イプシロン

イプシロン( / ˈ ɛ ps ɪ l ɒ n /​ⓘ、 [ 1 ] [ 2 ]大文字のΕ、小文字のεまたは ϵ、ギリシア語:έψιλονギリシア語アルファベットの5番目の文字であり、音声的には中前舌非円唇母音IPA:[e̞]またはIPA:[ɛ̝]ギリシア数字のシステムではフェニキア文字Heに由来する。イプシロンから派生した文字には、ローマ字のE、Ë、Ɛ、キリル文字のЕ、È、Ё、ЄЭなど。この文字の名称は元々εἶ(eî[êː]) であったが、中世にἒ ψιλόν(è psilón重母音⟨ αι ⟩[e]と発音されるようになったことと、二重母音⟨ ει ⟩[i]に変化したために不適切になったためである。現代ギリシア語έψιλον(épsilonに融合している。 彼

大文字のイプシロンはラテン語の⟨E⟩と同一ですが、Unicodeでは独自のコード ポイントU+0395 Ε GREEK CAPITAL LETTER EPSILON を持ちます。小文字バージョンには 2 つの印刷上の異体があり、どちらも中世ギリシャの手書き文字から継承されています。1 つは現代の印刷で最も一般的で、中世の小文字から継承されたもので、逆さまの数字 " 3 " のように見え、U+03B5 ε GREEK SMALL LETTER EPSILON でエンコードされます。もう 1 つは、ルナートイプシロンまたはアンシャルイプシロンとも呼ばれ、以前のアンシャル書体から継承されたもので、[ 3 ] [ 4 ]横棒が交差した半円のように見え、U+03F5 ϵ GREEK LUNATE EPSILON SYMBOLでエンコードされます。通常のタイポグラフィでは、これらは単なる代替フォントのバリエーションですが、数学記号としては異なる意味を持つ場合があります。そのため、コンピュータシステムでは、これらに異なるエンコード方式が提供されています。[ 3 ] TeXでは、( )は月形を、( )はイプシロン数を表します。Unicodeバージョン2.0.0以降では、小文字のギリシャ語イプシロン文字としてɛが使用されていますが、 [ 5 ]バージョン1.0.0では、ϵが使用されていました。[ 6 ]月形またはアンシャル形のイプシロンは、ユーロ記号€のインスピレーションの源となりました。[ 7 ]\epsilonϵ{\displaystyle \epsilon \!}\varepsilonε{\displaystyle \varepsilon }

ギリシャ語の小文字イプシロンに似た「ラテン語のイプシロン」⟨ɛ⟩または「開いたe」もあります。UnicodeではU+025B ɛラテン小文字 開いたEおよびU+0190 Ɛラテン大文字 開いたEとしてエンコードされ、 IPA音声記号として使用されます。このラテン語大文字イプシロンƐは、ギリシャ語の大文字Σ (シグマ) と混同しないように注意してください。

月状イプシロン⟨ϵ⟩を集合の帰属記号∈と混同してはならない。集合論と論理学においてジュゼッペ・ペアノによって初めて使用され、現在では数学全般において集合の帰属関係（「〜に属する」）を表すのに用いられる記号 は、文字イプシロンから派生したものである。この記号はもともとラテン語のe stの略語として用いられていた。さらに、数学者は記号∈ を「〜の元」と読むことがよくある。例えば について「1 は自然数の元である」というように。1960年になっても、 ɛ自体は集合の帰属関係を表すのに用いられ、その否定形である「〜に属さない」（現在は∉ ）はε'（イプシロンプライム）で表されていた。 [ 8 ] 徐々に、完全に独立した様式化された記号がイプシロンの代わりとなっていった。関連する文脈で、ペアノは「such that」という句に逆イプシロン϶の使用も導入しましたが、非公式の基数で は϶の代わりに略語st が使用されることもあります。∈{\displaystyle \in}1∈N{\displaystyle 1\in \mathbb {N} }

