宇宙船の姿勢決定と制御

宇宙船の姿勢制御は、慣性座標系または天球、特定のフィールド、近くの物体など の別の実体に対する宇宙船（車両または衛星）の向きを制御するプロセスです。

車両の姿勢を制御するには、車両を目的の姿勢に向けるために必要なトルクを適用するアクチュエータと、現在の姿勢と目的の姿勢の指定に基づいてアクチュエータに命令する アルゴリズムが必要です。

姿勢制御を実行する前と実行中に、宇宙船の姿勢決定を実行する必要があり、そのためには絶対または相対測定用の センサーが必要です。

センサー、アクチュエータ、アルゴリズムの組み合わせを研究するより広範な統合分野は、誘導、航法、制御と呼ばれ、位置決定や航法などの姿勢以外の概念も含まれます。

モチベーション

宇宙船の姿勢は、通常、様々な理由から安定させ、制御する必要があります。通信のために宇宙船の高利得アンテナを正確に地球に向けるため、搭載実験で正確なデータ収集とその後の解釈のための正確な指向を実現するため、太陽光と影による加熱と冷却効果を熱制御と誘導に賢く利用するため、そして短い推進操作を正しい方向に実行するために、姿勢制御が必要となることがよくあります。

多くの宇宙船には、関節操作や指向操作を必要とする部品が搭載されています。例えば、ボイジャーとガリレオは、宇宙船の姿勢とはほとんど関係なく、光学機器を目標に向けるためのスキャンプラットフォームを搭載して設計されました。火星探査機など多くの宇宙船は、宇宙船に電力を供給するために太陽を追跡する必要がある太陽電池パネルを搭載しています。カッシーニのメインエンジンノズルは操舵可能でした。太陽電池パネル、スキャンプラットフォーム、あるいはノズルをどこに向けるか、つまりどのように関節操作するかを知るには、宇宙船の姿勢に関する知識が必要です。単一のサブシステムが宇宙船の姿勢、太陽の位置、そして地球の位置を追跡しているため、付属装置を向ける適切な方向を計算できます。したがって、姿勢と関節操作の両方を管理するのは、論理的に同じサブシステム、つまり姿勢関節制御サブシステム（AACS）の役割です。関節操作が必要な付属装置を持たない宇宙船であっても、AACSという名称が使われることがあります。^{[ 1 ]}

背景

姿勢は、物体が占める空間内でどのように配置されているかを記述する要素の一部です。姿勢と位置は、物体が空間内でどのように配置されているかを完全に記述します。（ロボット工学やコンピュータービジョンなどの一部のアプリケーションでは、位置と姿勢をまとめて「ポーズ」と呼ばれる単一の記述にするのが一般的です。）

姿勢はさまざまな方法で記述できますが、最も一般的なのは、回転行列、四元数、およびオイラー角です。オイラー角は視覚化が最も簡単な表現である場合が多いですが、ジンバル ロックと呼ばれる現象のため、高度に操縦されるシステムでは問題が発生する可能性があります。一方、回転行列は、3 つの値ではなく 9 つの値を必要とするという犠牲を払って、姿勢を完全に記述します。回転行列を使用すると、計算コストが増加する可能性があり、扱いが難しくなる可能性があります。四元数は、ジンバル ロックの影響を受けず、姿勢を完全に記述するのに 4 つの値のみを必要とするという点で、妥当な妥協案となります。

