6
自然数

自然数
← 5 6 7 →
枢機卿6
序数6番目
（6番目）
記数法6進法
因数分解2 × 3
約数1、2、3、6
ギリシャ数字Ϛ´
ローマ数字VI、vi、ↅ
ギリシャ語の 接頭辞ヘキサ/ヘックス
ラテン語の 接頭辞セクサ/セックス
二進法110 2
三元数20 3
六元数10 6
8進数6 8
12進数6 12
16進数6 16
ギリシャ語στ（またはΣΤまたはς）
アラビア語、クルド語、シンド語、ウルドゥー語٦
ペルシャ語6
アムハラ語፮
ベンガル語1
漢数字六、陸
デーヴァナーガリー1
サンタリ語᱖
グジャラート語૬
ヘブライ語ו
クメール語៦
タイ語๖
テルグ語౬
タミル語௬
サライキ語٦
マラヤーラム語൬
アルメニア語Զ
バビロニア数字𒐚
エジプトの象形文字𓏿
モールス信号_ ....

6は5の次で7の前の自然数です。合成数であり、最小の完全数です。[1]

数学において

六辺を持つ多角形は六角形[1]であり、平面を敷き詰めることができる3つの正多角形のうちの1つです。六角形には6つの辺と、6つの内角と外角があり ます

6は2番目に小さい合成数です。[1]また、6はその真約数の和となる最初の数でもあり、最小の完全数でもあります。[2]また、6は1の数値根を持たない唯一の完全数でもあります。[3] 6は、6自身を含まない正の真単位約数の和となるため、最初の単位完全数です。このような数は5つしか知られていません。[4] 6は、4つの全ハーシャド数の中で最大の数です。[5]

6は2番目に優れた高合成数であり、[6] 2番目に超多元数であり、[7] 3番目の三角数であり、[8] 4番目の高合成数であり、 [ 9 ]プロニック数であり、[ 10]合同数であり、 [ 11]調和約数であり、[12]半素数である。[13] 6は最初のグランビル数、つまり-完全数でもある。長さ6のゴロム定規は「完全定規」である。[14] S {\displaystyle {\mathcal {S}}}

六指数定理は、ある条件下では六つの指数関数の集合のうちの一つが超越数であることを保証する。[15]最小の非アーベル群は、 3! = 6個の元を持つ対称群 である。[1] 6 二次元キス数問題への答え。[16] S 3 {\displaystyle \mathrm {S_{3}}}

6面を持つ正立方体

立方体には6つの面があり、四面体には6つの辺があります。四次元には、合計6つの凸正多面体が存在します。

有限単純群の分類において、幸福な族に属する26個の散在群のうち20個は、最大の散在群である友好巨人の位数を分割する3つの族に属する。すなわち、第一世代のマシュー群が5個、リーチ格子の第二世代部分商が7個、そして友好巨人の第三世代部分群が8個である。残りの6個の散在群は友好巨人の位数を分割せず、パーリア群（Ly、O'N、Ru、J 4、J 3、J 1 ）と呼ばれる。[17]

6は素数の指数ではない最小の整数であり、そのサイズの有限体が存在しない1より大きい最小の整数である。[18]

基本的な計算のリスト

乗算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
6 × × 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 150 300 600 6000
部門 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6÷ x 6 3 2 1.5 1.2 1 0.857142 0.75 0.6 0.6 0.54 0.5 0.461538 0.428571 0.4
× ÷ 6 0.1 6 0.3 0.5 0.6 0.8 3 1 1.1 6 1. 3 1.5 1. 6 1.8 3 2 2.1 6 2. 3 2.5
累乗 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 × 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176 362797056 2176782336 13060694016
× 6 1 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 1000000 1771561 2985984 4826809

