ジョセフ・ウェダーバーン

ジョセフ・ウェダーバーン
ジョセフ・ヘンリー・マクラガン・ウェダーバーン (1882–1948)
生まれる( 1882-02-02 )1882年2月2日
フォーファー、アンガス、スコットランド
死亡1948年10月9日（1948年10月9日）（66歳）
プリンストン、ニュージャージー州、米国
市民権アメリカ人
母校エディンバラ大学
知られているウェダーバーン-イーサリントン数アルティン-ウェダーバーン定理
受賞歴マクドゥーガル・ブリスベン金メダル、 王立協会フェロー[ 1 ]
科学者としてのキャリア
フィールド数学者
機関プリンストン大学
博士課程の指導教員ジョージ・クリスタル
博士課程の学生メリル・フラッド ネイサン・ジェイコブソンエルンスト・スナッパー

ジョセフ・ヘンリー・マクラガン・ウェダーバーン（ 1882年2月2日 - 1948年10月9日）はスコットランドの数学者で、生涯の大半をプリンストン大学で教鞭を執った。著名な代数学者であり、有限除算代数は体であることを証明した（ウェダーバーンの小定理）。これは単純代数におけるアルティン・ウェダーバーン定理の一部である。また、群論や行列代数の研究にも取り組んだ。[ 2 ] [ 3 ]

彼の弟は弁護士のアーネスト・ウェダーバーンであった。

人生

ジョセフ・ウェダーバーンは、ピアシー在住の医師アレクサンダー・ウェダーバーンとアン・オギルヴィーの14人兄弟の10番目でした。フォーファー・アカデミーで教育を受け、1895年に両親はジョセフと弟のアーネストを父方の叔父であるJ.R.マクラガン・ウェダーバーンのもとへ送り、ジョージ・ワトソンズ・カレッジに入学させました。この家は、エディンバラのウェストエンド、グレンケアン・クレセント3番地にありました。[ 4 ]

1898年、ジョセフはエディンバラ大学に入学した。1903年、彼は最初の3本の論文を発表し、大学の物理学研究所で助手として働き、数学で一級優等で修士号を取得した。そして、ジョージ・クリスタル、ジェームズ・ゴードン・マクレガー、カーギル・ギルストン・ノット、ウィリアム・ペディーの推薦により、エディンバラ王立協会のフェローに選出された。選出当時21歳だった彼は、今でも史上最年少のフェローの一人である。[ 5 ]

その後、ライプツィヒ大学とベルリン大学で短期間学び、そこで代数学者のフロベニウスとシューアと出会った。カーネギー奨学金を得て1904年から1905年にかけてシカゴ大学に留学し、オズワルド・ヴェブレン、E・H・ムーア、そして何よりもレナード・ディクソンと共に研究を行った。ディクソンは当時最も重要なアメリカ人代数学者となる。

1905年にスコットランドに戻ったウェダーバーンは、エディンバラ大学でジョージ・クリスタルの助手として4年間働き、クリスタルはウェダーバーンが1908年に授与した理学博士号（「超複素数について」 ）を指導した。ウェダーバーンは1908年にエディンバラ大学で代数学の博士号を取得した。[ 6 ] 1906年から1908年まで、ウェダーバーンはエディンバラ数学協会の会報を編集した。1909年、彼はアメリカ合衆国に戻り、プリンストン大学の数学の指導者となった。彼の同僚には、ルーサー・P・アイゼンハート、オズワルド・ヴェブレン、ギルバート・エイムズ・ブリス、ジョージ・バーコフなどがいた。

第一次世界大戦勃発後、ウェダーバーンはイギリス陸軍に二等兵として入隊した。プリンストン大学でこの戦争に志願した最初の人物であり、大学職員の中で最も長い従軍期間を過ごした。フランスではシーフォース・ハイランダーズに所属し、1914年に中尉として、その後1915年から1918年にかけて第10大隊の大尉として従軍した。フランスで王立工兵隊第4野戦調査大隊に所属していた間、敵の砲兵の位置を特定するための音響測距装置を考案した。

戦後、彼はプリンストン大学に戻り、1921年に准教授となり、1928年までAnnals of Mathematicsの編集に携わった。プリンストン大学在学中に指導した博士号取得者はわずか3名で、そのうちの1人がネイサン・ジェイコブソンであった。晩年、ウェダーバーンはますます孤独になり、うつ病に悩まされていた可能性もある。1945年の早期退職後、彼の孤立は深刻で、心臓発作で亡くなったにもかかわらず、数日間気づかれなかった。彼の遺書は、彼の指示に従って破棄された。