剛体の向きを変更することは、剛体に取り付けられた参照フレームの軸を回転す​​ることと同じです。

コントロール

安定化の種類

宇宙船の姿勢制御は、主に次の 2 つの方法のいずれかを使用して維持されます。

• スピン安定化スピン安定化は、宇宙船の回転する質量のジャイロスコープ作用を安定化機構として利用し、宇宙船を回転させることによって達成される。推進システムのスラスタは、スピン速度またはスピン安定化姿勢に所望の変化を与えるために、時折噴射される。必要に応じて、スラスタの使用またはヨーヨーデスピン。太陽系外縁部を探査したパイオニア10号とパイオニア11号は、スピン安定化宇宙船の例である。 ^{[ 2 ]}
• 3 軸安定化は、宇宙船を回転させずに目的の方向に固定して保持する宇宙船の姿勢制御の代替方法です。
  • 一つの方法は、小型スラスタを用いて宇宙船を許容姿勢誤差の不感帯内で継続的に前後に動かすことです。スラスタは質量放出制御（MEC） ^{[ 3 ]}システム、または反応制御システム（RCS）とも呼ばれます。宇宙探査機ボイジャー1号と2号はこの方法を採用しており、 2015年7月時点で100kgの推進剤の約4分の3 ^{[ 4 ]}を使い果たしています。
  • 3 軸安定化を実現する別の方法は、電動リアクション ホイール(モーメンタム ホイールとも呼ばれる) を使用することです。これは、宇宙船の 3 つの直交軸に搭載されています。これにより、宇宙船とホイールの間で角運動量をやり取りできるようになります。宇宙船を特定の軸で回転させるときは、その軸のリアクション ホイールを反対方向に加速します。宇宙船を元に戻したい場合は、ホイールを減速させます。太陽光子圧や重力勾配などによる外部トルクによってシステム内に蓄積される過剰な運動量は、宇宙船に制御されたトルクを適用してホイールがコンピュータ制御下で所定の速度に戻るようにすることで、時折システムから除去する必要があります。これは、運動量不飽和化または運動量アンロード操作と呼ばれる操作中に行われます。ほとんどの宇宙船は、スラスタ システムを使用して不飽和化操作用のトルクを適用しています。ハッブル宇宙望遠鏡では異なるアプローチが採用されました。この望遠鏡は、スラスタの排気によって汚染される可能性のある敏感な光学系を備えていたため、代わりに磁気トルカを使用して不飽和化操作を行いました。

スピン安定化と3軸安定化には、それぞれ長所と短所があります。スピン安定化機は、磁場・粒子計測機器、そして一部の光学走査機器に望ましい連続スイープ運動を提供しますが、科学観測や地球との通信のために目標に向けなければならないアンテナや光学機器のスピンをデスピンさせる複雑なシステムが必要になる場合があります。3軸制御機は、光学機器やアンテナをデスピンさせることなく目標に向けることができますが、磁場・粒子計測機器を最大限に活用するためには、特別な回転操作が必要になる場合があります。スラスタを日常的な安定化に使用する場合、宇宙船が常にゆっくりと前後に揺れており、必ずしも正確に予測できるとは限らないことを念頭に置いて、画像撮影などの光学観測を設計する必要があります。リアクションホイールは、観測を行うための宇宙船の安定性を大幅に向上させますが、宇宙船の質量を増加させ、機械寿命が限られており、頻繁に運動量飽和度を下げる操作が必要になります。スラスタの使用によって生じる加速によって、航法ソリューションが乱れる可能性があります。

アクチュエータ

姿勢制御は、次のようないくつかのメカニズムによって実現できます。

スラスター

バーニアスラスタはステーションキーピングにも使用できるため、最も一般的なアクチュエータです。スラスタは、3軸すべての安定性を提供するシステムとして構成する必要があり、機体に並進運動が伝わらないように、通常は各軸に少なくとも2つのスラスタを使用してカップルとしてトルクを提供します。制限としては、燃料消費、エンジン摩耗、および制御バルブのサイクルがあります。姿勢制御システムの燃料効率は、特定の推力（排気速度に比例）と、提供できる最小のトルクインパルス（正確な制御を提供するためにスラスタを噴射する頻度を決定）によって決まります。回転を開始するためにスラスタを一方向に噴射し、新しい方向を保持する場合は反対方向に再度噴射する必要があります。スラスタシステムは、ボストーク、マーキュリー、ジェミニ、アポロ、ソユーズ、スペースシャトルなど、ほとんどの有人宇宙船で使用されています。

ミッション継続時間の燃料制限を最小限に抑えるために、太陽電池の電力を使用してイオン化ガスを電気的に極限速度まで加速する小型イオンスラスタなどの補助姿勢制御システムを使用して、機体の回転を低いレベルまで下げる場合があります。

