物理モデリング合成

物理モデリング合成とは、生成される音の波形が、通常は楽器などの物理的な音源をシミュレートする一連の方程式とアルゴリズムである数学モデルを使用して計算される音の合成方法を指します。

一般的な方法論

モデリングは、音の生成を支配する物理法則を再現しようとするもので、通常は複数のパラメータを持ちます。パラメータの一部は楽器の物理的材質や寸法を表す定数であり、その他は弦をはじく、音孔を塞ぐなど、演奏者と楽器の相互作用を表す時間依存関数です。

例えば、ドラムの音をモデル化するには、ドラムヘッドの打撃が2次元の膜にエネルギーを注入する様子を数学的にモデル化する必要があります。これを組み込んだより大規模なモデルでは、膜の特性（質量密度、剛性など）、円筒形のドラム本体の共振との結合、そして膜の境界条件（ドラム本体の剛体終端）をシミュレートし、時間経過に伴う膜の動きと音の生成を記述します。

モデル化される同様の段階はバイオリンなどの楽器にも見られますが、この場合のエネルギー励起は、弦に対する弓のスリップスティック動作、弓の幅、弦の共鳴と減衰動作、ブリッジを介した弦振動の伝達、そして最後にそれらの振動に反応した響板の共鳴によってもたらされます。

さらに、同じ概念が音声や発声音のシミュレーションにも応用されている。[ 1 ]この場合、シンセサイザーには、声帯の振動とそれに伴う喉頭の気流、そしてその結果生じる声道に沿った音波伝播の数学的モデルが組み込まれている。さらに、唇、舌、その他の器官の位置に基づいて声道の形状を制御する 調音モデルも組み込まれている場合がある。

物理モデリングは音響学や合成学では新しい概念ではありませんでしたが、 1971年にヒラーとルイスによって波動方程式の有限差分近似を使用して実装されました。しかし、カープラス・ストロングアルゴリズムの開発、その後のジュリアス・O・スミス3世らによる非常に効率的なデジタル導波管合成へのアルゴリズムの改良と一般化、そして1980年代後半のDSPパワーの増加[ 2 ]によって初めて商用実装が可能になりました。

ヤマハは1989年にスタンフォード大学とデジタル導波管合成の共同開発契約を結び[ 3 ]、その後、この技術に関する特許のほとんどはスタンフォード大学かヤマハが所有することになった。

導波管合成法を採用した最初の市販の物理モデリングシンセサイザーは、1994年のヤマハVL1でした。[ 4 ] [ 5 ]

デジタル導波管合成の効率性により、一般的なDSPハードウェアやネイティブプロセッサ上での物理モデリングが可能になったが、物理的な機器の説得力のあるエミュレーションには、非線形要素や散乱接合などの導入が必要になることが多い。このような場合、デジタル導波管はFDTD法[ 6 ]、有限要素法、または波動デジタルフィルタ法と組み合わせられることが多く、モデルの計算要件が増加する。[ 7 ]

物理モデリングに関連する技術

参考文献

  • Hiller, L.; Ruiz, P. (1971). 「振動する物体の波動方程式を解くことによる音楽音の合成」オーディオエンジニアリング協会誌。
  • Karplus, K.; Strong, A. (1983). 「撥弦楽器とドラムの音色のデジタル合成」. Computer Music Journal . 7 (2). Computer Music Journal, Vol. 7, No. 2: 43– 55. doi : 10.2307/3680062 . JSTOR  3680062 .
  • Cadoz, C.; Luciani A; Florens JL (1993). 「CORDIS-ANIMA：音と画像の合成のためのモデリングおよびシミュレーションシステム：一般形式論」. Computer Music Journal . 17/1 (1). Computer Music Journal, MIT Press 1993, Vol. 17, No. 1.

脚注

  1. ^ Englert, Marina; Madazio, Glaucya; Gielow, Ingrid; Lucero, Jorge; Behlau, Mara (2017). 「人間の音声と合成音声の知覚誤差分析」. Journal of Voice . 31 (4): 516.e5–516.e18. doi : 10.1016/j.jvoice.2016.12.015 . PMID 28089485 . 
  2. ^ Vicinanza, D (2007). 「ASTRA Project on the Grid」 . 2013年11月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年10月23日閲覧。
  3. ^ Johnstone, B: Wave of the Future . http://www.harmony-central.com/Computer/synth-history.html Archived 2012-04-18 at the Wayback Machine , 1993.
  4. ^ Wood, SG:導波管オーディオ合成の客観的試験方法。ブリガムヤング大学修士論文、 http://contentdm.lib.byu.edu/cdm4/item_viewer.php? CISOROOT=/ETD&CISOPTR=976&CISOBOX=1&REC=19、 Wayback Machineに2011年6月11日アーカイブ、2007年。
  5. ^ 「Yamaha VL1」。Sound On Sound 。1994年7月。2015年6月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  6. ^ NESS プロジェクトhttp://www.ness.music.ed.ac.uk
  7. ^ C. Webb と S. Bilbao、「モジュラー環境によるリアルタイム物理モデリング合成の限界について」 http://www.physicalaudio.co.uk

さらに読む

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