全音階と半音階
メロディーは全音階をベースとし、その調性特性を維持しながら、半音階の12音すべてに及ぶ複数の臨時記号を含むことができます。例えば、ヘンリー・パーセルの『ディドとエネアス』 （1689年）の「汝の手を、ベリンダ」の冒頭（数字付き低音付き）では、12の音高のうち11の音高が半音階的に半音ずつ下降し、[ 1 ]欠けている音高は後で歌われます
メロディー
通奏低音付き
ベーラ・バルトーク：弦楽器、打楽器とチェレスタのための音楽第1楽章フーガ主題：半音階[ 2 ]
バルトーク：音楽…、第1楽章、フーガ主題：全音階変奏曲[ 2 ]

ダイアトニックとクロマティックは、音楽理論において音階を特徴づけるために使用される用語です。これらの用語は、楽器、音程、和音、音符、音楽様式、そしてハーモニーの種類にも適用されます。これらは非常に頻繁にペアで使用され、特に1600年から1900年にかけての一般的な音楽の対照的な特徴に適用される場合に顕著です。 [ a ]

これらの用語は、文脈によって異なる意味を持つ場合があります。多くの場合、ダイアトニックとは、「白音階」C-D-E-F-G-A-Bの旋法や移調から派生した音楽要素を指します。[ b ]用法によっては、西洋音楽で一般的に用いられる7音階（長調と短調のすべての形式）を含むこともあります。[ c ]

クロマティックとは、ほとんどの場合、すべての半音で構成される12音平均律の半音階から派生した構造を指します。しかし、歴史的には他の意味も持ち、古代ギリシャの音楽理論ではテトラコルドの特定の調律、そして14世紀から16世紀の 計量音楽におけるリズム記譜法を指していました。

歴史

4弦リラのテトラコルド属。チャールズ・ロラン著『古代の芸術と科学の歴史』 （1768年）より。このテキストでは、 「クロマチック」という用語について、典型的に空想的な説明がなされています

ギリシャの属

古代ギリシャには、竪琴の標準的な調律法が3つありました（ラテン語の genus 、複数形は genera ） [ d ]。[ 3 ] これらの3つの調律法は、全音階 [ e ] 半音階 [ f ]異名同音[ 4 ]と呼ばれ、それらが作り出す4つの音の並びはテトラコード（4本の弦）と呼ばれていました。 [ g ]全音階テトラコードは、降順に、おおよそ AGFE などの2つの全音と1つの半音で構成されていました。クロマティック・テトラコルドでは、竪琴の2弦目がGからG ♭に下げられ、テトラコルドの下2つの音程は半音となり、AG ♭ FEの音程となる。異名同音テトラコルドでは、竪琴の2弦目がさらにGに下げられ、テトラコルドの下2つの音程は4分音となり、 AGFE （FはF ♮を4分音下げたもの）の音程となる。3つのテトラコルドすべてにおいて、中央の2弦のみ音程が変化する。[ h ] [ i ]ダブルフラットダブルフラットハーフフラットハーフフラット

中世の色彩

クロマティコ（イタリア語）という用語は、中世およびルネサンス期において、特定の音符の色付け（ラテン語のcoloratio）を指すのに時折使用されました。詳細は時代や場所によって大きく異なりますが、一般的には、音符の空白部分または音符で満たされた部分に色（多くの場合赤）を付ける、あるいは空白部分の音符に「色を付ける」ことで、音符の持続時間が短くなります。[ j ] 14世紀のアルス・ノヴァの作品では、これは一時的な三拍子から二拍子への、あるいはその逆の変更を示すために使用されました。15世紀には、白抜きの音符頭が二分音符（ミニムス）の標準的な記譜法となり、白抜きの計量記譜法と呼ばれる長い音符が使われるようになったため、この用法は一般的ではなくなりました。[ 7 ] [ 8 ]同様に、16世紀には、特にマドリガーレなどの世俗音楽の記譜法がカットタイム「クロマティック」と呼ばれていました。これは、宗教コモンタイム音楽の記譜によく使われるピアノの開放白音符とは対照的に、セミミニム（四分音符または4分音符）やより短い音符である「色付けされた」黒音符を豊富に使用していたためです。[ 9 ]この単語のこれらの用法は、現代のクロマティックの意味とは関係がありませんが、その意味は現在のコロラトゥーラという用語に残っています。[ 10 ]

ルネサンス半音主義

「クロマチック」という用語は、16世紀に現代的な用法に近づき始めました。例えば、オルランド・ラッソの『預言者シビララム』は、「これらの半音階の歌は、転調して聞かれるもので、シビラの神秘が勇敢に歌われているものである」と宣言する序文で始まります。これはここで、作品における頻繁な調性の変化と半音階的音程の使用を指す現代的な意味を持ちます。（『預言者シビララム』は、当時の実験的な音楽運動であるムジカ・レセルヴァータに属していました。）この用法は、ギリシャの属、特にその半音階テトラコルドへの新たな関心から来ており、特に影響力のある理論家ニコラ・ヴィチェンティーノが1555年に古代と現代の実践に関する論文で提唱しました。[ 12 ]

全音階

{ \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } \relative c'{ cdefgabc\fermata \bar "||" } }
平均律で正確な C の全音階。
ジョージ・ウィリアム・レモン著『英語語源学』 （1783年）で定義された色域。
全音階の音符（上）と非音階の半音階の音符（下）[ 13 ]

