オペレーションズ・リサーチ（英：operations research）（米空軍専門用語：Operations Analysis）は、しばしば頭文字を ORと略され、経営と意思決定を改善するための分析手法の開発と応用を扱う応用数学の一分野である。[1] [2]経営科学という用語は、同義語として使用されることもある。[3]

オペレーションズ・リサーチは、モデリング、統計、最適化といった他の数理科学の手法を用いて、意思決定問題に対する最適解、あるいはそれに近い解を導き出します。実用的応用を重視しているため、オペレーションズ・リサーチは多くの分野、特にインダストリアル・エンジニアリングと重なり合っています。オペレーションズ・リサーチは、現実世界の目標の極値、すなわち利益、業績、収益の最大値、あるいは損失、リスク、コストの最小値を求めることに重点を置くことが多いです。第二次世界大戦前の軍事研究に端を発するオペレーションズ・リサーチの手法は、現在では様々な産業における問題に応用されています。[4]

概要

オペレーションズ・リサーチ（OR）は、シミュレーション、数理最適化、待ち行列理論やその他の確率過程モデル、マルコフ決定過程、計量経済学的方法、データ包絡分析、順序優先順位法、ニューラルネットワーク、エキスパートシステム、意思決定分析、階層分析法など、意思決定と効率性の向上を追求する上で適用される幅広い問題解決技術や手法の開発と使用を包含する。[5]これらの技術のほぼすべてで、システムを記述しようとする数学モデルの構築が伴う。これらの分野のほとんどは計算的かつ統計的な性質を持つため、ORはコンピュータサイエンスや分析学とも強い結びつきがある。新たな問題に直面したオペレーションズ・リサーチャーは、システムの性質、改善の目標、時間や計算能力の制約を考慮して、これらの技術のどれが最も適切かを判断するか、目の前の問題（そして後にそのタイプの問題）に特化した新しい技術を開発する必要がある。

オペレーションズ・リサーチ[6]やオペレーションズ・リサーチ協会誌 [7]で特定されている現代のオペレーションズ・リサーチにおける主要なサブ分野（ただし、これらに限定されるわけではない） は以下のとおりである。

歴史

二度の世界大戦後の数十年間、オペレーションズ・リサーチのツールは、ビジネス、産業、そして社会における問題により広く応用されるようになりました。それ以来、オペレーションズ・リサーチは石油化学から航空、金融、物流、そして政府に至るまで、幅広い業界で広く利用される分野へと拡大し、時には複雑なシステムの分析と最適化に使用できる数理モデルの開発に重点が置かれるようになり、学術研究と産業界における活発な研究分野となっています。[4]

歴史的起源

17世紀、数学者ブレーズ・パスカルとクリスティアーン・ホイヘンスは、ゲーム理論的発想と期待値を用いて、時には複雑な決定を伴う問題（点の問題）を解きました。一方、ピエール・ド・フェルマーやヤコブ・ベルヌーイなどは、組合せ論的推論を用いてこの種の問題を解きました。[8]チャールズ・バベッジによる輸送費と郵便物の仕分けに関する研究は、1840年にイギリスで普及した「ペニー・ポスト」の誕生につながり、またグレート・ウェスタン鉄道の広軌防衛のための鉄道車両の動的挙動研究にもつながりました。 [9] 20世紀初頭、在庫管理の研究は、1913年にフォード・W・ハリスが経済的発注量を用いた近代オペレーションズ・リサーチの起源とみなすことができます。オペレーションズ・リサーチは、第一次世界大戦中の軍事計画者による取り組み（護送船団理論とランチェスターの法則）に端を発していると考えられます。パーシー・ブリッジマンは1920年代に物理学の問題にオペレーションズ・リサーチを取り入れ、後にそれを社会科学にまで拡張しようと試みました。[10]

