アギオン・ハウィットモデル

アギオン・ハウィットモデル（品質ラダーモデルとも呼ばれる）は、独占的競争下における内生的成長理論の3部門経済モデルであり、行動要因によって推進される持続的な経済成長の可能性を示している。このモデルでは、技術変化は、経済主体が利潤を得るために新技術に投資する意図的な活動の結果である。このモデルは、個々の決定が経済成長率にどのように影響するか、また貧しい国が豊かな国に追いつけない理由の理解に大きく貢献した。経済成長には異なる経済主体間の利害対立が伴う場合があり、市場における既存の生産者の利益を保護すると技術変化と経済成長が妨げられる可能性があることを示した。この理論は、1990年にフィリップ・アギオンとピーター・ハウィットによって開発され、その著者たちは2025年にノーベル経済学賞を受賞している。

歴史

初期の経済成長モデル（ソローモデル、ハロッド・ドーマーモデル）では、「貯蓄率」や「技術進歩率」といった外生的に与えられたパラメータが使用され、最終的に経済成長率を決定づけるものでした。しかし、貯蓄率を固定したモデルにはいくつかの欠点があったため、研究者たちは成長率を内部（内生的）要因に基づくものとしました。これらのモデルは、発展途上国と先進国の間の成長水準と成長率の持続的な差異を説明できませんでした。その後のラムゼー・キャス・クープマンスモデルと世代重複モデルは、外生的貯蓄率の限界を克服しました。貯蓄率は経済主体の個々の意思決定によって決定されるようになったのです。しかし、これらのモデルでは技術進歩率は外生的であり、この理由から、国ごとの差異を説明できませんでした。 「資本」を再定義し、生産関数に人的資本を含めることで経済成長を説明するモデル（例えば、マンキュー・ローマー・ヴァイルモデル [ru]）は、人的資本の違いを考慮した後でも、各国の成長率と発展レベルの差異をすべて説明することはできない。^[1]これは、例えば、R. HallとC. Jones、^[2] J. De Long、^[3] P. Romerによる研究で示されている。^[4]科学進歩という変数を生産関数に直接含めようとする試みは、規模の経済性に関する限界に突き当たった。規模の経済性一定の完全競争下では、企業の収益は労働と資本への支払いによって完全に使い果たされる。そのため、ポール・ローマーは、技術進歩率を説明するモデルにおいて独占的競争を用いることを提案した。^[5]

1989年、ポール・ローマーは財の種類の拡大モデルを作成したが^[6]、すべての研究者が彼のアプローチに同意したわけではない。ローマーのモデルでは、成長は中間財の数の増加によって起こると想定されている。アギオンとハウィットは異なるアプローチを提案した。彼らは、古いタイプの財が定期的に、そして徐々に新しいものに置き換えられるという事実に注目した。^[7]新しい技術が開発されると、古いものは破壊され、ジョセフ・シュンペーターはこれを「創造的破壊」と呼んだ。^{[8] [9]}私たちは今、ろうそくの代わりに電球を、馬車の代わりに自動車を、タイプライターの代わりにコンピューターなどを使用している。したがって、イノベーションのライフサイクルは限定的でなければならず、新製品の開発から得られる独占力は一時的なものでなければならない。これらの前提^{[7] [10] [11]}（「品質ラダーモデル」^{[12] [13]}としても知られる）に基づいて構築されたアギオン・ハウィットモデルは、フィリップ・アギオンとピーター・ハウィットによる論文「創造的破壊による成長モデル」^[14]として1990年1月にNBERワーキングペーパーとして発表され、 1992年にエコノメトリカ誌に掲載されました。 ^[15]

モデルの説明

基本的な前提

このモデルは閉鎖経済を想定する。企業は利潤を最大化し、消費者は効用を最大化する。経済には中間財 （ru）、最終財（最終財）、そして研究開発の3つの部門がある。中間財部門は独占的競争の下で運営される。最終財部門は完全競争の下で運営される。研究開発部門は中間財部門に特許を販売する。このモデルにおける経済成長は、中間財の品質向上を通じて生じる。時間は連続的である。^[14]${\displaystyle \tau }$

このモデルは資本蓄積を考慮しておらず、産出量は消費量に等しいと仮定している。^[14]${\displaystyle y}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle y=c}$

労働資源は時間の経過に伴って一定であると考えられます。ここで、は生産部門で雇用される労働資源であり、は研究部門で雇用される労働資源です。 ${\displaystyle L=const}$ ${\displaystyle L=L_{F}+n}$ ${\displaystyle L_{F}}$ ${\displaystyle n}$

簡単にするために、すべての中間財は等しいと仮定します。 ${\displaystyle x_{j}}$ ${\displaystyle x_{j}=x}$ ${\displaystyle \forall j}$