中世の理論家たちは、ギリシャのテトラコルドに基づいて音階を定義しました。ガマットとは、中世のすべての「スケール」（厳密には旋法）が概念的に派生する音高の連続であり、全音階のテトラコルドから特定の方法で構築されたと考えることができます。ガマットという語の起源は、Guidonian handの記事で説明されています。ここでは、この語は利用可能な意味の一つ、すなわちグイド・ダレッツォが述べた包括的なガマット（すべての旋法を含む）として使用されています。

この中世の音域における音程はすべて全音または半音であり、特定のパターンで繰り返され、任意のオクターブには5つの全音（T）と2つの半音（S）が含まれます。半音は可能な限り分離され、3つの全音と2つの全音のグループが交互に配置されます。以下は、この音域における上昇音列（Fから始まる）の音程です。

... –T–T–T–S–T–T–S–T–T–T–S–T– ...

そして、音域から上昇オクターブ（A–B–C–D–E–F–G–Aの8つの音符を分ける7つの音程）の音程は次のとおりです

T–S–T–T–S–T–T（5つの音と2つの半音）[ k ]

白鍵は、音域の現代版です。したがって、最も厳密な定義では、全音階とは、ピアノの連続する白鍵（またはその移調）で表される音高から導き出される音階です。これには長音階と自然短音階（旋律的短調の下降形と同じ）が含まれますが、古い教会旋法は含まれません。これらの旋法の多くは、「可変」音B ♮ /B ♭の両方のバージョンを含んでいました。

現代的な意味

慣習期の音楽と、その中核的な特徴を共有する後期の音楽には、 特定の応用があります

全ての作曲家ではないが、ほとんどの作曲家は[ 15 ]自然短調を全音階として受け入れている。短調の他の形式については[ l ]

  • 「排他的」使用
一部の研究者は、短音階の他のバリエーション、すなわち旋律的短音階（上昇形）と和声的短音階を、ピアノの白鍵の音程の移調ではないことから、一貫して非全音階と分類しています。こうした理論家の間では、長音階と短音階のすべての形態を包含する共通の用語は存在しません。[ m ]
  • 「包括的」な用法
一部の作曲家は、旋律的短音階と和声的短音階も一貫して全音階に含めています。このグループでは、一般的な音楽やそれに類似する後期の音楽で標準的に使用されるすべての音階は、全音階（長音階と短音階のすべての形式[ n ] ）または半音階[ o ]のいずれかです
  • 「混合」用法
また、ダイアトニックの2つの意味を混同する著述家もおり（クロマティックの場合はその逆）、混乱や誤解を招く可能性があります。文脈によって意図された意味が明確になる場合もあります

全音階という用語の他の意味の中には、和声的短音階や旋律的短音階への拡張をさらに進めて、より包括的な意味を持つものもあります。[ 16 ]

一般的に、ダイアトニックは、伝統的な長音階と短音階の標準的な使用に限定された音楽において、包括的に用いられることが多い。より多様な音階や旋法を用いる音楽（多くのジャズ、ロック、そして20世紀の調性コンサート音楽の一部を含む）について論じる場合、混乱を避けるために、ダイアトニックを排他的に用いることが多い。

半音階

{ \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } \relative c' { \time 13/4 c cis d dis ef fis g gis a ais bcb bes a aes g ges fe es d des c \bar "|" } }

Cの半音階：全オクターブの上昇と下降

半音階は、常に半音ずつ進む、上昇または下降する音程の列で構成されます。このような音程の列は、例えばピアノの黒鍵と白鍵を順番に弾くことで生成されます。したがって、半音階の構造は全体を通して均一です。長音階や短音階では、全音と半音の配置が特定のもの（そして和声的短音階では増二度）であるのとは異なります。 [ 17 ]

楽器

バイオリン など一部の楽器はどの音階でも演奏できますが、グロッケンシュピールなど他の楽器は調律された音階に制限されます。後者のクラスでは、ピアノなど一部の楽器は常に半音階に調律され、どのキーでも演奏できますが、他の楽器は全音階に制限されているため、特定のキーで演奏できます。ハーモニカ、ハープ、グロッケンシュピールなど一部の楽器は、全音階バージョンと半音階バージョンの両方が用意されています（全音階ハーモニカで半音階の音を演奏することは可能ですが、高度なアンブシュア技術が必要であり、一部の半音階の音は上級者しか使用できません）。

  • グロッケンシュピールのブランド、ダイアトニック・ピクシフォン
    Diatonic Pixiphone、グロッケンシュピールのブランド
  • クロマチック・ピクシフォン
    クロマチック・ピクシフォン
  • クロマチック（リア）と全音階ハーモニカ
    クロマチック（リア）と全音階ハーモニカ

音程

ある音程の1つの音が半音階である場合、または両方の音が半音階である場合、その音程全体は半音階と呼ばれます。半音階の音程は、全音階の1つまたは両方の音を半音ずつ上げたり下げたりすることで生じます（「変奏全音階音程」）。

— アレン・フォルテ（1979）[ 18 ]

