欠席
Measure of sustained displacement of an object from its initial position
欠席
物体が動く場合、その動きは変位の積分（アブセメント、アブシティ、アブセレーション、アブサークなど）と、変位の微分（速度、加速度、ジャーク、ジャンプなど）によって記述できます。
一般的な記号
あ
SI単位メートル秒
SI基本単位ではMS
寸法LT ​
Part of a series on
Classical mechanics
F = d p d t {\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}
Second law of motion
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変位（不在を含む）の積分と微分、およびエネルギー（活動エネルギーを含む）の積分と微分。（ Janzen et al. 2014）

運動学において、アブセメント（またはアブジション）とは、物体が初期位置からどれだけの距離を移動し続けるか、つまりどれだけの時間、どれだけの距離を移動し続けるかの尺度である。アブセメント（absement）という語は、アスペクト（absence ）とディスプレースメント（displacement）を組み合わせた造語である。同様に、同義語のアブジション（absition）は、アスペクト（absence）とポジション（position）を組み合わせた造語である。[1] [2]

物体が変位し続けると、不在量は変化し、物体が初期位置にある間は一定のままです。これは変位の最初の時間積分です[3] [4]（つまり、不在量は変位と時間のグラフの下の面積です）ので、変位は不在量の変化率（最初の時間微分）です。不在量の次元は長さと時間の積です。SI単位系はメートル秒（m·s）で、これは物体が1秒間に1メートル変位したことに相当します。これは、位置の時間微分である速度の単位であるメートル毎秒（m/s）と混同しないでください。

例えば、ゲートバルブ（長方形断面）のゲートを1mm開けて10秒間で、流量は5mm開けて2秒間で同じ10mm·sの減少となります。ゲートを通過する水の量はゲートの減少量に比例するため、どちらの場合も同じです。[5]

自然界での発生

量fの変化率f ′ が物体の変位に比例する場合、量fは物体の不在の線形関数となります。例えば、燃料流量がスロットルレバーの位置に比例する場合、消費される燃料の総量はレバーの不在に比例します。

アブセメントをテーマにした最初の論文は、水流を利用した楽器（ハイドロフォンなど）の研究方法としてアブセメントを紹介し、その動機づけとなりました。アブセメントは、一部のハイドロフォンの実験的観察をモデル化するために用いられました。実験的観察では、水流を長時間遮断すると、音響機構（貯水池）に水が溜まるため、ある最大充填点まで音量が上昇し、それを超えると音量が最大になるか、低下します（水流が遮断されなくなると、ゆっくりと減衰します）。[1] アブセメントは人工筋肉のモデル化にも用いられており、[6]フィットネスの場面での実際の筋肉の相互作用にも用いられています。[7] アブセメントは、人間の姿勢のモデル化にも用いられています。[8]

変位は電荷の機械的類似物として見ることができるように、不在は時間積分電荷の機械的類似物として見ることができ、これはいくつかの種類のメモリ要素をモデル化するのに有用な量である。[4]

アプリケーション

流体の流れのモデリングや電気回路のラグランジュモデリングに加え、[4]アブセメントは、体力学や運動学において筋帯域幅のモデリングに、また新しい形態の体力トレーニングとしても用いられている。[9] [10]この文脈において、アブセメント はアクテルギーと呼ばれる新しい量を生み出す。アクテルギーはエネルギーに対するものであり、エネルギーが電力に対するものである。アクテルギーは作用（ジュール秒）と同じ単位を持つが、総エネルギーの時間積分である（ラグランジュの時間積分ではなくハミルトニアンの時間積分）。変位とその導関数が運動学を形成するように、変位とその積分は「積分運動学」を形成する。[9]

PIDコントローラとの関係

PID制御器は、物理量（例えば変位、位置に比例する）に比例する信号とその積分および微分に基づいて動作する制御器であり、ブラットランドの意味で制御要素の位置の積分と微分という文脈でPIDを定義する：[11]

センサー入力の種類に応じて、PID コントローラには、位置、速度、加速度、または位置の時間積分（不在）に比例するゲインを含めることができます。

PIDコントローラの例: [11]

  • P、位置;
  • 私、欠席;
  • D、速度。

緊張の欠乏

ひずみ吸収はひずみの時間積分であり[ 3]、機械システムやバネにおいて広く用いられている。Peiらは次のように述べている[3]。

...  [しかし]これらの新しいモデルは、あまり研究されていないアブセメントと呼ばれる量により、メモリスプリングモデルがヒステリシス応答を豊富に表示できるため、より深く研究する価値があります。

角度

アブセメントは、もともとバルブと流体の流れに関わる状況で発生しました。バルブの開閉は長いT字型のハンドルによって行われ、ハンドルの位置ではなく角度が変化します。角度の時間積分は「アングルメント」と呼ばれ、小さな角度ではアブセメントとほぼ等しいか比例します。これは、角度の正弦が小さな角度では角度とほぼ等しいためです。[12]

角度の概念を基に、「アインシュタインのレーン法」[要出典]は、回転運動または角変位を伴う系の時空間軌道を記述するために用いることができる。アインシュタインのレーン法は、一般相対性理論が時空の歪みを記述する方法と同様に、重力場の影響下にある回転物体または系の曲線軌道を解析するための枠組みを提供する。この手法では、直線位置ではなく角変位を主要な変数として用い、角度の時間積分と同様に、それらを時間とともに積分する。

位相空間：不在とモーメント

不在を表す共役変数として、運動量の時間積分（モーメントメント）が提案されている。[13] [14] [15] [16]

