RFチェーン

RFチェーンとは、増幅器、フィルタ、ミキサー、減衰器、検出器などを含む電子部品およびサブユニットのカスケードです。^{[ 1 ]} RFチェーンは、電子戦（EW）用途の広帯域受信機・検出器、通信用途の調整可能な狭帯域受信機、信号分配システムにおける中継器、送信機・駆動装置用の増幅器およびアップコンバータなど、様々な形態をとることができます。この記事では、RF（無線周波数）という用語は、「中周波」から「マイクロ波周波数」までの周波数範囲、すなわち100 kHzから20 GHzまでを指します。^{[ 2 ]}^{: 15}

RF チェーンの主要な電気的パラメータは、システムゲイン、雑音指数(または雑音係数)、および過負荷レベルです。^{[ 3 ]}^{: 2}これらの特性に関連するその他の重要なパラメータは、感度 (チェーンの出力で分解できる最小信号レベル)、ダイナミックレンジ (チェーンが処理できる最大レベルから確実に処理できる最小レベルまでの信号の全範囲)、およびスプリアス信号レベル (ミキサーや非線形増幅器などのデバイスによって生成される不要な信号) です。さらに、入ってくる干渉に対する耐性、または逆にチェーンから放射される不要な放射の量に関する懸念もあります。システムの機械的振動に対する許容度も重要です。さらに、サイズ、重量、消費電力などのチェーンの物理的特性も重要な考慮事項です。

RF チェーンのパフォーマンスを考慮するだけでなく、それに続くさまざまな信号処理コンポーネントの信号および信号対雑音要件についても説明します。これらの要件によってチェーンの目標値が決まることが多いためです。

パラメータセット

RF チェーン内の各 2 ポートネットワークは、そのネットワークの端子に現れる電圧と電流を関連付けるパラメーターセットで説明できます。^{[ 4 ]}^{: 29} 例としては、インピーダンスパラメーター( z パラメーター)、アドミタンスパラメーター( y パラメーター)、または高周波の場合は散乱パラメーター(S パラメーター) などがあります。^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{: 663} 散乱パラメーターにより、ポートを開いたり短絡したりする必要がなくなりますが、これはマイクロ波周波数では実現が難しい要件です。

理論上、RFチェーン内の各コンポーネントのパラメータセットが既知であれば、構成に関わらずチェーンの応答を正確に計算できます。しかし残念ながら、この手順を実行するために必要な詳細な情報を取得することは、特に2つまたは3つ以上のコンポーネントがカスケード接続されている場合、通常は面倒な作業となります。より簡単な方法は、チェーンがインピーダンス整合されたコンポーネントのカスケード接続であると仮定し、その後、不整合の影響に対する許容誤差の広がりを適用することです（後述）。

システムスプレッドシート

システムスプレッドシートは、対象周波数範囲におけるチェーンの重要なパラメータを段階的に表示するための一般的な方法である。^{[ 3 ]} このスプレッドシートの利点は、主要な性能指標を強調表示できるだけでなく、チェーン全体からだけでは必ずしも明らかではない、チェーン内で問題が発生する可能性のある領域を正確に特定できることである。このようなチャートは手動で作成することもできるが^{[ 3 ]}^、より簡便にはコンピュータプログラムを用いて作成することもできる。^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

さらに、システム設計者を支援する「ツールキット」も利用可能である。^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

次に、スプレッドシート開発に役立ついくつかのルーチンを紹介します。

スプレッドシートの主なトピック

以下で検討するパラメータについては、チェーンには（公称値として）インピーダンス整合されたデバイスがカスケード接続されて含まれていると仮定します。ここで示す手順では、すべての計算結果をスプレッドシートに順番に表示でき、マクロは使用していません。これによりスプレッドシートは長くなりますが、ユーザーから計算結果が隠されることはありません。便宜上、スプレッドシートの列には周波数がサブバンド単位で表示され、帯域幅は十分に狭く設定されているため、ゲインリップルを十分に評価できます。

RFデバイスチェーンのn番目のステージを考えてみましょう。先行するn −1個のデバイスの累積ゲイン、雑音指数、1dB圧縮ポイント^{[ 14 ]}^{[ 3 ]}^：119、出力熱雑音電力は、それぞれGcum _n₋₁、Fcum _n₋₁、Pcum _n₋₁、Ncum _n₋₁で与えられます。n番目のステージのゲイン、雑音指数、1dB圧縮ポイントがそれぞれG n 、 F _n、P1 n である場合、n^番目のステージを含めた場合の新しい累積値、つまりGcum _n、 Fcum _n_、 Pcum n _、 Ncum _nの_値を決定したいと考えています。

