シンプソンの法則（船舶の安定性）

シンプソンの法則は、船舶の安定性や造船学において、不規則な図形の面積や体積を計算するために使用される一連の規則です。^{[ 1 ]}これは、積分の値を求めるためのシンプソンの法則 の応用であり、ここでは曲線の下の面積として解釈されます。

シンプソンの第一ルール

シンプソンの第一ルール

1-4-1ルールとも呼ばれる（使用される乗数にちなむ）。^{[ 2 ]}

${\displaystyle {\text{面積}}={\frac {h}{3}}(a+4b+c).}$

シンプソンの第2ルール

シンプソンの第二のルール

1-3-3-1ルールとしても知られるシンプソンの第2ルールは、シンプソンの3/8ルールの簡略化されたバージョンです。^{[ 3 ]}

${\displaystyle {\text{面積}}={\frac {3h}{8}}(a+3b+3c+d).}$

シンプソンの第3のルール

5-8-1ルールとしても知られるシンプソンの第3ルールは、 3つ^{の連続する縦座標がわかっている場合に、} 2つの連続する縦座標間の面積を求めるために使用されます。^{[ 5 ]}

${\displaystyle {\text{面積}}={\frac {h}{12}}(5a+8b-c).}$

これは、3 つのデータすべてを使用して、シンプソンの第 1 法則の図の左半分の領域を推定します。

シンプソンズルールの使用

シンプソンの法則は、救命ボートの容積を計算する際に用いられ^{[ 6 ]、}また、船舶の石油タンク内のスラッジの容積を計算する際にも用いられます。例えば後者では、2つの座標間の容積を求めるためにシンプソンの第3法則が用いられます。全体の面積/容積を計算するには、シンプソンの第1法則が用いられます^{[ 7 ] 。}

シンプソンの法則は、船の GZ 曲線の下の領域が IMO の安定性基準に準拠しているかどうかを船員が確認するために使用されます。

参考文献

1. ブライアン・バラス、DRDerett.船長と航海士のための船舶安定性(PDF)イギリス：エルゼビア・バターワース. p. 69.
2. ローズ、マーティン (2003). 「船長・航海士のための船舶の安定性」イギリス：シーマンシップ・インターナショナル. p. 70.
3. スブラマニアム、ハリー大尉。「ナッツシェルシリーズ – 船舶の安定性 III」。ムンバイ、インド：Vijaya Publications。
4. ドンクム、エンクホイゼン、ヴァン (2010).船の安定性。ドクマー出版物。ISBN 978-90-71500-15-2。
5. Bhange, Archana Ashish (2017年2月). 「シンプソンの法則とその船舶安定性への応用」(PDF) . International Journal of Computer & Mathematical Sciences . 6 : 7. 2018年4月25日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。
6. キッチング船長 RCE「船舶の安定性入門」カナダ：Starpath Publications。
7. VL Belenky; NB Sevastianov (2007).船舶の安定性と安全性. 米国: 造船・海洋技術者協会. ISBN 978-0-939773-61-9。