狼、ヤギ、キャベツ問題は、川を渡るパズルです。少なくとも9世紀にまで遡り[1] 、様々な文化圏の民間伝承にも登場しています[2] [3]。
物語
農夫はオオカミ、ヤギ、キャベツを1つずつ連れて、船で川を渡らなければなりません。船には農夫と1つの荷物しか乗せられません。そのまま放っておくと、オオカミがヤギを食べるか、ヤギがキャベツを食べてしまいます。農夫は、3人が何も食べられずに川を渡れるように手伝わなければなりません。
解決
最初にやらなければならないことは、ヤギを川の向こうに行かせることです。それ以外の行動をとれば、ヤギかキャベツが食べられてしまいます。農夫が元の場所に戻ったら、次にオオカミかキャベツのどちらを連れて川を渡るか選択できます。オオカミを連れて川を渡ると、キャベツを取りに戻らなければならず、その結果、オオカミがヤギを食べてしまいます。次にキャベツを連れて川を渡ると、オオカミを連れて川を渡って、ヤギを連れて戻ることでジレンマは解決します。これで、農夫はキャベツ（またはオオカミ）を連れて川を渡り、最後にヤギを連れて戻ることができます。
解決における彼の行動は、次の手順にまとめられます。
- ヤギを連れて
- 手ぶらで帰る
- 狼かキャベツを奪う
- ヤギと一緒に戻る
- ステップ3で取られなかったものを取る
- 手ぶらで帰る
- ヤギを連れて
交差点は 7 つあり、前方に 4 つ、後方に 3 つあります。
解決の鍵は、農夫が持ち帰ることができる（上記で強調した）ことに気づくことです。物語の文面からは理解できないことが多いですが、決して禁じられているわけではありません。このことを理解していれば、小さな子供でも簡単に問題を解くことができます。このパズルの焦点は、タスクのスケジュール設定だけでなく、ナイン・ドット・パズルと同様に、創造的思考にあります。
発生と変化
このパズルは、川渡りパズルの 1 つで、さまざまな制限の下で一連のアイテムを川の向こう側に移動させることが目的です。
この問題の最も古い例は、中世の写本Propositiones ad Acuendos Juvenesで、3 つのオブジェクトはオオカミ、ヤギ、キャベツですが、このパズルには他にも見た目が異なるバリエーションがあり、オオカミ、ヒツジ、キャベツ、[4] [2] 、p. 26キツネ、ニワトリ、穀物、[5]キツネ、ガチョウ、トウモロコシ、[6]ヒョウ、ブタ、お粥[7]などがあります。 A、B、Cの 3 つのオブジェクトがあり、 AとBもBとCも一緒に残すことができないというパズルの論理は変わりません。
中国の伝説に由来するこのパズルの別のバージョンは、大英博物館に所蔵されている、日本の画家円山応挙による18世紀の板絵に記録されている。伝説によると、虎が3匹の子を産むと、そのうち1匹は虎ではなく豹になり、他の子よりも獰猛になるという。この伝説に倣い、虎とその子の主題は東アジアの伝統的な芸術の主題となった。[8]応挙の描いたこの絵は、虎の家族が川を渡る様子を描いており、母虎は一度に1匹ずつ子虎を抱えて川を渡っている。これは、狼、山羊、キャベツのパズルに相当するパズルを描いており、母虎はどのようにして豹の子を他の虎の子と二人きりにすることなく渡ることができるのかを問うている。[9]同じパズルのバリエーションは、京都の禅寺である龍安寺の公案にも記録されている。[10]
このパズルは、アフリカ系アメリカ人、カメルーン、カーボベルデ諸島、デンマーク、エチオピア、ガーナ、イタリア、ルーマニア、ロシア、スコットランド、スーダン、ウガンダ、ザンビア、ジンバブエの民間伝承に見つかっています。[2] 、pp. 26–27; [11]スティス・トンプソンの民俗文学モチーフ索引 では索引番号H506.3が付与されており、アーネ・トンプソン分類システムではATU 1579です。[12]
このパズルはルイス・キャロルのお気に入りであり、[13]レクリエーション数学のさまざまなコレクションに再版されています。[2] 、26ページ。
形而上学の魔術師、G・I・グルジェフは、アラビアンナイトの回想録『異端者たちとの出会い』の中で、この謎かけを「狼とヤギとキャベツ」として引用しています。彼はこう記しています。「この有名な謎かけは、…普通の人間なら誰もが持つべき創意工夫だけでなく、怠惰にも力を惜しむこともせず、目的を達成するためには何度も川を渡らなければならないことを明確に示している。」
