直交振幅変調

直交振幅変調( QAM ) は、現代の電気通信で情報を送信するために広く使用されているデジタル変調方式のファミリー、および関連するアナログ変調方式のファミリーの名前です。振幅偏移変調(ASK) デジタル変調方式または振幅変調 (AM) アナログ変調方式を使用して、 2 つの搬送波の振幅を変更 (変調)することで、2 つのアナログメッセージ信号、または 2 つのデジタルビットストリームを伝送します。2 つの搬送波は同じ周波数で、互いに位相が90° ずれています。この状態は、直交性または直交と呼ばれます。送信される信号は、2 つの搬送波を加算することで作成されます。受信機では、直交性のため、2 つの波をコヒーレントに分離 (復調) できます。もう 1 つの重要な特性は、変調が搬送周波数に比べて低周波数/低帯域幅の波形であることです。これは、狭帯域仮定として知られています。

M進伝送振幅偏移変調（ASM）では位相は同じだが振幅が異なるのに対し、位相偏移変調（PSM）では振幅は同じだが位相が異なる。これらの概念を組み合わせることでQAMが実現され、振幅と位相の両方が変調される。つまり、2つの2値PSK信号が直交搬送波で結合される。^{[ 1 ]}^{: 9, 422}

QAMは、 802.11 Wi-Fi規格など、デジタル通信システムの変調方式として広く用いられています。QAMでは、適切なコンステレーションサイズを設定することで、通信チャネルのノイズレベルと直線性のみに制限される任意の高いスペクトル効率を実現できます。 ^[²^] QAMは、ビットレートの向上に伴い光ファイバーシステムでも利用されています。QAM16とQAM64は、3パス干渉計を用いて光学的にエミュレートできます。^[³^]^[⁴^]

復調

QAM信号では、一方の搬送波が他方の搬送波より90°遅れており、その振幅変調は通常、同相成分 $I (t)と表記される。$ もう一方の変調関数は直交成分 $Q (t$ )である $。$ したがって、この合成波形は数学的に次のようにモデル化される。^{[ 1 ]}^:434

s_{s}(t)\triangleq \sin(2\pi f_{c}t)I(t)\ +\ \underbrace {\sin \left(2\pi f_{c}t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} _{\cos \left(2\pi f_{c}t\right)}\;Q(t),

または：

s_{c}(t)\triangleq \cos(2\pi f_{c}t)I(t)\ +\ \underbrace {\cos \left(2\pi f_{c}t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} _{-\sin \left(2\pi f_{c}t\right)}\;Q(t),

式1

ここで、 $f c$ は搬送周波数です。受信機では、コヒーレント復調器が受信信号をコサイン信号とサイン信号の両方と別々に乗算し、 $I (t)$ と $Q (t)$ の受信推定値を生成します。例えば、

r(t)\triangleq s_{c}(t)\cos(2\pi f_{c}t)=I(t)\cos(2\pi f_{c}t)\cos(2\pi f_{c}t)-Q(t)\sin(2\pi f_{c}t)\cos(2\pi f_{c}t).

標準的な三角関数の恒等式を使用すると、次のように書くことができます。

{\begin{aligned}r(t)&={\tfrac {1}{2}}I(t)\left[1+\cos(4\pi f_{c}t)\right]-{\tfrac {1}{2}}Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\\&={\tfrac {1}{2}}I(t)+{\tfrac {1}{2}}\left[I(t)\cos(4\pi f_{c}t)-Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\right].\end{aligned}}

ローパスフィルタ $r (t)$ は高周波項（ $4π f c t$ を含む）を除去し、 $I (t)$ 項のみを残します。このフィルタ処理された信号は $Q (t) の影響を受けないため、$ 同相成分は直交成分とは独立して受信できることがわかります。同様に、 $s c (t)$ に正弦波を乗算し、ローパスフィルタを適用することで $Q (t) を抽出できます。$

