サンプリング確率

統計学において、有限母集団からの標本抽出に関する理論において、母集団の要素または構成員の標本確率（包含確率とも呼ばれる）とは、単一の標本を抽出した際にその標本の一部となる確率である。^[1]例えば、単純無作為標本抽出において、特定の単位が標本に選択される 確率は${\displaystyle i}$

${\displaystyle p_{i}={\frac {\binom {N-1}{n-1}}{\binom {N}{n}}}={\frac {n}{N}}}$

ここではサンプルサイズ、は母集団サイズです。^[2]${\displaystyle n}$ ${\displaystyle N}$

母集団の各要素は、標本に含まれる確率が異なる場合があります。この包含確率は、「二次包含確率」（つまり、要素のペアが含まれる確率）と区別するために、「一次包含確率」とも呼ばれます。一般的に、母集団のi番目の要素の一次包含確率は記号π _iで表され、抽出された母集団のi番目とj番目の要素からなるペアが、単一の標本抽出時に標本に含まれる二次包含確率はπ _ijで表されます。^[3]

参照

• サンプリングバイアス
• サンプリング設計
• サンプリングフレーム

参考文献

1. Dodge, Y. (2003).オックスフォード統計用語辞典. OUP. ISBN 0-19-850994-4。
2. Baddeley, Adrian ; Vedel Jensen, Eva B. (2004). Stereology for Statisticians. p. 334.
3. サーンダル;スウェンソン。レットマン (1992)。モデル支援調査サンプリング。スプリンガー・フェルラーク。ISBN 0-387-40620-4。

さらに読む

• トンプソン, ME (1997). 「確率標本設計の数学」.標本調査理論. テイラー＆フランシス. pp.  9– 48. ISBN 0-412-31780-X。