回転（角度）

振り向く
右から始めて中心点を中心に反時計回りに回転します。完全な 1 回転は 1 回転の回転角度に相当します。
一般情報
単位平面角
シンボルtr、pla、rev、cyc
コンバージョン
1 trで ......は...と等しい
   ラジアン   2π ラジアン≈​6.283 185 307 ... ラジアン
   ミリラジアン   2000 π  mrad ≈6 283 .185 307 ... mrad
   度   360°
   グラジアン   400グラム

回転（記号trまたはpla ）は、平面の角度の測定単位で、完全な角度、つまり円の中心で完全な円がなす角度の測定単位です。1 回転は2 πラジアン、360 度、または 400 グラジアンに相当します。角度の単位として、1 回転は 1サイクル（記号cycまたはc）[ 1 ]、または 1回転（記号revまたはr ） [ 2 ]に対応します。一般的な周波数の単位は、毎秒のサイクル数（cps）と毎分の回転数（rpm）です。回転の角度単位は、とりわけ、電磁コイル（変圧器など）、回転体、曲線の巻き数などに関連して役立ちます。回転の区分には、それぞれ直線角と直角にわたる半回転と 1/4 回転があります。メートル法の接頭辞も、たとえば、センチターン（ctr）、ミリターン（mtr）などで使用する  

ISQでは、任意の「回転数」（「回転数」または「サイクル数」とも呼ばれる）は、回転と呼ばれる無次元量として形式化され、与えられた角度と1回転の比として定義されます。これは記号Nで表されます。

1回転はラジアンなので、𝜏 (タウ) という単一の文字で表すことを提案する人もいます。[ 3 ]2π{\displaystyle 2\pi }2π{\displaystyle 2\pi }

単位記号

ターンごとにユニットシンボルがいくつかあります。

EUとスイス

ドイツ規格DIN 1315（1974年3月）では、回転の単位記号として「pla」（ラテン語：plenus angulus「全角」に由来）が提案されました。[ 4 ] [ 5 ] DIN 1301-1 （2010年10月）で規定されている、いわゆる「Vollwinkel」（「全角」）はSI単位系ではありません。しかし、EU [ 6 ] [ 7 ]およびスイスでは法定計量単位となっています。[ 8 ]

電卓

科学計算用電卓HP 39gIIとHP Primeは、それぞれ2011年と2013年から回転数の単位記号「tr」をサポートしています。また、2016年にはHP 50gのnewRPLに、「tr」のサポートが追加され、 2017年にはhp 39g+、HP 49g+、HP 39gs、HP 40gsにも追加されました。 [ 9 ] [ 10 ] WP 43Sにも角度モードTURNが提案されましたが、 [ 11 ] WP 43Sでは代わりに「MUL π」（πの倍数）がモードと単位として実装されています。 [ 12 ] [ 13 ]

部門

多くの角度の単位は、回転の分割として定義されます。例えば、度は1回転が360度と定義されます。

メートル法の接頭辞を使用すると、回転は100センチターンまたは1000ミリターンで、1ミリターンは0.36°の角度に相当し、 21′ 36″とも表記されます。[ 14 ] [ 15 ]センチターンで区切られた分度器は通常「パーセンテージ分度器」と呼ばれます。パーセンテージ分度器は1922年から存在していましたが、[ 16 ]センチターン、ミリターン、マイクロターンという用語は、ずっと後の1962年にイギリスの天文学者フレッド・ホイルによって導入されました。 [ 14 ] [ 15 ]砲兵や衛星観測用の一部の計測機器にはミリターンの目盛りが付いています。[ 17 ] [ 18 ]

旋回を2進法で表す方法も用いられる。船乗りは伝統的に旋回を32のコンパス方位に分割しており、これらの方位は暗黙的に⁠の角度間隔を持つ。1/32⁠ 回転します。バイナリ度はバイナリラジアン（またはブラッド）とも呼ばれ、 ⁠1/256⁠ 回転。[ 19 ] 2進度は計算において、角度を1バイトで可能な限り最大の精度で表現するために用いられる。計算において用いられる他の角度の測定法としては、 nが他の値の場合、1回転を2n等分するものがある。[ 20 ]

単位変換

単位円（半径1）の円周は2πです。

1回転は= ≈に等しい2π{\displaystyle 2\pi }τ{\displaystyle \tau}6.283 185 307 179 586 [ 21 ]ラジアン、360度、または400グラジアン。

