存在の哲学的研究
オントロジーは 存在 についての哲学的研究である 。伝統的に、 現実 の最も一般的な特徴に焦点を当てた 形而上学 のサブ分野として理解されている。最も基本的な概念の 1 つとして、存在は現実のすべてと、その中のすべての 実体を包含する。存在の基本構造を明確にするために、オントロジーはすべての事物の間の共通性を調べ、 個別 と 普遍の カテゴリ などの基本的なタイプへの分類を調査します 。個別は、 ソクラテス という人物のように一意で反復不可能な実体である のに対し、普遍は 緑色 のように一般的で反復可能な実体である。また、木のように 空間と時間 内に存在する具体的な オブジェクトと、数字の 7 のように空間と時間の外側に存在する抽象的なオブジェクトとの間にも区別が存在している。カテゴリ システムは、 実体 、 特性 、 関係 、 事態 、 イベント などのカテゴリを使用して、現実の包括的な目録を提供することを目的とする 。
存在論者は、最も基本的なレベルでどの実体が存在するかについて意見が一致していません。 プラトン的実在論は 、普遍性は客観的な存在を持つと主張しますが、 概念主義は 普遍性は心の中にのみ存在すると主張し、 唯名論は 普遍性の存在を完全に否定します。同様の論争は 、 数学的対象、科学理論が想定する 観察不可能な 対象、そして 道徳的事実に も関係しています。 唯物論 は、基本的に 物質 のみが存在すると仮定しますが、 二元論は 心 と物質は独立した原理であると主張します 。一部の存在論者によると、存在論的な問いに対する客観的な答えは存在せず、異なる言語的慣習によって視点が形作られるのです
オントロジーは、 概念 と 経験 の分析、 直感 と 思考実験 の利用、 自然科学 からの発見の統合など、多様な 調査方法 を採用します。 形式オントロジーは オブジェクトの最も抽象的な特徴を調査しますが、 応用オントロジーは オントロジーの理論と原理を利用して特定のドメイン内のエンティティを調査します。たとえば、 社会オントロジーは 社会科学 で使用される基本概念を調査します 。応用オントロジーは、 限られたドメインの概念フレームワーク を開発する 情報科学 と コンピュータサイエンスに特に関連しています。これらのフレームワークは、学術活動を追跡する大学のデータベースなど、情報の構造化された保存を容易にします。オントロジーは、 論理学 、 神学 、 人類学 の分野にも関連しています 。
オントロジーの起源は 、古代 インド 、 中国 、 ギリシャの哲学 など、存在の本質と宇宙の根源についての思索が行われた 古代 に遡ります 。近代において、哲学者たちはオントロジーを独自の学問分野として構想し、その名称を造語しました。
定義
オントロジーとは存在の研究です。 存在 の本質 、すべての実体に共通する特徴、そしてそれらがどのように 存在の基本的なカテゴリーに分類されるかを研究する 哲学 の一分野です。 [1] オントロジーは、世界の基礎的な構成要素を発見し、最も一般的な側面において 現実 全体を特徴付けることを目的としています。 [a] この点で、オントロジーは 、生物や天体現象といった限られた実体の領域に限定される 生物学 や 天文学といった個々の科学とは対照的です。 [3] 文脈によっては、 「オントロジー」という用語は存在の一般的な研究ではなく、この分野における特定の存在論的理論を指すこともあります。また、 遺伝子のオントロジー のように、特定の領域の 目録または 概念体系 を意味する場合もあります。 [4] この文脈では、目録とは要素の包括的なリストです。 [5] 概念体系とは、主要な概念とその関係性の枠組みです。 [6]
存在論は形而上学 と密接に関連している が、この二つの学問分野の正確な関係については議論の余地がある。伝統的に影響力のある解釈では、存在論は形而上学の下位分野であるとされている。この見解によれば、形而上学は根源的現実の様々な側面を研究する学問であるのに対し、存在論は現実の最も一般的な特徴にのみ限定される。 [7] この見解では、存在論は一般的な形而上学であり、 神 、 心 、 価値 といったより具体的な主題に焦点を当てた特殊な形而上学とは区別されるべきであるとされている。 [8] 別の概念では、存在論は現実の完全な目録を提供する予備的な学問であり、形而上学はこの目録に含まれる実体の特徴と構造を研究する。 [9] 別の概念では、形而上学は現実の存在に関するものであり、存在論は存在の可能性、あるいは存在の概念を研究する。 [10] 形而上学と存在論の間に明確な境界があるという考えは、広く受け入れられているわけではない。一部の哲学者は、両方の用語を同義語として使用している。 [11]
オントロジー という言葉の語源は、 古代ギリシャ 語の ὄντως ( ontos 、 「 存在 」 の意 )と λογία ( logia 、 「〜 の研究 」 の意) に遡り 、文字通り 「 存在の研究 」 を意味します。古代ギリシャ人は、 17世紀の哲学者によって造られた オントロジーという用語を使用していませんでした。 [12]
基本概念
存在
オントロジーの範囲は、日常の物体、生物、天体、アイデア、数字、架空の生き物など、多様な実体を網羅しています
存在、あるいは 実在は 、オントロジーの主要テーマである。それは最も一般的かつ根本的な概念の一つであり、 現実 のすべてと、その中にあるあらゆる 実体 を包含する。 [b] 最も広い意味では、存在は非存在あるいは無とのみ対比される。 [14] 存在の概念や意味について、より実質的な分析が可能かどうかは議論の余地がある。 [ 15 ]ある提案では、存在はあらゆる実体が持つ特性であると理解されている。 [16] 批判者は、存在のないものは特性を持つことはできないと主張する。これは、特性は存在を前提としており、存在を説明できないことを意味する。 [17] 別の提案では、すべての存在は一連の本質的特徴を共有しているという。 エレア派の原理 によれば、「力は存在の印である」ため、 因果的 影響力を持つ実体だけが真に存在する。 [18]哲学者 ジョージ・バークリー による物議を醸した提案は、すべての存在は精神的なものであると示唆している。彼はこの 非物質主義を 「存在するということは知覚されることである」というスローガンで 表現した。 [19]
文脈によっては、 「存在」 という用語は、現実の特定の側面のみを指す、より限定的な意味で使用されることがあります。ある意味では、存在は不変で永続的であり、変化を意味する「生成」とは対照的です。 [20] もう1つの対比は、真に存在するものとしての存在と、存在するように見えるものとしての 現象 です。 [21] 文脈によっては、存在は何かが存在するという事実を表現するのに対し、 本質 はその 性質 やそれがどのようなものであるかを表現します。 [22]