累積利益

n段階後の累積利得Gcum _nは次のように表される。

\mathrm {Gcum} _{n}=\mathrm {Gcum} _{n-1}\times G_{n}

Gcum _n (dB)は次のように表される。

\mathrm {Gcum} _{n}(dB)=\mathrm {Gcum} _{n-1}(dB)+G_{n}(dB)

ここで、Gcum _{n −1 [dB]は最初の}n − 1段の合計ゲインであり、 G _n [dB]はn番目の段のゲインである。

対数項と線形項間の変換式は次のとおりです。

G=10^{G(dB)/10}=\exp {\big (}0.23026\times G(dB){\big )}

そして

G(dB)=10\times \log _{10}G=4.6429\times \ln(G)

累積雑音係数（ノイズ指数）

全体のカスケードのn段後の累積ノイズ係数Fcum _nは次のように与えられる。

\mathrm {Fcum} _{n}=\mathrm {Fcum} _{n-1}+{\frac {F_{n}-1}{\mathrm {Gcum} _{n-1}}

ここで、Fcum _{n −1は最初の}n − 1ステージのノイズ係数、F _nはn番目のステージのノイズ係数、Gcum _nはnステージの全体ゲインです。

累積雑音指数は

\mathrm {NFcum} _{n}(dB)=10\times \log _{10}(\mathrm {Fcum} _{n})=4.6429\times \ln(\mathrm {Fcum} _{n})

注1：初段に高ゲインのアンプを使用することで、後段での雑音指数の劣化は小さく、あるいは無視できる程度に抑えられます。これはシステム感度にとって最適です（後述）。
注2：チェーンの受動（損失のある）セクションの場合、セクションの雑音指数はそのセクションの損失に等しくなります。^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}^：55したがって、たとえば、3dB減衰器の雑音指数は3dBです。

累積1 dB圧縮ポイント

^{スプレッドシートの目的のためには、1 dB圧縮ポイント[ 14 ]}^{[ 17 ]} をRFチェーンの入力、すなわちP1cum _n（入力）を参照するのが便利です。

P1cum_{n}(入力)={\frac {1}{{\frac {1}{P1cum_{n-1}(入力)}}+{\frac {Gcum_{n}}{P1_{n}(入力)}}}}

ここで、P1cum _{n-1は最初の}n − 1段の入力における 1 dB 圧縮点、P1 _nはn段目の入力を基準とした1 dB 圧縮点、Gcum _nはn段目を含む全体のゲインです。単位は [mW] または [W] です。

注：最良の結果、つまり高レベル信号に耐えるシステムを実現するには、フロントエンドゲインを低く設定する必要があります。これは、全体的なノイズ係数を低く抑えるという要件と矛盾しており、そのためには初段ゲインを高く設定する必要があります。
注2：1dB圧縮ポイントはP1dB、iP1dB、またはoP1dBと略されます。これは[dBm]単位で測定された入力または出力電力レベルを基準とします。システム全体の性能は、1dB圧縮法によって実質的に評価できます。

IP3やIM3などの関連パラメータは、システム評価に役立つ架空の数値です。IP3入力レベルを適用すると、デバイスは焼損する可能性があります。スペクトラムアナライザによる測定精度は（HP/Agilentの仕様では±1.0dB、カスタムデバイスでは±0.5dBです）。線形システムでは、これらすべてがAGCにつながります。

累積ノイズ電力

^高周波回路の入力に存在する熱雑音電力は、^抵抗整合システム^で^は^最大^と^なり^、 kTBに等しい^。^ここでk^はボルツマン定数^（＝1.380 649 × 10 ⁻²³ J⋅K ⁻¹^{‍ [}²¹^]）、Tは絶対温度、BはHz単位の帯域幅である。

温度17°C（≡290 K）では、1MHz帯域幅の場合、kTB = 4.003 × 10 ^{−15 W/MHz ≡ −114 dBmとなります。}

RFチェーンのn段後の熱雑音は、総利得G _Tと雑音指数F _Tで次のように表される。

Ncum_{n}=kTB\times Fcum_{n}\times Gcum_{n}

ここで、kはボルツマン定数、Tはケルビン単位の温度、Bはヘルツ単位の帯域幅である。

Ncum_{n}(dBm/Mhz)=-114+Fcum_{n}(dB)+Gcum_{n}(dB)

