適応ヒストグラム均等化

適応型ヒストグラム平坦化（AHE）は、画像のコントラストを向上させるコンピュータ画像処理技術です。通常のヒストグラム平坦化とは異なり、適応型手法では、画像の特定の領域に対応する複数のヒストグラムを計算し、それらを用いて画像の明度値を再配分します。そのため、画像の各領域における局所的なコントラストの向上やエッジの鮮明度の向上に適しています。

しかし、AHEは画像内の比較的均質な領域でノイズを過剰に増幅する傾向があります。適応ヒストグラム均等化の派生であるコントラスト制限適応ヒストグラム均等化（CLAHE）は、増幅を制限することでこれを防ぎます。

方法の動機と説明

通常のヒストグラム平坦化では、画像のヒストグラムから得られる同一の変換を用いてすべてのピクセルを変換します。これは、画像全体のピクセル値の分布が類似している場合に有効です。しかし、画像の大部分よりも著しく明るい領域や暗い領域が含まれている場合、それらの領域のコントラストは十分に向上しません。

適応ヒストグラム均等化（AHE）は、近傍領域から導出された変換関数を用いて各ピクセルを変換することで、この問題を解決します。これは当初、航空機のコックピットディスプレイ用に開発されました。[ 1 ] [ 2 ]で引用されています 。最も単純な形式では、下図に示すように、各ピクセルは、そのピクセルを囲む正方形のヒストグラムに基づいて変換されます。ヒストグラムから変換関数を導出する方法は、通常のヒストグラム均等化と全く同じです。つまり、変換関数は近傍領域のピクセル値の 累積分布関数（CDF）に比例します。

画像の境界付近のピクセルは、近傍領域が完全に画像内に収まらないため、特別な扱いが必要です。例えば、図中の青いピクセルの左または上にあるピクセルがこれに該当します。これは、画像の境界を基準にピクセルの行と列を反転することで画像を拡張することで解決できます。境界上のピクセルの行を単純にコピーすることは適切ではありません。近傍ヒストグラムが非常に尖った形状になってしまうからです。

AHEの特性

  • 近傍領域の大きさは、この手法のパラメータです。近傍領域の大きさは、特徴的な長さのスケールを構成します。つまり、小さなスケールではコントラストが強調され、大きなスケールではコントラストが低下します。
  • ヒストグラム均等化の性質上、AHEにおけるピクセルの結果値は、近傍のピクセルにおけるその順位に比例します。これにより、中心ピクセルを近傍の他のすべてのピクセルと比較できる専用ハードウェア上で効率的な実装が可能になります。[ 3 ] 正規化されていない結果値は、中心ピクセルよりも小さい値を持つピクセルごとに2を加算し、中心ピクセルと同じ値を持つピクセルごとに1を加算することで計算できます。
  • あるピクセルの近傍を含む画像領域が輝度に関してほぼ均一である場合、そのヒストグラムは強いピークを示し、変換関数は狭い範囲のピクセル値を結果画像の全範囲にマッピングします。これにより、AHEは画像内のほぼ均一な領域において少量のノイズを過剰に増幅します。[ 4 ]

コントラスト制限AHE

通常のAHEは、画像内のほぼ一定値の領域において、ヒストグラムが非常に集中しているため、コントラストを過剰に増幅する傾向があります。その結果、AHEはほぼ一定値の領域でノイズを増幅させる可能性があります。コントラスト制限AHE（CLAHE）は、適応型ヒストグラム均等化の変種であり、コントラスト増幅を制限することで、このノイズ増幅の問題を軽減します。[ 3 ]

AHEでは、特定のピクセル値の近傍におけるコントラスト増幅は、変換関数の傾きによって表されます。これは近傍累積分布関数（CDF）の傾きに比例し、したがって、そのピクセル値におけるヒストグラムの値に比例します。CLAHEでは、CDFを計算する前にヒストグラムをあらかじめ定義された値でクリップすることで、増幅を制限します。これにより、CDFの傾きが制限され、したがって変換関数の傾きも制限されます。ヒストグラムがクリップされる値、いわゆるクリップ制限は、ヒストグラムの正規化、ひいては近傍領域のサイズに依存します。一般的な値では、結果として得られる増幅は3～4に制限されます。