存在論者はしばしば存在を、存在の範疇 と呼ばれる基本的なクラスまたは最高の種類に分ける 。 [23] 提案されている範疇には、実体、 特性 、 関係 、 事態 、 出来事 などがある。 [24] これらは範疇の体系を提供するために使用することができ、あらゆる実体が正確に一つの範疇に属する包括的な現実の目録を提供する。 [23] アリストテレス のように、異なる範疇に属する実体は異なる仕方で存在すると言う 哲学者もいる。一方、 ドゥンス・スコトゥス のように、存在の様式に違いはなく、 あらゆるものが同じように存在する と主張する哲学者もいる。 [25] 関連する論争は、ある実体が他の実体よりも高い存在の度合いを持っているかどうかであり、この考えは プラトン の著作にすでに見られる。現代哲学でより一般的な見解は、事物は中間の状態や度合いを経ることなく存在するか存在しないかのどちらかであるというものである。 [26]
存在と非存在の関係は、オントロジーにおいて頻繁に取り上げられる話題です。影響力のある問題には、 存在しない物体の状態 [27] や、 なぜ何もないのではなく何かが存在するのか [28] などがあります。
個別と普遍
タージ ・マハル は特定の実体であり、緑色 は 普遍的な実体である
オントロジーにおける中心的な区別は、特定の実体と普遍的な実体です。個別( 個体とも呼ばれる)は、 ソクラテス 、 タージ・マハル 、 マルス のように、ユニークで反復不可能な実体です 。 [29] 普遍は、 緑色 、円形 、 勇気といった徳 の ように、一般的で反復可能な実体です。普遍は、個別が共有する側面や特徴を表します。例えば、 エベレスト山 と 富士山は 、普遍的な 山 によって特徴付けられる個別です。 [30]
普遍性は、性質または関係という形をとることができる。 [31] [c] 性質は事物の特性を記述する。つまり、実体が持つ特徴や性質である。 [33]性質は、しばしば 本質的性質と偶発的性質 に分けられる 。ある性質は、実体が必ず持つべきものである場合、本質的性質である。また、ある性質がなくても存在できる場合、偶発的性質である。 [34] 例えば、 三角形が 3辺を持つことは本質的性質であるが、 赤色であること は偶発的性質である。 [35] [d] 関係とは、2つ以上の実体が互いにどのように関係しているかを示す方法である。性質とは異なり、関係は複数の実体に適用され、それらをグループとして特徴付ける。 [37] 例えば、 「都市である」 は性質であるが、「 〜の東にある 」は関係である。「 カトマンズ は都市である」や「カトマンズは ニューデリー の東にある」のように。 [38]関係は、しばしば 内部関係と外部関係 に分けられる。内部関係は、 類似 関係のように、それらが結び付けるオブジェクトの特性のみに依存する 。外部関係は、空間関係のように、結び付けられたオブジェクトの特性を超えた特性を表現する。 [39]
実体 [e]は、性質や関係の基礎となり、それを支える特定の実体として、 存在論の歴史 において重要な役割を果たしています 。実体はしばしば、それ自体で存在できる現実の基本的な構成要素と考えられていますが、性質や関係のような実体は実体なしでは存在できません。実体は、性質を獲得したり失ったりしながら変化しながら存続します。例えば、トマトが熟すと、 緑色という性質を失い、 赤色という 性質を獲得します 。 [41]
事態は、複数の他の実体を構成要素として持つ複雑な特定の実体です。「ソクラテスは賢い」という事態は、個々の ソクラテス と性質 「賢者 」という2つの構成要素を持っています。現実に対応する事態は 事実 と呼ばれます。 [42] [f] 事実は陳述の 真理生成者 であり、陳述が真か偽かは、その根底にある事実によって決まります。 [44]
イベントとは、ベルリンの壁崩壊 や人類 初の月面着陸 のように、時間の中で発生する 特定の実体 [g] です。芝生が乾くなど、通常何らかの変化を伴います。芝生が濡れたままのように、変化が起こらない場合もあります。 [46] 複雑なイベントは プロセス とも呼ばれ、一連のイベントで構成されています。 [47]
具体的なオブジェクトと抽象的なオブジェクト
具体的なオブジェクトとは、木、車、惑星など、空間と時間内に存在する実体です。車が木に衝突し、その過程で両方が変形するように、それらは因果力を持ち、互いに影響を与えることができます。対照的に、抽象的なオブジェクトは、数字7や 整数 の集合のように、空間と時間の外側にあります。それらは因果力を持たず、変化しません。 [48] [h] 抽象的なオブジェクトの存在と性質は、依然として哲学的な議論の対象となっています。 [50]
日常生活で遭遇する具体的な物体は、様々な部分から構成される複雑な実体です。例えば、本は2つの表紙とその間のページで構成されています。これらの構成要素はそれぞれ、 分子 、 原子 、 素粒子 などのより小さな部分で構成されています。 [51] メレオロジー(部分論)は 、部分と全体の関係を研究します。メレオロジーのある立場では、あらゆる実体の集合が全体を形成するとされています。別の見解では、これは特定の要件を満たす集合、例えば集合内の実体が互いに接触している集合の場合にのみ当てはまります。 [52] 物質構成の問題は、全体を、それを構成する部分の集合に加えて、どのような意味で新しい物体と見なすべきかを問うものです。 [53]
抽象オブジェクトは、架空のオブジェクトや 意図的オブジェクト と密接に関連しています。架空のオブジェクトは、フィクション作品の中で創作された実体です 。J・R・R・トールキンの『指輪物語』に登場する一つの指輪 の ような物や、小説『西遊記』に登場する孫悟空のような人物が挙げられます 。 [ 54 ] 哲学 者 の 中 に は 、架空のオブジェクトは抽象的なオブジェクトであり、時空を超えて存在すると言う人もいます。また、フィクション作品が書かれるにつれて作り出される人工物として理解する人もいます。 [55] 意図的オブジェクトは、 知覚 、 信念 、 欲望 など、 精神状態 の中に存在する実体です。例えば、人が ネス湖の怪物 について考える場合、ネス湖の怪物はこの 思考の意図的オブジェクトです。人は存在するオブジェクトと存在しないオブジェクトについて考えることができます。そのため 、意図的オブジェクトの存在論的地位 を評価することは困難です 。 [56]
その他の概念
存在論的依存性とは、実体間の関係です。ある実体が別の実体なしには存在できない場合、その実体は別の実体に存在論的に依存します。 [57] 例えば、リンゴの表面はリンゴなしでは存在できません。 [58] ある実体が他の何にも依存しない場合、それは存在論的に独立していることを意味します。つまり、その実体は根本的であり、それ自体で存在できるということです。存在論的依存性は、存在論と、その最も根本的なレベルで現実を記述しようとする試みにおいて中心的な役割を果たしています。 [59] これは、根拠とそれが説明する事実との関係である 形而上学的根拠 と密接に関連しています。 [60]