ここで、Ncum _n (dBm)は帯域幅1MHzあたりのdBm単位の総ノイズ電力であり、

受信機では、累積ゲインは、後続の信号処理段においてチェーン全体の出力ノイズ電力が適切なレベルになるように設定されます。例えば、アナログ-デジタルコンバータ（ADC）への入力におけるノイズレベルは低すぎてはなりません。低すぎると、ノイズ（およびノイズに含まれる信号）が適切に特性評価されません（後述のADCのセクションを参照）。一方、ノイズレベルが高すぎると、ダイナミックレンジが損なわれます。

その他の関連システムプロパティ

チェーンの基本パラメータが決定されると、他の関連するプロパティを導き出すことができます。

2次および3次のインターセプトポイント

高信号レベルでの性能は、1 dB圧縮点ではなく、「 2次インターセプトポイント（I2）」と「3次インターセプトポイント（I3）」によって定義されることがあります。 ^{[ 14 ]} これらは、2信号テストで発生する概念的な信号レベルであり、2次および3次の相互変調積が出力信号と同じ電力レベルを達成する理論的なポイントに対応します。^{[ 1 ]}^：685^{[ 3 ]}^：91 図は状況を示しています。

実際には、増幅器はインターセプトレベルに達する前にリミット動作に入るため、インターセプトレベルに到達することはありません。しかし、インターセプトレベルは、より低い入力電力におけるインターセプトレベルを予測するための有用な理論的なポイントです。dB値で表すと、インターセプトレベルは基本信号の2倍（IP2）および3倍（IP3）の速度で減少します。

各ステージの製品が非コヒーレントに追加される場合、これらの製品の累積結果は、1 dB 圧縮ポイントの場合と同様の式によって導出されます。

I2cum_{n}(入力)={\frac {1}{{\frac {1}{I2cum_{n-1}(入力)}}+{\frac {Gcum_{n}}{I2_{n}(入力)}}}}

ここで、I2cum _{n −1は最初の}n − 1段の入力における 2 次インターセプトポイント、I2 _nはn段目の入力を基準とした3 次インターセプトポイント、Gcum _nは n 段目を含む全体のゲインです。

同様に、

I3cum_{n}(入力)={\frac {1}{{\frac {1}{I3cum_{n-1}(入力)}}+{\frac {Gcum_{n}}{I3_{n}(入力)}}}}

ここで、I3cum _{n-1は最初の}n − 1ステージの入力における 3 次インターセプトポイントであり、I3 _nはn番目のステージの入力を基準とした 3 次インターセプトポイントです。

累積インターセプトポイントは、システムの「スプリアスフリーダイナミックレンジ」 ^{[ 16 ]}^{：519を決定するときに役立ちます。}

3次インターセプトレベルと1dB圧縮レベルの間には近似的な関係があり、^{[ 22 ]}^{: 59}^{[ 20 ]}^{: 35}

IP3(dB)\approx P1(dB)+11(dB)

あくまで近似値ではあるが、この関係は多くの増幅器に当てはまることが分かっている。^{[ 17 ]}

信号対雑音比

スプレッドシートでは、対象となる全周波数帯域B (Hz) が、それぞれB / M (Hz)のM個のサブバンド（スプレッドシートの列）に分割され、各サブバンド（m = 1～M）について、前述のように熱雑音電力が導出されます。実際には、システムにゲインリップルがある場合、これらの結果は列ごとに若干異なります。

信号対雑音比（S:N）は、パルスのピーク信号電力（P _{sig ）を}M個の周波数ビンからの総雑音電力（P _noise）で割った値であり、すなわち

{\frac {S}{N}}={\frac {P_{\text{sig}}}{\sum _{m=1}^{M}P_{\text{noise}}(m)}}

これはRF周波数におけるS/N比です。次に示すように、ビデオのS/N比と相関関係があります。

RFとビデオのS:N比の関係

スプレッドシートを作成する場合、復調または検波後の所望のビデオ信号対雑音比に対応するRF信号対雑音比を求めることが有用である。RFチェーンは通常、検波ダイオードからのノイズ寄与を無視できるほど十分なゲインを持っているため、ビデオ信号対雑音比は^{[ 22 ]}^{：115 と示される。}