全音階自体が曖昧であるため、音程の区別も曖昧です。[ p ]たとえば、B ♮ –E ♭音程（ハ短調の減4度）は、ハーモニックマイナースケールが全音階とみなされる場合は全音階とみなされますが、[ 23 ]ハーモニックマイナースケールが全音階とみなされない場合は半音階とみなされます。[ 24 ]

フォルテは、長調と自然短調における半音階を、増ユニゾン、減オクターブ、増5度、減4度、増3度、減6度、減3度、増6度、短2度、長7度、長2度、短7度、二重減5度、二重増4度として列挙している。[ 25 ]

さらに、ある音程を半音階とするか全音階とするかは文脈によって異なる場合がある。例えば、ハ長調ではC-E ♭の音程は全音階に現れないため、半音階とみなされる可能性がある。一方、ハ短調では全音階とみなされる。この用法は、前述の音階の分類にも左右される。例えば、前述のB ♮ -E ♭の例では、和声的短音階が全音階とみなされるかどうかによって分類が左右される。

異なるチューニングシステム

{ \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } \relative c' {e!2 fe! eis} }

ピタゴラス音階と半音階：E ♮ -F ♮と E ♮ -E ♯

比較
ハ–ミ
ハ–ファ
ハ–ミ＃ + +

異名同音的に等価な音程の場合、それらの音程間に調律（ひいては音色）の違いはありません。例えば、12平均律とその倍音では、F音とE ＃音は同じピッチを表すため、全音階のC–F音程（完全4度）は、異名同音的に等価なC–E ＃音程（増3度） と同じように聞こえます。

しかし、他の多くの調律法（ 19音平均律や31音平均律など）では、12音平均律では異名同音的に等価な音符同士でも、調律に違いが生じます。ピタゴラス音律やミーントーン音律など、5度周期に基づくシステムでは、これらの音程は全音階または半音階と呼ばれます。一般化されたミーントーン調律では、G ♯やA ♭などの音符は異名同音的に等価ではなく、ディエシスと呼ばれる量だけ異なります。1オクターブあたり12の音程に制限されている楽器は、11の5度連鎖しか生成できず、連鎖の端で「途切れ」が生じます。これにより、区切りをまたぐ音程は、半音階の増音程または減音程として表記される。最も顕著な例は「ウルフ5度」（実際は減6度）で、1オクターブあたり12音のキーボードを、12音平均律の5度よりも低い5度を持つミーントーン音律に調律したときに生じる。一般化されたミーントーン音律では、半音階の半音（E–E ♯）は全音階の半音（E–F）と同じかそれ以下であり、[ 26 ]長3度などの協和音程では、近くの音程（長3度の場合は減4度）は一般に協和度が低くなる。

全音階が全音階であると仮定した場合、この定義に基づく表記音程の分類は、和声的短音階と上昇的旋律的短音階の変種が含まれていない限り、上記の「同じ全音階から抽出された」定義と大きく変わりません。

コード

半音階線形和音とは、単に1つ以上の半音階音を含む、完全に線形起源の和音を指します。このような和音は文献に数多く記載されています。

— アレン・フォルテ（1979）[ 27 ]

ベルンハルト・ツィーンの1907年のリストには、「全音階三和音」、全音階七和音、および「全音階九和音」の2つの例、「大九和音」と「小九和音」が挙げられている。すべてハ長調またはハ和音短調から採られている[ 28 ]

ダイアトニック・コードとは、一般的に、同じダイアトニック・スケールの音のみを使って構成されるコードと理解されています。それ以外のコードはすべてクロマティック・コードとみなされます。しかし、ダイアトニック・スケールの曖昧さを考えると、この定義も曖昧です。また、一部の理論家は、コードは相対的な意味でのみダイアトニックであると考えています。例えば、増三和音E ♭ -G-B ♮は、ハ短調のダイアトニック・コードです。[ 29 ]

この理解によれば、導音の上に構築された減七和音は短調では全音階として受け入れられる。[ 30 ]

全音階という用語の最も厳密な理解、つまり移調された「白音階」のみを全音階とみなす解釈に固執するならば、ハ短調の属音階度における長三和音（G–B ♮ –D）でさえ、ハ短調では半音階または変音となる。 [ q ]一部の著述家は「〜に全音階的」という表現を「〜に属する」の同義語として用いている。したがって、ある和音は単独では「全音階的」とは言えないが、その和音が特定の調の基となる全音階に属している場合、その和音は「全音階的」と言える。

ハーモニー

19世紀の音楽の多くを特徴づける調性の半音階的拡張は、期待される全音階的ハーモニーを半音階的ハーモニーに置き換えることで、簡略化されて示されています。この手法は、期待される全音階的目標ハーモニーを別の全音階的コードに置き換える、欺瞞的終止に似ています。[ 32 ]  … 長旋法では、代替の半音階的協和音は、しばしば平行短旋法から取られた三和音であることが証明されます。このプロセス（「同化」）は、旋法の混合、または単に混合と呼ばれます。…短旋法の4つの協和三和音は、長旋法の対応する三和音を置き換えることができます。これらを混合による半音階的三和音と呼びます。[ 33 ]