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは 、理論を分析するために 存在論的コミットメント の概念を使用しました
人または理論の 存在論的コミットメント とは、それらに従って存在する実体である。 [61] 例えば、 神を信じる人は、 神 に対する存在論的コミットメントを持っている 。 [ 62] 存在論的コミットメントは、人々が明示的に擁護するか暗黙のうちに想定するかを分析するために用いることができる。これらは、現代の形而上学において、競合する理論間の決定を下す際に中心的な役割を果たしている。例えば、 クワイン=パトナムの不可欠性論は 数学的プラトン主義 を擁護し 、最良の科学理論は存在論的に数にコミットしているため、数が存在すると主張する。 [63]
可能性と必然性は、オントロジーにおける更なるトピックです。可能性とは、「 地球外生命体 が存在する可能性がある」のように、何が起こり得るかを説明します。必然性とは、「3+2は5である必要がある」のように、何が起こらなければならないかを説明します。可能性と必然性は、「 ドーハは カタール の首都である」のように、何が起こっているかを説明する現実性とは対照的です。オントロジーでは 、可能性と必然性を分析するために、 可能世界 という概念を用いることがよくあります。 [64] 可能世界とは、物事がどのようにあり得たかという、完全かつ一貫したあり方です。 [65] 例えば、 村上春樹は 現実世界では1949年に生まれましたが、彼が異なる日に生まれた可能世界も存在します。この考え方を用いると、 可能世界意味論は 、文が少なくとも一つの可能世界で真であるならば、それは可能的に真であると述べます。文がすべての可能世界で真であるならば、それは必然的に真であると述べます。 [66] 様相論理 の分野は、 可能性と必然性の概念を精密に形式化します。 [67]
存在論において、 同一性 とは二つのものが同一であることを意味します。哲学者は質的同一性と数的同一性を区別します。二つの実体は、完全な一卵性双生児のように、全く同じ特徴を持つ場合、質的に同一です。これは、 正確な類似性 や 識別不能性 とも呼ばれます。対照的に、数的同一性は、実体が一つしかないことを意味します。例えば、ファティマがレイラとヒューゴの母親である場合、レイラの母親はヒューゴの母親と数的に同一です。 [68] もう1つの区別は、共時的同一性と通時的同一性です。共時的同一性は、ある実体を同時に自身に関連付けます。通時的同一性は、ある実体を異なる時間に自身に関連付けます。例えば、「3年前にレイラを産んだ女性は、今年ヒューゴを産んだ女性と同じである」というように。 [69] 同一性の概念は、前述の必然性と可能性とどのように相互作用するかという点で、多くの哲学的含意も持っています最も有名なのは、ソール・クリプキが「水はH2Oである」といった発見された同一性は、「H2O」がいわゆる固定指示子であるため必然的に真であると主張し た こと です 。 [ 70 ]
枝
オントロジーを分野に分割する方法は様々であり、時には重複するものもあります。純粋オントロジーは、存在の概念と本質に関連する最も抽象的なトピックに焦点を当てています。特定の実体の領域に限定されず、存在と現実の構造全体を研究します。 [71] 純粋オントロジーは、 応用オントロジー( ドメインオントロジーとも呼ばれます)とは対照的です。応用オントロジーは、オントロジー理論と原理を特定の学問分野や領域(多くの場合、科学分野)に適用することを研究します。 [72]応用オントロジーは、 物質 、 心 、 数 、 神 、文化遺物 などの特定の実体に関するオントロジー的問題を考察します。 [73]
応用オントロジーの主要なサブフィールドである 社会オントロジーは、 貨幣 、 性別 、社会、言語といった社会的な種類を研究します。これらの概念の性質と本質的な特徴を明らかにすると同時に、それらの存在様式を考察することを目的としています。[74] 一般的な見解によれば、 社会 的 な 種類 は 社会生活の複雑さを記述するための有用な構成概念です。これは、それらが純粋なフィクションではなく、同時に、素粒子、ライオン、星のような自然現象のような客観的または心から独立した現実性を欠いていることを意味します。 [75] コンピュータサイエンス 、 情報科学 、 知識表現 の分野において 、応用オントロジーは、限られた実体の領域に関する情報を構造化された方法で符号化および保存するための形式的な枠組みの開発に関心を持っています。 [76] 遺伝学 における関連応用は 遺伝子オントロジー であり 、これは種やデータベースにまたがる遺伝子関連情報の標準化された表現のための包括的な枠組みです。 [77]
形式オントロジー とは、オブジェクト一般を研究するものであり、その抽象的な構造と特徴に焦点を当てています。形式オントロジーは、オブジェクトが例示する形態に基づいて、オブジェクトを異なるカテゴリに分類します。形式オントロジーの研究者は、しばしば 形式論理 のツールを用いて、抽象的かつ一般的な方法で発見を表現します。 [78] [i] 形式オントロジーは、オブジェクトの異なる領域を区別し、特定の領域に特有の特徴を調べる物質オントロジーとは対照的です。 [80] 例としては、幾何学の分野における理想的な空間的存在や、生物学の分野における生物が挙げられます。 [81]
記述的存在論は、人々が日常的に世界についてどのように考えているかという根底にある概念体系を明確にすることを目的としています。規範的存在論は、現実の構造に関する一般的な概念から逸脱し、新しくより良い概念化を定式化しようとします。 [82]
もう一つの対比は、分析的存在論と思弁的存在論です。分析的存在論は、存在の種類とカテゴリーを調べて、どのようなものが存在し得るか、そしてそれらがどのような特徴を持つかを判断します。思弁的存在論は、実際にどの実体が存在するか、例えば、数が存在するのか、時間は幻想なのかを判断することを目的としています。 [83]
マルティン・ハイデッガー は、存在の意味を研究するために基礎的存在論を提唱しました。
メタオントロジーは、 オントロジーの根底にある概念、仮定、そして方法を研究します。他の形態のオントロジーとは異なり、「何が存在するか」ではなく、「何かが存在することは何を意味するのか」、そして「人々はどのように存在するものを決定できるのか」を問うのです。 [84] これは、哲学者 マルティン・ハイデッガー によって展開され、存在の意味を明らかにしようとする アプローチで ある基礎的オントロジーと密接に関連しています。 [85]