{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{\text{vid}}={\frac {G^{2}.P_{S}^{2}}{4.G^{2}.P_{S}.kTF'B_{V}+2(kTF'G)^{2}.(B_{V}.B_{R}-B_{v}^{2}/2)}}

どこ

P _S = 入力 RF 信号電力;
8B _Vと B _Rはビデオと RF 帯域幅です。
F ′ = F − 1/ Gここで、Gはチェーンゲイン、Fは有効ノイズ指数です。
k = ボルツマン定数、そして
T = 周囲温度

[バンド全体でゲインが大きく変動する場合は、前述のように、M 個のサブバンドに分割し、これらのサブバンドの結果を合計することができます。]

上記の式から、RF帯域のノイズ電力はP _N = kTB _RF ′となるため、RFとビデオのS:N比の関係がわかります。

{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}={\frac {{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}^{2}}{4.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}.{\frac {B_{V}}{B_{R}}}+2.{\frac {B_{V}}{B_{R}}}-{\Big (}{\frac {B_{V}}{B_{R}}}{\Big )}^{2}}}

（この結果は他の場所でも見ることができます^{[ 23 ]}^：188）。

この関係を反転すると、特定のビデオ S:N 比を達成するために必要な RF 信号対雑音比が得られます。

{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}={\frac {B_{V}}{B_{R}}}.{\Bigg [}2.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}\pm {\sqrt {4.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}^{2}+{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}.{\Big (}2.{\frac {B_{R}}{B_{V}}}-1{\Big )}}}{\Bigg ]}

信号感度

信号感度は受信システムにとって重要であり、RFチェーンの最終段階で検出プロセスによって確実に分離できる信号を生成するために必要な、入力における最小信号レベルを指します。信号レベルが高くなる傾向があり、ステージの過負荷やスプリアス信号の発生といった他の懸念事項がより重要になるリピーターや送信ドライバの場合、このパラメータはそれほど重要ではありません。

システム感度の値を決定することは困難であり、検出方法、信号符号化方法、RFチャネルの帯域幅、デジタル処理の有無など、多くの要素に依存します。システムの感度性能を評価する際に使用される2つの重要なパラメータは、^{[ 24 ]}^{: 2.16}^{[ 15 ]}^{: 204}、「検出確率」と「誤警報率」です。

意思決定プロセスでは統計的手法がよく用いられる（Tsui ^{[ 25 ]}^{: 20}およびSkolnik ^{[ 26 ]}^{: 16を}参照）。

接線感度

接線感度（TSS）は、検出器からのビデオ信号対雑音比が約8dBとなる入力電力を定義します。^{[ 25 ]}^：16サムネイルは、TSS限界で検出された典型的なパルスの例を示しています。パルスとノイズはノイズフロアをわずかに超えるレベルにあります。TSSレベルは、実際の状況では信頼性の高いパルス検出には低すぎますが、受信機のベンチテストでは十分な精度で測定でき、システム性能の簡単なガイド値を得ることができます。

広帯域受信機では、二乗検波器を用いて、チェーン入力端子におけるTSS値は^{[ 25 ]}^{：18 で与えられる。}

TSS(dBm)=114+10.logF_{T}+10\log {\Big (}6.31B_{V}=2.5{\sqrt {2.B_{V}B_{R}-B_{V}^{2}}}{\Big )}

これにより、ビデオ出力が TSS にあるときに、検出器への入力における RF 信号の S:N を取得できます。

{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{R}(dB)=10\log {\Bigg [}{\frac {B_{V}}{B_{R}}}{\Bigg (}6.31+2.5{\sqrt {2{\frac {B_{R}}{B_{V}}}-1}}{\Bigg )}{\Bigg ]}

_{この式は、}広帯域システムにおいて、ビデオ出力がTSSにある場合、RFにおけるS:N比は通常1未満であることを示しています。例えば、_{BR / BV}= 500の場合、この式は(S:N) _R = 0.17 (≈ -7.7 dB)となります。（注：前節^[²³^]^{: 190}で示したRFとビデオのS:N比を関連付けた式を用いても同様の結果が得られます。）