近代オペレーションズ・リサーチは、1937年に英国のボージー研究所で、同研究所所長のA.P.ロウとロバート・ワトソン＝ワットの主導によって始まりました。[11]ロウは、英国の早期警戒レーダーシステム（コードネーム「チェーン・ホーム」（CH））の動作を分析・改善するための手段として、このアイデアを考案しました。当初、ロウはレーダー機器とその通信ネットワークの運用を分析し、後に運用担当者の行動まで分析範囲を広げました。これにより、CHネットワークの想定外の限界が明らかになり、改善策を講じることができました。[12]

英国（パトリック・ブラケット（後のブラックエット卿 OM PRS）、セシル・ゴードン、ソリー・ザッカーマン（後のザッカーマン男爵 OM、KCB、FRS）、C.H.ワディントン、オーウェン・ワンズブロー・ジョーンズ、フランク・イェーツ、ジェイコブ・ブロノウスキー、フリーマン・ダイソンを含む）および米国（ジョージ・ダンツィヒ）の科学者たちは、物流やトレーニングスケジュール などの分野でより良い意思決定を行う方法を模索しました。

第二次世界大戦

現代のオペレーションズ・リサーチの分野は第二次世界大戦中に生まれました。[疑わしい–議論する]第二次世界大戦中、オペレーションズ・リサーチは「行政部門に対し、その管理下にある作戦に関する意思決定のための定量的な根拠を提供する科学的手法」と定義されていました。[13]別名としては、オペレーションズ・アナリシス（1962年から英国国防省）[14]や定量的管理[15]などがありました。

第二次世界大戦中、イギリスでは約1,000人の男女がオペレーションズ・リサーチに従事していました。約200人のオペレーションズ・リサーチの科学者がイギリス陸軍に勤務していました。[16]

パトリック・ブラケットは戦時中、様々な組織で勤務した。戦争初期、王立航空研究所（RAE）に勤務していた彼は、「サーカス」と呼ばれるチームを結成し、敵機撃墜に必要な対空砲弾の数を、バトル・オブ・ブリテン開始時には平均2万発以上だったのが、1941年には4,000発にまで削減することに貢献した。[17]

沿岸司令部で元々使用されていた、標準的な RAF グリーン/ダークアース/ブラックナイト爆撃機仕上げのリベレーター

1941年、ブラケットはイギリス空軍沿岸司令部で勤務した後、イギリス科学アカデミーから海軍に異動し、1941年にはイギリス空軍沿岸司令部で働き、1942年初めには海軍本部に移った。[18]沿岸司令部のオペレーションズ・リサーチ・セクション (CC-ORS) のブラケットのチームには、 EJ ウィリアムズ、[19]や将来のノーベル賞受賞者2名、その他各分野で傑出した人物が多数含まれていた。[20] [21]彼らは戦争遂行に役立つ数々の極めて重要な分析を行った。イギリスは船舶の損失を減らすために護送船団システムを導入したが、軍艦を商船に随伴させるという原則は一般的に受け入れられていたものの、護送船団の規模が小さい方が良いのか大きい方が良いのかは明確ではなかった。護送船団は最も遅い船団の速度で移動するため、小さな船団であればより速く移動できる。また、小さな船団であればドイツのUボートが探知しにくいとも主張された。一方、大規模な船団は、攻撃者に対してより多くの軍艦を展開することができた。ブラケットのスタッフは、船団の損失は船団の規模ではなく、そこにいる護衛艦の数に大きく依存することを示した。彼らの結論は、少数の大規模な船団の方が、多数の小規模な船団よりも防御力が高いというものだった。[22]

イギリス空軍沿岸司令 部が潜水艦を追跡し破壊するために使用した方法を分析していたとき、アナリストの一人が航空機の色を尋ねました。航空機のほとんどは爆撃司令部のものであり、夜間作戦用に黒く塗装されていました。CC-ORSの提案により、灰色の北大​​西洋の昼間の作戦で航空機をカモフラージュするのに最適な色かどうかを確認するためのテストが実行されました。テストの結果、白に塗装された航空機は黒に塗装された航空機よりも平均20％近づくまで発見されないことが示されました。この変更により、同じ数の目撃で30％多くの潜水艦が攻撃され沈没することになりました。[23]これらの調査結果を受けて、沿岸司令部は航空機の下面を白色に変更しました。