学派
実在論と反実在論
実在論 という用語は 、ある種の現象が実在するか、心から独立した存在を持つと断言する様々な理論 [j] に用いられます。存在論的実在論とは、存在するもの、そして存在の本質とカテゴリーについて 客観的な 事実が存在するという見解です。存在論的実在論者は、例えば素粒子が存在するかどうかなど、それらの事実が何であるかについては主張しません。彼らは単に、どの存在論的理論が真であるかを決定する、心から独立した事実が存在すると述べるだけです。 [87] この考えは、存在論的反実在論者(存在論的デフレーション主義者とも呼ばれる)によって否定され、彼らは、いずれにせよ実質的な事実は存在しないと主張します。 [88]例えば、哲学者 ルドルフ・カルナップ によれば 、存在論的言明は言語に相対的であり、話者の存在論的枠組みに依存します。これは、異なる枠組みは異なる見解を提供する一方で、客観的に正しい枠組みや間違った枠組みは存在しないため、枠組みに依存しない存在論的事実は存在しないことを意味します。 [89]
プラトン (左)と アリストテレス (右)は、普遍性が物質なしに存在できるかどうかについて意見が一致しませんでした。
より狭義には、実在論は特定の種類の実体の存在を指す。 [90] 普遍について語る実在論者は、普遍は心から独立した存在であると主張する。 プラトン的実在論者 によれば、普遍は心から独立して存在するだけでなく、それを例示する特定の対象からも独立して存在する。これは、 たとえ世界に赤い対象がなかったとしても、普遍的な 赤はそれ自体で存在できることを意味する。アリストテレス的実在論( 穏健な実在論 とも呼ばれる)はこの考えを否定し、普遍はそれを例示する対象がある限り存在すると主張する。対照的に、 概念主義 は反実在論の一形態であり、普遍は人々が世界を理解し分類するために用いる概念としてのみ心の中に存在すると主張する。 唯名論者は 、普遍は存在しないと述べて、強い反実在論の一形態を擁護する。これは、世界が完全に特定の対象で構成されていることを意味する。 [91]
数学 哲学 における密接に関連する見解である数学的実在論は、 数学的事実は人間の言語、思考、実践とは独立して存在し、発明されるのではなく発見されると主張します。数学プラトン主義によれば、これは数や集合のような 数学的対象の存在によるものです。数学プラトン主義者は、数学的対象は 経験的観察 ではアクセスできないにもかかわらず、原子や星のような物理的対象と同じくらい現実的であると主張します 。 [92] 数学的反実在論の影響力のある形態には、数学理論は数学用語の定義方法によって自明に真であると主張する慣習主義と、 数学を現実の理論としてではなく、弦操作の規則によって支配されるゲームとして理解するゲーム 形式主義があります。 [93]
様相実在論 とは、現実世界に加えて、 現実世界と同じくらい現実的で具体的な 可能世界が無数に存在するという理論です。主な違いは、現実世界には私たちが住んでいるのに対し、他の可能世界には私たちの 相手 が住んでいるということです。様相反実在論者はこの見解を否定し、可能世界は具体的な現実を持たず、例えば抽象的または架空の対象として、異なる意味で存在すると主張します。 [94]
科学的実在論者は 、世界の科学的記述は現実の正確な表現であると主張する。 [k] これは、電子、力、自然法則など、人間が 直接観察することはできない が、科学理論によって存在すると想定されているものに関して特に関連性がある。 科学的反実在論 は、科学理論は現実の記述ではなく、 観察や実験の結果を予測するための 手段であると主張する。 [96]
道徳的実在論者は 、心から独立した道徳的事実が存在すると主張する。彼らによれば、どの行動が道徳的に正しいかを決定する客観的な原則が存在する。 道徳的反実在論者は 、道徳的原則は主観的であり、人や文化によって異なると主張するか( 道徳相対主義として知られる立場)、道徳的事実の存在を完全に否定する( 道徳的ニヒリズム と呼ばれる立場)かのいずれかである 。 [97]
カテゴリー数別
単範理論は、基本的なカテゴリーは1つだけであり、すべての実体は同じ普遍クラスに属するとしています。 [98] 例えば、一部の唯名論では具体的な個物のみが存在すると述べられており、一部の 束理論 では性質のみが存在すると述べられています。 [99] 対照的に、多範理論は、複数の基本カテゴリーが存在すると述べており、実体は2つ以上の基本クラスに分類されます。多範理論は、すべてのものの包括的な目録を提供するために、存在の最高の属を列挙するカテゴリー体系の形をとります。 [100]
一元論 と 二元論 の間で密接に関連した議論は 、現実を構成する最も基本的なタイプに関するものである。一元論によれば、最も基本的なレベルには、事物または実体は1種類しかない。 [101] 唯物論 は影響力のある一元論の見解であり、すべてのものは物質であるとする。これは、信念、感情、意識などの心的現象は存在しないか、脳の状態のように物質の側面として存在するかのいずれかであることを意味する。 観念論者は 逆の視点を取り、すべてのものは精神的であると主張する。彼らは、岩、木、惑星などの物理的現象を、意識的な心の観念または知覚として理解するかもしれない。 [102] 中立一元論は 、心と物質はどちらも派生的な現象であると主張することで、中間の立場をとる。 [103]二元論者は、心と物質は独立した原理として、 つまり異なる実体 または 異なるタイプの特性 として存在すると述べる 。 [104] 少し異なる意味で、一元論は、 基本タイプの数ではなく実体の数に関する見解として、 多元論 と対照的である。この意味で、一元論とは、現実のすべてにおいて、すべてを包含する単一の実体のみが存在するという、議論の余地のある立場です。 [l] 多元論はより一般的に受け入れられており、複数の異なる実体が存在すると主張しています。 [106]
基本カテゴリーによる
歴史的に影響力のある 実体-属性オントロジー は、多カテゴリー理論です。この理論によれば、現実は最も基本的なレベルでは、個々の実体が持つ特性や実体間に存在する関係など、普遍性によって特徴付けられる分析不可能な実体で構成されているとされています。 [107] 密接に関連する基質理論は、それぞれの具体的な物体は特性と基質で構成されているとしています。違いは、基質は特性によって特徴付けられないということです。それは単に特性を支える、特徴のない、あるいは むき出しの個別物 です。 [108]