サムネイルには、S:N = 0.17、帯域幅比 500 の広帯域ノイズ内の RF パルスに対応するシミュレートされたビデオ出力 (TSS で) が表示されます。

AS:N 脈拍検出のガイドライン値

システムの感度は、「最小検出信号」とみなすことができます。これは、閾値を適切なマージンで超える信号レベルです（レベルが低すぎると、ノイズスパイクが頻繁に閾値を超えてしまい、信号＋ノイズが十分なマージンで閾値を超えない場合は、閾値を下回り、パルスが早期に終了する可能性があります）。したがって、最小検出信号を決定する際には、システム要件に適した「誤報率」と「検出確率」の値を選択する必要があります。設計者の支援として、検出器における必要なS/N比を決定するためのグラフが用意されています。^{[ 25 ]}^{: 30}^{[ 26 ]}^{: 28}^{[ 27 ]}^{: 2.19}^{[ 28 ]}^{: 21}^{[ 15 ]}^{: 357}

広帯域受信機の検出器に続くノイズ中の信号のパルス検出の場合、RF帯域幅がビデオ帯域幅を大幅に超える場合、信頼性の高いパフォーマンスのガイドライン値S：N（ビデオ時）は16〜18dBです。^{[ 22 ]}^：87 これはスプレッドシートで使用するのに便利な数値であり、スワーリング1ターゲットの検出確率が99％を超えることに相当します^{[ 29 ]}^{[ 30 ]}

(S:N の値が低ければ「検出確率」と「誤報率」の数値は許容範囲内になりますが、パルス上のノイズスパイクが選択したしきい値レベルを下回る可能性があるため、パルス長の測定の信頼性は低くなります)。

例として、ノイズ下でS/N比が18dBと15dBの条件で検出されたパルスのシミュレーション例をサムネイルに示します。S/N比が15dB以下に低下すると、ノイズフロアを超えながらも早期終了を招かないパルス検出の閾値レベルを設定することが困難になることがわかります。

前述のように、ビデオの S:N 比は RF の S:N 比と関連しています。

レーダーパルス検出などのシナリオでは、複数のパルスにわたる積分が行われることがあり、その場合、S:Nのより低い値が許容されるようになる。^{[ 26 ]}^：30 一般に、システム感度とパルス検出理論は専門的なトピックであり^{[ 20 ]}^：12、スプレッドシートに簡単に適応できない統計的手順を伴うことが多い。

不一致

過去には、RFチェーン内のデバイスは、同軸ケーブルなどの短い伝送線路で相互接続されることが多かった^[¹^]^:165^[³¹^]^[³²^]^:13–3^[⁴^]^:165（0.414インチと0.085インチのセミリジッドケーブルが一般的^[³³^]^[²^]^:481）、ストリップライン^[³⁴^]^[⁴^]^:168^[³²^]^:13–4、またはマイクロストリップ^[³²^]^:13–6^[³⁴^]。ほぼ例外なく、さまざまなインターフェースで不整合が発生します。

不整合終端された伝送線路の標準的な方程式は^{[ 35 ]}^{[ 20 ]である。}

電圧反射係数= Γ、ここで Γ = ( Z _I − Z ₀ )/( Z _I + Z ₀ )
リターンロス（電力） = 20 log | Γ | VSWR = (1 + Γ)/(1 − Γ) （定在波比を参照）
ミスマッチ損失= −10 log(1 − Γ ² )

不整合伝送線路の応答

伝送ラインの両端が不整合の場合、ライン上に多重反射信号が存在する可能性があり、負荷で見られるように周波数応答にリップルが発生します。

初回反射のみを考慮した場合（つまり多重反射は無視した場合）、出力応答は次のように表される。

V_{\text{out}}=V_{1}(1+\alpha^{2}\ \rho_{1}\ \rho_{2}\ e^{j\ 2\pi f\ 2T_{\text{d}}})

どこ

αはケーブルを1回通過したときの損失であり、
ρ ₁とρ ₂は終端の電圧反射係数であり、
fは周波数、
T _dはケーブルの（単一パス）伝搬遅延である。

典型的なプロットはサムネイルに表示されます。

この応答には、ピークツーピーク値Δ Aのリップル成分があり、次のように表される。

\Delta A=2{\frac {1+\rho _{1}\rho _{2}}{1-\rho _{1}\rho _{2}}}

リップルのピークツーピーク（または谷ツー谷）の周波数差はΔΩで与えられ、ここで

\Delta \Omega ={\frac {\pi }{T_{d}}}

複数の不一致に対する応答

RFチェーンには、様々な長さのステージ間リンクが多数含まれる場合があります。全体的な結果は、

{\text{全体の結果}}=\prod _{n=1}^{N}Vout_{n}

これにより、全体的な応答は平坦とは程遠いものとなる可能性があります。例えば、25本のカスケード接続された（ただし分離された）リンクをランダムに集めると、図のような結果が得られます。ここでは、パス遅延をランダムに選択し、αを1 、ρ ₁とρ ₂を周波数範囲10～20GHzで標準値0.15（リターンロス≈ 16dB）と仮定しています。