歴史

起源

ギリシャ人が初めてアルファベット表記を採用したとき、⟨E⟩という文字はフェニキア文字のHe（ ）から採用されました。古代ギリシャ文字では、その形状はフェニキア文字とほぼ同じであることが多いです。他のギリシャ文字と同様に、現在の筆記方向に応じて左向きまたは右向き（ ）を向くことができましたが、フェニキア文字と同様に、横棒は常に筆記方向を向いていました。古代文字は、垂直のステムが最も低い横棒の少し下まで伸びるフェニキア文字の形をよく保っています。古典時代には、より筆記体の影響を受け、形状は現在の⟨E⟩グリフに簡略化されました。[ 9 ]腕が右ではなく左を向いている大文字のEのような文字インラインインライン

音の価値

フェニキア文字Heの元々の発音は[h]であったが、 Ε の最も古いギリシャ語の音価はフェニキア文字名に現れる母音によって決定され、子音記号から[e]音を示す母音記号に再解釈される自然な選択となった。[ 10 ]古典ギリシャ語の音価である短い/e/音素の他に、最初は他の[e]のような音にも使用できた。たとえば、紀元前 500 年頃より前の初期アッティカでは、 長く開いた音の /ɛː/ と長く閉じた音の /eː/ の両方に使用されていた。前者の役割は後に古典ギリシャ語アルファベットで東方イオニア文字から引き継がれたエータ( ⟨Η⟩ ) に置き換えられ、後者の役割は二重音字の⟨ΕΙ⟩に置き換えられた。

叙事詩のアルファベット

いくつかの方言では、e に似たさまざまな音を区別するために、さらに別の方法が使用されていました。

コリントスでは、 /e/と/ɛː/を表す⟨Ε⟩の通常の機能は尖ったBに似たグリフ（）に置き換えられ、⟨Ε⟩は長く閉じた/eː/にのみ使用されました。[ 11 ]ベータ文字は、今度は逸脱した形になりました。 インラインインライン

シキオンでは、コリント文字と同じ機能で、⟨X⟩（ ）に似た異体字が使用されていました。[ 12 ]インラインインライン

テスピアイ（ボイオティア）では、垂直の語幹と右向きの水平バー（インライン）からなる特殊な字形が、母音化以前の環境では/e/の隆起した音の変形として使われていたと考えられます。 [ 13 ] [ 14 ]このタックグリフは、他の場所でも「ヘタ」の一種として、つまり/h/の音として使われていました。

グリフの異体

イオニア（ユークリッド）ギリシャ文字の正典が確立された後、Εの新しいグリフの異形が手書きによって導入されました。アンシャル体（古代後期のパピルス写本、そして中世初期の羊皮紙写本に使用）では、「三日月形」（インライン）が主流となりました。筆記体では、横棒と曲線の線が様々な方法で連結された、多くの速記グリフが使用されるようになりました。[ 15 ]その中には、現代のラテン語の小文字「e」に似たもの、中央から次の文字への接続線を持つ「6」に似たもの、そして2つの小さな「c」のような曲線を組み合わせたものなどがありました。これらの形状のいくつかは、後に小文字の書体に取り入れられました。様々な小文字の形状のうち、逆3の形は、近代ギリシャの活版印刷における小文字イプシロンの基礎となりました。

アンシャル体 アンシャル体の異体 筆記体の異体 小文字体 合字付き小文字
インラインインラインインラインインラインインライン

用途

国際音声記号

ラテン語のイプシロン/ ɛ /はmidと発音されるが、国際音声記号では、英語のpet / pɛt /のように、中開前頭非円唇母音を表す[ 16 ]。

記号

大文字のイプシロンは、ラテン文字のEに似ているため、ギリシャ語以外ではあまり使用されません。しかし、構造力学では、 引張、圧縮、面ひずみを計算するためのヤング率の式でよく使用されます