反応/運動量ホイール

モメンタムホイールは、宇宙船の姿勢変更に必要な方向とは逆方向に回転する電動モーター駆動のローターです。宇宙船の質量のごく一部を占め、コンピュータ制御されているため、精密な制御が可能です。モメンタムホイールは、ベアリングの摩擦や故障を防ぐため、一般的に磁気軸受に取り付けられています。 ^{[ 5 ]}宇宙船のリアクションホイールには、機械式ボールベアリングが使用されることが多いです。

三次元空間における方向維持には、少なくとも3つのリアクションホイール^{[ 6 ]}を使用し、さらに単一故障保護のためのユニットを追加する必要がある。オイラー角を参照。

制御モーメントジャイロ

これらは一定速度で回転するローターで、ジンバルに取り付けられて姿勢制御を行います。CMGはジャイロの回転軸に直交する2軸の制御が可能ですが、3軸制御には依然として2つのユニットが必要です。CMGはジンバルとその駆動モーターが必要となるため、コストと質量の点でやや高価になります。CMGが発揮する最大トルク（最大角運動量変化ではありません）はモーメンタムホイールよりも大きいため、大型宇宙船に適しています。大きな欠点は、複雑性が高まることで故障箇所が増えることです。このため、国際宇宙ステーションでは4つのCMGをセットにして二重の故障耐性を実現しています。

ソーラーセイル

小型ソーラーセイル（入射光の反射によって生じる反作用力として推力を発生させる装置）は、小規模な姿勢制御や速度調整に利用することができます。この用途では、燃料消費なしに制御モーメントを生成することで、長期ミッションにおいて燃料を大幅に節約できます。例えば、マリナー10号は、太陽電池とアンテナを小型ソーラーセイルとして利用して姿勢調整を行いました。

重力勾配安定化

軌道上では、1 つの軸が他の 2 つの軸よりも大幅に長い宇宙船は、その長軸が惑星の質量の中心を指すように自発的に向きを変えます。このシステムの利点は、能動的な制御システムや燃料の消費を必要としないことです。この効果は潮汐力によって発生します。宇宙船の上端は下端よりも重力の影響を小さく感じます。これにより、長軸が重力の方向と一致していない場合に復元トルクが発生します。何らかの減衰手段がない限り、宇宙船は局所的な垂直線を中心に振動します。安定トルクを増大させるために、衛星の 2 つの部分をテザーで接続することがよくあります。このようなテザーの問題点は、砂粒ほどの小さな流星体でもテザーが分離してしまうことです。

磁気トルク装置

コイル、あるいは（超小型衛星の場合は）永久磁石は、局所的な磁場に対してモーメントを及ぼします。この方法は、反応する磁場が存在する場合にのみ機能します。典型的な磁場「コイル」の一つは、惑星の磁場における導電性テザーの形をとっています。このような導電性テザーは、軌道の減衰を犠牲にして電力を生成することもできます。逆に、太陽電池の電力を用いて逆流を誘導することで、軌道を上昇させることも可能です。地球の磁場は理想的な放射状磁場から大きく変動するため、この磁場に結合するトルクに基づく制御則は高度に非線形になります。さらに、常に利用可能な制御は2軸のみであるため、すべてのトルクをゼロにするには、機体の向きを変える必要がある場合があります。

受動姿勢制御

衛星のパッシブ姿勢制御には主に3つの種類があります。1つ目は重力勾配を利用するもので、長軸（慣性モーメントが最も小さい軸）が地球を向く4つの安定状態をもたらします。このシステムは4つの安定状態を持つため、衛星に優先方向がある場合（例えば、カメラを地球に向けている場合など）、衛星とテザーを端から端まで反転させる何らかの方法が必要になります。

