三角測量
三角法と幾何学において、三角測量とは、既知の点からある点までの 三角形を形成することで、その点の位置を決定するプロセスです
応用
測量において
特に測量において、三角測量は三辺測量のように点までの距離を直接測定するのではなく、既知の点における角度の測定のみを伴います。 角度と距離の両方の測定を使用することを三角測量と呼びます
コンピュータビジョンにおいて
コンピュータステレオビジョンと光学式3D測定システムは、この原理を利用して、物体の空間寸法と形状を決定します。[ 1 ]基本的に、構成は物体を観測する2つのセンサーで構成されます。センサーの1つは通常デジタルカメラデバイスであり、もう1つはカメラまたは光プロジェクターです。センサーの投影中心と物体表面上の対象点は、（空間）三角形を定義します。この三角形内では、センサー間の距離が底辺bであり、既知である必要があります。センサーの投影光線と底辺の間の角度を決定することにより、交点、つまり3D座標が三角形の関係から計算されます
歴史
三角測量は今日、測量、航海、度量衡学、天体測定、双眼視、模型ロケット、そして軍事においては、砲の方向、兵器の弾道と火力の分布など、さまざまな目的で使用されています。
三角形を用いた距離の推定は古代に遡る。紀元前6世紀、プトレマイオス朝成立の約250年前、ギリシャの哲学者タレスが相似三角形を用いて古代エジプトのピラミッドの高さを推定したという記録がある。彼はピラミッドの影の長さと自身の影の長さを同時に計測し、その比率を自分の身長と比較した（切片定理）。[ 2 ]タレスはまた、崖の上から海上の船舶までの距離を、既知の落下地点における視線の水平距離を計測し、それを崖全体の高さまで拡大することで推定した。[ 3 ]このような手法は古代エジプト人には馴染み深かったであろう。1000年前のリンド・パピルスの問題57では、 seqtまたはseked を斜面の高さに対する距離の比、すなわち今日測定される勾配の逆数として定義しています。傾斜と角度は、ギリシャ人がディオプトラと呼んだ照準棒を使用して測定されました。これはアラビアのアリダードの前身です。この器具を使用して遠くから長さを決定するための詳細な同時代の構成集が知られており、アレクサンドリアのヘロンのディオプトラ(紀元後 10～70年頃) で、アラビア語に翻訳されて現存していますが、この知識はヨーロッパで失われました。 1533年にジェマ・フリシウスは測量と地図作成における三角測量の体系的な使用を初めて提案しましたが、彼がそのアイデアを適用したようには見えません。1615年、スネリウスはエラトステネスの研究を受けてこの技法を再考し、地球の円周を測定する試みを行いました。
中国では、裴秀（224-271）が正確な地図作成の6つの原則のうちの5番目として「直角と鋭角の測定」を挙げ、距離を正確に測定するのに必要だとしました。[ 4 ]一方、劉徽（ 263年頃）は上記の計算を、アクセスできない場所への垂直距離を測定するためのバージョンとして示しています。[ 5 ] [ 6 ]
参照
- 方向探知
- GSMによる位置特定
- マルチラテレーション。他の既知の地点間の到着時間差を使用して点を計算します
- 視差
- 交会（方向）
- 立体視
- モザイク細工、多角形を三角形で覆う
- 三角点
- ワイヤレス三角測量
参考文献
- ^トーマス・ルーマン、スチュアート・ロブソン、スティーブン・カイル、ヤン・ベーム（2013年11月27日）。近距離写真測量と3Dイメージング。De Gruyter。ISBN 978-3-11-030278-3。
- ^ディオゲネス・ラエルティオス、「タレスの生涯」『著名な哲学者列伝』、I、27 、 2008年2月22日閲覧
{{citation}}: CS1 メンテナンス: 場所 (リンク) - ^プロクロス、『エウクリデム』
- ^ジョセフ・ニーダム(1986).『中国の科学と文明：第3巻 数学と天地の科学』 台北: Caves Books Ltd. pp. 539–540
- ^劉輝、海道素静
- ^ Kurt Vogel (1983; 1997)、「中国からパリへの測量問題」、 Yvonne Dold-Samplonius (編)、「中国からパリへ」、 1997年7月、ドイツ、オーバーヴォルフアッハ数学研究所で開催された会議の議事録。ISBN 3-515-08223-9。
