ファイナンスにおいて、限界条件付き確率的優位性とは、ある資産（またはポートフォリオの資産の1つのサブグループ）から別の資産に資金を段階的に移動することによって、すべてのリスク回避型の投資家の目にポートフォリオが改善できる条件である。 [1] [2] [3]リスク回避型の投資家はそれぞれ、増加する凹型のフォン・ノイマン-モルゲンシュテルンの効用関数 の期待値を最大化するものと想定されている。ポートフォリオBのリターンがポートフォリオAのリターンよりも2次確率的に優位である場合、このような投資家はすべてポートフォリオAよりもポートフォリオBを好む。おおまかに言えば、これはBのリターンの確率質量の一部を左に押し（すべての増加型効用関数では嫌われる）、次に密度質量の一部を広げることによって、Aのリターンの密度関数をBのリターンの密度関数から形成できることを意味する。
ポートフォリオAが、ある増分的に異なるポートフォリオBによって限界条件付き確率的に優位に置かれているとき、そのポートフォリオは誰にとっても最適なポートフォリオではないという意味で非効率的であると言われます。ポートフォリオ最適化におけるこの文脈は、平均分散分析が適用される状況に限定されないことに注意してください。
ポートフォリオが非効率であるためには、限界条件付き確率的優位性の存在は十分条件ではあるが、必須条件ではない。これは、限界条件付き確率的優位性は、保有資産の2つのサブグループ（保有資産の減少と増加）を含むポートフォリオの増分変化のみを考慮するためである。非効率的なポートフォリオは、このような1対1の資金シフトによって2次確率的に優位にならなくても、3つ以上の資産サブグループを含む資金シフトによって優位に陥る可能性がある。[4]
テスト
YitzhakiとMayshar [5]は、限界条件付き確率的優位性の必要条件が満たされない場合でも機能する、線形計画法に基づくポートフォリオの非効率性検定アプローチを提示した。同様の検定法は他にも開発されている。[6] [7] [8] [9]
参考文献
- ^ Shalit, H.、Yitzhaki, S.「限界条件付き確率的優位性」、Management Science 40、1994、670-684。
- ^ Chow, KV、「限界確率的優位性、統計的推論、ポートフォリオパフォーマンスの測定」、Journal of Financial Research 24、2001、289-307。
- ^ Post, T.、「SSD効率のデュアルテストについて：モメンタム投資戦略への応用」、European Journal of Operational Research 185(3)、2008、1564-1573。
- ^ Zhang, Duo、「ポートフォリオの非効率性に対する限界条件付き確率的優位性の不必要性の実証」、The Quarterly Review of Economics and Finance 49、2009年5月、417-423。
- ^ Yitzhaki, Shlomo, Mayshar, Joram. 「効率的ポートフォリオの特徴づけ」SSRNワーキングペーパー, [1]
- ^ ポスト、T.、「確率的優位性効率性の経験的テスト」、ジャーナルオブファイナンス58（5）、2003、1905-1932。
- ^ Kuosmanen, T.、「確率的優位基準による効率的な多様化」、Management Science 50、2004、1390-1406。
- ^ Post, T.、Levy, H.、「リスク追求は株価を左右するのか? 投資家の選好と信念の総計に関する確率的優位性分析」Review of Financial Studies 18、2005年、925-953。
- ^ Post, T.、およびVersijp, P.、「特定のポートフォリオの確率的優位性効率の多変量テスト」、Journal of Financial and Quantitative Analysis 42(2)、2007年、489-516。
