マイヤーの関係

19世紀、ドイツの化学者であり物理学者でもあったユリウス・フォン・マイヤーは、理想気体の定圧モル熱容量と定積モル熱容量の関係を導き出しました。マイヤーの関係式は、 C _{P ,m}が定圧モル熱容量、C _{V ,m}が定積モル熱容量、Rが気体定数である ことを示しています 。 $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }-C_{V,\mathrm {m} }=R,}$$

理想気体だけでなく、より一般的な均質物質の場合、差は（熱容量の関係を参照）の形になります。 ここで、はモル容積、は温度、は熱膨張係数、は等温圧縮率です。 $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }-C_{V,\mathrm {m} }=V_{\mathrm {m} }T{\frac {\alpha _{V}^{2}}{\beta _{T}}}}$$ ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha _{V}}$ ${\displaystyle \beta}$

この後者の関係から、いくつかの推論が導き出されます。^[1]

• 等温圧縮率はほぼすべての相で正であり、熱膨張係数の2乗は常に正の量かゼロのいずれかであるため、定圧比熱はほぼ常に定積比熱以上になります。気体や液体の場合、この原理に例外は知られていませんが、特定の固体は負の圧縮率を示すことが知られており^[2]、おそらくこれらは（異常な）ケースと考えられます。${\displaystyle \beta_{T}}$ ${\displaystyle \alpha}$ $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }\geq C_{V,\mathrm {m} }.}$$ ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }<C_{V,\mathrm {m} }}$
• 非圧縮性物質の場合、 C _{P ,m}とC _{V ,m}は等しくなります。また、固体や液体など、ほぼ非圧縮性の物質の場合も、2つの比熱の差は無視できます。
• 系の絶対温度がゼロに近づくと、熱力学の第三法則に従って、両方の熱容量は一般にゼロに近づくため、 C _{P ,m}とC _{V ,m}の差もゼロに近づく。この規則の例外は、結晶内の無秩序性により残留エントロピーを示す系に見られる可能性がある。

参考文献

1. Çengel, Yunus A.; Boles, Michael A. 『熱力学：工学的アプローチ』（第7版）ニューヨーク：McGraw-Hill. ISBN 0-07-736674-3。
2. Anagnostopoulos, Argyrios; Knauer, Sandra; Ding, Yulong; Grosu, Yaroslav (2020). 「センシング用途における水–多孔質金属–CO2系における負の圧縮率の巨大効果」 . ACS Applied Materials and Interfaces . 12 (35): 35. doi :10.1021/acsami.0c08752. S2CID  221200797. 2022年3月26日閲覧。