これは、電流と電圧ではなく電荷と磁束を基本単位として用いたJeltsemaの2012年の扱いと一致している。[17]

参考文献

  1. ^ ab Mann, Steve; Janzen, Ryan; Post, Mark (2006).ハイドロフォン設計の考慮事項：各キーが水ジェットであるアブセレーション、変位、および速度感応型音楽キーボード. MM06: 第14回ACM国際マルチメディア会議. カリフォルニア州サンタバーバラ: Association for Computing Machinery. pp.  519– 528. doi :10.1145/1180639.1180751.
  2. ^ Amarashiki (2012-11-10). 「LOG#053. 位置の微分」.リーマンニウムのスペクトル. 2022年9月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年3月8日閲覧。
  3. ^ abc Pei, Jin-Song; Wright, Joseph P.; Todd, Michael D.; Masri, Sami F.; Gay-Balmaz, François (2015). 「工学力学応用におけるメモリスタとメモリキャパシタの理解」 .非線形ダイナミクス. 80 ( 1–2 ): 457– 489. Bibcode :2015NonDy..80..457P. doi :10.1007/s11071-014-1882-3. S2CID  254891059.例えば、「アブセメント」と呼ばれる新しい概念と状態変数、つまり変形の時間積分が出現する。
  4. ^ abc Jeltsema, Dimitri (2012). 「記憶素子：電気回路のラグランジュモデリングにおけるパラダイムシフト」. IFAC Proceedings Volumes . 45 (2): 445– 450. arXiv : 1201.1032 . doi :10.3182/20120215-3-AT-3016.00078. S2CID  119564676.時間積分電荷は回路理論ではやや珍しい量ですが、アブセメントと呼ばれる力学量の電気的類似物と考えることができます。
  5. ^ マヤ・ブルハンプルカール.不在：距離の時間積分の直接的証拠. カナダワイドサイエンスフェア2014.
  6. ^ 空気圧人工筋肉の堅牢な制御則、Jonathon E. SlightamとMark L. Nagurka、ASME/Bath 2017流体動力および運動制御シンポジウムの議事録、FPMC 2017、2017年10月16～19日、サラソタ、米国
  7. ^ フィットネスベースゲームにおける統合運動学フィードバックの有効性、スティーブ・マン、マックス・ルヴ・ハオ、ミン・チャン・ツァイ、マジアル・ハフェジ、アミン・アザド、ファルハド・ケラマティモエザバード、2018 IEEE ゲーム、エンターテイメント、メディア会議 (GEM)、43-50 ページ
  8. ^ 健康な成人における内外側体重移動のための姿勢戦略、J Tousignant、C Cherriere、A Pouliot-Laforte、É Auvinet、Gait & Posture、2018 - Elsevier
  9. ^ ab Janzen, Ryan; Mann, Steve (2014年10月).反射パフォーマンス指標としてのActergy: 積分運動学の応用. 2014 IEEE Games Media Entertainment. IEEE. pp.  1– 2. doi :10.1109/GEM.2014.7048123. ISBN 978-1-4799-7545-7。
  10. ^ 「積分運動学（距離、エネルギーなどの時間積分）と積分運動学」、Mann 他著、IEEE GEM 2014 論文集、270-2 ページ。
  11. ^ ab Bratland, Magne; Haugen, Bjørn; Rølvåg, Terje (2014). 「非共存センサーおよびアクチュエータを備えたPIDコントローラを含むアクティブフレキシブルマルチボディシステムのモーダル解析」有限要素法による解析と設計. 91 : 16– 29. doi :10.1016/j.finel.2014.06.011.
  12. ^ ウェイトトレーニングとレジスタンストレーニングのためのインテグラルキネシオロジーフィードバック、2019年第15回信号画像技術およびインターネットベースシステムに関する国際会議（SITIS）、http://wearcam.org/sitis2019.pdf
  13. ^ Mann, S., Janzen, R., Ali, MA, Scourboutakos, P., & Guleria, N. (2014年10月). 積分運動学（距離、エネルギーなどの時間積分）と積分運動学．2014 IEEE Games, Entertainment, Media Conference (GEM) Proceedings, Toronto, ON, Canada (pp. 22-24).
  14. ^ Mann, S., Defaz, D., Pierce, C., Lam, D., Stairs, J., Hermandez, J., ... & Mann, C. (2019年6月). Keynote-Eye Itself as a Camera: Sensors, Integrity, and Trust. The 5th ACM Workshop on Wearable Systems and Applications (pp. 1-2).
  15. ^ Biolek, Z., Biolek, D., Biolková, V., & Kolka, Z. (2021). 結合高次要素に対するラグランジアンおよびハミルトン形式：理論、モデリング、シミュレーション. 非線形動力学, 1-14.
  16. ^ Mann, S., Pierce, C., Zheng, BC, Hernandez, J., Scavuzzo, C., & Mann, C. (2019年11月). ウェイトトレーニングと筋力トレーニングのためのインテグラルキネシオロジーフィードバック. 2019年第15回国際信号画像技術およびインターネットベースシステム会議 (SITIS) (pp. 319-326). IEEE.
  17. ^ Jeltsema, Dimitri (2012). 「記憶素子：電気回路のラグランジュモデリングにおけるパラダイムシフト」. IFAC Proceedings Volumes . 45 (2): 445– 450. arXiv : 1201.1032 . doi :10.3182/20120215-3-AT-3016.00078.
  • ウィキメディア・コモンズの不在に関するメディア
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