CC-ORS による他の研究では、空中投下爆雷の起爆深度を平均100 フィートから 25 フィートに変更すると、撃墜率が上がることが示されています。その理由は、U ボートが航空機が目標上空に到達する直前に航空機を確認した場合、100 フィートでは爆雷による損害は発生しません (U ボートが 100 フィートまで降下する時間がないため)。また、航空機を目標から遠く離れた場所で確認した場合は、水中で進路を変更する時間があるため、爆雷の 20 フィートの撃墜圏内に入る可能性は小さいためです。目標の位置がよくわかっている水面近くで潜水艦を攻撃する方が、位置を推測することしかできない深い場所で破壊を試みるよりも効率的です。設定を 100 フィートから 25 フィートに変更する前は、潜航中の U ボートの 1 % が沈没し、14 % が損傷していました。変更後、7%が沈没、11%が損傷した。潜水艦が水上で捕獲されたが、攻撃を受ける直前に潜航できた場合、沈没率は11%、損傷率は15%に上昇した。ブラケットは「これほど小規模かつ単純な戦術変更によって、これほど大きな作戦上の利益が得られた例は稀である」と述べた。[24]

カムフーバー線の地図

爆撃機司令部の運用研究部門 (BC-ORS) は、イギリス空軍爆撃機司令 部によって実施された調査の報告書を分析した。[要出典]調査のために、爆撃機司令部は特定の期間にドイツ上空の爆撃から帰還したすべての爆撃機を検査した。ドイツの防空軍によって与えられたすべての損傷が記録され、最もひどく損傷した場所に装甲を追加することが推奨された。この勧告は採用されなかった。これらの部分が損傷したまま航空機が帰還できたという事実は、その部分が重要でなかったことを示し、損傷が許容される重要でない部分に装甲を追加すると航空機の性能が低下するためである。航空機の損失によって人員の損失が少なくなるように乗組員の一部を削除するという彼らの提案も、イギリス空軍司令部によって却下された。ブラケットのチームは、帰還した爆撃機の損傷でまったく影響を受けなかった部分に装甲を追加するという論理的な推奨を行った。彼らは、調査はイギリスに帰還した航空機のみを対象としていたため、偏っていると論じた。帰還中の航空機で損傷を受けなかった箇所は、おそらく重要な箇所であり、もし被弾すれば航空機の損失につながるだろう。[25]この話には異論があり、[26]コロンビア大学の統計研究グループが米国で行った同様の被害評価研究[27]は、アブラハム・ウォルドによる研究結果である。[28]

ドイツが防空軍をカムフーバー・ラインに編成した際、イギリスはイギリス空軍の爆撃機が爆撃隊列を組んで飛行すれば、地上管制官の指示に従って個別に目標地点へ向かう夜間戦闘機を圧倒できることを認識した。そこで、衝突による統計的損失と夜間戦闘機による統計的損失を計算し、爆撃機がイギリス空軍の損失を最小限に抑えるためにはどの程度接近して飛行すべきかを計算することが課題となった。[29]

投入と出力の「交換率」比率は、オペレーションズ・リサーチの特徴的な要素であった。連合軍航空機の飛行時間と特定海域におけるUボートの目撃数を比較することで、より効果的な哨戒海域に航空機を再配分することが可能になった。交換率の比較により、計画策定に役立つ「有効性比率」が確立された。沈没艦1隻につき機雷60個設置という比率は、いくつかの作戦で共通していた。イギリスの港湾におけるドイツ軍の機雷、ドイツ航路におけるイギリス軍の機雷、そして日本軍の航路におけるアメリカ軍の機雷である。[30]