2つ目の受動システムは、磁石を用いて地球の磁場に沿って衛星を方向付けます。^{[ 7 ]}これらの純粋に受動的な姿勢制御システムは、宇宙船がエネルギー最小値付近で振動するため、指向精度に限界があります。この欠点は、ヒステリシス材料または粘性ダンパーなどのダンパーを追加することで克服されます。粘性ダンパーは、宇宙船内に搭載された小さな液体の容器またはタンクで、内部摩擦を高めるためのバッフルが内部に備えられている場合もあります。ダンパー内の摩擦により、振動エネルギーは徐々に熱に変換され、粘性ダンパー内で放散されます。

受動姿勢制御の3つ目の形態は、空力安定化である。これは、ゲットアウェイ特別受動姿勢制御衛星（GASPACS）の技術実証で実証されているように、抗力勾配を利用して実現される。低軌道では、抗力による力は重力勾配によってもたらされる力よりも桁違いに大きい。^{[ 8 ]} 衛星が空力パッシブ姿勢制御を行っている場合、地球の上層大気からの空気分子が衛星に衝突し、圧力中心が質量中心の後ろに位置する。これは矢の羽根が矢を安定させるのと似ている。GASPACSは、衛星の後方まで伸びる1メートルの膨張式「エアロブーム」を使用し、衛星の速度ベクトルに沿って安定化トルクを生み出した。^{[ 9 ]}

制御アルゴリズム

制御アルゴリズムは、車両センサーからのデータを受信し、アクチュエータへの適切なコマンドを導出して車両を所望の姿勢に回転させるコンピュータプログラムです。アルゴリズムは、ミッション要件に応じて、比例制御などの非常に単純なものから複雑な非線形推定器、あるいはその中間的な多くの種類まで多岐にわたります。通常、姿勢制御アルゴリズムは、地上からのコマンドを受信し、車両テレメトリデータを地上局に送信するためのフォーマットを作成するコンピュータハードウェア上で実行されるソフトウェアの一部です。

姿勢制御アルゴリズムは、特定の姿勢操作の要件に基づいて記述・実装されます。重力勾配安定化などの受動姿勢制御の実装に加え、ほとんどの宇宙船は、典型的な姿勢制御ループを示す能動制御を利用しています。制御アルゴリズムの設計は、特定の姿勢操作に使用するアクチュエータに依存しますが、単純な比例積分微分制御器（PID制御器）を使用すれば、ほとんどの制御ニーズを満たすことができます。

アクチュエータへの適切な指令は、測定された姿勢と目標姿勢の差として表される誤差信号に基づいて得られます。誤差信号は通常、オイラー角（Φ、θ、Ψ）で測定されますが、これに代えて方向余弦行列または誤差四元数で表すこともできます。最も一般的なPIDコントローラは、姿勢に基づく誤差信号（偏差）に対して次のように反応します。

${\displaystyle T_{c}(t)=K_{\text{p}}e(t)+K_{\text{i}}\int _{0}^{t}e(\tau )\,d\tau +K_{\text{d}}{\dot {e}}(t),}$

ここで、は制御トルク、は姿勢偏差信号、は PIDコントローラパラメータです。 ${\displaystyle T_{c}}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle K_{\text{p}},K_{\text{i}},K_{\text{d}}}$

これを簡単に実装するには、モーメンタムホイールまたはリアクションホイールをアクチュエータとして用いて、天底指向制御に比例制御を適用します。ホイールの運動量の変化に基づいて、制御則はx、y、zの3軸で次のように定義できます。

${\displaystyle T_{c}x=-K_{\text{q1}}q_{1}+K_{\text{w1}}{w_{x}},}$

${\displaystyle T_{c}y=-K_{\text{q2}}q_{2}+K_{\text{w2}}{w_{y}},}$

${\displaystyle T_{c}z=-K_{\text{q3}}q_{3}+K_{\text{w3}}{w_{z}},}$

この制御アルゴリズムは運動量ダンピングにも影響します。

もう一つの重要かつ一般的な制御アルゴリズムは、デタンブリングの概念に基づくもので、宇宙船の角運動量を減衰させるものです。宇宙船をデタンブリングする必要があるのは、打ち上げロケットから放出された後に制御不能な状態になるためです。低地球軌道（LEO）を周回するほとんどの宇宙船は、地球の磁場の効果を利用した磁気デタンブリングのコンセプトを採用しています。この制御アルゴリズムはB-Dotコントローラと呼ばれ、磁気コイルまたはトルクロッドを制御アクチュエータとして利用します。この制御則は、機体に固定された磁力計信号の変化率の測定に基づいています。