中間財の生産関数は労働資源に関して線形であり、次の式で表される。^[14]${\displaystyle x=L_{F}}$

最終財の生産関数は限界効用逓減を示し、次式で表される：、^[16] ここで、中間製品に対する産出の弾力性、、、は技術パラメータであり、次式で表される：、ここで、初期技術レベル、は中間製品の世代、は係数、、。 ${\displaystyle y=Ax^{\alpha }}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle 0<\alpha <1}$ ${\displaystyle \alpha =const}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A_{t}=A_{0}{\gamma }^{t}}$ ${\displaystyle A_{0}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma >1}$ ${\displaystyle \gamma =const}$

モデルにおける消費者の効用関数は、異時点間の選好が線形になるように選択される： ^{[14] [16]}

${\displaystyle u(y)=\int \limits _{0}^{\infty }y_{\tau }e^{-r{\tau }}d\tau }$ ここで、は消費者の異時点間の選好率（主観的割引率^[16]）であり、モデルでは金利と等しいと仮定されている。${\displaystyle r}$

研究部門

イノベーションは研究部門で雇用される労働資源に応じて発生するが、線形ではなく、むしろ一定の確率で発生する。イノベーションの数はポアソン分布に従う：^{[14] [17]}${\displaystyle n}$ ${\displaystyle v}$

${\displaystyle v\sim P(\lambda n)}$ 、研究技術の生産性は、、です。${\displaystyle {\lambda }}$ ${\displaystyle \lambda >0}$ ${\displaystyle \lambda =const}$

研究部門の労働量は以下の条件によって決定される。^[14]${\displaystyle n}$

${\displaystyle w_{t}={\lambda }V_{t+1}}$ ここで、はイノベーションの連続番号、は賃金、は 番目のイノベーションの期待割引価値（現在価値）です。${\displaystyle t}$ ${\displaystyle w_{t}}$ ${\displaystyle V_{t+1}}$ ${\displaystyle t+1}$

${\displaystyle V_{t+1}}$ 資産収益率の式によって決定される：^{[18] [14]}

${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{\lambda n_{t+1}}}\right)V_{t+1}={\frac {\pi _{t+1}}{\lambda n_{t+1}}}}$ 、は-番目の技術を保有することによる独占利益、は金利である。^[18]${\displaystyle \pi _{t+1}}$ ${\displaystyle t+1}$ ${\displaystyle r}$

企業の問題と中間財・最終財の生産

最終財部門は完全競争の下で運営されている。したがって、企業の問題（利潤最大化）を解決した結果、中間財の価格はその限界生産性に等しくなる。^[19]${\displaystyle p_{x}}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle p_{x}(t)=A_{t}{\alpha }x^{\alpha -1}}$ 。

新製品を開発する企業は独占企業として利益を決定する：^{[14] [19]}

${\displaystyle \pi _{t}={\underset {x}{\max }}(p_{x}(t)x-w_{t}x)}$ 。

ここから、生産における労働資源の需要関数が導かれる。^{[14] [19]}ここで、 ${\displaystyle x={\tilde {x}}({\omega }_{t})}$

• ${\displaystyle \omega _{t}={\frac {w_{t}}{A_{t}}}}$ — 生産性単位当たりの賃金、
• ${\displaystyle {\tilde {x}}={\frac {x_{t}}{A_{t}}}}$ — 生産性単位あたりの中間財の生産量、
• ${\displaystyle {\tilde {\pi }}={\frac {\pi _{t}}{A_{t}}}}$ — 生産性単位あたりの利益。

労働市場の均衡と定常成長率

アギオン・ハウィットモデル、労働市場均衡

アギオン・ハウイットモデル、イノベーションの出現による生産量の増加

の方程式と利潤最大化問題から、生産部門と研究部門の賃金平等と労働市場の均衡の条件が得られる。^[20]${\displaystyle V_{t+1}}$ ${\displaystyle \pi _{t}}$

• ${\displaystyle w_{t}={\lambda }{\frac {\gamma {\tilde {\pi }}({\omega _{t+1}})}{r+\lambda n_{t+1}}}}$ 、
• ${\displaystyle L=n_{t}+{\tilde {x}}(\omega _{t})}$ 。

定常状態では、平衡値は次のようになる：^[21]${\displaystyle \omega _{t}=\omega _{t+1}=\omega }$ ${\displaystyle n_{t}=n_{t+1}=n}$ ${\displaystyle {\hat {n}}}$

${\displaystyle {\hat {n}}={\frac {\gamma {\frac {1-\alpha }{\alpha }}L-{\frac {r}{\lambda }}}{1+\gamma {\frac {1-\alpha }{\alpha }}}}}$ 。

