適応型サンプリングとは、ヒューリスティックを用いて効率性を高めるサンプリング手法です。適応型サンプリングという用語は、サンプリングの問題に対する一般的なアプローチを表すものであり、それ自体が特別な手法であるという意味ではありません。つまり、適切な他のアプローチや手法と組み合わせることができるということです。
現実世界の問題の中には、実用的な解を得るために暗黙的または明示的にサンプリングが必要となるものがあります。サンプリングプロセスにはリソースが必要であり、これらのリソースを効率的に使用することが通常は重要です。そのため、総当たり方式ではなく、複数のサンプリング手法が存在します。
f(x) をサンプリングする関数とします。簡単にするために、 C(x, s ) を、前のサンプル セットsが与えられたときのサンプル x のコストとします(簡単にするために、サンプリング コストは通常、前のサンプルと関数へのサンプリング入力 x に依存しないため、 C(x, s ) は定数であると想定できます。各サンプルのコストが計算時間と強く関連している時間重視のシステムでは、通常、関数 C には現在の時間など他のパラメーターがあります...); また、 G(x, s ) を、前のサンプル セットsが与えられたときの、 x での関数のサンプリングによるゲイン (反コスト) とします。たとえば、 x がすでにサンプリングされている場合、 G(x, s )=0 と想定できます。この場合、サンプリングの問題は累積ゲインから累積コストを差し引いた値を最大化することになります。これは通常、次のサンプルの推定/決定論的コスト C(x,s) がそのサンプルのゲイン G(x,s) よりも大きくなるまで、関数を n 回サンプリングすることになります。
適応サンプリングは、問題に関する必要な知識が与えられた場合、そのサンプルによって得られる情報（ゲイン）を最大化する理論的に最適なサンプルシーケンスsが存在すると仮定します。そして、ヒューリスティックを用いてsを推定することが可能です。適応サンプリングは通常、前のサンプルセットが与えられた場合に、次の最適なサンプル入力xを推定することに重点を置いています。つまり、関数に関する現在の知識に適応的であるということです。
計算分子生物学では、分子動力学シミュレーションと組み合わせて 適応サンプリングを使用することで、タンパク質の折り畳みを効率的にシミュレートします。
タンパク質は、折り畳み時間の大部分（場合によっては96%近く[1]）を、様々な熱力学的自由エネルギー極小値で「待機」することに費やします。したがって、このプロセスを単純にシミュレーションすると、この状態に到達するまでに膨大な計算量が必要となり、状態間の遷移（タンパク質折り畳みにおいてより科学的に興味深い側面）は稀にしか起こりません。[2]適応サンプリングは、この特性を利用して、これらの状態間のタンパク質の位相空間をシミュレートします。適応サンプリングを用いることで、以前は数十年かかっていた分子シミュレーションを数週間で実行できます。[3]
タンパク質が準安定状態A→B→Cを経てフォールディングする場合、研究者はA→B遷移とB→C遷移をシミュレーションすることで、AとC間の遷移時間を計算することができます。タンパク質は、A→B→C経路と部分的に重複する可能性のある代替経路を経てフォールディングすることもあります。このように問題を分解することで、各ステップを並列にシミュレーションできるため、効率的です。[3]
適応サンプリングは、Folding@home分散コンピューティングプロジェクトでマルコフ状態モデルと組み合わせて使用されています。[2] [3]
適応サンプリングは短いシミュレーションには有効ですが、より長い軌跡は特定の種類の生化学の問題にはより役立つ場合があります。[4] [5]