形而上学の一分野であるメレオロジーにおいて、 「ガンク」という用語は、その部分がさらに固有の部分を持つ全体を指す。つまり、ガンクな物体は、分割不可能な原子や単体で構成されていない。部分性は推移的であるため、ガンクのいかなる部分もガンクである。この用語は、デイヴィッド・ルイスが著書『類の部分』（1991年）[1]で初めて用いた。ルイスはそこで「原子のないガンク」の可能性を提唱し、[2]後の著述家によって「ガンク」と短縮された。ディーン・W・ジマーマンは、原子のないガンクの可能性を擁護している。[3]
点サイズの物体が常に単純であれば、ガンキー物体には点サイズの部分が存在せず、ホワイトヘッドの点自由幾何学のようなアプローチによって最もよく記述される可能性がある。 1929年のアルフレッド・タルスキ[4]によるガンクに関する一般的な説明によれば、3次元のガンキー物体にも、1次元曲線や2次元面のような形状の退化した部分は存在しない。
ガンクは、物質的対象の構成に関する説明にとって重要な試金石となる。例えば、テッド・サイダーは、ピーター・ファン・インワゲンの構成に関する説明がガンクの可能性と矛盾しているとして、これに異議を唱えた。サイダーの議論は、ファン・インワゲンの主張よりも単純な見解、すなわち、物質的単純体のみが存在するというメレオロジー的ニヒリズムにも当てはまる。ニヒリズムが必然的に真であるならば、ガンクはあり得ない。しかし、サイダーが主張するように、ガンクは考えられ得るものであり、また可能であるため、ニヒリズムは誤りであり、せいぜい偶発的な真実に過ぎない。[5]
ガンクは位相幾何学の歴史においても重要な役割を果たしてきた[6]。近年の変化、接触、そして物理的空間の構造に関する議論においても同様である。空間の構成と物質の構成は、物質を収容できる空間領域である「レセプタクル」によって関連付けられている。（「レセプタクル」という用語はリチャード・カートライトによって造られた。）[7]空間がガンクであれば、レセプタクルもガンクであり、物質もガンクである可能性があると仮定するのは妥当と思われる。
歴史
おそらく、物質のガンクに関する議論は、少なくともアリストテレス、おそらくはアナクサゴラスにまで遡り、ウィリアム・オッカム、ルネ・デカルト、アルフレッド・タルスキなどの思想家が含まれます。 [5] [8]しかし、ガンクに関する最初の同時代の言及は、 A・N・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの著作に見られ、後にデイヴィッド・ルイスの著作に見られます。[8]ガンクの思想の要素は、ゼノンの有名な複数性のパラドックスに見られます。ゼノンは、離散的な時間の瞬間が存在する場合、物体は時間を通じて移動できないと主張しました。ゼノンのパラドックスに対するアリストテレスの解決策には、時間は持続のない瞬間から構成されるのではなく、ますます短い時間間隔から構成されるという考えが含まれています。すべての時間間隔は、持続のない瞬間の特別なセットで終了することなく、ますます短い間隔に分割できます。[9]言い換えれば、時間はガンキーであるがゆえに運動が可能である。形而上学においては比較的一般的な立場であったにもかかわらず、カントールによる可算無限基数と非可算無限基数の区別の発見、そしてアドルフ・グリュンバウムによる数学的研究の後、ガンク理論はもはや点から成る空間の位相幾何学の必須の代替とは見なされなくなった。[8]ピーター・レーパーやフランク・アルンツェニウスといった学者による時空位相幾何学における最近の数学的研究は、ガンキー時空が物理学を行うための実現可能な枠組みであるかどうかという問題を再び提起している。[9] [10]
おそらく最も影響力のある時空理論の定式化は、ANホワイトヘッドの代表作『過程と実在』[11]に由来する。ホワイトヘッドは、空間に点領域は存在せず、あらゆる空間領域には何らかの三次元的な広がりがあると主張する。ホワイトヘッドの時空概念においては、点、線、面、その他三次元未満の物体は「外延的抽象化」という手法によって構築される。この手法では、点、線、面は無限に収束する抽象的な入れ子状の拡張領域集合と同一視される。[11]
メレオロジー的ニヒリズムとは両立しない
テッド・サイダーは、ガンクの可能性さえも、メレオロジー的ニヒリズムという別の立場を弱めると主張した。[5]サイダーの主張は以下の通りである。
- ニヒリズムは必然的に真実であるか、必然的に偽であるかのどちらかである。
- ガンクは形而上学的には可能です。
- ガンクが形而上学的に可能であるならば、ニヒリズムは必ずしも真実ではない。
- したがって、ニヒリズムは必然的に誤りである。
この議論は、ガンクがそもそも可能かどうかにのみ依存しており、現実世界がガンクな世界であるかどうかには依存していない。サイダーは、前提1を、ニヒリズムは形而上学的なテーゼであるので、必然的に真か偽かでなければならないという事実に依拠して擁護している。[5]前提2を擁護するにあたり、サイダーは、ガンクの世界は想像可能である、つまり、内部矛盾のないガンクの世界を想像できるのだから、ガンクは可能であるに違いないと主張する。前提3は、可能世界意味論の理解から生じる必然性と可能性の理解から導かれる。簡単に言えば、命題Pは、すべての可能世界で偽である場合に限り、必然的に偽であり、命題Pが可能であるならば、少なくとも1つの可能世界では真である。したがって、命題が可能である場合、すべての可能世界で偽ではないのと同様に、必ずしも偽ではない。結論4は、他の前提から演繹的に導かれる。
サイダーの議論は妥当であるため、この議論に抵抗する戦略の多くは、彼の前提の一つ、あるいは複数を否定することに焦点を当ててきました。第一の前提を否定する戦略は「コンティンジェンシー・ディフェンス」と呼ばれています。第一の前提を否定する人々は、物体の構成を決定する事実は必ずしも事実ではなく、異なる可能世界において異なる可能性があると主張します。したがって、ニヒリズムは偶発的な事実であり、ガンクの可能性はニヒリズムの可能性を損なうものではありません。これはキャメロン[12]とミラー[13]が支持する戦略です。
あるいは、#2 を否定して、ガンクは形而上学的に不可能であると言うこともできる。この方法をとる戦略のほとんどは、別の比較的一般的な直観、すなわち、概念可能性は形而上学的可能性を伴うという直観を否定することによって、#2 を否定する。この形而上学的原理は少なくともデカルトの著作にまで遡るが、マーカス[14]やロカ＝ロイズ[15]などの哲学者による最近の研究は、概念可能性を形而上学的可能性の指針として信頼できるかについていくらかの疑問を投げかけている。さらに、#1 を擁護するサイダー自身の議論は、この議論を弱めているように思われる。ガンクも形而上学的なテーゼであるため、(#1 と同様に) 必然的に真であるか必然的に偽であるかのどちらかであるように思われる。この議論はガンクが必然的に真である場合にのみ機能するが、これは論点先取に等しい。
参照
参考文献
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- ^ ジマーマン、ディーン・W. (1996). 「拡張された物体は単純な部品から作られるか？『原子のない汚れ』を支持する議論」 .哲学と現象学的研究. 56 (1): 1– 29. doi :10.2307/2108463. ISSN 0031-8205.
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