この例では、この応答を特徴付けるために、50 MHz 間隔でキャリブレーションを行うことをお勧めします。

不整合ρ ₁とρ ₂を改善すればリップル振幅は減少するが、特に相互接続リンクの長さを短くすればより顕著になる。表面実装部品で構成され、ストリップラインで相互接続されたRFチェーン^{[ 4 ]}^{: 168}は物理的に小型化が可能であり、0.5 dB未満のリップルを実現できる可能性がある。集積回路を使用すれば、さらにリップルを低減できる（例えば、モノリシックマイクロ波集積回路を参照）。

ミキサー

RFチェーンにミキサーが存在すると、出力の周波数範囲が入力の周波数範囲と異なるため、スプレッドシートが複雑になります。さらに、ミキサーは非線形デバイスであるため、特に広帯域システムでは望ましくない相互変調積が多数発生します。

入力信号周波数F _sigと局部発振周波数F _loの場合、ミキサーの出力周波数は次のように表される。

{\text{ミキサー出力}}=n\times F_{\text{lo}}\pm \ m\times F{\text{sig}}

ここで、mとnは整数です。

通常、ミキサーにとって望ましい出力はn = m = 1の周波数です。その他の出力はしばしば「スプリアス」と呼ばれ、通常は不要です。これらの不要信号の影響を最小限に抑えるために、周波数プランがしばしば作成され、多くの場合、別のスプレッドシートとして作成されます^{[ 36 ]}^{[ 3 ]}^{: 168}^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}

ミキサーのパフォーマンスに関する一般的なポイントは次のとおりです。

mとnが小さい場合の積は振幅が最も大きくなる傾向があるため、最も注意が必要であり、可能であれば動作通過帯域外に配置する必要があります。mとnが大きい場合の積は振幅が小さくなる傾向があるため、多くの場合無視できます。
ダウンコンバータは、 F _{LO を}高く設定すると（つまり、F _LO > F _{Sig ）} 、最も効果的に機能します。
受信機では、IF（中間周波数）を非常に高く設定すると、イメージ周波数信号の問題が少なくなります。^{[ 20 ]}^：10
局部発振器の漏れは、ダブルバランスミキサーを使用することで最小限に抑えることができます^{[ 22 ]}^：37^{[ 16 ]}^：652^{[ 3 ]}^：165
高レベルのスプリアスを避けるため、ミキサーに大振幅の信号を入力することは避けるべきです。したがって、ミキサーの前段で高ゲインを設定することは好ましくありません（この要件は、低い全体雑音指数という要件と矛盾する可能性があります）。いずれにせよ、ミキサーに印加されるLO電力は信号電力を大幅に上回る必要があります。^{[ 3 ]}^{: 166}

典型的なミキサーでは、1dB圧縮点は局部発振器の電力より5～10dB低い値になります。^{[ 39 ]}

IP3とP1の関係は、アンプの場合とは大まかに異なることに注意してください。ミキサーの場合、非常に近似した式は次のようになります。^{[ 20 ]}^：35

IP3(dB)\approx P1(dB)+15(dB)

これは非常に近似値であるため、明確にするために、該当するミキサーの仕様を参照することをお勧めします。

ダイナミックレンジ

ダイナミックレンジ（DR ）とは_、検出可能な信号からチェーンが過負荷になるレベルまでの入力電力の範囲です。^{[ 39 ]}

D _Rは次のように与えられる。

D_{\text{R}}=P_{\text{max}}-P_{\text{sens}}

ここで、P _maxは前述の最大信号電力であり、P _{sens は}信号検出のための最小入力電力です (前述の「感度」を参照)。

受信アンテナの電界強度、アンテナ利得、信号電力

（以下の式ではいくつかの仮定が立てられています。まず、入力信号が偏波されている場合、アンテナはその偏波に合わせて回転します。次に、アンテナの出力インピーダンスはチェーン入力ポートのインピーダンスと一致していると仮定します。そして、3番目に、ゲインが引用されている場合、これはアンテナの最大ゲインです（ボアサイトゲインと呼ばれることもあります）。）

