生成される半音階、完全五度、五度圏を作成する。

全音階理論では、二等分線はオクターブをほぼ半分に分割し(平均律三全音はオクターブのちょうど半分)、生成子の代わりに使用して、構造上は多重性が当てはまらないコレクション (上昇する旋律的短音階、和声的短音階、オクタトニック スケールなど)を導き出すことができます。適切に生成されたコレクションでは、生成子と二等分線は一致します(全音階コレクションの完全五度(五度圏) など)。この用語はJay Rahn (1977)によって導入されました。彼は 1/3 から 2/3 までの分割をほぼ半分 (長三度から短六度、または 400 セントから 800 セント) と見なし、等間隔のコレクションにのみこの用語を適用しました。Clough と Johnson はともに、この用語を一般的なスケール ステップに適用するように採用しています。ラーンは、音符群内のすべての音符を生成するために用いられる二等分線にも、アリクアント二等分線を用いている。この場合、二等分線と音符の数は互いに素でなければならない。二等分線は、全音階、和声的短調、そして上昇旋律的短調の音符群を生成するために用いられる。(ジョンソン 2003, p. 97, 101, 158n10-12)

全音階は、完全五度の連鎖から派生します。

P5 P5 P5 P5 P5 P5 FCGDAEB = CDEFGAB C。 5、0、7、2、9、4、e = 0、2、4、5、7、9、e、0。 +7 +7 +7 +7 +7 +7 (12を法として) 

例えば、オクタトニックスケールは、全音階の導出と同様に、5つの音階ステップ（3つでも可）の二等分線を用いて、完全5度音程の連鎖（生成器）で導出できます。ただし、オクタトニックスケールの5つのステップは7半音と8半音を交互に繰り返すため、二等分線であり生成器ではありません。

A5 P5 A5 P5 A5 P5 A5 P5 CA♭ E♭ BG♭ DAFC = CDE♭ FG♭ A♭ AB C。 0、8、3、e、6、2、9、5、0 = 0、2、3、5、6、8、9、e、0。 +8 +7 +8 +7 +8 +7 +8 +7 

参考文献

• ジョンソン、ティモシー（2003年）『全音階理論の基礎：音楽の基礎への数学的アプローチ』キーカレッジ出版。ISBN 1-930190-80-8。
• ラーン、ジェイ (1977).「スケールのいくつかの反復的特徴」『理論のみ』第2巻第11-12号: 43-52