2つの正弦波の加算は線形演算であり、新たな周波数成分は生成されません。そのため、複合信号の帯域幅はDSB（両側波帯）成分の帯域幅に匹敵します。DSBのスペクトル冗長性により、この手法を用いることで実質的に情報容量を2倍にすることが可能になります。ただし、復調の複雑さが増すという代償を伴います。特に、DSB信号は一定の周波数でゼロ交差するため、搬送波正弦波の位相を容易に復元できます。これは自己クロッキングと呼ばれます。しかし、直交変調信号の送信側と受信側は、クロックを共有するか、あるいはクロック信号を送信する必要があります。クロックの位相がずれると、復調されたI信号とQ信号が互いに干渉し合い、クロストークが発生します。この文脈では、クロック信号は「位相基準」と呼ばれます。クロック同期は通常、バーストサブキャリアまたはパイロット信号を送信することによって実現されます。例えば、NTSCの位相基準は、カラーバースト信号に含まれています。

アナログ QAM は次の用途に使用されます。

NTSCおよびPALアナログカラーテレビシステムでは、I信号とQ信号が彩度（色）情報の構成要素を伝送します。QAM搬送波位相は、各走査線の先頭で送信される特殊なカラーバーストから復元されます。
C-QUAM (「互換 QAM」) は、AM ステレオラジオでステレオ差異情報を伝送するために使用されます。

フーリエ解析

オイラーの公式を式1の正弦波に適用すると、 $s c$ （または解析表現）の正の周波数部分は次のようになります。

s_{c}(t)_{+}={\tfrac {1}{2}}e^{i2\pi f_{c}t}[I(t)+iQ(t)]\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longrightarrow }}\quad {\tfrac {1}{2}}\left[{\widehat {I\ }}(f-f_{c})+e^{i\pi /2}{\widehat {Q}}(f-f_{c})\right],

ここではフーリエ変換を表し、 ${\mathcal {F}}$ $︿私$ そして $︿質問$ $はI (t)$ と $Q (t$ )の変換です $。$ この結果は、同じ中心周波数を持つ2つのDSB-SC信号の和を表しています。iの係数 $（=$ $e$ $iπ$ $/2$ $）は$ $、$ それぞれの復調を可能にする90°の位相シフトを表しています。

デジタルQAM

多くのデジタル変調方式と同様に、星座図はQAM にも役立ちます。QAM では、星座点は通常、垂直方向と水平方向の間隔が等しい正方格子状に配置されますが、他の構成（六角形や三角形の格子など）も可能です。デジタル通信では、データは通常2 進数であるため、格子内の点の数は、シンボルあたりのビット数に対応する 2 の累乗（2、4、8、…）になります。最も単純で一般的に使用される QAM 星座は、正方形に配置された点で構成されます。つまり、16-QAM、64-QAM、256-QAM（2 の偶数累乗）です。Cross-QAM などの非正方形星座は、より高い効率を提供できますが、モデムの複雑さが増すため、めったに使用されません。^{[ 1 ]}

高次の星座構造に移行することで、シンボルあたりのビット伝送量を増やすことができます。しかし、星座構造の平均エネルギーを（公平な比較のために）一定に保つためには、各ポイント間の距離を縮める必要があり、ノイズやその他の劣化の影響を受けやすくなります。その結果、ビットエラー率が高くなり、高次のQAMは、平均星座エネルギーが一定であれば、低次のQAMよりも信頼性が低く、より多くのデータを伝送できます。ビットエラー率を上げずに高次のQAMを使用するには、信号エネルギーの増加、ノイズの低減、またはその両方によって、信号対雑音比（SNR）を高める必要があります。

8- PSKで提供されるデータレートを超えるデータレートが必要な場合は、QAMに移行するのが一般的です。QAMでは、IQ平面上の隣接点をより均等に分散させることで、隣接点間の距離を大きくすることができます。複雑な点は、各点の振幅がすべて同じではなくなるため、復調器は位相だけでなく、位相と振幅の両方を正しく検出する必要があることです。

64-QAMと256-QAMは、デジタルケーブルテレビやケーブルモデムのアプリケーションでよく使用されます。米国では、SCTE （SCTE：SCTE規格ANSI/SCTE 07 2013 ）により、64-QAMと256-QAMがデジタルケーブルの必須変調方式となっています（ QAMチューナーを参照）。英国では、地上デジタルテレビ（Freeview）では64-QAM、Freeview-HDでは256-QAMが使用されています。

