物理学における機械学習

機械学習（ML）（ディープラーニングを含む）手法を量子系の研究に適用することは、物理学研究の新たな分野です。その基本的な例は量子状態トモグラフィーであり、測定から量子状態を学習します。[ 1 ]その他の例としては、ハミルトニアンの学習、[ 2 ] [ 3 ]量子相転移の学習、[ 4 ] [ 5 ]新しい量子実験の自動生成などがあります。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] MLは、未知の量子系を特徴付けるために大量の実験データまたは計算データを処理するのに効果的であり、量子情報理論、量子技術開発、計算材料設計などの分野でその応用が有用です。この文脈では、例えば、事前に計算された原子間ポテンシャルを補間するためのツールとして使用したり、[ 10 ]変分法を用いてシュレーディンガー方程式を直接解いたりすることができます。[ 11 ]

機械学習の物理学への応用

ノイズの多いデータ

ますます複雑化する量子系を実験的に制御および準備する能力は、大規模でノイズの多いデータセットを意味のある情報に変換する必要性の高まりをもたらします。これは古典的な設定ですでに広く研究されている問題であり、その結果、多くの既存の機械学習技術を自然に適応させることで、実験的に関連する問題により効率的に対処することができます。例えば、ベイズ法とアルゴリズム学習の概念は、量子状態分類[ 12 ]、ハミルトン学習[ 13 ]、および未知のユニタリー変換の特性評価[14 ]に取り組むために効果的に適用できます。[ 15 ]このアプローチで対処されてきた他の問題は、次のリストに示されています

  • ハミルトニアンの再構築を通じて量子システムのダイナミクスの正確なモデルを特定する。[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]
  • 未知の状態に関する情報の抽出; [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 12 ] [ 22 ] [ 1 ]
  • 未知のユニタリ変換と測定を学ぶ。[ 14 ] [ 15 ]
  • 時間依存[ 23 ]または独立[ 24 ]ハミルトニアンを使用して、対相互作用を持つ量子ビットネットワークから量子ゲートを設計する。
  • 理想的な参照フレームを生成することにより、極低温原子（縮退フェルミ気体）の吸収像から物理的観測量の抽出精度を向上させる。[ 25 ]

計算されたノイズのないデータ

量子機械学習は、分子や物質の量子特性の予測を劇的に加速するためにも応用できる。[ 26 ]これは、新しい分子や物質の計算設計に役立つ可能性がある。例としては、

変分回路

変分回路は、回路パラメータと目的関数に基づいた学習を利用するアルゴリズムの一種です。[ 33 ]変分回路は一般的に、入力パラメータ（ランダムまたは事前学習済みパラメータ）を量子デバイスに伝達する古典的デバイスと、古典的な数学的最適化関数で構成されます。これらの回路は、パラメータ調整がデバイス内の古典的なコンポーネントのみに基づいて行われるため、提案された量子デバイスのアーキテクチャに大きく依存します。[ 34 ]量子機械学習の分野での応用はまだかなり未熟ですが、効率的な最適化関数をより効率的に生成する上で非常に大きな可能性を秘めています

符号問題

機械学習技術は、符号問題を回避するために、経路積分のより良い積分多様体を見つけるために使用できます。[ 35 ]

流体力学

物理学に基づくニューラルネットワークは、順問題と逆問題の両方において、偏微分方程式をデータ駆動型で解くために使用されてきました。 [ 36 ]一例として、ナビエ・ストークス方程式に支配される流体の流れの再構築が挙げられます。物理学に基づくニューラルネットワークを使用すると、従来のCFD法で必要とされる、しばしば高価なメッシュ生成は必要ありません。[ 37 ] [ 38 ]幾何学的制約と物理的制約は、ニューラルPDEサロゲートに相乗効果をもたらし、それによって安定した超長時間のロールアウトを予測する際の有効性を高めることは明らかです。[ 39 ]

物理学の発見と予測

AIが「不変性」という基本的な物理的概念を学習する方法の図解[ 40 ]

乳児の視覚認知に関する研究に着想を得た未発表のアプローチに基づき、深層学習システムが視覚データ（仮想3D環境）から直感的な物理学を学習することが報告された。 [ 41 ] [ 40 ]他の研究者たちは、様々な物理システムの基本変数の集合を発見し、その動作を録画したビデオからシステムの将来のダイナミクスを予測できる機械学習アルゴリズムを開発した。[ 42 ] [ 43 ]将来的には、このようなアルゴリズムを用いて複雑なシステムの物理法則の発見を自動化できる可能性がある。[ 42 ]発見と予測に加えて、物理世界の基本的な側面を「白紙」のように学習することは、適応型で幅広い汎用人工知能の向上など、さらなる応用が期待される。具体的には、従来の機械学習モデルは「高度に専門化されており、世界に対する一般的な理解が欠如していた」。[ 41 ]

関連項目

参考文献

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