運用研究では、マリアナ諸島から日本を爆撃するB-29の命中率が、飛行時間の4%から10%に訓練比率を増やすことで2倍になった。また、3隻のアメリカ潜水艦からなるウルフパックが、それぞれの哨戒基地で発見した目標をパックの全員が攻撃できる最も効果的な数であることが明らかになった。さらに、光沢のあるエナメル塗料は、従来の鈍い迷彩塗装仕上げよりも夜間戦闘機の迷彩効果が高く、滑らかな塗装仕上げは表面摩擦を減らして対気速度を上昇させることが明らかになった。[30]

陸上では、補給省（MoS）陸軍作戦研究グループ（AORG）の作戦研究部門が1944年にノルマンディーに上陸し、ヨーロッパ横断進撃中のイギリス軍に随伴しました。彼らは、砲兵、空爆、対戦車射撃の有効性などを分析しました。

第二次世界大戦後

1947年、英国協会の後援の下、ダンディーでシンポジウムが開催されました。開会の辞で、ワトソン＝ワットはORの目的を次のように定義しました。

「ユーザー組織がその機器の運用から全体的な目標に対して達成可能な最大限の貢献を得ているかどうかを定量的に検証すること。」[11]

終戦に伴い、オペレーションズ・リサーチの技術が発展し、この分野への関心が高まるにつれ、オペレーションズ・リサーチはもはや作戦だけにとどまらず、装備の調達、訓練、兵站、インフラ整備といった分野にも拡大されました。また、科学者たちがその原理を民間部門に適用できるようになると、オペレーションズ・リサーチは軍事分野以外の多くの分野でも発展しました。線形計画法の単体アルゴリズムの開発は1947年に行われました。[31]

1950年代には、オペレーションズ・リサーチという用語は、ゲーム理論、動的計画法、線形計画法、倉庫管理、スペアパーツ理論、待ち行列理論、シミュレーション、生産管理など、主に民間産業で使用されていた異種の数学的手法を表すために使用されていました。オペレーションズ・リサーチをテーマにした学会やジャーナルは1950年代に設立され、 1952年にはアメリカ・オペレーション・リサーチ協会（ORSA）が、1953年には経営科学研究所（TIMS）が設立されました。 [32]ペンタゴンの兵器システム評価グループの責任者であったフィリップ・モースは、ORSAの初代会長になり、軍産複合体の企業をORSAに引きつけ、すぐに会員数は500社を超えました。1960年代には、ORSAの会員数は8000人に達しました。[要出典]コンサルティング会社もORグループを設立しました。[要引用]

1950年代から1960年代にかけて、米国と英国（1964年からはランカスター大学）の大学の経営学部にオペレーションズ・リサーチの教授職が設けられました。西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチの発展に対する米国のさらなる影響は、ここにも見出すことができます。米国発の権威ある[要出典] ORの教科書は、ドイツではドイツ語で、フランスではフランス語（イタリア語版は[要出典]）で出版されました。例えば、ジョージ・ダンツィグ著『線形計画法』（1963年）やC・ウェスト・チャーチマン他著『オペレーションズ・リサーチ入門』（1957年）などが挙げられます。後者は1973年にスペイン語版も出版され、同時にラテンアメリカの読者にもオペレーションズ・リサーチの扉を開きました。NATOは西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチの普及に重要な刺激を与えました。 NATO本部（SHAPE）は1950年代にORに関する4回の会議を開催しました。1956年には120名が参加し、ORをヨーロッパ大陸に導入しました。NATO内では、ORは「科学諮問」（SA）としても知られ、航空研究開発諮問グループ（AGARD）に統合されていました。SHAPEとAGARDは1957年4月にパリでOR会議を開催しました。フランスがNATOの軍事指揮系統から脱退した際、NATO本部がフランスからベルギーに移転したことで、ベルギーでORが制度化されました。 1966年、ジャック・ドレーズはルーヴェン・カトリック大学にオペレーションズ・リサーチ・計量経済学センター（CORE）を設立しました。[要出典]