非常に高いスペクトル効率を達成するように設計された通信システムは、通常、非常に高密度のQAMコンステレーションを採用しています。例えば、銅線ツイストペアを用いたADSL技術では、コンステレーションサイズは最大32768QAMに達します（ADSL用語では、これはビットローディング、または1トーンあたりのビット数と呼ばれ、32768QAMは1トーンあたり15ビットに相当します）。^{[ 5 ]}

超大容量マイクロ波バックホールシステムでも1024-QAMが使用されています。^{[ 6 ]} 1024-QAMを使用すると、ベンダーは単一の56MHzチャネルでギガビットの容量を得ることができます。^{[ 6 ]}

干渉とノイズ

放送や通信などの過酷なRF /マイクロ波QAMアプリケーション環境において、高次QAMコンステレーション（より高いデータレートとモード）に移行すると、マルチパス干渉が一般的に増加します。コンステレーション内のスポットが広がり、隣接する状態間の分離が減少するため、受信機が信号を適切にデコードすることが困難になります。言い換えれば、ノイズ耐性が低下します。特定の動作環境に最適なQAMモードを決定するのに役立つテストパラメータ測定がいくつかあります。最も重要なのは次の3つです。^[⁷^]

搬送波/干渉比
搬送波対雑音比
閾値対雑音比

ノイズ耐性を高める技術としては、適応符号化変調（ACM）やXPICなどがある。^{[ 6 ]}

参照

参考文献

^ ^a ^b ^cシオン、フーチン (2000)。デジタル変調技術。ノーウッド: アーテックハウス。ページ 426–432。ISBN 9780890069707。
^ 「デジタル変調効率」 Barnard Microsystems. 2011年4月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「Ciena、日本・米国間ケーブルネットワークで16-QAMによる200Gをテスト」 lightwave. 2014年4月17日. 2016年11月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年11月7日閲覧。
^ Kylia製品 Archived July 13, 2011, at the Wayback Machine , dwdm mux demux, 90度光ハイブリッド, d(q) psk復調器single polarization
^ "G.992.3 : 非対称デジタル加入者線トランシーバ2（ADSL2）" . www.itu.int . コンステレーションマッパー - コンステレーションあたりの最大ビット数 BIMAX ≤ 15. 2024年10月9日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: others (link)
^ ^a ^b ^c「TrangoLink Apex Orion - Trango Systems」www.trangosys.com。 2012年3月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ Howard Friedenberg、Sunil Naik 「ヒットレス・スペース・ダイバーシティSTLが狭帯域STL帯域でのIP+オーディオを実現」(PDF)。2005年全米放送事業者協会年次大会。 2006年3月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2005年4月17日閲覧。

さらに読む

Sun, Jonqyin (2014年5月). 「ライスフェージングチャネルにおけるQAMの線形ダイバーシティ解析」. 2014年第23回ワイヤレス・光通信会議 (WOCC) . pp. 1– 3. doi : 10.1109/WOCC.2014.6839960 . ISBN 978-1-4799-5249-6。
プロアキス, ジョン・G. (1995).デジタルコミュニケーションズ（第3版）. ニューヨーク: マグロウヒル. ISBN 9780070517264。

外部リンク

[fx-1] シオン、フーチン (2000)。デジタル変調技術。ノーウッド: アーテックハウス。ページ 426–432。ISBN 9780890069707。

[2] 「デジタル変調効率」 Barnard Microsystems. 2011年4月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[3] 「Ciena、日本・米国間ケーブルネットワークで16-QAMによる200Gをテスト」 lightwave. 2014年4月17日. 2016年11月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年11月7日閲覧。

[4] Kylia製品 Archived July 13, 2011, at the Wayback Machine , dwdm mux demux, 90度光ハイブリッド, d(q) psk復調器single polarization

[5] "G.992.3 : 非対称デジタル加入者線トランシーバ2（ADSL2）" . www.itu.int . コンステレーションマッパー - コンステレーションあたりの最大ビット数 BIMAX ≤ 15. 2024年10月9日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: others (link)

[auto-6] 「TrangoLink Apex Orion - Trango Systems」www.trangosys.com。 2012年3月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[7] Howard Friedenberg、Sunil Naik 「ヒットレス・スペース・ダイバーシティSTLが狭帯域STL帯域でのIP+オーディオを実現」(PDF)。2005年全米放送事業者協会年次大会。 2006年3月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2005年4月17日閲覧。

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