モデルにおける労働市場の均衡がグラフに示されている。x軸はR&D部門の雇用、y軸は効率賃金を表す。赤い曲線は、生産部門と研究部門の間の賃金の裁定なし条件が満たされる点の集合を表す。青い曲線は労働市場の均衡状態を表す。赤い曲線は負の傾きを持ち、青い曲線は正の傾きを持つため、唯一の均衡状態が存在する。モデルの成長率が依存するR&D部門の均衡雇用水準は、金利の低下、イノベーションの規模、R&D部門の労働生産性、そして労働資源の増加に伴って増加する。^{[22] [14]}${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle {\hat {n}}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle L}$

得られた解を最終製品の生産関数に代入すると、経済の定常内生的成長率の期待値が得られる。 ^[23]

${\displaystyle E{\biggl (}{\frac {\ln y_{\tau +1}}{\ln y_{\tau }}}{\biggr )}=\lambda {\hat {n}}\ln \gamma }$ 。

グラフは、イノベーションの出現に伴う産出量の対数成長を示している。x軸は時間、y軸は産出量の自然対数を表す。イノベーションは一定の確率で発生するため、成長は確率的な性質を持つ。イノベーションが発生すると、産出量の対数は値だけ跳ね上がる。^[24]${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \ln y}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \ln \gamma }$

このモデルでは、異時点間の選好率が金利に等しいと仮定しているため、最適成長率は上記の定常状態の成長率と一致する。^[25]

利点、欠点、そしてさらなる発展

モデルにおける経済成長は個人の決定の結果であり、外生的に与えられた変数ではないため、これがこのモデルの明らかな利点である。^[7]このため、アギオン＝ハウイットモデルは、絶対的または条件付き収束を予測していた先行モデル（ソローモデル、ラムゼー＝キャス＝クープマンスモデル、世代重複モデル）よりもはるかに優れた方法で、各国間の技術レベルの違いを説明する。先行モデルでは、貧しい国が開発レベルで豊かな国に追いつくはずであるという絶対的または条件付き収束が予測されることがほとんどだった。アギオン＝ハウイットモデルでは、成長率は産出量の増加とともに低下しないため、絶対的収束も条件付き収束も見られず、貧しい国は豊かな国に追いつくことができない。^{[26]この点において、このモデルは}財の種類の拡大モデルに似ている。

これらのモデルのもう一つの共通点は、成長率が経済規模、すなわち労働資源の量に依存することである。例えば、チャールズ・I・ジョーンズは、これが実証データと一致しないことを示した。^[27]しかし、この場合、これは熟練労働者の数が製品品質の成長に与える影響を指しているため、明らかな欠点ではない。多くの研究者が、経済において熟練労働者の数が多いほど経済成長が速まると主張して、この効果を正当化しようと試みてきた。ダロン・アセモグルは、品質ラダーモデルを基礎として、米国で熟練労働者の数が何倍にも増加しているにもかかわらず、熟練労働者の賃金率が低下しなかった理由を説明する独自のモデルを構築した。^[28]${\displaystyle L}$

アギオン＝ハウイット・モデルは、財の多様性拡大モデルとは異なり、アロー置換効果を説明する。アロー置換効果とは、新興企業は既に一定の市場シェアを獲得している企業よりも、既存企業の製品を置き換える新製品を開発するインセンティブが高いというものである。このモデルの重要な特徴は、イノベーションの開発コストが経済成長率に依存する点である。経済成長率は、旧製品が新製品に置き換えられる速度に依存するからである。成長の制度的要因との関連性から、アギオン＝ハウイット・モデルは新制度主義者にとって経済成長問題に関する主要なモデルとなっている。^[7]

このモデルの重要な結論は、経済成長はさまざまな経済主体間の利益相反を伴う可能性があるということである。新製品の開発は、既に市場に参入している企業の独占レントの喪失につながるため、後者は技術進歩を阻害するインセンティブを持つことになる。既存企業の所有者が大きな政治的影響力を持ち、経済政策に影響を与える力を持っている場合、彼らの利益を守ることは経済成長の鈍化につながる（モデルの用語では、これは新技術の導入コストが高くなるにつれて が大幅に減少することを意味する）。^[7]これらのアイデアは後に、ダロン・アセモグルとジェームズ・A・ロビンソンが著書『なぜ国家は衰退するのか』で発展させた。その中で、既存の生産者の利益を保護し、それによって進歩を妨げる歪んだ経済政策の例として、オーストリア＝ハンガリー帝国の皇帝による工場や鉄道建設の制限、ロシア帝国における同様の措置、そしてカンクリン改革が挙げられる。^[29]${\displaystyle \lambda }$

2025年、このモデルの著者であるフィリップ・アギオンとピーター・ハウイットは、「創造的破壊による持続的成長の理論」によりノーベル経済学賞の半分を共同受賞し、残りの半分はジョエル・モキールが受賞した。^[30]

参考文献

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出典

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