ギリシャ語とラテン語の単語の構成要素

ヘキサ

ヘキサは古典ギリシャ語で「6」を意味します。[1]つまり、

  • 「16進数」は、hexa-とラテン語の10進数を組み合わせたもので、 16を基数とする数を指す[19]。
  • 六角形は6つの辺を持つ正多角形である[20]
  • 六面体は6つの面を持つ多面体であり、立方体は特別なケースである[21]
  • ヘクサメーターは、1行あたり6フィートで構成される詩の形式です。
  • 「六角ナット」は6面を持つナットであり、六角ボルトは6面の頭を持つ。
  • 接頭辞「ヘキサ- 」は、 6個の炭素原子を持つヘキサン（ C 6 H 14）など、多くの化合物の体系名にも使用されます。

接頭辞セックス

セックスはラテン語の 接頭辞で「6」を意味します。 [1]つまり、

  • セナリーは「6番目」を意味する序数形容詞である[22]
  • 六指症の人は両手に6本の指を持っています
  • 六分儀と呼ばれる計測器は、その形状が円の6分の1を形成することからその名が付けられた。
  • 6人のミュージシャンのグループはセクステットと呼ばれます
  • 一度に6人の赤ちゃんが生まれると六つ子となる
  • セクシーな素数ペア – 6の差がある素数ペアはセクシーです。なぜならセックスはラテン語で6を意味するからです。[23] [24]

1000 6のSI接頭辞はexa- (E)であり、その逆接頭辞はatto- (a) です。

ヒンドゥー・アラビア数字の進化

6 が初めて登場するのは、 紀元前250年頃のアショーカ 王の勅令です。これはブラーフミー数字であり、ヒンドゥー・アラビア数字の祖先です。
紀元前 250年頃、ササラムでアショーカ王が制定した小岩勅令第1号に記載されている数字「256」の最初の数字「6」

現代の数字「6」の進化は、他の数字と比較するとより単純なようです。現代の数字「6」は、インドのブラーフミー数字に遡ることができ、 紀元前250年頃のアショーカ王の勅令で初めて知られています。[25] [26] [27] [28]これは、筆記体の小文字「e」を時計回りに90度回転させたような一筆書きでした。徐々に、筆記体の上部（中央の波線の上）はより湾曲し、筆記体の下部（中央の波線の下）はよりまっすぐになりました。アラブ人は波線の下の筆記体の部分を削除しました。そこから、ヨーロッパから現代の「6」への進化は、大文字の「G」に似たグリフへのいちゃつきを除けば、非常に単純でした。[29]

電卓や時計の7セグメントディスプレイでは、6は通常6つのセグメントで表示されます。一部の電卓モデルでは、上部の水平バーを省略し、6を5つのセグメントで表示しています。このグリフのバリエーションは普及していません。16進数で結果を表示できる電卓では、「b」のように見える6は実用的ではないからです。

ほとんどの現代の書体と同様に、数字が入った書体では数字6の文字には通常アセンダーが付いています。例えば、[ 30]

この数字は逆さまの9に似ています。逆さまに書ける物や文書では、この2つを区別するために、手書きでも印刷されたラベルでも、6に下線が引かれることがよくあります

蜂の巣の細胞は六面体です。

化学

人類学

仏教

仏教では、生きとし生けるものが行いに応じて生まれ変わる六つの存在界、あるいは領域について説いています。これらはチベットの輪廻転生に視覚化され、輪廻における永遠の循環的な存在を説明しています。六波羅蜜は、六波羅蜜の中で最もよく知られている仏教の象徴の一つです。大乗仏教では、 これらは菩薩が涅槃に至る道における基本的な精神的資質です

