RMG（プログラム）

RMG（Real Space MultiGrid）は、GNU General Public Licenseに基づいて配布されているオープンソースの密度汎関数理論電子構造コードです。^[¹^]^[²^]基底関数を使用せずに、3D実空間グリッド上でコーン・シャム方程式を直接解きます。 ^[²^] RMGは非常にスケーラブルで、数千のCPUコアを備えたスーパーコンピュータで実行されています。

説明

RMGの主な特徴は、平面波や他の種類の基底関数ではなく、実空間メッシュを基底として用いることである。^{[ 2 ]}この定式化は、各プロセッサに空間領域を割り当てることができるため、並列化が容易である。これによりフーリエ変換が不要となり、RMGは高度にスケーラブルとなる。ポアソン方程式を解き、収束を加速するためにマルチグリッド法が用いられる。運動エネルギー演算子を表すために、一般的に用いられる中心差分離散化よりも短い範囲のMehrstellen離散化が用いられる。^[²^]これによりプロセッサ間通信のコストが削減され、超並列スーパーコンピュータでの使用に有利となる。

ドメイン分割は、個々のCPUコアまたはノードに異なる空間領域を割り当てるために使用されます。RMGは、Cray XK6上で10万個のプロセッサコアと2万個のGPUまでほぼ直線的に拡張できます。^{[ 3 ]}

RMGは、1993年から1994年にかけてノースカロライナ州立大学で開発されました。^{[ 4 ]}当初はC言語で記述され、一部はFORTRANで記述されています。現在のバージョンでは、CとC++が混在しています。ノード間通信にはMPIが、ノード内並列化には C++11スレッドが使用されています。その他のライブラリとしては、 Lapack、ScaLAPACK、FFTW、libxc、spglibが使用されています。^{[ 3 ]}