ギリシャ語の小文字のイプシロンε、月状イプシロン記号ϵ、およびラテン語の小文字のイプシロンɛ(上記参照) は、さまざまな場所で使用されます。

ユニコード

アクセント付きギリシャ語文字については、「ギリシャ語の発音区別符号：コンピュータエンコード」 を参照してください

  • U+0190 Ɛラテン大文字オープン E
  • U+025B ɛラテン小文字オープン E
  • U+025C ɜラテン小文字反転開き E
  • U+025D ɝラテン小文字 逆さ開き E フック付き
  • U+025E ɞラテン小文字 閉 反転 開 E
  • U+029A ʚラテン小文字 閉じ字 開き字 E
  • U+0388 Έギリシャ語大文字イプシロン（TONOS付き）
  • U+0395 Εギリシャ語大文字イプシロン( Ε )
  • U+03AD έギリシャ語小文字イプシロン（TONOS付き）
  • U+03B5 εギリシャ語小文字イプシロン( ε, ε ) (TeXでは\varepsilon )
  • U+03F5 ϵギリシャ語三日月状イプシロン記号( ϵ, ϵ, ϵ ) (TeXでは\epsilon )
  • U+03F6 ϶ギリシャ語逆三日月状イプシロン記号( ϶, ϶ )
  • U+1D08 ᴈ開脚ラテン小文字 E
  • U+1D4B ᵋ修飾文字 小文字開 E
  • U+1D4C ᵌ修飾文字 小文字 回転開 E
  • U+1D93 ᶓラテン小文字 E 開き、逆折れフック付き
  • U+1D94 ᶔラテン小文字 逆開き E 逆屈曲フック付き
  • U+1D9F ᶟ修飾文字 小文字 逆開き E
  • U+2377 ⍷ APL機能記号イプシロン・アンダーバー
  • U+2C88 Ⲉコプト語大文字 EIE
  • U+2C89 ⲉコプト小文字 EIE
  • U+2CB6 Ⲷコプト語大文字暗号 EIE
  • U+2CB7 ⲷコプト小文字暗号 EIE
  • U+A7AB Ɜラテン大文字 逆開き E
  • U+1078F 𐞏修飾文字 小文字 閉じ 反転 開き E
  • U+1D6AC 𝚬数学用太字大文字イプシロン[ a ]
  • U+1D6C6 𝛆数学用太字小文字イプシロン
  • U+1D6DC 𝛜数学用太字イプシロン記号
  • U+1D6E6 𝛦数学用イタリック大文字イプシロン
  • U+1D700 𝜀数学用イタリック小文字イプシロン
  • U+1D716 𝜖数学イタリック体のイプシロン記号
  • U+1D720 𝜠数学用 太字 斜体 大文字 イプシロン
  • U+1D73A 𝜺数学用 太字 斜体 小文字イプシロン
  • U+1D750 𝝐数学用太字斜体イプシロン記号
  • U+1D75A 𝝚数学的サンセリフ太字大文字イプシロン
  • U+1D774 𝝴数学用サンセリフ 太字 小文字イプシロン
  • U+1D78A 𝞊数学用サンセリフ太字イプシロン記号
  • U+1D794 𝞔数学用サンセリフ 太字 斜体 大文字 イプシロン
  • U+1D7AE 𝞮数学用サンセリフ 太字 斜体 小文字イプシロン
  • U+1D7C4 𝟄数学用サンセリフ 太字 斜体 イプシロン記号
  1. ^数学記号は数学でのみ使用されます。様式化されたギリシャ語テキストは、通常のギリシャ文字を使用してエンコードし、テキストスタイルを示すマークアップと書式設定を使用する必要があります。