— アレン・フォルテ（1979）

全音階と半音階という言葉も、ハーモニーには一貫して適用されません。

  • 音楽家は、一般的に用いられている長調・短調のシステムにおけるあらゆるハーモニーを、しばしば全音階ハーモニーと呼びます。全音階ハーモニーをこの意味で理解すると、半音階ハーモニーという用語はあまり意味を持ちません。なぜなら、半音階ハーモニーも同じシステムで使用されているからです。
  • また、特に音楽作曲や音楽理論の教科書やシラバスでは、全音階和音は「全音階和音」のみを使用する和音を指すこともある。[ r ]この用法によれば、半音階和音は利用可能なリソースを半音階和音（増六和音、ナポリ六度和音、半音階七度和音など）まで拡張した和音である。 [ s ]
  • ハーモニーという言葉は、単一のクラスのコード（ドミナントハーモニー、Eマイナーハーモニーなど）に使用できるため、全音階ハーモニーと半音階ハーモニーもこの明確な意味で使用できます。[ t ]

しかしながら、

後期ルネサンスから初期バロックにかけての器楽作品においても、全音階と半音階のパッセージを対比させることで表現の可能性を探る試みが始まりました。例えば、ジャイルズ・ファーナビー作曲のヴァージナル作品「His Humour（ユーモア）」の一部をご覧ください。（タイトルの「Humour」は、ここでは「気分」という意味に解釈してください。）最初の4小節は主に全音階です。その後に半音階の和声を用いたパッセージが続き、上部は上昇する半音階を形成し、その後下降する半音階が続きます。

ファーナビー - 彼のユーモア
ファーナビー - 彼のユーモア

ベートーヴェンのピアノ協奏曲第4番作品58 の緩徐楽章からの次のパッセージでは、最初の5小節の長く流れるような旋律はほぼ全音階で、この楽章の基調であるホ短調の音階内の音で構成されています。唯一の例外は、3小節目の左手のG#です。対照的に、残りの小節は高度に半音階的で、利用可能なすべての音符を用いて、音楽が表現力豊かなクライマックスへと向かうにつれて、次第に高まる激しさを表現しています。

ベートーヴェン ピアノ協奏曲第4番 緩徐楽章 47～55小節
ベートーヴェン ピアノ協奏曲第4番 緩徐楽章 47～55小節

リヒャルト・ワーグナーのオペラ『ワルキューレ』第3幕からの抜粋にも、更なる例が見られます。最初の4小節は、下降する半音階と豊かで魅惑的なコード進行が調和しています。対照的に、続く小節は完全に全音階で、ホ長調の音階内の音のみを用いています。この一節は、神ヴォータンが娘ブリュンヒルデを深い眠りに誘う場面を表現しています。

ワーグナー『ワルキューレ』第3幕、魔法の眠りの音楽
ワーグナー『ワルキューレ』第3幕、魔法の眠りの音楽

その他の用法

音階

調に属さない音符（全音階の長2度以内にある音符）は、半音階音符と呼ばれます

— アレン・フォルテ（1979）[ 13 ]

現代の用法では、 「全音階」という用語の意味によって、「全音階」という用語の意味が異なります。一般的に（普遍的ではありませんが）、ある音符は、その文脈で使用されている全音階に属する場合、全音階であると理解され、そうでない場合は半音階であると理解されます。

屈折

半音階屈折（またはinflexionと綴る）という用語は、2つの意味で使用されます

  • 音符（またはそれを含む和声）を全音階ではなく半音階にするような音階変更。[ 36 ]
  • 全音階の音符と半音階的に変化した音符の間の旋律的動き（例えば、ト長調のCからC ＃へ、またはその逆）。 [ 37 ]

半音進行

半音進行という用語は、3つの意味で使用されます

  • 共通の全音階システムの要素ではないハーモニー間の動き（つまり、同じ全音階ではないハーモニー：たとえば、D–F–AからD ＃ –F ＃ –Aへの動き）。 [ 38 ]
  • 上記の半音変化の2番目の意味と同じです。[ 39 ]
  • ムジカ・フィクタや類似の文脈では、半音階の半音を含む旋律断片であり、したがって上記の2番目の意味で半音階の抑揚を含む。 [ 40 ]

全音階進行という用語は、2 つの意味で使用されます。

  • 少なくとも1つの共通の全音階システムに属するハーモニー間の移動（たとえば、どちらもハ長調であるため、F–A–CからG–B–Eへ）。[ 41 ]
  • ムジカ・フィクタやそれに類似する文脈において、F ＃ –G–A ♭のように2つの半音が連続して現れても半音を含まない旋律断片。[ 40 ]

転調

  • 全音階転調とは、全音階進行による転調です。 [ 42 ]
  • クロマティック変調とは、上記の最初の意味での半音進行による変調である。[ 42 ]

ペンタトニックスケール

現代の拡張

伝統的に、そして上で述べたすべての用法において、 「全音階」という用語は音高の領域に限定され、しかもかなり限定的な形で用いられてきました。どの音階（さらにはそれらの音階のどの旋法）を全音階として数えるべきかは、前述のように未解決です。しかし、広範な選択原則自体は、少なくとも理論的な便宜上、異論はありません

拡張された音高選択

音高クラスの選択は、非伝統的な音階の形成を包含するように一般化することができます。[ 16 ]あるいは、より大きな基礎となる音高クラスのセットを使用することもできます。例えば、オクターブは、等間隔に配置された様々な数の音高クラスに分割することができます。通常の数は12で、西洋音楽で使用される従来のセットとなります。しかし、ポール・ツヴァイフェル[ 44 ]は、群論的アプローチを用いて異なるセットを分析し、特に、オクターブを20に分割するセットは、12の音高クラスからの従来の「全音階的」選択に関連する特定の特性を保持するための別の実行可能な選択肢であると結論付けています

