Kajは起源不明の名前で、特に北欧諸国でよく見られ、ヨーロッパ大陸から借用されたものです。フリジア語のKaye(雌鶏)またはラテン語のCaiusに由来すると考えられています。デンマークとノルウェーでは主に男性名ですが、スウェーデンとフィンランドでは男女兼用です(女性名は異なる起源を持つ可能性があります)。
この名前を持つ著名人には次のような人がいます。