気体定数
Rの値[ 1 ]ユニット
SI単位
8.314 462 618 153 24J ⋅ K −1 ⋅モル−1
8.314 462 618 153 24m 3 ⋅ Pa ⋅ K −1 ⋅ mol −1
8.314 462 618 153 24kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 ⋅ K −1 ⋅ mol −1
その他の一般的な単位
8 314 .462 618 153 24L ⋅ Pa ⋅ K −1 ⋅ mol −1
8.314 462 618 153 24L ⋅ kPa ⋅ K −1 ⋅ mol −1
0.083 144 626 181 5324L ⋅ bar ⋅ K −1 ⋅ mol −1
8.314 462 618 153 24 × 10 7エルグ⋅ K −1 ⋅モル−1
0.730 240 507 295 273気圧⋅ ft 3 ⋅ポンドモル−1 ⋅ °R −1
10.731 577 089 016psi ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °R −1
1.985 875 279 009BTU ⋅ポンドモル−1 ⋅ °R −1
297.031 214inH 2 O ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °R −1
554.984 319 180トル⋅フィート3 ⋅ポンドモル−1 ⋅ °R −1
0.082 057 366 080 960L ⋅気圧⋅ K −1 ⋅モル−1
62.363 598 221 529L ⋅トル⋅ K −1 ⋅モル−1
1.987 204 258 640 83 ...カロリー⋅ K −1 ⋅モル−1
8.205 736 608 095 96 ... × 10 −5m 3 ⋅気圧⋅ K −1 ⋅モル−1
定圧定容加熱ガス

モル気体定数（気体定数、万能気体定数、理想気体定数とも呼ばれる）は、記号RまたはRで表されます。これは、ボルツマン定数のモル当量であり、粒子あたりの温度上昇あたりのエネルギー単位ではなく、物質量あたりの温度上昇あたりのエネルギー単位で表されます。この定数は、ボイルの法則、シャルルの法則、アボガドロの法則、およびゲイ・リュサックの法則の定数を組み合わせたものです。これは、理想気体の法則、アレニウスの法則、ネルンストの法則など、物理科学における多くの基本方程式に登場する物理定数です。

気体定数は、物理学におけるエネルギースケールと温度スケール、そして物質量スケールを関連付ける比例定数です。したがって、気体定数の値は、エネルギー、温度、物質量の単位設定における歴史的決定と偶然の産物に由来します。ボルツマン定数とアボガドロ定数も同様に決定されており、それぞれエネルギーと温度、粒子数と物質量を関連付けています。

気体定数Rは、アボガドロ定数N Aにボルツマン定数k (またはk B ) を乗じて定義されます。 R＝北あけ＝6.02214076⋅1023モル−1⋅1.380649⋅10−23J⋅K−1＝8.31446261815324 J⋅K−1⋅モル−1{\displaystyle {\begin{aligned}R&=N_{\text{A}}k\\&=6.02214076\cdot 10^{23}{\text{mol}}^{-1}\cdot 1.380649\cdot 10^{-23}{\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\\&=8.31446261815324\ {\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}\end{aligned}}}

2019年のSI改訂以降、SI単位で表す場合、 NAとkは両方とも正確な数値で定義されています。[ 2 ]その結果、モル気体定数のSI値は正確です。

定数の初期の値を計算するために正確な実験データが使用されたフランスの化学者アンリ・ヴィクトル・ルニョーに敬意を表して、記号Rをルニョー定数と名付けるのが良いのではないかという意見もある。しかし、定数を表す文字Rの由来はよく分かっていない。普遍気体定数は、アウグスト・フリードリヒ・ホルストマン（1873年）[ 3 ] [ 4 ]とドミトリ・メンデレーエフ（ 1874年9月12日に初めて報告）によって独立に導入されたようだ。 [ 5 ]メンデレーエフは気体の特性に関する広範な測定値を用いて[ 6 ] [ 7 ]、現代の値の0.3%以内という高精度でこの定数を計算した。[ 8 ]

気体定数は理想気体の法則に現れます。ここで、 Pは絶対圧力、Vは気体の体積、nは物質量、mは質量、Tは熱力学的温度です。R specificは質量比気体定数です。気体定数はモル熱と同じ単位で表されます。 PV＝nRT＝メートルR特定のT、{\displaystyle PV=nRT=mR_{\text{specific}}T,}

寸法

理想気体の法則から、Pは 圧力、Vは体積、nは特定の物質の量、Tは温度となり ます。 PV＝nRT{\displaystyle PV=nRT}R＝PVnT、{\displaystyle R={\frac {PV}{nT}},}