その後 30 年間にわたるコンピュータの発展により、オペレーションズ リサーチでは数十万の変数と制約のある問題を解決できるようになりました。さらに、このような問題に必要な大量のデータは、非常に効率的に保存・操作できる。」[31]オペレーションズ・リサーチ（現代では「アナリティクス」として知られる）の多くは確率変数に依存しており、したがって真にランダムな数値へのアクセスが必要となる。幸いなことに、サイバネティクス分野でも同様のレベルのランダム性が求められた。ますます高性能な乱数生成器の開発は、両方の分野にとって恩恵となっている。オペレーションズ・リサーチの現代的な応用分野には、都市計画、サッカー戦略、緊急時計画、産業と経済のあらゆる側面の最適化などがあり、テロ攻撃計画、そして間違いなく対テロ攻撃計画も含まれる可能性が高まっている。近年では、1950年代に遡るオペレーションズ・リサーチの研究アプローチは、数理モデルの集合体ではあるものの、応用のためのデータ収集の実証的根拠が欠如しているとして批判されている。データ収集方法は教科書には記載されていない。データが不足しているため、教科書にはコンピュータ応用に関する記述もない。[33]

対処された問題

オペレーションズ・リサーチは、証拠に基づく政策を採用している政府でも広く利用されています。

経営科学

経営科学（MS）の分野は、ビジネスにおけるオペレーションズ・リサーチ・モデルの使用として知られています。[36] スタッフォード・ビアは1967年にこれを特徴づけました。[37]オペレーションズ・リサーチ自体と同様に、経営科学は最適な意思決定プランニングに特化した応用数学の学際的な一分野であり、経済学、ビジネス、工学、その他の科学と密接な関連があります。経営科学は、数学的モデリング、統計学、数値アルゴリズムなど、さまざまな科学的 研究に基づく原理、戦略、分析手法を使用して、複雑な意思決定の問題に対して最適または最適に近い解決策を導き出すことで、組織が合理的で有意義な経営上の意思決定を行う能力を向上させます。経営科学者は、オペレーションズ・リサーチの科学的手法を使用して、企業が目標を達成するのを支援します。

経営科学者の使命は、合理的かつ体系的で科学に基づいた手法を用いて、あらゆる種類の意思決定に情報を提供し、改善することです。もちろん、経営科学の手法はビジネス分野に限定されるものではなく、軍事、医療、行政、慈善団体、政治団体、地域社会のグループなどにも応用できます。

経営科学は、経営上の問題を明らかにし、経営上の問題を解決するのに役立つ可能性のあるモデルと概念の開発と適用、および組織の卓越性に関する新しいより良いモデルの設計と開発に関係しています。[38]

オペレーションズリサーチとマネジメントサイエンスとかなり重複する分野には以下のものがある: [39]

アプリケーション

航空会社、製造業、サービス組織、軍事部門、政府機関など、その応用分野は多岐にわたります。この手法が洞察と解決策を提供してきた問題や課題の範囲は広範です。例えば、次のようなものが挙げられます。[38]

  • スケジュール管理（航空会社、電車、バスなど）
  • 割り当て（飛行機、列車、バスへの乗務員の割り当て、プロジェクトへの従業員の割り当て、発電施設のコミットメントと派遣）
  • 施設の立地（倉庫、工場、消防署などの新施設に最適な立地の決定）
  • 水理学および配管工学（貯水池からの水の流れの管理）
  • 保健サービス（情報およびサプライチェーン管理）
  • ゲーム理論（企業が採用する戦略の特定、理解、開発）
  • 都市デザイン
  • コンピュータネットワークエンジニアリング（パケットルーティング、タイミング、分析）
  • 電気通信およびデータ通信エンジニアリング（パケットルーティング、タイミング、分析）