${\displaystyle m=-K{\dot {B}}}$

ここで、 は磁気トルカの指令磁気双極子モーメント、は比例ゲイン、 は地球の磁場の変化率です。 ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle {\dot {B}}}$

決定

宇宙船姿勢決定とは、宇宙船（宇宙船または衛星）の向きを決定するプロセスです。これは宇宙船の姿勢制御の前提条件です。相対姿勢決定と絶対姿勢決定には、様々なセンサーが利用されます。

センサー

相対姿勢センサー

多くのセンサーは、姿勢の変化率を反映する出力を生成します。これらのセンサーは、既知の初期姿勢、または外部情報を用いて姿勢を決定する必要があります。この種のセンサーの多くはノイズを含んでいるため、絶対姿勢センサーで補正しないと不正確な結果となります。

ジャイロスコープ

ジャイロスコープは、外部物体の観測に依存せずに三次元空間における回転を感知する装置です。一般的に、ジャイロスコープは回転する質量体で構成されますが、閉経路で反射されるコヒーレント光を利用する「リングレーザージャイロ」もあります。別の種類の「ジャイロ」は半球形共振器ジャイロで、ワイングラスのような形をした水晶カップを、指で縁をこすったときにワイングラスが「歌う」ように振動させることができます。振動の方向は慣性空間内で固定されているため、宇宙船に対する振動の方向を測定することで、慣性空間における宇宙船の運動を感知することができます。^{[ 10 ]}

モーション参照単位

モーション・リファレンス・ユニット（MRU）は、単軸または多軸のモーションセンサーを備えた慣性計測ユニットの一種です。MEMSジャイロスコープが利用されています。多軸MRUの中には、ロール、ピッチ、ヨー、ヒーブを計測できるものもあります。航空分野以外にも、以下のような用途があります。^{[ 11 ]}

• アンテナの動き補償と安定化
• ダイナミックポジショニング
• オフショアクレーンのヒーブ補正
• 高速船舶の運動制御および減衰システム
• 水中音響測位
• シングルビームおよびマルチビームエコーサウンダの動き補正
• 海洋波測定
• 海洋構造物の動きの監視
• 自律型水中ロボットおよび遠隔操作型水中ロボットの方向および姿勢測定
• 船舶動揺監視

絶対姿勢センサー

このクラスのセンサーは、宇宙船の外部のフィールド、物体、その他の現象の位置または方向を感知します。

地平線センサー

地平線センサーは、地球の大気圏の「縁」、すなわち地平線からの光を検出する光学機器です。熱赤外線センサーがよく用いられ、これははるかに冷たい宇宙背景光と比較して、比較的暖かい大気を感知します。このセンサーは、2つの直交軸を中心とした地球に対する方位を提供します。恒星観測に基づくセンサーよりも精度が低い傾向があります。地球センサーと呼ばれることもあります。^{[ 12 ]}

軌道ジャイロコンパス

地上型ジャイロコンパスが振り子を用いて局所的な重力を感知し、ジャイロを地球の自転ベクトルに沿わせて北を指すようにするのと同様に、軌道型ジャイロコンパスは地平線センサーを用いて地球の中心方向を感知し、ジャイロを用いて軌道面に垂直な軸を中心とした回転を感知します。したがって、地平線センサーはピッチとロールの測定値を提供し、ジャイロはヨー角を提供します。^{[ 13 ]}テイト・ブライアン角を参照。

太陽センサー

太陽センサーは、太陽の方向を感知する装置です。ミッションの要件に応じて、太陽電池とシェードのようなシンプルなものから、可​​動式望遠鏡のような複雑なものまで様々です。