圧力は面積あたりの力として定義されるので、気体方程式は次のようにも書ける。 R＝力エリア×音量額×温度。{\displaystyle R={\frac {{\dfrac {\text{力}}{\text{面積}}}\times {\text{体積}}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.}}

面積と体積はそれぞれ（長さ）2と（長さ）3です。したがって、 R＝力（長さ）2×（長さ）3額×温度＝力×長さ額×温度。{\displaystyle {\begin{aligned}R&={\frac {{\dfrac {\text{力}}{({\text{長さ}})^{2}}}\times ({\text{長さ}})^{3}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}\\\\&={\frac {{\text{力}}\times {\text{長さ}}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.\end{aligned}}}

力×長さ＝仕事なので、 R＝仕事額×温度。{\displaystyle R={\frac {\text{仕事}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.}}

Rの物理的な意味は、1モルあたり1ケルビンあたりの仕事量です。これは、仕事量またはエネルギーを表す単位（ジュールなど）、絶対温度を表す単位（ケルビンやランキンなど）、あるいは理想気体（アボガドロ定数を参照）などの系におけるマクロ的な質量と基本粒子数の方程式を導くモル数や類似の純粋な数値を表す単位系で表すことができます。

モルの代わりに、通常の立方メートルを考慮して定数を表すこともできます。

そうでなければ、こうも言える。 力＝質量×長さ（時間）2。{\displaystyle {\text{力}}={\frac {{\text{質量}}\times {\text{長さ}}}{({\text{時間}})^{2}}}.}

したがって、 Rは次のように 書ける。R＝質量×長さ2額×温度×（時間）2。{\displaystyle R={\frac {{\text{質量}}\times {\text{長さ}}^{2}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}\times ({\text{時間}})^{2}}}.}}

したがって、SI基本単位では、R =8.314 462 618 153 24  kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅K −1 ⋅mol −1 .

ボルツマン定数との関係

ボルツマン定数k B（またはk ）は、物質量nではなく純粋な粒子数Nを用いることで、モル気体定数の代わりに使用できます。 これは、 N Aがアボガドロ定数であるためです 。たとえば、ボルツマン定数を用いた 理想気体の法則は、次のようになります。 ここでNは粒子（この場合は分子）の数です。また、非均質系に一般化すると、局所的な形式が成り立ちます。 ここでn = N / Vは数密度です。最後に、温度に関連する 運動エネルギーを定義すると、 方程式は単純になり 、これは統計力学や理論物理学の他の分野 でよく見られる形式です。 R＝北あけB、{\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}},}PV＝北けBT、{\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T,}P＝nけBT、{\displaystyle P=nk_{\text{B}}T,}T:=けBT、{\displaystyle T:=k_{\text{B}}T,}P＝nT、{\displaystyle P=nT,}

測定と定義された値への置き換え

2006年時点で、 Rの最も正確な測定値は、 異なる圧力Pにおける水の三重点の温度Tにおけるアルゴン中の音速c a ( P ,  T )を測定し、ゼロ圧力限界c a (0,  T )まで外挿することによって得られました。Rの値は、次の関係式から得られ ます 。c1つの（0、T）＝γ0RTあr（アル）Mあなた、{\displaystyle c_{\text{a}}(0,T)={\sqrt {\frac {\gamma _{0}RT}{A_{\text{r}}({\text{Ar}})M_{\text{u}}}}},}

  • γ 0は熱容量比（アルゴンなどの単原子ガスの場合は 5/3 ）です。
  • Tは温度、当時のケルビンの定義によればT TPW = 273.16 K です。
  • A r (Ar)はアルゴンの相対原子質量であり、
  • ミュー = ​当時の定義では10 −3  kg⋅mol −1でした。

ただし、2019 年の SI 改訂により、R は他の正確に定義された物理定数に基づいて正確な値を持つようになりました。

比気体定数

乾燥空気に特有のR [ 9 ]ユニット
287.052874 J⋅kg −1 ⋅K −1
53.3523 フィート⋅ポンドf ⋅ポンド−1 ⋅°R −1
1,716.46 フィート⋅ポンドフ⋅スラグ−1 ⋅°R −1

気体または気体混合物の比気体定数（R specific）は、モル気体定数を気体または混合物の モル質量（M ）で割った値で表されます。R特定の＝RM。{\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {R}{M}}.}

モル気体定数がボルツマン定数と関連しているのと同様に、ボルツマン定数をガスの 分子量で割ることで比気体定数も求められます。R特定の＝けBメートル。{\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {k_{\text{B}}}{m}}.}

