二次インターセプトポイント

2次インターセプトポイントは、 SOI、IP2、またはIIP2 （入力インターセプトポイント）とも呼ばれ、非線形システムおよびデバイスによって生成される2次歪みを定量化する線形性の尺度です。この尺度が関係する一般的なデバイスの例としては、増幅器やミキサーなどが挙げられます。これは3次インターセプトポイントと関連しており、 3次インターセプトポイントは一般的に非線形システムの非線形性の度合いを定量化するために使用されます。また、システムの出力に存在する非線形成分を推定するためにも使用できます。

意味

低電力レベルでは、基本波出力は入力電力の1対1の比率（dB）で上昇しますが、2次波出力は2対1の比率で上昇します。入力電力がデバイスが飽和するほど高くなると、1次波と2次波の両方において出力電力は平坦化します。

2次インターセプトポイントとは、外挿された1次線と2次線がプロット上で交差する出力電力点です。これは、実際の電力レベルは通常、はるかに低い電力レベルで飽和により平坦化するためです。言い換えれば、応答は無限大に至るまで完璧であると仮定されます。デバイスまたはシステムの入力SOIと出力SOI（ISOIとOSOI、またはIIP2とOIP2と呼ばれる）には実際には値があり、デバイスまたはシステムの小信号ゲインと関連付けられています。dB単位のOSOIは、dB単位のISOIにデバイスまたはシステムの小信号ゲインを加えたものです。

導出

デバイスの2次特性を決定するには、デバイスに強い信号を流し、その出力を測定します。シングルトーン法とツートーン法の両方が使用可能で、無限大の周波数成分も存在しますが、SOI解析では基本波と2次歪み積が望ましい結果となります。

単音分析

シングルトーン解析では、所望の周波数のトーンを1つ生成し、デバイスに入力します。出力は基本波で、二次効果による出力はDCと入力周波数の2倍になります。導出は以下の通りです。

V 私 n ＝ あ コス ⁡ （ わ t ） {\displaystyle V_{in}=A\cos(wt)}
V o あなた t 、 2 n d o r d e r ＝ け 2 あ 2 コス 2 ⁡ （ わ t ） {\displaystyle V_{out,2ndorder}=k_{2}A^{2}\cos^{2}(wt)}
V o あなた t 、 2 n d o r d e r ＝ け 2 あ 2 2 + け 2 あ 2 2 コス ⁡ （ 2 わ t ） {\displaystyle V_{out,2ndorder}={\frac {k_{2}A^{2}}{2}}+{\frac {k_{2}A^{2}}{2}}\cos(2wt)}

ツートン分析

単音解析では、いくつかの一般的な直線性の問題を説明できないため、2音解析では、ほぼ等しい強度の2つのトーンをデバイスに入力します。基本周波数で出力があり、二次効果による出力はDC、入力周波数の2倍、そして入力周波数の和と差になります。導出は以下の通りです。

V 私 n ＝ あ 1 コス ⁡ （ わ 1 t ） + あ 2 コス ⁡ （ わ 2 t ） {\displaystyle V_{in}=A_{1}\cos(w_{1}t)+A_{2}\cos(w_{2}t)}
V o あなた t 、 2 n d o r d e r ＝ け 2 [ あ 1 コス ⁡ （ わ 1 t ） + あ 2 コス ⁡ （ わ 2 t ） ] 2 {\displaystyle V_{out,2ndorder}=k_{2}[A_{1}\cos(w_{1}t)+A_{2}\cos(w_{2}t)]^{2}}
V o あなた t 、 2 n d o r d e r ＝ け 2 { あ 1 2 + あ 2 2 2 + あ 1 2 コス ⁡ （ 2 わ 1 t ） 2 + あ 2 2 コス ⁡ （ 2 わ 2 t ） 2 + あ 1 あ 2 コス ⁡ [ （ わ 1 + わ 2 ） t ] + あ 1 あ 2 コス ⁡ [ （ わ 1 − わ 2 ） t ] } {\displaystyle V_{out,2ndorder}=k_{2}\{{\frac {A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}{2}}+{\frac {A_{1}^{2}\cos(2w_{1}t)}{2}}+{\frac {A_{2}^{2}\cos(2w_{2}t)}{2}}+A_{1}A_{2}\cos[(w_{1}+w_{2})t]+A_{1}A_{2}\cos[(w_{1}-w_{2})t]\}}

カスケードゲイン

複数のデバイスがカスケード接続され、それぞれのISOIとOSOIが既知であれば、システム全体のISOIとOSOIを計算することができます。これらの導出方法を以下にまとめると分かりやすくなります。ISOIの場合、2次歪み成分をカスケード接続の先頭に「移動」することができます。この場合、最初のコンポーネントのISOIはゲインの影響を受けません。2番目のコンポーネントのISOIは最初のコンポーネントのゲインで除算され、このプロセスがカスケード接続の末尾まで続きます。この場合、最後のデバイスのゲインはカスケードISOIに影響を与えません。