実体が現実の基本的な構成要素としての役割を否定する、様々な代替的な存在論的理論が提案されてきた。 [109] 物質オントロジーによれば、世界は個別の実体ではなく、空間を満たす連続的な物質によって構成されている。この物質は様々な形態を取り、しばしば無限に分割可能であると考えられる。 [110] [m] プロセスオントロジー によれば 、プロセスまたはイベントが基本的な実体である。この見解は通常、現実には静的なものは何もなく、存在は動的であり、絶え間ない変化を特徴とすることを強調する。 [112] バンドル理論によれば、規則的なオブジェクトは存在せず、共存する特性のバンドルのみが存在する。例えば、レモンは「黄色」、「酸っぱい」、「丸い」という特性を含むバンドルとして理解できる。伝統的なバンドル理論によれば、バンドルされた特性は普遍的であり、同じ特性が複数の異なるバンドルに属する可能性がある。トロープバンドル 理論 によれば、特性とは単一のバンドルに属する特定の実体である。 [113]
一部のオントロジーは、個別のオブジェクトではなく、相互関係性に焦点を当てています。関係主義によれば、現実のすべては、その最も基本的なレベルで関係的です。 [114] [n] オンティック構造実在論は この基本的な考え方に同意し、これらの関係がどのように複雑な構造を形成するかに焦点を当てています。一部の構造実在論者は、関係性以外には何も存在しない、つまり個々のオブジェクトは存在しないと主張します。他の構造実在論者は、個々のオブジェクトは存在するが、それらが参加している構造に依存していると主張します。 [116] 事実オントロジーは、異なるカテゴリーに属する実体がどのように集まって世界を構成するかに焦点を当てることで、異なるアプローチを提示します。事実(事態とも呼ばれる)は複雑な実体です。例えば、 地球が惑星であるという事実は、 地球という 特定のオブジェクトと 惑星という 特性から構成されています 。事実オントロジーは、事実が現実の基本的な構成要素であると述べています。つまり、オブジェクト、特性、および関係は、それ自体では存在できず、事実に参加する範囲でのみ現実の一部を形成するということです。 [117] [o]
哲学の歴史 において 、いくつかの基本カテゴリーに基づく様々な存在論的理論が提唱されてきました。最初のカテゴリー理論の一つは アリストテレス によって提唱されたもので、その体系には実体、 量 、 質 、関係、場所、日付、姿勢、状態、行為、情熱の10のカテゴリーが含まれています。 [119] インド哲学における初期の影響力のあるカテゴリー体系は、 ヴァイシェーシカ学派で最初に提唱され、 実体 、質、運動、普遍性、個別化因子、内在性の 6つのカテゴリーを区別しています。 [120] イマヌエル・カント の 超越論的観念論 には、カントが理解の純粋な概念と見なした12のカテゴリー体系が含まれています。それらは、量、質、関係、様相の4つのクラスに細分されます。 [121]より最近の哲学では、カテゴリー理論は C.S.パース 、 エドマンド・フッサール 、 サミュエル・アレクサンダー 、 ロデリック・チザム 、 E.J.ロウ によって発展しました 。 [122]
その他
構成オントロジーと関係オントロジーの間の論争 [p] は、具体的な特定のオブジェクトの内部構造に関するものです。構成オントロジーは、オブジェクトはプロパティを構成要素とする内部構造を持つと主張します。バンドル理論はこの立場の一例であり、オブジェクトはプロパティのバンドルであると述べています。この見解は関係オントロジーによって否定されます。関係オントロジーは、オブジェクトには内部構造がなく、プロパティはオブジェクトに内在するのではなく、外部的に関連していると主張します。ある類推によれば、オブジェクトは針山のようなもので、プロパティはオブジェクトの実際の一部になることなく、オブジェクトに刺して再び取り外すことができるピンです。関係オントロジーは、普遍的なプロパティの存在を否定する特定の形式の唯名論でよく見られます。 [124]
階層的オントロジーは、世界が複数のレベルに分かれて構成されていると述べる。すべてのレベルの実体は実在するが、低レベルの実体は高レベルの実体よりもより根源的である。これは、低レベルの実体は高レベルの実体なしに存在できるが、高レベルの実体は低レベルの実体なしには存在できないことを意味する。 [125] ある階層的オントロジーは、素粒子は椅子やテーブルのようなマクロ的な物体よりも根源的であると主張する。他の階層的理論は、物質はその性質よりも根源的であり、自然は文化よりも根源的であると主張する。 [126] 一方、フラット・オントロジーは、いかなる実体にも特権的な地位が与えられていないことを否定し、すべての実体が同じレベルに存在することを意味する。彼らにとって、主要な問題は何かが存在するかどうかだけであり、それがどのレベルに存在するかを特定することではない。 [127] [q]
持久主義 と 永続主義 という存在論的理論は、 物質がどのように時間を通じて存続するかを説明することを目的としています。持久主義は、物質は三次元的な存在であり、それぞれの瞬間に完全に存在しながら時間を旅するという考え方です。物質は、変化に伴って特性を得たり失ったりしても、同じままです。永続主義は、物質は空間だけでなく時間にも広がる四次元的な存在であるという考え方です。これは、物質は 時間的な部分 で構成されており、どの瞬間にもその一部だけが存在し、他の部分は存在しないことを意味します。永続主義者によると、変化とは、以前の部分が後の部分とは異なる性質を示すことを意味します。例えば、木が葉を落とすとき、葉のある以前の部分と葉のない後の部分があります。 [129]
微分存在論は、同一性と 差異 の概念の関係に関心を持つ ポスト構造主義的な アプローチです。伝統的な存在論では、まず物事の本質的な特徴に基づいて特徴づけ、次にこの概念に基づいて差異を詳述することで、同一性をより基本的な用語と見なします。対照的に、微分存在論者は差異を重視し、物事の同一性は、その物事が他の物事とどのように異なるかによって決まる二次的な決定であると主張します。 [130]
オブジェクト指向存在論は、 思弁的実在論 の学派に属し 、オブジェクトの性質と役割を検証します。オブジェクトを現実の基本的な構成要素と見なします。フラットな存在論として、ある実体が他の実体よりも基本的な存在形態を持っていることを否定します。この考え方を用いて、オブジェクトは人間の思考や知覚とは独立して存在すると主張します。 [131]
方法
オントロジーの手法とは 、オントロジー的探究を行い、競合する理論間の決定を下す方法である。単一の標準的な手法は存在せず、多様なアプローチが メタオントロジー によって研究されている。 [132]