もう一つの重要な関係は熱力学から来ています。マイヤーの関係は、熱量的または熱的に完全な気体の比熱容量と比気体定数を関連付けます。 ここで、c Pは定圧における比熱容量、 c Vは定積における比熱容量です。[ 10 ]R特定の＝cP−cV、{\displaystyle R_{\text{specific}}=c_{P}-c_{V},}

特に工学分野では、比気体定数を記号Rで表記することが一般的です。このような場合、普遍気体定数は通常、Rなどの異なる記号で区別されます。いずれにせよ、気体定数の文脈や単位から、普遍気体定数と比気体定数のどちらを指しているかを明確にする必要があります。[ 11 ]

空気の場合、完全気体の法則と標準海面条件（SSL）（空気密度ρ 0 = 1.225 kg/m 3、温度T 0 = 288.15  K、圧力p 0 =101 325  Pa）の場合、R air = P 0 /( ρ 0 T 0 ) =287.052 874 247  J·kg −1 ·K −1。空気のモル質量はM 0 = R / R air =で計算されます。28.964 917  g/mol . [ 12 ]

米国標準大気

1976年の米国標準大気（USSA1976）では、気体定数R ∗ を次のように定義している[ 13 ] [ 14 ] R ∗ =8.314 32 × 10 3  N⋅m⋅kmol −1 ⋅K −1、これは8.314 32  J⋅K −1 ⋅mol −1 .

単位にキロモルを使用すると、定数の1000。USSA1976は、定義したR *の値がアボガドロ定数やボルツマン定数の引用値と一致していないことを認めている。[ 14 ]この相違は精度から大きく逸脱するものではない。R ∗は定数の実際の値R  = の99.998%よりわずかに大きい。8.314 462 618 153 24  J⋅mol −1 ⋅K −1 ‍ [1 ] – USSA1976では、標準大気のすべての計算にこのR ∗ の値を使用しています。ISO値のR を使用した場合、計算された圧力は11キロメートルでわずか0.62 パスカル（わずか17.4センチメートルまたは6.8インチの差に相当）、20キロメートルで0.292パスカル（わずか33.8センチメートルまたは13.2インチの差に相当）しか増加しません。

この定義は、定数に正確な値が与えられた 2019 年の SI 改訂よりかなり前に公開されました。

参考文献

  1. ^ a b「2022 CODATA値：モル気体定数」。定数、単位、不確かさに関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
  2. ^ Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019).国際単位系（SI） . NIST特別出版物330. メリーランド州ゲイサーズバーグ：米国国立標準技術研究所. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 . 
  3. ^ Jensen, William B. (2003年7月). 「普遍気体定数R」. J. Chem. Educ . 80 (7): 731. Bibcode : 2003JChEd..80..731J . doi : 10.1021/ed080p731 .
  4. ^ 「歴史家に聞く：普遍気体定数 - なぜ文字Rで表されるのですか？」（PDF）。
  5. ^メンデレーエフ、ドミトリ・I. (1874年9月12日). 「1874年9月12日の化学協会会議録からの抜粋」ロシア化学物理学会誌、化学部VI ( 7): 208–209 .
  6. ^メンデレーエフ、ドミトリ 1 世 (1875)。気体の弾性について [Объ упругости газовъ]。 AMコトミン、サンクトペテルブルク。
  7. ^ D. メンデレーエフ. 気体の弾性について. 1875年（ロシア語）無料アクセスアイコン
  8. ^メンデレーエフ, ドミトリ・I. (1877年3月22日). 「メンデレーエフによるマリオットの法則に関する研究1」 . Nature . 15 (388): 498–500 . Bibcode : 1877Natur..15..498D . doi : 10.1038/015498a0 .無料アクセスアイコン
  9. ^乾燥空気の平均モル質量28.964917 g/molに基づきます。
  10. ^アンダーソン、「極超音速および高温気体力学」、AIAA教育シリーズ、第2版、2006年。
  11. ^ Moran, Michael J.; Shapiro, Howard N.; Boettner, Daisie D.; Bailey, Margaret B. (2018). 『工学熱力学の基礎』（第9版）. ホーボーケン、ニュージャージー州: Wiley.
  12. ^米国標準大気マニュアル(PDF) (第3版). アメリカ航空宇宙局. 1962年. pp.  7– 11.
  13. ^ 「標準大気」 。 2007年1月7日閲覧。
  14. ^ a bアメリカ海洋大気庁、アメリカ航空宇宙局、アメリカ空軍（1976年10月）。米国標準大気、1976年（PDF） 。ワシントンD.C.：米国政府印刷局。p. 3。NOAA-S/T 76-1562。 2007年7月5日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2007年1月16日閲覧。
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=ガス定数&oldid =1333520400」より取得