上級レベルの数学
英国の教育資格

上級レベル（Aレベル）数学は、英国（および場合によっては他の国）で16歳以降に取得する資格です。英国では、 Aレベル試験は伝統的に、シックスフォームまたはカレッジで2年間のコースを修了した17～18歳の学生が受験します。上級レベル追加数学は、大学で数学関連の学位、または物理学やコンピュータサイエンスなどの関連学位を取得したい学生が受験することが多いです。

他のAレベル科目と同様に、数学はコース終了時の試験によって評価されます。シラバスは、数学的モデリング、問題解決、数学的言語を含む数学的議論、そしてデータ分析のスキルを育成することを目指しています。英国の研究重視型大学で構成されるラッセル・グループが、2011年に志願者向けに、各大学で学位取得を目指すための準備として、志願者が希望するAレベルに関するガイダンスを発表したことを受けて、数学は最も有益なAレベル科目の一つとみなされるようになりました。[1]数学はAレベルリストの中で重要な位置を占めており、彼らはAレベルを「促進科目」と表現していました。ラッセル・グループは、クリエイティブ業界からの反発や、恵まれない志願者にとって役に立たないという批判を受けて、2019年にガイダンスを新しいウェブサイトに置き換えました。[2] [3]しかし、数学のAレベルが選抜制の大学や雇用主から尊重され、好まれているという印象は依然として残っています。 2014年には数学が英語文学を追い抜いて受験者数でAレベルで最も人気の科目となり、その後12年間その状態が続きました。[4]

2010年から2014年にかけてマイケル・ゴーヴ教育大臣が導入したAレベルおよびGCSEの抜本的な改革の一環として、2017年9月に初めて教育に導入されました。この改革は、 2000年カリキュラムで導入されたモジュール式評価システムに取って代わりました。それまでは、これらの資格は通常6つのモジュール（各年度3つずつ）で教えられ、各モジュールの後に試験が行われ、その結果が総合的な最終成績に反映されていました。ゴーヴによる改革では、ASレベル資格とAレベル資格を切り離し、ASレベルを独立した資格としました。

仕様

試験は3つあり、すべて同じ年に受験する必要があります。評価全体を通して、「議論、言語、証明」、「問題解決」、「モデリング」という3つの包括的なテーマがあります。[5]

各委員会は 3 つの論文を次のように構成します。

AQA

  • 論文1：純粋数学
  • 論文2: 論文1の内容とメカニクス
  • 論文3: 論文1の内容と統計

[6]

エデクセル

  • 論文1：純粋数学1
  • 論文2：純粋数学2
  • 論文3: 統計と力学

[7]

OCR A

  • 論文1：純粋数学
  • 論文2：純粋数学と統計
  • 論文3：純粋数学と力学

[8]

OCR B（MEI）

  • 論文1：純粋数学と力学
  • 論文2：純粋数学と統計
  • 論文3：純粋数学と理解

[9]

グレーディング

教育省は、A評価を取得する受験者の割合が高いため、大学が最も優秀な受験者を見分けることが困難になっていると指摘しました。その結果、2010年の試験では、より優秀な受験者を見分けるためにA*評価が導入されました。[10]

2017 年の改革以前は、数学の A* グレードは、A レベル全体で A (480/600) を取得し、さらに Core 3 および Core 4 モジュールの合計スコアが 180/200 を達成した受験者に与えられていました。改革された仕様では、A* は、受験者が試験で獲得した生の点数に基づいて、より伝統的なグレード境界によって与えられます。

科目一覧

1. コア数学:

代数、微積分、三角法、座標幾何学などの基礎的なトピックをカバーします。


2. さらなる数学：

複素数、行列、微分方程式、数値計算などの追加領域を加えてコア数学を拡張します。


3. 純粋数学:

代数、微積分、数学的証明の高度なトピックを探ります。


4. 応用数学：

さまざまな分野の現実世界の問題を解決するための数学的概念の実際的な応用に焦点を当てています。


5. メカニクス:

特に物理学や工学の分野に関連する、運動、力、ベクトルの研究に焦点を当てています。


6. 統計:

確率、仮説検定、回帰分析、サンプリングなどのトピックを含む、データの収集、分析、解釈が含まれます。


7. 離散数学:

組合せ論、グラフ理論、アルゴリズムなどのトピックを含む、個別かつ明確な数学的構造を扱います。


8. 意思決定数学:

最適化、ネットワーク、意思決定に関連する現実世界の問題を解決するために数学的手法を適用します。


9. 金融数学:

数学的概念を適用して、金融市場、投資、リスク管理を分析します。

さらなる数学

すべての学校が「上級数学」を提供できるわけではありません。これは、生徒数が少ない（つまり、コースが財政的に成り立たない）ことや、適切な経験を持つ教師が不足していることが理由です。需要を満たすため、「上級数学支援プログラム」などの提供機関による補習授業が提供されています。[11]

結果

2025年にこれらのグレードを取得したイングランド、ウェールズ、北アイルランドの受験者の割合は以下のとおりです（累積パーセンテージとして示されています）。[12]

数学

エントリー 112,138
グレードA* 16.7%
成績A*-A 41.7%
成績A*-B 61.6%
成績A*-C 78.2%
成績A*-D 90.0%
成績A*-E 96.5%
成績A*-U 100.0%

さらなる数学

エントリー 19,390
グレードA* 28.9%
成績A*-A 58.2%
成績A*-B 78.8%
成績A*-C 89.6%
成績A*-D 95.2%
成績A*-E 98.1%
成績A*-U 100.0%

2000年代仕様

2017年の改革以前、Aレベルの基礎コースは6つのモジュールで構成されていました。4つの純粋モジュール（C1、C2、C3、C4）と、統計学、力学、および／または決定数学の2つの応用モジュールです。C1からC4までのモジュールは、Aレベルの教科書では「コア」モジュールと呼ばれ、対数、微分・積分、等比数列／等差数列といった数学の主要なトピックを網羅しています。

A レベルの最後の 2 つのパートで選択される 2 つのモジュールは、学生の個人的な選択、または学校/大学のコース選択によって決定されますが、一般的には S1 (統計) と M1 (力学) という形式をとります。

参考文献

  1. ^ 「トップ大学が『ソフト科目』に警告」BBCニュース2011年2月4日. 2025年9月5日閲覧。
  2. ^ 「インフォームド・チョイス」.インフォームド・チョイス. 2025年9月5日閲覧。
  3. ^ Whittaker, Freddie (2019年5月23日). 「ラッセル・グループ、Aレベル教育の「促進科目」リストを廃止」Schools Week . 2025年9月5日閲覧。
  4. ^ Exley, Stephen (2014年8月14日). 「Aレベル結果2014：数学が英語を追い越し、最も人気のある科目に」TES Magazine . 2025年9月5日閲覧。
  5. ^ STEM学習 https://www.stem.org.uk/cpd/ondemand/75722/teaching-level-mathematics-proof-problem-solving-and-modelling
  6. ^ 「AQA：概要」aqa.org.uk . 2016年7月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年1月22日閲覧。
  7. ^ 「Pearson Edexcel ASおよびAレベル数学（2017）| Pearson資格」. qualifieds.pearson.com . 2020年1月22日閲覧。
  8. ^ 「OCR - ASおよびAレベル - 数学A - H230、H240（2017年以降） - 仕様概要」www.ocr.org.uk。2019年6月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年1月22日閲覧。
  9. ^ 「AS and A Level - Mathematics B (MEI) - H630, H640 - OCR」. www.ocr.org.uk . 2025年1月27日閲覧。
  10. ^ 「OCR: AレベルA*に関するよくある質問」(PDF) . ocr.org.uk . 2013年2月23日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2020年1月21日閲覧。
  11. ^ 「高度数学および継続数学の支援と促進」. 継続数学支援プログラム. 2011年6月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2011年5月25日閲覧。
  12. ^ 「Aレベルおよびレベル3の結果 - 2025年夏」。資格合同評議会。2025年8月14日。 2025年9月5日閲覧。
  • アンダーグラウンド数学（Aレベル数学のリソース）
  • Aレベル数学の復習（Aレベル数学の無料リソース）
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