概念分析は 、存在論的概念を理解し、その意味を明確にする方法です。 [133] 概念分析は、概念の構成要素と、 概念が実体に適用される 必要十分条件を分析することから始まります。 [134] この情報は、存在論者が数などの特定のタイプの実体が存在するかどうかを判断するのに役立ちます。 [135] イメージ的変分法は、 現象学的 存在論における関連方法であり 、異なるタイプのオブジェクトの本質的な特徴を特定することを目的としています。現象学者は、調査対象のタイプの例を想像することから始めます。そして、想像された特徴を変化させることで、どの特徴が変更できないか、つまり本質的なものかを判断します。 [136] [r] 超越 論的方法は、ある実体が存在するという単純な観察から始まります。次のステップでは、この実体が存在するためにどのように可能であるか、またはどのような 条件 が必要であるかを調べることによって、この観察の存在論的影響を研究します 。 [138]
もう一つのアプローチは、一般原則の正しさに関する非推論的な印象という形での 直観 に基づいています。 [139]これらの原則は 、演繹的推論 を用いてオントロジーシステムを構築および拡張するための 基盤 として使用できます 。 [140] さらに直感に基づく方法は、 思考実験 を利用して新しい直観を呼び起こします。これは、オントロジーの問題に関連する状況を想像し、次に 反事実的思考 を用いてこの状況の結果を評価することによって行われます。 [141]例えば、一部のオントロジストは、 人間と同一であるが意識を持たない生き物を 想像することによって、心と物質の関係を調べます 。 [142]
自然主義的方法は、 自然 科学の洞察に依拠して、何が存在するかを決定します。 [143] ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン の影響力のあるアプローチによれば 、オントロジーは 科学理論の存在論的コミットメントを分析することによって行うことができます。この方法は、科学理論が現実の最も信頼できる記述を提供し、その根底にある存在論的仮定を調査することによってその力を活用できるという考えに基づいています。 [145]
ウィリアム・オッカムは 、競合する理論を決定するための原則である オッカムの剃刀 を提唱しました
理論選択の原則は、オントロジー理論の構築を導くのではなく、その長所と短所を評価するためのガイドラインを提供します。 [146] オッカムの剃刀 の原則は 、単純な理論が望ましいと述べています。 [147] 理論は、例えば、非常に少ない基本型を使用することや、少数の基本的な実体で世界を記述することなど、さまざまな点で単純になる可能性があります。 [148] オントロジストは理論の説明力にも興味があり、多くの観察を説明できる理論を優先します。 [149] さらに重要な要素は、理論が 常識 にどれだけ近いかです。一部のオントロジストは、この原則を、一般の人々が問題について考える方法とは大きく異なる理論に対する反論として用います。 [150]
応用オントロジーにおいて、 オントロジー工学と は、特定の領域の概念モデルを作成および改良するプロセスです [151] 新しいオントロジーをゼロから開発するには、モデル化しようとするドメインの範囲の定義や、オントロジーの目的とユースケースの指定など、様々な準備ステップが必要です。領域内の基礎概念が特定されると、オントロジーエンジニアはそれらを定義し、それらの関係を特徴付けることに進みます。これは通常、 精度を確保し、場合によっては自動 計算可能性を確保するために 形式言語 で行われます。次のレビューフェーズでは、テストデータを使用してオントロジーの妥当性を評価します。 [152] さまざまなステップを実行するための、より具体的な指示が提案されています。それらには、 Cyc 法、GrüningerとFoxの方法論、いわゆるMETHONTOLOGYが含まれます。 [153] 場合によっては、新しいオントロジーをゼロから作成するのではなく、既存のオントロジーを特定のドメインと目的に合わせて適応させることが実現可能です。 [154]
オントロジーは、正しい推論 の研究である論理 学 を含む多くの分野と重複しています 。 [155] オントロジストは、特に形式オントロジーの分野において、洞察を表現するために 論理体系 を用いることがよくあります。彼らが特に興味を持っているのは 、存在するものを表現するために使用される 存在量化子 ( )です。 例えば、 一階述語論理 では、という式は犬が存在すると述べています。 [156] 一部の哲学者は、思考と言語の構造を調べることでオントロジーを研究し、それらが存在の構造を反映していると述べています。 [157] 自然言語 の正確さに対する疑問から、一部のオントロジストは 、現実の基本構造をよりよく表現するために、 オントロジー語 と呼ばれる新しい 形式言語 を求めています。 [158]
∃
{\displaystyle \exists }
∃
x
犬
(
x
)
{\displaystyle \exists x{\text{Dog}}(x)}
オントロジーは、情報科学において、特定の領域の概念体系やインベントリを提供するためによく使用され、オブジェクトを分類し、それらに関する情報を正式に表現することを可能にします。これは、 この情報を保存するための データベースを構築し、それを自動的に変換して使用するための計算プロセスを定義するコンピュータサイエンスにとって特に興味深いものです。 [160] たとえば、顧客や従業員に関する情報をデータベースにエンコードして保存するために、組織は人物、会社、住所、名前などのカテゴリを持つオントロジーを使用することがあります。 [161]場合によっては、異なる領域に属する情報を交換したり、異なるオントロジーを使用してデータベースを統合したりする必要があります。これは、特定の1つの領域に限定されない 上位オントロジー の助けを借りて実現できます。上位オントロジーは、 推奨上位マージオントロジー や 基本形式オントロジー のように、ほとんどまたはすべての領域に適用される一般的なカテゴリを使用します 。 [162]
オントロジーの同様の応用は、構造化された枠組みの中で広範な情報を管理しようとする様々な分野で見受けられます。 タンパク質オントロジーは、 タンパク質 関連の実体とその関係性 を標準化された表現のための正式な枠組みです。 [163] 遺伝子オントロジー と 配列オントロジーは、 遺伝学 の分野で同様の目的を果たします 。 [164]環境オントロジーは、 生態系 と環境プロセスに焦点を当てた知識表現です 。 [165] Friend of a Friendは、 人々とその関心や活動との関係を表現するための概念的枠組みを提供します。 [166]
存在論というテーマは、 1990年代以降、 人類学においてますます注目を集めており、「存在 論的転回 」と呼ばれることもあります。 [167] この種の探求は、異なる文化を持つ人々が存在の本質をどのように経験し、理解しているかに焦点を当てています。特に、 先住民 の存在論的見解とそれが西洋の視点とどのように異なるかに関心が寄せられています。 [168] この対照の例として、様々な先住民コミュニティが 、植物、森林、川などの人間以外の存在に 意図性を帰属させていると主張されています。この見解は アニミズムとして知られており [169] 、すべての生物の相互接続性と自然とのバランスと調和の重要性を強調する ネイティブ アメリカンの存在論にも見られます。 [170]
