中点定理（双曲線）

幾何学において、中点定理は円錐曲線の平行弦の性質を記述する定理です。円錐曲線の平行弦の中点は共通線上に位置するとされています。

中点の共通線または線分は直径と呼ばれます。円、楕円、双曲線の場合、直径はその中心を通ります。放物線の場合、直径は常にその準線に垂直であり、交差する2本の線（退化した円錐曲線から）の場合、直径は交点を通ります。

ギャラリー（＝奇抜さ）： ${\displaystyle e}$

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  円（=0）${\displaystyle e}$
• 
  楕円（<1）${\displaystyle e}$
• 
  放物線（=1）${\displaystyle e}$
• 
  双曲線（>1）${\displaystyle e}$
• 
  交差する線 ( =∞)${\displaystyle e}$

参考文献

• デイヴィッド・アレクサンダー・ブランナン、マシュー・F・エスプレン、ジェレミー・J・グレイ（1999）幾何学ケンブリッジ大学出版局ISBN 9780521597876、59～66ページ
• Aleksander Simonic (2012 年 11 月) 「2 つの円錐曲線に関する問題について」、Crux Mathematicorum、volume 38(9): 372–377
• CGギブソン（2003）『初等ユークリッド幾何学入門』ケンブリッジ大学出版局ISBN 978052183448365～68ページ

外部リンク

• 中心円錐曲線の平行弦の中点の軌跡は中心を通る（証明Wiki）
• 円錐曲線の平行弦の中点は共通線上にある- インタラクティブなイラスト