クリップ制限を超えるヒストグラムの部分を破棄するのではなく、すべてのヒストグラムビンに均等に再分配することが有利である。[ 3 ]

再配分により、一部のビンが再びクリップ制限を超えてしまいます（図中の緑色の領域）。その結果、実際のクリップ制限は規定の制限よりも大きくなります。正確な値は画像によって異なります。これが望ましくない場合は、超過量が無視できるまで再配分手順を再帰的に繰り返すことができます。

補間による効率的な計算

上述の単純な形式の適応型ヒストグラム均等化では、コントラスト制限の有無にかかわらず、画像内の各ピクセルごとに異なる近傍ヒストグラムと変換関数を計算する必要があります。そのため、この手法は非常に計算コストがかかります。

補間により、結果の品質を損なうことなく、効率を大幅に向上させることができます。[ 3 ]画像は、下の図の右側に示すように、均等な大きさの長方形タイルに分割されます。 (8 列 x 8 行の 64 タイルが一般的な選択です。[ 4 ] )。次に、各タイルのヒストグラム、CDF、変換関数が計算されます。変換関数は、タイルの中心ピクセル (図の左側の黒い四角) に適しています。その他すべてのピクセルは、中心ピクセルが最も近いタイルの最大 4 つの変換関数を使用して変換され、補間値が割り当てられます。画像の大部分のピクセル (青で網掛け) は双線形補間され、境界に近いピクセル (緑で網掛け) は線形補間され、コーナー近くのピクセル (赤で網掛け) はコーナー タイルの変換関数を使用して変換されます。補間係数は、最も近いタイルの中心ピクセル間のピクセルの位置を反映するため、ピクセルがタイルの中心に近づくにつれて結果は連続的になります。

この手順により、計算する変換関数の数が大幅に削減され、線形補間のわずかな追加コストのみがかかります。

ヒストグラムの増分更新による効率的な計算

画像をタイリングする代わりに、長方形を1ピクセルずつ「スライド」させ、各ピクセルのヒストグラムを増分的に更新する方法があります。 [ 5 ]新たなピクセル行を追加し、残ったピクセル行を減算することで更新します。このアルゴリズムは、原著者によってSWAHE（Sliding Window Adaptive Histogram Equalization）と呼ばれています。これにより、ヒストグラム計算の計算量はO ( N² )からO ( N )に削減されます（Nは周囲の長方形のピクセル幅）。また、タイリングが不要なため、最終的な補間ステップは不要です。

参照

参考文献

  1. ^ DJ Ketcham、RW Lowe、JW Weber：「コックピットディスプレイの画像強調技術」技術報告書、Hughes Aircraft、1974年。
  2. ^ RA Hummel:ヒストグラム変換による画像の強調. コンピュータグラフィックスと画像処理6 (1977) 184195.
  3. ^ a b c d S. M. Pizer、EP Amburn、JD Austin他：「適応ヒストグラム均等化とそのバリエーション」コンピュータビジョン、グラフィックス、画像処理39（1987）355-368。
  4. ^ a b K. Zuiderveld:コントラスト制限適応ヒストグラム均等化. P. Heckbert: Graphics Gems IV , Academic Press 1994, ISBN 0-12-336155-9
  5. ^ T. Sund & A. Møystad:口腔内レントゲン写真のスライディングウィンドウ適応ヒストグラム均等化：診断品質への影響Dentomaxillofac Radiol. 2006年5月;35(3):133-8.

6. GR Vidhya、H. Ramesh、「マルチスペクトル衛星画像におけるコントラスト制限適応ヒストグラム均等化技術の有効性」、Proc. Int. Conf. Video Image Process、pp. 234-239、2017年12月。

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