ウェダーバーンは1921年にエディンバラ王立協会からマクドゥーガル・ブリスベン金メダルと賞を受賞し、1933年にはロンドン王立協会に選出された。 [ 1 ]

仕事

ウェダーバーンは合計で約 40 冊の本と論文を出版し、環、代数、行列理論の理論に重要な進歩をもたらしました。

1905年、ウェダーバーンは、非可換有限除算環は存在し得ないという定理の3つの証明を含む論文を発表した。これらの証明はすべて、有限除算代数Aの加法群と乗法群A * = A -{0} の相互作用を巧みに利用していた。パーシャル (1983) は、これら3つの証明のうち最初の証明に、当時は気づかなかった欠陥があったと指摘している。一方、ウェダーバーンのシカゴの同僚ディクソンもこの結果の証明を見つけたが、ディクソンはウェダーバーンの最初の証明が正しいと信じ、ウェダーバーンの優先権を認めた。しかしディクソンは、ウェダーバーンが2番目と3番目の証明を、ディクソンの証明を見た後でのみ構築したことにも言及している。パーシャルは、最初の正しい証明はディクソンの功績であると結論付けている。

この定理は有限射影幾何学の構造に関する洞察をもたらす。1907年のアメリカ数学会報に掲載された「非デザルグ幾何学と非パスカル幾何学」という論文において、ウェダーバーンとヴェブレンは、これらの幾何学においてパスカルの定理がデザルグの定理の帰結であることを示した。彼らはまた、「デザルグ」でも「パスカル」でもない有限射影幾何学を構築した（この用語はヒルベルトによる）。

ウェダーバーンの最も有名な論文は、1907年のロンドン数学会報に掲載された、単独執筆による「超複素数について」であり、翌年、この論文で彼は理学博士号を授与された。この論文は、単純代数と半単純代数の完全な分類を与えている。そして彼は、すべての有限次元半単純代数は単純代数の直和として構成できること、そしてすべての単純代数は何らかの分環に対して行列代数と同型であることを示した。アルティン＝ウェダーバーンの定理は、これらの結果を下降連鎖条件を持つ代数に一般化したものである。

彼の最も有名な著書は『行列に関する講義』（1934年）[ 7 ]であり、ジェイコブソンは次のように賞賛している。

これが長年の苦心を重ねた作業の成果であることは、1853年から1936年までの期間を網羅する661点（改訂版）の参考文献目録によって証明されている。しかしながら、本書は文献集成ではなく、ウェダーバーン自身の総合的な研究である。本書には、このテーマに関する独自の貢献が数多く含まれている。

— ネイサン・ジェイコブソン、テイラー1949年引用

ウェダーバーンの教えについて:

彼は非常に内気な人で、生徒を見るよりも黒板を見ることを好んだようだった。 『行列講義』の校正刷りは耐久性を高めるため厚紙に貼り付けられており、彼の「講義」はそれを声に出して読みながら同時に黒板に書き写すことだった。

— フック、1984年

参照

参考文献

  1. ^ a b Taylor, HS (1949). 「ジョセフ・ヘンリー・マクレーゲン・ウェダーバーン 1882-1948」.王立協会フェロー死亡記事. 6 ( 18): 618– 626. doi : 10.1098/rsbm.1949.0016 . JSTOR  768943. S2CID  179012329 .
  2. ^オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ジョセフ・ウェダーバーン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
  3. ^数学系譜プロジェクトのジョセフ・ウェダーバーン
  4. ^エディンバラ郵便局名簿 1895
  5. ^エディンバラ王立協会元会員の略歴索引 1783–2002 (PDF) . エディンバラ王立協会. 2006年7月. ISBN 978-0-902198-84-5. 2016年3月4日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2019年4月5日閲覧。
  6. ^ Maclagan-Wedderburn, JH (1908).線形結合代数の理論（博士論文）. エディンバラ大学. hdl : 1842/19081 .
  7. ^ MacDuffee, CC (1935). 「Wedderburnの行列論」 . Bull. Amer. Math. Soc . 41 (7): 471– 472. doi : 10.1090/s0002-9904-1935-06117-8 .

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