| 3-5次七角形ハニカム | |
|---|---|
| タイプ | 通常のハニカム |
| シュレーフリ記号 | {7,3,5} |
| コクセター図 |     
|
| 細胞 | {7,3} 
|
| 顔 | 七角形{7} |
| 頂点図形 | 二十面体{3,5} |
| デュアル | {5,3,7} |
| コクセターグループ | [7,3,5] |
| プロパティ | 通常 |
双曲的3次元空間の幾何学において、3-5次七角形ハニカムは、正則な空間充填モザイク（またはハニカム）である。各無限セルは、頂点が2次元超サイクル上に配置される七角形タイルで構成され、各超サイクルは理想球面上に極限円を持つ。
幾何学
3-5次七角形ハニカムのシュレーフリ記号は{7,3,5}で、各辺で5つの七角形タイルが交わる。このハニカムの 頂点図形は正20面体{3,5}である。
 ポアンカレ円板モデル （頂点中心） |
 理想的な表面 |
関連する多面体とハニカム
これは、{p,3,5}シュレーフリ記号と 20 面体頂点図形を持つ一連の正多面体およびハニカムの一部です。
| {p,3,5} 多面体 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 空間 | S 3 | H3 | |||||
| 形状 | 有限 | コンパクト | パラコンパクト | 非コンパクト | |||
| 名前 | {3,3,5}
|
{4,3,5}
|
{5,3,5}
|
{6,3,5}
|
{7,3,5}
|
{8,3,5}
|
... {∞,3,5}
|
| 画像 | 
|
|
|
|
|
|
|
| 細胞 |  {3,3}
|
 {4,3}
|
 {5,3}
|
 {6,3}
|
{7,3}
|
 {8,3}
|
 {∞,3}
|
3-5次八角形ハニカム
| 3-5次八角形ハニカム | |
|---|---|
| タイプ | 通常のハニカム |
| シュレーフリ記号 | {8,3,5} |
| コクセター図 |
|
| 細胞 | {8,3}
|
| 顔 | 八角形{8} |
| 頂点図形 | 二十面体{3,5} |
| デュアル | {5,3,8} |
| コクセターグループ | [8,3,5] |
| プロパティ | 通常 |
双曲的3次元空間の幾何学において、3-5次八角形ハニカムは、正則な空間充填モザイク（またはハニカム）である。各無限セルは、頂点が2次元超サイクル上に配置される八角形のタイル張りで構成され、各超サイクルは理想球面上に極限円を持つ。
3-5次七角形ハニカムのシュレーフリ記号は{8,3,5}で、各辺で5つの八角形のタイルが交わる。このハニカムの 頂点図形は正二十面体{3,5}である。
 ポアンカレ円板モデル （頂点中心） |
Order-3-5 アペイロゴナルハニカム
| Order-3-5 アペイロゴナルハニカム | |
|---|---|
| タイプ | 通常のハニカム |
| シュレーフリ記号 | {∞,3,5} |
| コクセター図 |
|
| 細胞 | {∞,3}
|
| 顔 | アペイロゴン{∞} |
| 頂点図形 | 二十面体{3,5} |
| デュアル | {5,3,∞} |
| コクセターグループ | [∞,3,5] |
| プロパティ | 通常 |
双曲的3次元空間の幾何学において、3-5次アピロゴナルハニカムは、正則な空間充填モザイク（またはハニカム）である。各無限セルは、頂点が2次元超サイクル上に配置される3次アピロゴナルタイルで構成され、各超サイクルは理想球面上に極限円を持つ。
3-5次アピロゴナルハニカムのシュレーフリ記号は{∞,3,5}であり、5つの3次アピロゴナルタイルが各辺で交わる。このハニカムの頂点図形はイコサヘドロン{3,5}である。
 ポアンカレ円板モデル （頂点中心） |
 理想的な表面 |
参照
参考文献
- コクセター著『正多面体』第3版、ドーバー出版、1973年。ISBN 0-486-61480-8（表Iと表II：正多面体とハニカム、pp. 294–296）
- 幾何学の美：12のエッセイ（1999年）、ドーバー出版、LCCN 99-35678、ISBN 0-486-40919-8（第10章 双曲空間における正則ハニカム 2016年6月10日アーカイブ ウェイバックマシン） 表III
- ジェフリー R. ウィークス 『 The Shape of Space』、第 2 版 ISBN 0-8247-0709-5（第16章～第17章：三次元多様体上の幾何学 I, II）
- ジョージ・マクスウェル「球面パッキングと双曲反射群」、代数ジャーナル79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen、Jean-Philippe Labbé、ロレンツ・コクセター群とボイド・マクスウェル球パッキング、(2013)[2]
- 双曲ハニカムの可視化 arXiv:1511.02851 Roice Nelson、Henry Segerman (2015)
外部リンク