参照

参考文献

  1. ^ abcdef Weisstein, Eric W. "6". mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  2. ^ ヒギンズ、ピーター（2008年）『数の物語：数え方から暗号学へ』ニューヨーク：コペルニクス、11頁。ISBN 978-1-84800-000-1。
  3. ^ Weisstein, Eric W. 「完全数」. mathworld.wolfram.com . 2025年3月20日閲覧
  4. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA002827（ユニタリ完全数）」.オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年6月1日閲覧。
  5. ^ Weisstein, Eric W. 「Harshad Number」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  6. ^ "A002201 - OEIS". oeis.org . 2024年11月28日閲覧。
  7. ^ "A004490 - OEIS". oeis.org . 2024年11月28日閲覧。
  8. ^ "A000217 - OEIS". oeis.org . 2024年11月28日閲覧。
  9. ^ "A002182 - OEIS". oeis.org . 2024年11月28日閲覧。
  10. ^ 「Sloane's A002378: Pronic numbers」.オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2020年11月30日閲覧。
  11. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA003273（合同数）」.オンライン整数シーケンス百科事典. OEIS Foundation . 2016年6月1日閲覧。
  12. ^ "A001599 - OEIS". oeis.org . 2024年11月28日閲覧。
  13. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列A001358 (半素数（または双素数）：2つの素数の積)」.オンライン整数数列百科事典. OEIS Foundation . 2023年8月3日閲覧。
  14. ^ ブライアン・バンチ『無限数の王国』ニューヨーク：WHフリーマン・アンド・カンパニー（2000年）：72
  15. ^ Weisstein, Eric W. 「6つの指数定理」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  16. ^ Weisstein, Eric W. 「Kissing Number」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  17. ^ グリース・ジュニア、ロバート・L. (1982)。 「フレンドリー・ジャイアント」(PDF)。数学の発明。69 : 91– 96。ビブコード:1982InMat..69....1G。土井：10.1007/BF01389186。hdl :2027.42/46608。MR  0671653。S2CID 123597150。Zbl 0498.20013  。 ​
  18. ^ とんでもない、デヴィッド S.;フット、リチャード M. (2009)。抽象代数(第 3 版、[Nachdr.] 版)。ニューヨーク: ワイリー。ISBN 978-0-471-43334-7。
  19. ^ Weisstein, Eric W. 「16進数」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧
  20. ^ Weisstein, Eric W. 「Hexagon」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  21. ^ Weisstein, Eric W. 「Hexahedron」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  22. ^ Weisstein, Eric W. 「Base」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧。
  23. ^ クリス・K・コールドウェル、GL・ホナカー・ジュニア (2009). 『Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia』. CreateSpace Independent Publishing Platform. p. 11. ISBN 978-1-4486-5170-2。
  24. ^ Weisstein, Eric W. 「セクシー素数」. mathworld.wolfram.com . 2020年8月3日閲覧
  25. ^ ホリングデール、スチュアート (2014). 『数学の創造者たち』 クーリエ社. pp.  95– 96. ISBN 978-0-486-17450-1。
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  27. ^ カッツ、ビクター・J.、パーシャル、カレン・ハンガー (2014)。『未知のものを征服する：古代から20世紀初頭までの代数学の歴史』プリンストン大学出版局、105ページ。ISBN 978-1-4008-5052-5。
  28. ^ ピリス、ジョン・デ (2002)。 777 数学的な会話のスターター。まあ。 p. 286.ISBN​ 978-0-88385-540-9。
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  30. ^ ジョン・ネグルー (1988)。コンピューター植字。ヴァン・ノストランド・ラインホルト。 p. 59.ISBN​ 978-0-442-26696-7 キャップの高さよりわずかに上昇するアセンダー（4と6）
  31. ^ ウェッブ、スティーブン；ウェッブ、オーストラリア研究教授スティーブン（2004年5月25日）『Out of this World: Colliding Universes, Branes, Strings, and Other Wild Ideas of Modern Physics』Springer Science & Business Media、16ページ。ISBN 978-0-387-02930-6雪の結晶。おなじみの6回回転対称性を持つ
  32. ^ ライムズ、ウェンディ (2016年4月1日). 「死者が地面から6フィート下に埋葬される理由」.エリートリーダーズ. 2020年8月6日閲覧。
  33. ^ “中国語の数字 1から10 | maayot”. maayot • 毎日の中国語ストーリーを一口サイズでお届けします。2021年11月22日. 2025年1月17日閲覧。
  34. ^ スミス、マイケル (2011年10月31日). 『シックス：真のジェームズ・ボンド 1909-1939』Biteback Publishing. ISBN 978-1-84954-264-7。
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