入力信号の電力密度がP _incのとき、アンテナ端子の電力はP _Rで表され、

P_{\text{R}}=A_{\text{eff}}\times P_{\text{inc}}

ここで、A _effはアンテナの有効面積（またはアンテナ開口面積）である。ワット/平方メートルで表される電力密度は、ボルト/メートルで表される電界強度E _{Rと次のように関係づけられる。}

E_{\text{R}}={\sqrt {P_{\text{inc}}\ 120\pi }}

アンテナの利得は有効開口と^{[ 40 ]}^：90^{[ 6 ]}^{：746の関係にある。}

G=A_{\text{eff}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}

実際には、アンテナの有効開口面積は実際の物理面積よりも小さくなります。パラボラアンテナの場合、有効面積は実際の面積の約0.5～0.6倍、長方形のホーンアンテナの場合、約0.7～0.8倍です。^{[ 6 ]}^：747 ダイポールアンテナの場合、実際の物理面積はありませんが、半波長ダイポールアンテナの電力利得は1.62倍であるため、 ^{[ 40 ]}^：35から有効面積を推測することができます。

フロントエンドの損失

フロントエンド損失とは、受信機チェーンの最初の能動素子の前段で発生する損失です。これらは特定のシステムの動作要件によって発生することが多いですが、システム感度を最大限に高めるためには、可能な限り最小限に抑える必要があります。これらの損失は、初段増幅段の実効雑音指数（dB）に加算されます。^{[ 20 ]}^{: 15}

損失の中には、アンテナから受信機へのフィーダ損失や、導波管から同軸への遷移損失など、システム構造に起因するものがあります。その他の損失は、高い入射電力からチェーンを保護するためのデバイスを組み込む必要性から生じます。例えば、レーダーシステムでは、レーダー送信機の高出力信号からチェーンを保護するために、送受信（TR）セル^{[ 41 ]}^{[ 42 ]}^{[ 43 ]}が必要です。同様に、船舶では、近くにある高出力送信機からの放射からチェーンを保護するために、フロントエンドリミッタ^{[ 44 ]}が必要です。

さらに、システムには帯域外信号から保護するために入力にバンドパスフィルタが含まれる場合があり、このデバイスではパスバンド損失が発生します。

信号処理装置の信号およびS:N要件

検出器（ダイオード）

RFおよびマイクロ波用の検波ダイオードには、点接触ダイオード、ショットキーダイオード、ガリウムヒ素、またはpn接合デバイスがあります。^{[ 45 ]} これらのうち、ショットキーダイオードと接合ダイオードは、最良の結果を得るためにバイアスが必要です。また、シリコン接合ダイオードは高周波では性能が低下します。一般的な検波ダイオードのTSSは-45～-50 dBm ^{[ 25 ]}^{: 136}^{[ 46 ]}^{[ 47 ]}、ピークパルス電力は20 dBmですが、さらに高い数値も可能です^{[ 48 ]}。

低電力では、ダイオードは二乗特性、つまり出力電圧が入力電力に比例しますが、高電力（約 -15 dBm 以上）ではデバイスは線形になり、出力電圧は入力電圧に比例します。

広帯域システムにおいて、RF S:N比が1未満の場合でも、2乗検波器はビデオ信号を検出可能な信号として出力できます。例えば、前述のRFとビデオ信号の関係を用いると、帯域幅が6GHzでRF S:N比が0.185（-7dB）のシステムの場合、ビデオS:N比（つまりTSS）は6.31（8dB）になります。（この例では、Tsuiの式ではRF S:N比は0.171となります。）

検出器ログビデオアンプ（DLVA）

DLVA ^{[ 49 ]}^{[ 22 ]}^{: 72 は、}複数のチャネル、スクイントアンテナ、振幅比較法を用いた方向探知システムに広く用いられています。^{[ 22 ]}^{: 155}^{[ 50 ]}また、受信機の入力信号をデジタル化する前にダイナミックレンジを圧縮するのにも役立ちます。DLVAは2～6GHzや6～18GHzといった周波数範囲をカバーします。2～18GHzをカバーする広帯域デバイスも存在します。

