R因子（結晶学）

結晶学において、R係数（残差係数、信頼性係数、R値、R_{仕事と呼ばれることもある）は、結晶学モデルと実験的な}X線回折データとの不一致の尺度であり、R値が低いほど不一致が少なく、一致度が高いことを意味します。言い換えれば、R係数は、精密化された構造が観測データをどれだけ正確に予測しているかを示す尺度です。^{[ 1 ]}この値は、実験観測値と理想的な計算値との差を数学的に表すため、不一致指数と呼ばれることもあります。 ^{[ 2 ]}これは、次の式で定義されます。

${\displaystyle R={\frac {\sum {||F_{\text{obs}}|-|F_{\text{calc}}||}}{\sum {|F_{\text{obs}}|}}},}$

ここで、Fはいわゆる構造因子であり、その和は測定されたX線反射と計算されたX線反射のそれぞれすべてに及ぶ。構造因子は、それが記述する反射の強度と密接に関連している。

${\displaystyle I_{hkl}\propto |F(hkl)|^{2}}$ 。

最小値は 0 で、これは実験観測とモデルから予測される構造因子が完全に一致することを示します。理論上の最大値はありませんが、モデルに適切なスケール係数が含まれている場合、実際には値は質の低いモデルであっても 1 よりかなり小さくなります。データ内のランダムな実験誤差は完全なモデルの場合でも に影響し、低解像度のデータ セットなど、データが弱いか少ない場合に、この影響が大きくなります。不正確な部分や欠落した部分、モデル化されていない無秩序など、モデルの不適切さも の主な要因であり、結晶学モデルの改良の進捗状況と最終結果を評価するのに便利です。大きな分子の場合、R 係数は通常 0.6 (ランダム モデルおよび実験データ セットに対して計算した場合) から 0.2 (解像度 2.5 オングストロームで十分に改良された高分子モデルの場合など) の範囲になります。小さな分子（原子数約1000個まで）は通常、大きな分子よりも秩序立った結晶を形成するため、R係数を低く抑えることができます。ケンブリッジ構造データベースの小さな分子構造では、50万個以上の結晶のうち95%以上がR係数0.15未満、9.5%がR係数0.03未満です。 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$

結晶学者は、データの過剰モデリングの可能性を評価するために、自由R因子（）^{[ 3 ]}も使用します。 は、上記と同じ式で計算されますが、この計算は、この目的のために確保され、精密化には含まれない、小さなランダムなデータサンプルに対して行われます 。 は、に寄与する反射にモデルが当てはまらないため、通常 よりも大きくなりますが、正しいモデルはすべてのデータを均一な精度で予測するはずなので、2つの統計量はほぼ同じになるはずです。 2つの統計量が大幅に異なる場合、モデルが過剰にパラメータ化されていることを示しており、ある程度、正しいモデルの理想的なエラーのないデータではなく、実際に観測されたエラーの影響を受けたデータを予測していることになります。 ${\displaystyle R_{自由}}$ ${\displaystyle R_{自由}}$ ${\displaystyle R_{自由}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{自由}}$

および の量は、結晶学データセット内の測定値の内部一致を記述するために同様に使用されます。 ${\displaystyle R_{\text{sym}}}$ ${\displaystyle R_{\text{merge}}}$

参考文献

1. Morris AL, MacArthur MW, Hutchinson EG, Thornton JM (1992年4月). 「タンパク質構造座標の立体化学的性質」. Proteins . 12 (4): 345–64 . doi : 10.1002/prot.340120407 . PMID  1579569 .
2. 「R因子」 . 国際結晶学連合. 2013年12月13日閲覧。
3. Brunger AT (1992年1月). 「自由R値：結晶構造の精度を評価するための新たな統計量」. Nature . 355 (6359): 472– 475. Bibcode : 1992Natur.355..472B . doi : 10.1038/355472a0 . PMID 18481394 . 

参照

• パターソン関数