リズム

この選択原理は、音高の領域を超えて一般化することが可能だ。例えば、全音階の考え方は、いくつかの伝統的なアフリカのリズムの分析に応用されている。基底となる拍子のスーパーセットから何らかの選択が行われ、基底となる拍子の「マトリックス」に埋め込まれた「全音階」のリズム「スケール」が生成される。これらの選択の一部は、伝統的な全音階のピッチクラスの選択（つまり、12拍のマトリックスから7拍を選択すること。場合によっては、全音階の全音階と半音階のグループに一致するグループ分け）と同様に全音階的である。しかし、この原理はさらに一般化して適用することもできる（あらゆるサイズの拍子のマトリックスからの任意の選択を含む）。[ 45 ]

参照

音符

  1. ^一般的な音楽において、全音階と半音階はしばしば互いに排他的な対立概念として扱われる。本稿では主に一般的な音楽、そして同じ中核的特徴（調性、和声的・旋律的イディオム、音階、和音、音程の種類など）を共有する後期の音楽について扱う。他の音楽を扱う場合は、特にその旨を明記する。
  2. ^この定義には、自然短音階（およびそれと同等の下降旋律的短音階）、長音階、および教会旋法が含まれます。
  3. ^ハーモニックマイナーと上行メロディックマイナーの包含については、この記事の「全音階」の現代的な意味のセクションを参照してください。
  4. ^ギリシャの理論家が使用する用語の翻訳: γένος, génos ;複数形 γένη、 génē。
  5. ^英語の「ダイアトニック」という単語は、ギリシャ語の「διατονικός ( diatonikós )」に由来し、さらに「διάτονος ( diátonos )」に由来するが、語源については議論がある。最も妥当な解釈としては、この調律では音程が「引き伸ばされている」ことを指し、他の2つの調律では下2つの音程が「πυκνόν ( pyknón )」と呼ばれ、これは「πυκνός ( pyknós , 密な、圧縮された)」を意味する。詳細については、特に全音階テトラコルドの様々な正確な調律に関する詳細は、 「ダイアトニック属」を参照。
  6. ^クロマティックはギリシャ語のχρωματικός ( khrōmatikós ) に由来し、さらにχρῶμα ( khrṓma ) は「顔色」 、つまり「色」を意味する。あるいは、特に音楽用語としては「最も単純な音楽の変形」（リデルとスコットのギリシャ語辞典）である。より詳しい情報、特にクロマティック・テトラコルドの様々な正確な調律については、「クロマティック属」を参照。
  7. ^実際には、テトラコード（τετράχορδον; tetrákhordon）は楽器そのものも意味していました。また、固定された上弦と下弦の音程間の完全4度音程も意味していました。そのため、様々な調律はテトラコードの区分と呼ばれていました（ OED「Tetracord」参照
  8. ^ギリシャ理論の一般および入門については、『調律と音律、歴史的概観』、Barbour, J. Murray、2004年（1972年版の再版）、 ISBNを参照。 0-486-43406-0.
  9. ^ギリシャ理論におけるこれらの意味は、中世において多くの修正と混乱を経て、今日の言葉の意味の究極の源泉となっています。したがって、単に類似した用語を使用しているという理由だけで、ギリシャのシステムとその後の西洋のシステム（中世、ルネサンス、または現代）が非常に類似していると考えるのは間違いです。「…全音階、半音階、異名同音の属のカテゴリーは、モノラル音楽文化の枠組みの中で発展したものであり、現代音楽理論の対応するカテゴリーとはほとんど共通点がありません。」 [ 5 ]いずれにせよ、ギリシャには複数のシステムがありましたここで提示されているのは、ピタゴラス（紀元前580年頃～紀元前500年頃）の時代からアリストクセノス（紀元前362年頃～紀元前320年以降）、そしてアレクサンドリアのアリピオス（紀元後360年頃活躍）といった後期の理論家に至るまで、数世紀にわたる理論を簡略化したものにすぎません。具体的には、3つのテトラコルドにはそれぞれ、ここで説明するよりも多くのバージョンが存在します。
  10. ^特定の時期における慣習の詳細：「最も単純で、最も安定的で耐久性に優れた手法は、カララティオとして知られるものだった。原則として、着色または黒く塗られた音符または音符群は、元の状態における音価の3分の2に減少した。計量記譜法において、その音価が次に短い音符の2倍の長さに相当する音符の場合、3つ連続して着色すると、それぞれの音価が以前の音価の3分の2に減少し、三連符が生成される。…その音価が次に短い音符の3倍の長さに相当する音符の場合、同様に3つを同時に着色すると、それぞれの音価が比例して3分の2に減少し、完全な音価が不完全な音価に減少し、一般的にヘミオラと呼ばれる効果を生み出す。…時には、不完全な音価を示すために、特に望ましくない完全な音価や変化を防ぐために、着色された音符が単独で現れることもあった。」 [ 6 ]