シンプルなDLVAは、広帯域ダイオード検波器とそれに続く対数特性を持つ増幅器で構成され、入力電力範囲は典型的には-45 dBm～0 dBmである^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}^{[ 53 ]。} これは、拡張範囲DLVAでは-45 dBm～+15 dBmまで拡張できる。2つの装置と増幅器を組み合わせることで、実効範囲を-65 dBm～+15 dBmに拡大することができる。

低雑音増幅器を含む逐次検出DLVAでは、電力範囲は通常-65 dBmから+10 dBmとなる^{[ 54 ]}^{[ 52 ]}

瞬時周波数測定システム（IFM）、デジタル弁別ユニット（DDU）

IFMは単一パルスの周波数測定が可能です。^{[ 22 ]}^{: 126}^{: 140} IFMは遅延線型周波数弁別器を複数備えており、遅延長は2進法またはその他の順序で増加します。^{[ 55 ]}^{[ 56 ]}通常、IFMには独自のゲインが組み込まれています。遅延線が最も長い弁別器が周波数測定の精度と分解能を決定し、遅延線が最も短い相関器がDFDの明確な帯域幅を定義し、残りの相関器は曖昧さを解決する役割を果たします。^{[ 57 ]} 通常、IFMには入力制限増幅器が内蔵されています。この増幅器は受信信号を相関器による処理のために一定レベルに増幅し、周波数プロセッサによる周波数データデコード処理を容易にするとともに、同時信号が存在する場合の「キャプチャ効果」を強調します。通常、RF増幅器は規定の最小信号入力レベルで最低10dBの制限を生成します。 RFのS/N比が低すぎると、最長遅延線相関器（IFMの周波数分解能を決定する）の出力が劣化し、ノイズが多くなります。S/N比が高い場合（+10 dBm）、測定された周波数精度は相関器の限界であるrms誤差に近づきますが、S/N比が約-3 dBmになると、曖昧性誤差が生じ、測定精度に大きな不正確さが生じます。^{[ 58 ]}

典型的なDDUの最低入力電力レベルは約-75dBmであり^{[ 58 ]}、受信機雑音指数が10dBの場合、周波数精度は約1MHzになります^{[ 56 ]。} ダイナミックレンジは65～75dBで、2～6GHz、6～18GHzなどの周波数帯域をカバーし、一部の広帯域デバイスは2～18GHzをカバーします^{[ 59 ]}^{[ 60 ]}^{[ 56 ]}

デジタル技術の出現により、アナログシステムと類似したプロセスが実現されるようになった。^{[ 61 ]}^{[ 62 ]}

アナログ-デジタルコンバータ（ADC）

RFチェーンの末端に位置するアナログ-デジタル変換器[63] [64]は、さらなる信号処理のためのデジタル信号を提供する。ADCはサンプリングされた信号で動作するため、データが失われないようにするには、ナイキスト・シャノンのサンプリング定理を満たす必要がある。前述^のように^{、広帯域ノイズ}に埋もれた低振幅RFパルスは、二乗則ダイオード検波器で検出できる。同様に、拡散スペクトル信号は圧縮によってノイズフロア以下から復元できる。したがって、データ損失を確実に防ぐためには、熱ノイズによってADCが適切に起動し、ノイズ内に存在する信号が検出または圧縮プロセスによって正しく復元されるよう、チェーンゲインを十分に高く設定する必要がある。通常、ADCへの入力に存在するrmsノイズ電圧は、ADC範囲の1ビットまたは2ビット以下でなければならず、それ以下にはならない。一方、チェーンゲインを過度に高く設定してノイズフロアを不必要に高くすると、ダイナミックレンジの損失につながる。

例として、時間帯域幅積が200で振幅が⁠のチャープ信号を考えてみましょう。1/2⁠ ADCの入力に存在する、1 LSBのRMS電圧を持つノイズに埋め込まれたLSB。平均値を基準としたデジタル化・量子化された出力は、下の図の左側の例に似ています。信号プロセッサで圧縮された後、右側の図に示すように、ノイズをはるかに上回る振幅の大きなパルスが得られます。

この例は、ADCの直線性とダイナミックレンジを改善するために使用されるディザ^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}^{[ 67 ]}の利点を、意図せずして示していると言えるでしょう。ここで検討している信号の場合、ノイズが存在せず信号のみが存在する場合、その振幅はADCを動作させるのに不十分です。

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