[40]

経営学は、戦略立案、戦略的意思決定支援、問題構造化手法といった、いわゆるソフトオペレーション分析にも関わっています。こうした課題への対処において、数学的モデリングやシミュレーションは適切ではない、あるいは十分ではない場合があります。そのため、過去30年間（曖昧）、多くの非定量化モデリング手法が開発されてきました。これらには以下が含まれます（要出典）。

学会とジャーナル

社会

国際オペレーションズ・リサーチ学会連合（IFORS）[41]は、世界中のオペレーションズ・リサーチ学会の統括組織であり、米国[42] 、英国[43] 、フランス[44]、ドイツ[45]、イタリア[45]、カナダ[46]、オーストラリア[47]、ニュージーランド[48] 、フィリピン[49] 、インド[50] 、[50]、日本、南アフリカ[51]を含む約50の国の学会を代表している。オペレーションズ・リサーチの制度化にとって、1960年のIFORSの設立は決定的に重要であり、オーストリア、スイス、ドイツでの国立OR学会の設立を刺激した。IFORSは1957年以来3年ごとに重要な国際会議を開催している。[52] IFORSの構成メンバーは、ヨーロッパの欧州オペレーションズ・リサーチ学会連合（EURO）などの地域グループを形成している。[53]その他の重要なオペレーションズ・リサーチ組織としては、シミュレーション相互運用性標準化機構（SISO）[54]とサービス間/産業訓練、シミュレーションおよび教育会議（I/ITSEC）[55]がある。

2004年、米国に拠点を置く組織INFORMSは、OR専門職のマーケティングを強化するための取り組みを開始し、「The Science of Better」[56]と題したウェブサイトを立ち上げました。このウェブサイトでは、ORの紹介と産業分野におけるORの成功事例が紹介されています。この取り組みは英国のオペレーションズ・リサーチ協会にも採用されており、 「Learn About OR 」 [57]と題したウェブサイトも開設されています。

INFORMSジャーナル

オペレーションズ・リサーチ・アンド・マネジメント・サイエンス研究所（ INFORMS）は、オペレーションズ・リサーチに関する13の学術雑誌を発行しており、2005年のジャーナル引用レポートによると、その中には同分野でトップ2の雑誌が含まれている。 [ 58]

その他のジャーナル

これらはタイトルのアルファベット順にリストされています。

参照

参考文献

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  52. ^ リチャード・ヴァーレンカンプ (2023)、「数学的管理 ― 米国および西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチ、1945～1990年」、マネジメント・レビュー ― 社会経済研究、第34巻第1号、  69～ 91頁、doi :10.5771/0935-9915-2023-1-69、S2CID  258937881
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さらに読む