地球センサー

地球センサーは、地球の方向を感知する装置です。通常は赤外線カメラが用いられます。現在、姿勢検出の主な方法はスタートラッカーですが、地球センサーは低コストと信頼性のため、依然として衛星に搭載されています。^{[ 12 ]}

スタートラッカー

STARSリアルタイム星追跡ソフトウェアは、2012年12月29日に南極から打ち上げられた高高度気球搭載宇宙論実験EBEX 2012の画像に基づいて動作します。

スタートラッカーは、光電池やカメラを使って星の位置を測定する光学装置です。 ^{[ 14 ]}星の明るさとスペクトル型を利用して、周囲の星の相対的な位置を識別し計算します。

磁力計

磁力計は磁場の強度を感知する装置であり、3軸三脚で使用した場合、磁場の方向も感知する。宇宙船の航行補助として、感知された磁場の強度と方向は、搭載または地上の誘導コンピュータのメモリに保存されている地球の磁場マップと比較される。宇宙船の位置が分かれば、姿勢を推定することができる。^{[ 15 ]}

姿勢推定

姿勢は単一の計測値では直接測定できないため、複数の計測値（多くの場合、異なるセンサーを使用）から計算（または推定）する必要があります。これは、静的に（現在利用可能な計測値のみを使用して姿勢を計算する）、または統計フィルタ（最も一般的にはカルマンフィルタ）を使用して、以前の姿勢推定値と現在のセンサー計測値を統計的に組み合わせて、現在の姿勢の最適な推定値を得ることで行うことができます。

静的姿勢推定法

静的姿勢推定法はワバ問題に対する解決策である。ダベンポートのq法、QUEST法、TRIAD法、特異値分解法など、多くの解決策が提案されている。^{[ 16 ]}

Crassidis, John L.、および John L. Junkins.、Chapman and Hall/CRC、2004 年。

逐次推定法

カルマンフィルタリングは、姿勢だけでなく角速度も逐次推定するために使用できます。姿勢ダイナミクス（剛体ダイナミクスと姿勢運動学の組み合わせ）は非線形であるため、線形カルマンフィルタでは不十分です。姿勢ダイナミクスはそれほど非線形ではないため、通常は拡張カルマンフィルタで十分です（ただし、CrassidisとMarkelyは、アンセンテッドカルマンフィルタを使用でき、初期推定値が不十分な場合に利点を提供できることを実証しました）。^{[ 17 ]} 複数の方法が提案されていますが、乗法拡張カルマンフィルタ（MEKF）が圧倒的に一般的なアプローチです。このアプローチでは、誤差四元数の乗法定式化を利用し、四元数の単位元制約をより適切に処理できます。また、動的モデル置換と呼ばれる手法も一般的に使用されています。この手法では、角速度を直接推定するのではなく、ジャイロから測定された角速度を直接使用して、回転ダイナミクスを時間的に前方に伝播します。これは、ジャイロは通常、システムに作用する外乱トルクの知識（角速度の正確な推定に必要）よりもはるかに正確であるため、ほとんどのアプリケーションに当てはまります。

位置/場所の決定

一部のセンサーやアプリケーション（磁力計を使用する宇宙船など）では、正確な位置も知る必要があります。姿勢推定を用いることもできますが、宇宙船の場合は通常、姿勢推定とは別に位置（軌道決定による）を推定すれば十分です。地球近傍を飛行する地上車両や宇宙船では、衛星航法システムの登場により、正確な位置情報を容易に得ることができます。この問題は、深宇宙探査機や、全球航法衛星システム（GNSS）が利用できない環境で飛行する地上車両（航法を参照）では、より複雑になります。

参照

• 宇宙電子工学#姿勢決定と制御
• 縦方向の静的安定性
• 方向安定性
• 反応制御システム
• 宇宙船の飛行力学#姿勢制御
• トライアド法
• ワバの問題

参考文献

1. 「第11章 典型的な搭載システム」宇宙飛行の基礎 セクションII（レポート）NASA JPL 2023年1月1日閲覧。
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外部リンク

• ウィキメディア・コモンズの宇宙船姿勢制御に関するメディア