このパズルのバリエーションは、アドベンチャーゲーム『ブロークンソード 眠れるドラゴン』、ニンテンドーDSパズルゲーム『レイトン教授と不思議な町』、そして『ザ・シンプソンズ』のエピソード「マギーが消えた」にも登場する。このエピソードでは、ホーマーがマギー、サンタの小さなお手伝い、そしてキャンディのように見えるネズミの毒の瓶を使って川を渡らなければならない。『クラス・オブ・3000』のエピソード「ウェストリー・サイド・ストーリー」では、サニーと彼の生徒たちがニワトリ、コヨーテ、トウモロコシの袋を使った同様の演習を行っている。 『ビトウィーン・ザ・ライオンズ』のエピソード「ファーマー・ケンのパズル」では、猫、ニワトリ、種の袋を使ったコンピュータゲームとしてこのパズルが描かれている。
ブルのエピソード「ケーブルに正義を」では、ベニーが「男がキツネとアヒルと豆の袋を持っている」という謎かけを始める。ブルは不可解にも「答えはない」と言い放ち、皆がそれを信じる。[14]
アフリカの一部地域では、ボートが1つではなく2つの物体を運ぶことができるというパズルのバリエーションが発見されています。このようにパズルを弱めると、AとCを含む2つの物体が一緒に残らないという制約を追加することができます。[2] 、27ページ。
『スタートレック：プロディジー』のエピソード「Time Amok」では、ホログラム版のキャサリン・ジェインウェイがこの物語（ここでは鶏、キツネ、穀物問題として語られている）を利用して、USSプロトスターの乗組員に協力する方法を教えている。
参照
参考文献
- ^ プレスマン、イアン、デイヴィッド・シングマスター（1989年6月）。「嫉妬深い夫たち」と「宣教師と人食い人種」".数学ガゼット. 73 (464). 数学協会: 73–81 . doi :10.2307/3619658. JSTOR 3619658. S2CID 116924808.
- ^ abcde Ascher, Marcia (1990年2月). 「異文化間の視点から見た川渡り問題」.数学マガジン. 63 (1). アメリカ数学会誌: 26–29 . doi :10.2307/2691506. JSTOR 2691506.
- ^ グルジェフ, GI (1963). 『注目すべき人々との出会い』（英語初版）. ロンドン: ラウトレッジ＆キーガン・ポール. pp. 4– 5.
- ^ Alcuin の輸送問題と整数計画法、2011 年 7 月 19 日にウェイバック マシンにアーカイブ、Ralf Borndörfer、Martin Grötschel、および Andreas Löbel、プレプリント SC-95-27 (1995 年 11 月)、Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin。
- ^ クラシック川渡りパズル アーカイブ 2008-06-17 at the Wayback Machine
- ^ メアリー・ジェーン・スターリング著『数学の文章題入門』 313ページ
- ^ スチュワート、イアン（1998年）『魔法の迷路』フェニックス社、ISBN 0-7538-0514-6。
- ^ 宋侯梅（2004）「子連れ虎図：再発見された明代宮廷絵画」Artibus Asiae 64 ( 2): 281– 293. JSTOR 3250187.
- ^ 「虎の物語：大英博物館が希少な日本の屏風を購入」。アートファンド。2006年10月20日。 2021年1月8日閲覧。
- ^ 後藤聖子;中貴博（2015）日本庭園：象徴性とデザイン。ラウトレッジ。 p. 20.ISBN 9781317411642。
- ^ エヴァンス＝プリチャード, EE (1962). 「235. 三つのザンデ語テキスト」. Man . 62 : 149–152 . doi :10.2307/2796709. JSTOR 2796709.
- ^ "Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579"、Piret Voolaid、Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007)、111–130 ページ。タルトゥ: イースティ・キルジャンドゥス博物館。
- ^ p. 17、Rediscovered Lewis Carroll Puzzles、ルイス・キャロル、エドワード・ウェイクリング編、Courier Dover Publications、1996年、ISBN 0-486-28861-7。
- ^ 「スプリングフィールド！スプリングフィールド！」。
外部リンク
- ヤギ、キャベツ、オオカミのJavascriptシミュレーション
- キツネ、ニワトリ、トウモロコシ Javascript 不要のシミュレーション
