フランク・モーガン（数学者）
フランク・モーガン | |
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| 母校 | MITプリンストン大学 |
| 知られている | 二重バブル予想の証明 |
| 受賞歴 |
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| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ウィリアムズ大学 |
| 博士課程の指導教員 | フレデリック・アルムグレン・ジュニア |
フランク・モーガンはアメリカの数学者であり、ウィリアムズ大学のウェブスター・アトウェル名誉数学教授である。彼は幾何学的測度論、極小曲面、微分幾何学への貢献で知られ、特に二重バブル予想の解決に貢献した。彼はアメリカ数学会[ 1 ]およびアメリカ数学協会 の副会長を務めた。
モーガンはマサチューセッツ工科大学と プリンストン大学で学び、1977年にプリンストン大学でフレデリック・J・アルムグレン・ジュニアの指導の下で博士号を取得した。ウィリアムズ大学の教授陣に加わる前はMITで10年間教鞭をとっていた。[ 2 ] [ 3 ]
1993年、モーガンは大学における数学の優れた教育に対してデボラ・アンド・フランクリン・ハイモ賞を受賞した。[ 4 ]
モーガンは、最大規模かつ最もよく知られている学部生向け夏季数学研究プログラムの一つであるSMALLの創設者です。2012年にはアメリカ数学会のフェローに就任しました。[ 5 ]
フランク・モーガンは熱心なダンサーでもあり、「ダンシング・ザ・パークウェイ」という作品で名声を博しました。[ 6 ]
数学的な仕事
彼は、マイケル・ハッチングス、マヌエル・リトレ、アントニオ・ロスと共同で、与えられた 2 つの体積の表面積が最小となる囲みは、共通の円で 120 度の角度で交わる 3 つの球面パッチによって形成されるという二重バブル予想を証明したことで知られています。
彼はまた、標準的なリーマン体積形から変形された体積測度を備えたリーマン多様体である密度をもつ多様体の研究にも貢献した。このような変形された体積測度は、ドミニク・バクリとミシェル・エメリーによって導入されたリーマン多様体のリッチ曲率の修正を示唆している。[ 7 ]モーガンは、空間内のある円筒状領域の体積をその領域のリッチ曲率と領域断面の平均曲率で制御する古典的なハインツェ・ケルヒャー不等式を、密度をもつ多様体の設定で成り立つように修正する方法を示した。結果として、彼はレヴィ・グロモフの等周不等式をこの設定に組み込むこともできた。彼の現在の研究の多くは、等周不等式と密度をもつ多様体のさまざまな側面を扱っている。
出版物
教科書
- 微積分ライト。第 3 版。 AK Peters/CRC Press、マサチューセッツ州ナティック、2001 年。ISBN 1-56881-157-8
- 幾何学的測度論入門。第5版。イラスト：ジェームズ・F・ブレッド。エルゼビア/アカデミック・プレス、アムステルダム、2016年。viii+263ページ。ISBN 978-0-12-804489-6
- 数学チャットブック。MAAスペクトラム。アメリカ数学協会、ワシントンD.C.、2000年。113ページ。ISBN 978-4-84 ... 0-88385-530-5
- 実解析.アメリカ数学会, プロビデンス, ロードアイランド, 2005. viii+151 pp. ISBN 0-8218-3670-6
- 実解析とその応用。フーリエ級数と変分法を含む。アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2005年。197ページ。ISBN 0-8218-3841-5
- リーマン幾何学 入門ガイド第2版 AK Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1998. x+156 pp. ISBN 1-56881-073-3
注目記事
- マイケル・ハッチングス、フランク・モーガン、マヌエル・リトレ、アントニオ・ロス。二重バブル予想の証明。Ann. of Math. (2) 155 (2002), no. 2, 459–489. doi:10.2307/3062123
- フランク・モーガン「密度関数を持つ多様体」アメリカ数学会誌52号（2005年）、第8号、853-858頁。
注記
- ^ 「選挙結果」アメリカ数学会ホームページ2008年11月27日2008年11月27日閲覧。
- ^数学系譜プロジェクトのフランク・モーガン。
- ^モーガンのウェブサイトからの経歴。
- ^ 「アメリカ数学協会による大学数学教育における卓越した功績に対するデボラ・アンド・フランクリン・テッパー・ハイモ賞受賞者」www.maa.org。 2024年6月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^アメリカ数学会フェロー一覧、2013年2月10日閲覧。
- ^ 「Dancing the Parkway」 . Frank Morgan's Blog . 2009年2月25日閲覧。
- ^ D. バクリとミシェル・エメリ。拡散過収縮。確率セミナー、XIX、1983/84、177–206。数学の講義ノート、1123、シュプリンガー、ベルリン、1985 年。
外部リンク