OSOIの場合も同様のプロセスを実行できますが、歪み成分はカスケードの終端に移動します。この場合、最初のデバイスのOSOIは、後続のすべてのデバイスのゲインの影響を受け、同様に続きます。OSOIの場合、最初のデバイスのゲインはカスケード全体のOSOIに影響を与えません。

これらの式は、歪み成分の位相差が生じる可能性があるため、コヒーレントな場合と非コヒーレントな場合の両方の導出が可能です。コヒーレントな場合、すべての成分は完全に同位相であり、それらの電圧は単純に加算されますが、非コヒーレントな場合、位相はランダムであり、歪み電力は加算されます。コヒーレントな場合が最も保守的な（つまり最悪の）解を表し、非コヒーレントな場合の方が、ほとんどのシステムにおいてより正確な説明となります。

コヒーレントSOIカスケード方程式

1 私 S お 私 c 1つの s ＝ 1 私 S お 私 1 + 1 私 S お 私 2 / G p 、 1 + 。 。 。 + 1 私 S お 私 n / G p 、 1 G p 、 2 G p 、 3 。 。 。 G p 、 n − 1 {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {ISOI_{cas}}}}={\frac {1}{\sqrt {ISOI_{1}}}}+{\frac {1}{\sqrt {ISOI_{2}/G_{p,1}}}}+...+{\frac {1}{\sqrt {ISOI_{n}/G_{p,1}G_{p,2}G_{p,3}...G_{p,n-1}}}}}

1 お S お 私 c 1つの s ＝ 1 G p 、 2 G p 、 3 G p 、 4 。 。 。 G p 、 n お S お 私 1 + 1 G p 、 3 G p 、 4 。 。 。 G p 、 n お S お 私 2 + 。 。 。 + 1 お S お 私 n {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {OSOI_{cas}}}}={\frac {1}{\sqrt {G_{p,2}G_{p,3}G_{p,4}...G_{p,n}OSOI_{1}}}}+{\frac {1}{\sqrt {G_{p,3}G_{p,4}...G_{p,n}OSOI_{2}}}}+...+{\frac {1}{\sqrt {OSOI_{n}}}}

非コヒーレントSOIカスケード方程式

1 私 S お 私 c 1つの s ＝ 1 私 S お 私 1 + 1 私 S お 私 2 / G p 、 1 + 。 。 。 + 1 私 S お 私 n / G p 、 1 G p 、 2 G p 、 3 。 。 。 G p 、 n − 1 {\displaystyle {\frac {1}{ISOI_{cas}}}={\frac {1}{ISOI_{1}}}+{\frac {1}{ISOI_{2}/G_{p,1}}}+...+{\frac {1}{ISOI_{n}/G_{p,1}G_{p,2}G_{p,3}...G_{p,n-1}}}

1 お S お 私 c 1つの s ＝ 1 G p 、 2 G p 、 3 G p 、 4 。 。 。 G p 、 n お S お 私 1 + 1 G p 、 3 G p 、 4 。 。 。 G p 、 n お S お 私 2 + 。 。 。 + 1 お S お 私 n {\displaystyle {\frac {1}{OSOI_{cas}}}={\frac {1}{G_{p,2}G_{p,3}G_{p,4}...G_{p,n}OSOI_{1}}}+{\frac {1}{G_{p,3}G_{p,4}...G_{p,n}OSOI_{2}}}+...+{\frac {1}{OSOI_{n}}}}

便利な2次方程式

次の式では、fは基本周波数、2f は2 次歪み成分の周波数を表します。

OSOI dBm = ISOI dBm + G dB
P out,f,dBm = P in,f,dBm - ISOI dBm + OSOI dBm
P出力,2f,dBm = 2P入力,f,dBm - 2ISOI dBm + OSOI dBm
P in,2f,dBm = 2P in,f,dBm - ISOI dBm
P out,2f,dBm = 2P out,f,dBm - OSOI dBm

△ S お 、 d B {\displaystyle \bigtriangleup _{SO,dB}} 右の図に示すように、基本出力と 2 次成分の出力間の電力の差です。

△ S お 、 d B ＝ P o あなた t 、 f 、 d B メートル − P o あなた t 、 2 f 、 d B メートル {\displaystyle \bigtriangleup _{SO,dB}=P_{out,f,dBm}-P_{out,2f,dBm}}
△ S お 、 d B ＝ 私 S お 私 d B メートル − P 私 n 、 f 、 d B メートル {\displaystyle \bigtriangleup _{SO,dB}=ISOI_{dBm}-P_{in,f,dBm}}
△ S お 、 d B ＝ お S お 私 d B メートル − P o あなた t 、 f 、 d B メートル {\displaystyle \bigtriangleup _{SO,dB}=OSOI_{dBm}-P_{out,f,dBm}}

参照

参考文献


さらに読む

  • Bowick, Christopher (2008年1月21日). 「第7章：A級アンプと直線性」. RF回路設計：RFパワーアンプの理解（第2版）. 2010年7月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年5月5日閲覧。 {{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ)
  • 「インターセプトポイントと複合歪みの関係」。米国ニュージャージー州ミドルセックス：Matrix Test Equipment, Inc. 2018年2月18日 [2005年10月10日]。MTN-109。2012年8月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。[1] (9ページ)
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