古典的な書籍や記事

  • REベルマン『動的計画法』、プリンストン大学出版局、プリンストン、1957年
  • アブラハム・チャーンズ、ウィリアム・W・クーパー著『線形計画法の経営モデルと産業応用』第1巻・第2巻、ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1961年
  • アブラハム・チャーンズ、ウィリアム・W・クーパー、A・ヘンダーソン著『線形計画法入門』ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1953年
  • C. ウェスト・チャーチマン、ラッセル・L・アコフ、EL・アーノフ共著『オペレーションズ・リサーチ入門』ニューヨーク：J. ワイリー・アンド・サンズ、1957年
  • ジョージ・B・ダンツィグ『線形計画法とその拡張』プリンストン、プリンストン大学出版局、1963年
  • レスター・K・フォード・ジュニア、D・レイ・フルカーソン著『ネットワークにおけるフロー』、プリンストン、プリンストン大学出版局、1962年
  • ジェイ・W・フォレスター著『インダストリアル・ダイナミクス』ケンブリッジ、MIT出版、1961年
  • LV カントロヴィッチ「生産の組織化と計画の数学的方法」経営科学、4、1960年、266-422
  • ラルフ・キーニー、ハワード・ライファ著『多目的意思決定：選好と価値のトレードオフ』ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1976年
  • HW Kuhn、「割り当て問題のためのハンガリー法」、海軍研究ロジスティクス季刊誌、1-2、1955年、83-97ページ
  • HW Kuhn, AW Tucker, 「非線形計画法」,数理統計と確率に関する第2回バークレーシンポジウム議事録, pp. 481–492
  • BOクープマン著『捜索とスクリーニング：一般原則と歴史的応用』ニューヨーク、ペルガモン・プレス、1980年
  • チャリング・C・クープマンス編『生産と配分の活動分析』ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1951年
  • チャールズ・C・ホルト、フランコ・モディリアーニ、ジョン・F・ムース、ハーバート・A・サイモン著『生産・在庫・労働力の計画』、ニュージャージー州エングルウッド・クリフス、プレンティス・ホール、1960年
  • フィリップ・M・モース、ジョージ・E・キンボール著『オペレーションズ・リサーチの方法』ニューヨーク、MIT出版、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1951年
  • ロバート・O・シュライファー、ハワード・ライファ、『応用統計的意思決定理論』、ケンブリッジ、ハーバード・ビジネス・スクール研究部、1961年

古典的な教科書

  • Taha, Hamdy A., 『オペレーションズ・リサーチ入門』、ピアソン社、第10版、2016年
  • Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research、McGraw-Hill: Boston MA; 第10版、2014年
  • ロバート・J・ティエラウフ＆リチャード・A・グロス：オペレーションズ・リサーチによる意思決定、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社、1970年
  • ハーヴェイ・M・ワグナー著『オペレーションズ・リサーチの原理』、エングルウッド・クリフス、プレンティス・ホール、1969年
  • Wentzel (Ventsel), ES : 『オペレーションズ・リサーチ入門』、モスクワ：ソビエトラジオ出版社、1964年。
  • マイケル・J・コッヘンダーファー、ティム・A・ウィーラー、カイル・H・レイ著『意思決定のためのアルゴリズム』MIT出版、2022年

歴史

  • Saul I. Gass、Arjang A. Assad著、『オペレーションズ・リサーチの注釈付き年表：非公式の歴史』ニューヨーク、Kluwer Academic Publishers、2005年。
  • Saul I. Gass（編）、Arjang A. Assad（編）『オペレーションズ・リサーチのプロファイル：先駆者と革新者』Springer、2011年
  • モーリス・W・カービー（英国オペレーションズ・リサーチ協会）『戦争と平和におけるオペレーションズ・リサーチ：1930年代から1970年代までの英国の経験』インペリアル・カレッジ・プレス、2003年。ISBN 1-86094-366-7、ISBN 978-1-86094-366-9
  • JK Lenstra、AHG Rinnooy Kan、A. Schrijver (編集者)数学的プログラミングの歴史: 個人的な思い出のコレクション、北オランダ、1991
  • チャールズ・W・マッカーサー『第二次世界大戦におけるアメリカ陸軍第8航空軍の作戦分析』数学史第4巻、プロビデンス、アメリカ数学会、1990年
  • CH Waddington, OR 著『第二次世界大戦: U-ボートに対する作戦研究』ロンドン、Elek Science、1973 年。
  • リチャード・ヴァーレンカンプ：「数学的管理 - 米国および西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチ、1945年 - 1990年」、マネジメント・レビュー - 社会経済学研究、第34巻（2023年）、第1号、69～91ページ。
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Wikiquote にはオペレーションズ・リサーチに関連する引用があります。
  • オペレーションズ・リサーチとは何ですか?
  • 国際オペレーションズ・リサーチ協会連合
  • オペレーションズ・リサーチ・マネジメント・サイエンス研究所（INFORMS）
  • 職業展望ハンドブック、米国労働省労働統計局