共通角度の変換
ターン ラジアン学位グラジアン
0ターン 0ラド 0° 0グラム
⁠1/72⁠ターン ⁠𝜏/72⁠ラド ⁠π/36⁠ラド 5° ⁠5+5/9⁠ g
⁠1/24⁠ターン ⁠𝜏/24⁠ラド ⁠π/12⁠ラド 15° ⁠16+2/3⁠ g
⁠1/16⁠ターン ⁠𝜏/16⁠ラド ⁠π/8⁠ラド 22.5° 25グラム
⁠1/12⁠ターン ⁠𝜏/12⁠ラド ⁠π/6⁠ラド 30° ⁠33+1/3⁠ g
⁠1/10⁠ターン ⁠𝜏/10⁠ラド ⁠π/5⁠ラド 36° 40グラム
⁠1/8⁠ターン ⁠𝜏/8⁠ラド ⁠π/4⁠ラド 45° 50グラム
⁠1/2π​⁠ターン 1ラド 約57.3° 約63.7グラム
⁠1/6⁠ターン ⁠𝜏/6⁠ラド ⁠π/3⁠ラド 60° ⁠66+2/3⁠ g
⁠1/5⁠ターン ⁠𝜏/5⁠ラド ⁠2π​/5⁠ラド 72° 80グラム
⁠1/4⁠ターン ⁠𝜏/4⁠ラド ⁠π/2⁠ラド 90° 100グラム
⁠1/3⁠ターン ⁠𝜏/3⁠ラド ⁠2π​/3⁠ラド 120° ⁠133+1/3⁠ g
⁠2/5⁠ターン ⁠2𝜏/5⁠ラド ⁠4π​/5⁠ラド 144° 160グラム
⁠1/2⁠ターン ⁠𝜏/2⁠ラド πラジアン 180° 200グラム
⁠3/4⁠ターン ⁠3𝜏/4⁠ラド ⁠3π​/2⁠ラド 270° 300グラム
1ターン 𝜏 ラド 2πラジアン ​360° 400グラム

ISQ/SIでは

回転
その他の名前
回転数、サイクル数、回転数、回転数
一般的な記号
北
SI単位単位なし
寸法1

国際量体系（ISQ）では、回転（記号N）は回転数として定義される物理量である。[ 22 ]

Nは、例えば回転体が特定の軸を中心に回転する回数（必ずしも整数とは限らない）である。その値は次のように与えられる。

北＝φ2π ラド{\displaystyle N={\frac {\varphi }{2\pi {\text{ rad}}}}}

ここで、𝜑 は回転変位 の尺度を表します。

上記の定義はISQの一部であり、国際規格ISO 80000-3（空間と時間）[ 22 ]で正式に定められ、国際単位系（SI）に採用されています。[ 23 ] [ 24 ]

回転数（回転回数）は、角度変位の比から生じる次元1の量です。負の値を取る場合もあれば、1より大きい場合もあります。回転量Nと単位回転数trの関係は、次のように表すことができます。

北＝φtr＝{φ}tr{\displaystyle N={\frac {\varphi }{\text{tr}}}=\{\varphi \}_{\text{tr}}}

ここで、{𝜑} trは回転単位での角度𝜑の数値です（物理量§成分を参照）。

ISQ/SIでは、回転は回転周波数（時間に対する回転の変化率）を導き出すために使用され、 nで表されます。

n＝d北dt{\displaystyle n={\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}}

回転周波数のSI単位は秒の逆数（s −1）です。周波数の一般的な関連単位には、ヘルツ（Hz）、サイクル/秒（cps）、回転/分（rpm） などがあります。

回転
単位回転
シンボル回転、r、サイクル、c
コンバージョン
...で1回転...は...と等しい
   基本単位   1

廃止されたISO 80000-3:2006では、「回転」を無次元単位「1」 の特別な名称として定義しました。[ a ] この単位には、ラジアンなどの他の特別な名称も与えられています。[ b ]次元が均一で あるにもかかわらず、これら2つの特別な名称の無次元単位は、それぞれ回転と角度という比較できない種類の量に適用できます。[ 26 ] 「サイクル」はISO 80000-3の周期 の定義でも言及されています。[ c ]

参照

注記

  1. ^「この単位[名前'1'、記号'1']の特別な名前である回転、記号rは、回転機械の仕様で広く使用されています。」 [ 25 ]
  2. ^「1次元の量の測定単位は数値です。場合によっては、これらの測定単位には特別な名前が付けられます。例えば、ラジアンなどです。」 [ 25 ]
  3. ^「3-14）期間、期間：周期的な事象の1サイクルの期間（項目3-9）」 [ 22 ]

参考文献

  1. ^フィッツパトリック、リチャード（2021年）『ニュートン力学入門』 CRCプレス、116ページ。ISBN 978-1-000-50953-3. 2023年4月25日閲覧。
  2. ^電気電子技術者のための単位と記号(PDF) . ロンドン、英国：Institution of Engineering and Technology . 2016年. 2023年7月18日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2023年7月18日閲覧。（1+iii+32+1ページ）
  3. ^ハートル、マイケル (2010). 「タウ宣言」 . 2025年7月5日閲覧。
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  6. ^ “Richtlinie 80/181/EWG - Richtlinie des Rates vom 20. Dezember 1979 zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Meßwesen und zur Aufhebung der Richtlinie 71/354/EWG” (ドイツ語)。 1980 年 2 月 15 日。2019年6月22日のオリジナルからアーカイブ。2019年8月6日に取得。
  7. ^ "Richtlinie 2009/3/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11. März 2009 zur Änderung der Richtlinie 80/181/EWG des Rates zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Messwesen (Text von Bedeutung für den EWR)」（ドイツ語）。 2009年3月11日。2019-08-06 のオリジナルからアーカイブ。2019年8月6日に取得。
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  12. ^ボニン、ウォルター (2019) [2015]. WP 43S 取扱説明書(PDF) . 0.12 (草稿版). pp. 72, 118– 119, 311. ISBN 978-1-72950098-9. 2023年7月18日にオリジナルからアーカイブ（PDF）されました。 2019年8月5日閲覧。[1] [2]（314ページ）
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