  11. ^一部の理論家は、そのような音階を、6つの完全5度ずつ上昇する特定の音階列、F–C–G–D–A–E–Bから導き出す。これらの音階は、移調によって1オクターブの音階、C–D–E–F–G–A–B[–C]（T–T–S–T–T–T[–S]の音程構造を持つ標準的なハ長調音階）に再編成される。一部の理論家は、移調されていない元の音階列自体を「音階」と呼ぶ。パーシー・ゲッチウスはこの音階を「自然音階」と呼んでいる。 [ 14 ]下記の更なる引用を参照。
  12. ^最初の「排他的」な用法は、ますます普及しつつあるようだ。学術論文では、オンラインアーカイブ（ JSTORなど）で「diatonic」の最近の用法を検索すればわかるように、確かに標準に近づきつつある。同様に、2番目の「包括的な」意味は、非学術論文では依然として強く表れている（例えばAmazon.comで実用的な音楽テキストをオンライン検索すればわかる）。全体として、かなりの混乱が残っている。出典リストに示されている証拠に基づくと、3番目のカテゴリー「Diatonic」が漠然と、一貫性なく、あるいは異常に使用されている出典が非常に多い。
  13. ^この「排他的」な立場は、ジョン・クラフ著『直接クロマチシズムにおける導音：ルネサンスからバロックへ』（1957年）からの抜粋（下記）に非常に明確に示されています。この抜粋では、この立場における論理、命名、分類の難しさが認識され、分析されています。
  14. ^少数の人は、全音と半音のみで構成されているため、またはそのすべての部分が何らかの方法でテトラコルドとして分析可能であるため、全音階として和声的短調のみを除外し、上行旋律を受け入れる。
  15. ^しかし、一般的な音楽の分析を除けば、これらの作曲家でさえ、一部のよく知られた音階の非標準的な使用を全音階的であるとは考えていない。例えば、ストラヴィンスキーの初期の作品で用いられているような、旋律的または和声的な短音階の珍しい旋法は、「全音階的」とはほとんど表現されない。
  16. ^全音階音程と半音階音程という用語には、他にもいくつかの解釈がある。増音階と減音階のすべてを半音階と定義する理論家もいるが、これらの一部は誰もが全音階として認める音階に現れる（例えば、ハ長調で現れる、BとFで形成される減五度）。短音階をすべて半音階と定義する著述家もいる（ゲッチウスはすべての音程を、下の音が主音であるかのように評価し、彼にとっては長調のみが全音階であるため、長調で主音より上に形成される音程のみが全音階である； [ 19 ] [ 20 ] ）。全音階音程を単に2つの音符がまたがる「音階度数」の数の尺度とみなす理論家もいる（したがって、F＃ –E ♭と F＃ –E＃ は同じ「全音階音程」、つまり7度を表す）。また、半音階という用語を、任意の 2 つの音程が及ぶ半音の数の意味で使用します (F ♯と E ♭は「9 つの半音の半音階」です)。一部の理論家は、全音階音程という用語を、西洋音楽の全音階システムを前提として命名された音程の意味で(つまり、完全、長、短、増、減の音程はすべて「全音階音程」です)。全音階のこの用法と並行して半音階間隔が何を意味するのかは明らかではありません。一部の理論家は、半音階間隔を単に半音の意味で、例えば記事Chromatic fourthで使用されています。 [ 21 ]この用法に近いものが印刷物で見つかるかもしれません。例えば、 「半音的に」という用語は次のように使用されています。「トリルは、この倍音の不確実性の上に半音階的に段階的に上昇し、半音階の4度を形成します...」 [ 22 ]半音階の4度というフレーズ自体は、おそらく半音階での意味とまったく同じ意味ですが、ここでは音階ではなく旋律の音程に適用されています。
  17. ^これは、三和音の3度目がハ短調のナチュラル・マイナー・スケール（C、D、E ♭、F、G、A ♭、B ♭ ）やエオリアン・モードに属さないためです。この非常に限定的な解釈は、ダイアトニック・トライアドはメジャー・スケールの音のみから構成されるという考えと実質的に同じであり、この資料ではかなり大まかに次のように述べられています。「ダイアトニック・コードはメジャー・スケール内に完全に含まれる。」 [ 31 ]
  18. ^この意味での「全音階的和声」の内容には、たとえテキストがそれらのリソースを除外すべき和音の分類を使用しているとしても、導音の減七度などの和声的リソースが含まれることが多い（長調の場合もある）。
  19. ^これらのコードの一部は、楽曲の一般的なキー以外のキーから「借用」されたコードですが、そうでないコードもあります。これらは半音階の変更によってのみ派生可能です。
  20. ^「全音階和声とは、使用されている長調または短調の全音階の7つの度に基づいて構築される和声です。半音階和声とは、音階の5つの非全音階度に基づいて、またはそれらを使用して構築される和声です。」 [ 34 ]（厳密には、全音階の不変度に基づいて構築されているため全音階である和声と、非全音階の音符（例えばハ長調のD–F＃ –A）を含むため半音階である和声の不確実性があります。しかし、そのような和声は半音階であることが意図されていることは明らかです。）

