異常なリターン

金融において、異常リターンとは、証券の実際のリターンと期待リターンの差を指します。異常リターンは、「イベント」によって引き起こされる場合があります。イベントには、合併、配当発表、企業収益発表、金利上昇、訴訟などがあり、これらはすべて異常リターンに寄与する可能性があります。金融におけるイベントは、通常、市場がまだ織り込んでいない情報または出来事として分類されます。

株式市場

株式市場取引において、異常リターンとは、一定期間における単一銘柄またはポートフォリオのパフォーマンスと期待リターンとの差を指します。^[1]通常、 S&P 500などの総合指数や日経平均株価などの全国指数が、期待リターンを決定するためのベンチマークとして用いられます。例えば、ある銘柄が何らかのニュースの影響で5%上昇したのに対し、市場平均は3%しか上昇せず、その銘柄のベータ値が1の場合、異常リターンは2%（5% - 3% = 2%）となります。市場平均が（ベータ値調整後）個別銘柄よりもパフォーマンスが良い場合、異常リターンはマイナスとなります。

${\displaystyle {\textrm {Abnormal}}\ {\textrm {Return}}={\textrm {Actual}}\ {\textrm {Return}}-{\textrm {Expected}}\ {\textrm {Return}}}$

計算

異常収益の計算式は以下のとおりである。^[2]

${\displaystyle AR_{it}=R_{it}-E(R_{it})}$

どこ：

AR _it - t日目の企業iの異常収益

R _it - 企業iのt日目の実際の収益

E(R _it ) – 企業iのt日目の期待収益率

一般的な方法は、異常収益を次の式で標準化することです。^[3]

${\displaystyle SAR_{it}=AR_{it}/SD_{it}}$

どこ：

SAR _it - 標準化異常収益

SD _it – 異常リターンの標準偏差

SD_は次の式で計算されます: ^[2]

${\displaystyle SD_{it}=[S_{i}^{2}*(1+{\frac {1}{T}}*{\frac {(R_{mt}-R_{m})^{2}}{\textstyle \sum _{t=1}^{T}\displaystyle (R_{mt}-R_{m})^{2}}})]^{0,5}}$

どこ：

S _i ² – 企業iの残差分散、

R _mt – t日目の株価指数のリターン

R _m – 推定期間における市場ポートフォリオの平均収益率、

T – 推定期間の日数。

累積異常収益

累積異常リターン（CAR）は、すべての異常リターンの合計です。^[4]累積異常リターンは通常、短期間、多くの場合数日間にわたって計算されます。これは、毎日の異常リターンを累積すると、結果にバイアスが生じる可能性があることが実証されているためです。^[5]

参照

• 市場価値
• 収益率

参考文献

1. 「異常収益の定義」About.com - 経済学。2008年9月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年8月7日閲覧。
2. Szutowski, Dawid (2016). イノベーションと市場価値 観光企業の事例. Difin. p. 153. ISBN 9788380852471。
3. McWilliams, A., Siegel, D. (1997). 「経営研究におけるイベント研究：理論的および実証的課題」. Academy of Management Journal . 40 (3): 626– 657. doi :10.2307/257056. JSTOR  257056.
4. トレーディング用語集 累積異常収益率（CAR） 2007年7月18日閲覧
5. ブラウン、スティーブン；ワーナー、ジェロルド（1985年）「日次株価リターンの利用：イベントスタディの事例」『金融経済ジャーナル』14 : 3–31 . doi :10.1016/0304-405x(85)90042-x.