頭文字

参照

参考文献

  1. ^ウェルズ、ジョン・C. (1990). 「イプシロン」.ロングマン発音辞典.ハーロウ、イギリス:ロングマン. p. 250. ISBN 0582053838。
  2. ^ 「イプシロン」。オックスフォード英語辞典（オンライン版）。オックスフォード大学出版局(サブスクリプションまたは参加機関のメンバーシップが必要です。)
  3. ^ a b Nick Nicholas: Letters Archived 2012-12-15 at archive.today , 2003–2008. ( Greek Unicode Issues )
  4. ^コルウェル、アーネスト・C. (1969). 「ビザンチン小文字書体のΕ、Η、Λ、Π文字の年表」『新約聖書本文批評の方法論研究』ライデン: ブリル社、127頁。
  5. ^ 「コードチャート」（PDF） . Unicode標準バージョン2.0 . p. 130. ISBN 0-201-48345-9。
  6. ^ 「コードチャート」（PDF）。Unicode標準バージョン1.0 。第1巻。130ページ。ISBN 0-201-56788-1。
  7. ^ 「欧州委員会 – 経済・財政問題 – ユーロの名称とシンボルの使い方」 . Ec.europa.eu . 2010年4月7日閲覧。ユーロ記号自体は、ギリシャ語のイプシロン（ϵ）（ヨーロッパ文明の発祥地を意味する）と、ヨーロッパ（Europe）の頭文字に2本の平行線を交差させ、ユーロの安定性を「証明」するものから着想を得ています
  8. ^ハルモス、ポール R. (1960)。素朴集合論。ニューヨーク：ヴァン・ノストランド。5 ～ 6ページ 。ISBN 978-1614271314。{{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help)
  9. ^ジェフリー、リリアン・H. (1961). 『古代ギリシャの現地文字』オックスフォード：クラレンドン. 63–64ページ 
  10. ^ジェフリー『古代ギリシャの現地文字』24ページ。
  11. ^ジェフリー『古代ギリシャの現地文字』114ページ。
  12. ^ジェフリー『古代ギリシャの現地文字』138ページ。
  13. ^ Nicholas, Nick (2005). 「UCSにギリシャ語の碑文を追加する提案」(PDF) . 2006年2月17日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年8月12日閲覧。
  14. ^ジェフリー『古代ギリシャの現地文字』89ページ。
  15. ^トンプソン、エドワード・M. (1911). 『ギリシア語・ラテン語古文書学入門』オックスフォード: クラレンドン. pp.  191– 194.
  16. ^ 「IPA記号とUnicodeの10進数および16進数コード」 www.internationalphoneticalphabet.org . 2025年9月24日閲覧。ɛ ... 中空前丸型
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  18. ^ Weisstein, Eric W. 「Limit」 . mathworld.wolfram.com . 2025年1月30日閲覧。
  19. ^ Weisstein, Eric W. "Permutation Symbol" . mathworld.wolfram.com . 2025年9月24日閲覧。順列記号（Evett 1966; Goldstein 1980, p. 172; Aris 1989, p. 16）は、3つの添字を持つオブジェクトであり、Levi-Civita記号（Weinberg 1972, p. 38; Misner et al. 1973, p. 87; Arfken 1985, p. 132; Chandrasekhar 1998, p. 68）と呼ばれることもあります。
  20. ^ Weisstein, Eric W. 「Dual Number」 . mathworld.wolfram.com . 2025年1月30日閲覧。
  21. ^ Weisstein, Eric W. 「デルタ関数」 . mathworld.wolfram.com . 2019年2月19日閲覧。
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  23. ^ 「真空の誘電率」 physics.nist.gov . 2025年2月10日閲覧。
  24. ^ Elert, Glenn (2023)、「Special Symbols」、The Physics Hypertextbook、ハイパーテキストブック、2025年2月1日閲覧、ε線形ひずみ
  25. ^ペスキン, マイケル・E.; シュローダー, ダニエル・V. (2018年5月4日). 『量子場の理論入門』（第2版）. CRC Press. ISBN 978-0-429-97210-2。
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  27. ^モンテナリ、マイケル編 (2018). Cyclostratigraphy and astrochronology . Stratigraphy and Timescales (第1版). ロンドン、サンディエゴ、カリフォルニア州. ケンブリッジ、マサチューセッツ州. オックスフォード: Academic Press, an imprint of Elsevier. p. 84. ISBN 978-0-12-815098-6 地球の公転傾斜角または軸傾斜角（ε）は、地球の赤道面と公転面の間の角度です
  28. ^フリー、ローナ・C. (2010). 『21世紀の経済学：リファレンスハンドブック』サウザンドオークス（カリフォルニア州）：セージ社、pp.  93– 94. ISBN 978-1-4129-6142-4。

さらに詳しく

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