参考文献

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  3. ^問題の竪琴自体が、一部の人が示唆しているように、推定4弦楽器（「τετράχορδον ὄργανον」）であったかどうかは不明です（ピーター・ゴーマン著『ピタゴラスの生涯』（ロンドン：ラウトレッジ＆K・ポール、1979年）、162ページ参照：「初期ギリシャ音楽の基本的な楽器はテトラコルド、つまり4弦の竪琴であり、主要な協和音に従って調律されていました。テトラコルドはギリシャの和声理論の基礎でもありました。」）。初期の竪琴や類似の楽器の弦の数については、多くの憶測が飛び交っています（マーティン・リッチフィールド・ウェスト著『古代ギリシャ音楽』（オックスフォード＆ニューヨーク：オックスフォード大学出版局、1994年）、特に62～64ページ参照）。後期の楽器には7本、あるいはそれ以上の弦を持つものが多く、その場合、テトラコルドは隣接する4本の弦の選択に基づいていると考えなければなりません
  4. ^このセクションに示されているRollinの抜粋のように、 inharmonicと綴られることもありますが、OEDでは、これは異なる語源を持つ別の単語としてのみ示されています（「調和していない、調和していない、不協和な、...」）。ギリシャ語のἐναρμονικός（ enarmonikós）の動機と語源はほとんど解明されていません。しかし、2つの語源はἐν（ en：「〜の中に」）とἁρμονία（ harmonía：「パートの良い配置」、「ハーモニー」、「音階、旋法、またはτόνος（ある意味では、上記の注釈を参照）」）です。したがって、この用語は、ある意味では調和性やパートの良い配置を示唆しますが、同時発音に関係する現代の意味でのハーモニーではありません。 (ソロン・ミカエリデス著『古代ギリシャの音楽：百科事典』（ロンドン：フェイバー＆フェイバー、1978年）、リデル＆スコットなどを参照)。特に異名同音テトラコルドのさまざまな正確なチューニングに関する詳細については、「異名同音属」を参照してください。
  5. ^ Chromaticism、Barsky、Vladimir、Routledge、1996年、p.2。
  6. ^ Roger Bowers、「比例記法」、2. 色彩、 New Grove Dictionary of Music and Musicians 、第2版、 Stanley SadieとJohn Tyrrell編（ロンドン：Macmillan、2001年）。
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  9. ^ドナルド・J・グラウト;パリスカ、クロード(2001)。西洋音楽の歴史(第 6 版)。ニューヨーク：WWノートン。188～ 190ページ 。
  10. ^「イタリア語の語源は『色』であり、おそらく、ディミニューション（ベルンハルトが書いているように、次の長い音符に『急ぐ』小さな音符）の使用を通じて、計量法の色彩化の実践に関連している」（ニュー・グローブ、「コロラトゥーラ」）。
  11. ^多くの人はCarmina chromaticoと訳しているが、これはラテン語としては誤りである。New Grove OnlineではCarmina chromatica （ラテン語のcarmen chromaticumの複数形）とされている。この一節全体は、この記事の論点と関連している。

    それぞれのテトラコルドまたはヘキサコルドは全音階の実体であり、1つの全音階半音を含む。しかし、ヘキサコルドの断片（中には孤立したコニウンクタのように小さなものもある）が密に重なり合って連続する半音、あるいは近接する半音を生成することは、必ずしも全音階の地位を損なうものではない。ウィラートのいわゆるクロマティック・デュオのテナーは、その進行が完全に全音階的である（Bent, 1984）。ロウィンスキーの「秘密のクロマティック・アート」（Lowinsky, 1946）の例も、そして実際、レパートリーのほぼ全ても全音階的である。真のクロマティック進行（例：F–F ♯ –G）は、理論上は時折認められており（Marchetto, GerbertS [ sic ], iii, 82–3）、写本資料にも規定されている。旋律的半音階が垂直的な完全性のために導入されている場合を除き（例：オールド・ホール101番、例2d参照）、ムジカ・フィクタは本質的に全音階的です。シャープが多用された楽曲であっても、必ずしも半音階的であるとは限りません。これは「偶然性主義」と呼ばれています。偶然性や度数変化の明示的な使用は、中世の不特定の変化の伝統とはかけ離れたマレンツィオとジェズアルドのマドリガーレに集約されます。これらの曲は16世紀には、より古いヘキサコルダルの慣習と、時折見られる真の旋律的半音階主義の両方と共存していました。たとえば、ラッソスの『シビュラの予言』（カルミナ・クロマティカ）では、半音階の音程の数が少ないことがその半音階の地位を決定づけるのであって、現代のより緩い用法に従って「半音階的」な色彩を与える多数のシャープがその音階の地位を決定づけるのではない。

    — New Grove Online、「ムジカ フィクタ」、I、ii

  12. ^ Grout & Palisca 2001、188ページ。
  13. ^ a bフォルテ、アレン(1979). Tonal Harmony (第3版). sl : Holt, Rinehart, and Wilson. pp.  4– 5. ISBN 0-03-020756-8.{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所 (リンク). 「これは独立した音階ではなく、全音階から派生したものです。」
  14. ^ゲッチウス、パーシー『音調関係の理論と実践』シルマー社、1931年版、3ページ。
  15. ^以下に引用されているように、ゲッチウスは全音階として長調のみを認めている。
  16. ^ a bグールド、M. (2000). 「バルツァーノとツヴァイフェル：一般化された全音階の新たな考察」 . 『新しい音楽の展望』 . 38 (2): 88– 105. doi : 10.2307/833660 . JSTOR 833660 . 全音階と関連用語 の拡張された一般的な使用の明確な例:

    この論文全体を通して、「ダイアトニック」、「ペンタトニック」、「クロマチック」という用語を、次のように一般的な意味で使用します。

    1. 「全音階」は、異なるサイズの 2 つの音程から形成される音階で、大きい方の音程の複数の隣接するインスタンスのグループが、小さい方の音程の単一のインスタンスによって区切られています。
    2. 「ペンタトニック」スケールとは、異なる大きさの2つの音程から構成されるスケールで、隣接する小さい方の音程の複数の音の集合が、大きい方の音程の単一の音によって区切られています。したがって、一般的な「ペンタトニック」スケールには、5つ以上の音が含まれる場合があります。
    3. 「クロマチック」とは、平均律スケールの隣接するピッチクラス間に形成される音程を指します。

この記事の「拡張ピッチ選択」も参照してください。また、下記の「ダイアトニック・ペンタトニック・スケール」の注釈にある、ペルシケッティによる例外的な使用法も参照してください。

  • ^半音階を他の意味で使用することは一般的ではありません。まれな例外として、ウィリアム・クロッチ著『音楽作曲の要素』 （1830年）が挙げられます。（下記のこのテキストからの引用を参照してください。また、下記の同じサブセクションにあるジョン・クラフ著『直接半音階における導音：ルネサンスからバロックへ』（1957年）からの抜粋における詳細な分析も参照してください。）音楽以外では、半音階はフォン・ルシャンの半音階を指す場合もあります。
  • ^フォルテ 1979、19～20頁。
  • ^ Goetschius, Percy, The Theory and Practice of Tone-Relations , 1931, p. 6. [ISBN 不明]
  • ^また、例えば、Harrison, Mark, Contemporary Music Theory – Level Two、1999年、5ページも参照。
  • ^また、ウィリアムズ、ピーター F.、「The Chromatic Fourth during Four Centuries of Music 」 (OUP、1997) も参照。
  • ^ロビン・ストウェル『ベートーヴェン：ヴァイオリン協奏曲』（ケンブリッジ音楽ハンドブック）、ケンブリッジおよびニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局、2005年、66ページ。
  • ^ラブロック、ウィリアム (1971). 『音楽の基礎』 ニューヨーク: セント・マーチンズ・プレス. OCLC 1039070588 . 
  • ^ウィリアム・ドラブキン (2001). 「ダイアトニック」グローブ・ミュージック・オンライン(第8版).オックスフォード大学出版局. ISBN 978-1-56159-263-0.（購読、ウィキライブラリへのアクセス、または英国の公共図書館の会員登録が必要です）
  • ^フォルテ 1979、21ページ。
  • ^ヘルムホルツ、ヘルマン、アレクサンダー・エリス訳『音の感覚について』ドーバー、ニューヨーク、1954年、433–435頁および546–548頁。全音階の半音の2つの音符はそれぞれ異なる文字名を持ち、半音階の半音の2つの音符は同じ文字名を持つ。
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  • ^「[音階度]6と7の可変性のため、短調には16個の全音階的セブンスコードが存在する…[短調における一般的な全音階的セブンスコードと題された表の1行:] __º7_____viiº 7 __」（『トーナル・ハーモニー』、コストカ、ステファン、ペイン、ドロシー、マグロウヒル、第3版、1995年、64～65ページ）。
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  • ^「...ほとんどの半音階和声は、半音階の抑揚を伴う全音階和声として解釈できる」、これはニューグローブの「分析」、§II：歴史3におけるサイモン・ゼクターの見解である。
  • ^「半音階進行とは、全音階的な関係を持たない和声間の進行であり、単一の調と旋法の全音階体系において共存しない和声である。この目的のために、短音階の和声形式は、その全音階体系の調性和声の基礎とみなされる。半音階進行の一般的な特徴は、半音階的抑揚、すなわち1つまたは複数の音符が、ある形式（シャープ、ナチュラル、フラット）から別の形式へと変化することである」ウォレス・ベリー著『 Form in Music』（Prentice-Hall、1966年）、109-110ページ、注5。
  • ^ウォレス・ベリー『 Form in Music』（Prentice-Hall、1966年）、109-110ページ、注5。
  • ^「[ある例]では、長調から短調への変化は、低音部の半音進行によってサポートされている」『ハーモニーの構造機能』 、Schoenberg、Arnold、Faber & Faber、1983年、54ページ。
  • ^ a b前述のNew Grove Online、「Musica Ficta」、I、iiを参照。
  • ^『Form in Music』、ベリー、ウォレス、プレンティス・ホール、1966年、109-110ページ、注5を参照。著者は、主音とナポリ六和音（長調と短調の両方）の間の動きも含めていますが、これは、両方の和音が出現する全音階システムが存在するためです。例えば、ハ長調の場合、両方の和音が下属短調であるヘ短調で出現します。
  • ^ a bベリー『音楽の形式』 125ページ、注2。
  • ^『20世紀のハーモニー』 、ペルシケッティ、ヴィンセント、ノートン、1961年、50～51ページ。ペルシケッティはこの文脈において、例外的に「全音階」という用語を用いている。「5音の全音階は、和声的に制限されている…」。
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