存在論は神学 と密接に関連しており、 究極の実体として の神の存在 への関心が高まっています。 カンタベリー大司教アンセルムス によって最初に提唱された 存在論的論証は 、神の存在を証明しようと試みます。それは 神を 考えられる最も偉大な存在と定義します。この定義から、神が存在しないならば神は考えられる最も偉大な存在ではないため、神は存在しなければならないと結論づけられます。 [171] 2つの分野のもう1つの重複は、神または究極の存在を現実の基礎原理として使用する存在論理論に見られます。ハイデガーはこのアプローチを批判し、 存在神学 と呼びました。 [172]
歴史
カピラは サーンキヤ 二元論学派の創始者の一人でした 。 [173]
古代哲学 における存在論の根源は 、存在の本質と宇宙の起源についての思索である。現実の本質に関する議論は 、紀元前700年という古いインドの聖典である ウパニシャッドに見られる。彼らは、宇宙には神聖な基盤があるとし、 究極の現実 がどのような意味で一つなのか、それとも複数なのかを論じている。 [174] インド哲学の 最初の正統派学派である サーンキヤ学派 [t] は、 ウパニシャッドに基づいて 無神論的 二元論の存在論を定式化し、 純粋意識 と 物質を その二つの基本原理とみなした。 [176] 後の ヴァイシェーシカ 学派 [u] は、包括的なカテゴリーのシステムを提案した。 [178] 古代中国 では 、 老子 (紀元前6世紀)の [v] 道教が、 道 として知られる宇宙の根底にある秩序と、この秩序が 陰と陽という 二つの基本的な力の相互作用によってどのように形成されるかを研究している 。 [180] 玄学 の哲学運動は 紀元3世紀に起こり、存在と非存在の関係を探求しました。 [181]
紀元前6世紀以降、 古代ギリシャ の ソクラテス以前の哲学者たちは 、宇宙の合理的な説明を提供することを目指しました。彼らは、水や火などの第一原理が万物の根源であると示唆しました。 [182] パルメニデス (紀元前515~450年頃)は、存在と非存在の概念を明確に論じたことから、存在論の創始者と見なされることがあります。 [183] ソクラテス以前の哲学に触発された プラトン(紀元前427~347年)は、 形相論 を展開しました 。これは、不変の完全な形相と、存在の度合いが低く形相を模倣する物質を区別するものです [184] アリストテレス (紀元前384-322年)は、実体という概念を存在の根源として導入した精巧なカテゴリー体系を提唱した。 [185] 新プラトン 主義は紀元3世紀に興り、万物の源泉である 「一者」 を提唱した。 これは存在そのものよりも根源的なものである。 [186]
普遍性の問題は 、 中世の存在論において影響力のあるテーマであった。 ボエティウス (477–524 CE)は、普遍性は物質だけでなく心の中にも存在しうると示唆した。この見解は ピーター・アベラール (1079–1142 CE)に影響を与え、アベラールは、普遍性は心の中にのみ存在すると提唱した。 [187] トマス・アクィナス (1224–1274 CE)は、存在と 本質 、実体と偶発性、 質料と形相 の対比など、基本的な存在論的区別を発展させ、洗練させた。 [188] 彼はまた 、存在の最も一般的な特性または様態である 超越論的性質についても論じた。 [189] ドゥンス・スコトゥス(1266–1308)は、神を含むすべての実体は 同じように存在し、各実体は ヘッケイティ と呼ばれる独自の本質を持つ と論じた 。 [190] ウィリアム・オッカム (1287年頃~1347年)は、競合する存在論的理論のうち、どの理論が最も少ない要素数を使用しているかを評価することで決定できると提唱しました 。 これはオッカムの剃刀として知られる原理です。 [191]
新 儒教の 哲学者 朱熹は、 宇宙の組織原理として 「理」 の概念を考案しました。 [192]
アラビア・ペルシャ哲学 において 、 アヴィセンナ (980~1037年)は存在論と 神学 を融合させました。彼は神を、他のすべてのものの源であり、偶然の存在である必然的な存在と捉えました。 [193 ] 8世紀の インド哲学では、 アドヴァイタ・ヴェーダーンタ 学派が 出現しました。この学派は、すべてを包含する唯一の実体が存在し、複数の異なる実体があるという印象は 幻想 であると述べています。 [194] 13世紀以降、 ナヴィヤ・ニヤーヤ 学派はヴァイシェーシカの存在論を基盤とし、特に非存在と否定の問題に焦点を当てました。 [195] 9世紀の中国では 新儒教 が出現し、 理 として知られる合理的原理が 宇宙の存在と秩序の根拠であるという考えを発展させました。 [196]
ルネ・デカルト (1596–1650)は近代初期に二元論的存在論を提唱した。これは、精神と物質を因果的に相互作用する別個の実体として区別するものである。 [197] デカルトの二元論を否定し、 スピノザ(1632–1677)は一元論的存在論を提唱し 、神と自然と 同一の実体はただ一つであるとする 。 [198]対照的に、 ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ (1646–1716)は、宇宙は多数の単純な実体から成り、それらは同期しているものの相互作用しないと述べた。 [199] ジョン・ロック (1632–1704)は、基質理論を提唱した。これは、すべての物体にはその特性を支える特徴のない基質があるというものである。 [200] クリスティアン・ヴォルフ (1679–1754)は、存在論を独自の学問分野として確立し、その範囲を他の形而上学的探究から限定する上で影響力を持っていました。 [201] ジョージ・バークリー (1685–1753)は、物質的対象は心によって知覚される観念であるという観念論的存在論を展開しました。 [202]
