Y同相写像

数学において、y-同相写像、またはクロスキャップスライドは、向き付け不可能な曲面における特殊なタイプの自己同相写像です。

射影平面は、曲面に含まれるメビウスの帯を、本質的な片側 閉曲線の周りを元の位置まで滑らせることで構成できる。したがって、曲面の種数は1より大きい必要がある。射影平面はy-同相性を持たない。 ${\displaystyle {\mathbb {R} P}^{2}}$

参照

• リコリッシュ・ウォレス定理

参考文献

• バーマン, JS ; チリングワース, DRJ (1972). 「非有向曲面のホメオトピー群について」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 71 (3): 437– 448. Bibcode :1972PCPS...71..437B. doi :10.1017/S0305004100050714.
• チリングワース, DRJ (1969). 「非有向曲面のホメオトピー群の生成元有限集合」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 65 (2): 409– 430.書誌コード:1969PCPS...65..409C. doi :10.1017/S0305004100044388.
• コルクマズ、ムスタファ (2002)。 「方向付け不可能な曲面のマッピング クラス グループ」。ジオメトリエ・デディカタ。89 : 109–133 .土井:10.1023/A:1014289127999。
• Lickorish, WBR (1963). 「非向き付け二次元多様体の同相写像」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 59 (2): 307– 317. Bibcode :1963PCPS...59..307L. doi :10.1017/S0305004100036926.