イマヌエル・カント (1724–1804)は、人間が独立して存在する事物とその性質について直接的な知識を持つことができるという考えを拒絶し、知識を現象の領域に限定しました。カントにとって、存在論は外的な事物を研究するものではなく、 純粋な理解の概念 体系を提供するものでした。 [203] カントの哲学の影響を受けた ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル (1770–1831)は、存在論と 論理学 を結び付けました。彼は存在と思考は同一であると述べ、それらの基礎構造を検証しました [204] アーサー・ショーペンハウアー (1788–1860)はヘーゲルの哲学を否定し、世界は 盲目で非合理的な意志 の表現であると提唱した。 [205] フランシス・ハーバート・ブラッドリー (1846–1924)は絶対精神を究極的かつ包括的な現実と見なし [206]、 いかなる外部関係も存在しないと否定した。 [207] インド哲学では、 スワミ・ヴィヴェーカーナンダ (1863–1902)がアドヴァイタ・ヴェーダーンタを拡張し、すべての存在の統一性を強調した。 [208] シュリ・オーロビンド (1872–1950)は世界を神の意識の進化論的顕現として理解しようとした。 [209]
20世紀初頭、 エドムント・フッサール (1859–1938)は 現象学を発展させ、その方法である 経験 の記述を用いて 存在論的問題に取り組みました。 [210] この考えは、弟子の マルティン・ハイデッガー (1889–1976)にインスピレーションを与え、人間の存在様式を探求することで存在の意味を明らかにしました。 [211] ジャン=ポール・サルトルは、 人間の存在、自由、意識の観点から存在と 無の 関係を考察することで、ハイデッガーの哲学に応えました。 [212] ニコライ・ハルトマン (1882–1950)は、現象学的方法に基づいて、 現実を無生物、生物、心理、精神の4つのレベルに分割する複雑な階層的存在論を展開しました。 [213]
アレクシウス・マイノングは 、 存在しない対象 が存在すると提唱しました
アレクシウス・マイノング (1853–1920)は、存在しない対象を存在の一部として含む、物議を醸した存在論理論を明確に示しました。 [214] この理論に反論して、 バートランド・ラッセル(1872–1970)は 論理原子論 として知られる事実の存在論を定式化しました 。この考えは、初期の ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン (1889–1951)によってさらに洗練され、 D・M・アームストロング (1926–2014)の存在論に影響を与えました。 [215] 対照的に、 アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド(1861–1947)はプロセス存在論を開発しました。 [216] ルドルフ・カルナップ (1891–1970)は、存在するものは言語的枠組みに依存すると主張し、存在論理論の客観性に疑問を呈しました [217] 彼は、存在論的問題を解決するための科学理論の存在論的コミットメントを分析した ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン (1908–2000)に強い影響を与えました。 [218] クワインの弟子である デイヴィッド・ルイス (1941–2001)は、可能世界は現実世界と同じくらい現実的で具体的であるという様相実在論の立場を定式化しました。 [219] 20世紀末以降、特定の領域の概念的枠組みの発展に伴い、コンピュータ科学と情報科学における応用オントロジーへの関心が高まっています。 [220]
参照
参考文献
注釈
^特定の実体よりも一般原理に焦点を当てるという考え方自体は、伝統的に 、存在そのもの 、あるいは 存在である限りにおける存在 の科学としての存在論の特徴づけに表現されている 。 [2]
^ 可算名詞として使用される場合、 存在は 実体 と同じである 。 [13]
^ この考え方は、性質と関係を特定の実体として理解する比喩理論家によって反対されている。 [32]
^ その他の影響力のある区別は、内在的性質と外在的性質、決定的性質と決定可能性質、そして範疇的性質と性質の性質である。 [36]
^ 実体 という用語は、哲学において、 化学物質 や 物質乱用 などの日常言語表現とは異なる特定の意味を持つ 。 [40]
^ デイヴィッド・アームストロングとその追随者たちは、事態と事実を区別しない異なる用語を使用している。 [43]
^ 一部の存在論者は、この用語をあまり一般的ではない意味で、事象タイプの形で普遍性を指すために使用している。 [45]
^ 正確な定義は議論の余地がある。 [49]
^ 形式的存在論の概念は、現象学者 エドムント・フッサール によって初めて定式化されました。彼は、統一性、複数性、状態、部分、全体といった基本的なカテゴリーに依拠して、一般的な対象を研究しました。彼はこれらのカテゴリー間の関係と、それらがどのように相互に依存しているかを研究しました。 [79]
^これらは通常、 存在論的実在論 、 数学的実在論 、 道徳的実在論 のように、どのタイプを意味するかを表す修飾語と組み合わせて区別 されます。文脈から意味が明らかな場合は、修飾語が省略されることもあります。 [86]
^ この用語の正確な定義は議論の的となっています。 [95]
^一部の 汎神論者 によると 、この実体は神です。 [105]
^ この見解は、世界は個別的で分割できない単位で構成されているとする原子論とは対照的です。 [111]
例えば、 時空に関する関係主義は 、空間と時間は関係に他ならないと主張します。時空実体論者はこの見解を否定し、時空は物体間の関係構造ではなく、独立した物体であると主張します。 [115]
これはルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン のスローガンに表現されています 。「世界は事物の総体ではなく、事実の総体である」 [118]
^ この文脈では、「関係的存在論」という用語は、「関係主義」という用語とは少し異なる意味を持つ。「関係主義」は、最も基本的なレベルでは現実は関係性で構成されていると主張する。 [123]
^ 一部のフラットオントロジーでは、高次のレベルに実体が存在することを認める一方で、それらは最低レベルに還元可能であると規定しており、つまり存在への追加ではない。 [128]
^ 例えば、三角形は3つの辺を持つことが不可欠である。4つ目の辺を追加すると三角形ではなくなるからである。 [137]
^ クワインの分析における重要なステップは、理論を 一階論理 に変換して、その存在論的仮定を明示的にすることである。 [144]
^ 初期のアイデアは紀元前7世紀と6世紀に発展したが、古典的かつ体系的な定式化が得られたのが紀元350年になってからであった。 [175]
^ この学派の創設テキストは紀元前500~300年に書かれ、それに関する最初の主要な注釈は紀元400年のものである。 [177]
^ 正確な日付は議論の余地があり、一部の理論家は紀元前4世紀から3世紀の間というより後の日付を示唆している。 [179]
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