アル・マハニ
ペルシャの数学者および天文学者
アル・マハニ
بوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی
生まれる
マハン
死亡880
科学者としてのキャリア
フィールド数学と天文学

アブ＝アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・イーサ・マーハーニー（ペルシア語: ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی、860 年頃に栄え、880 年頃に死去）は、ペルシア人[1] [2]の数学者、天文学者でした。マハン（現在のイランのケルマーン）で生まれ、アッバース朝カリフのバグダッドで活動した。彼の知られている数学的著作には、ユークリッドの『要素』、アルキメデスの『球と円柱について』、メネラウスの『スファエリカ』[3]、および 2 つの独立した論文に関する解説が含まれます。彼はアルキメデスが提起した、球面を与えられた比率の2つの体積に分割するという問題を解こうとしたが、失敗に終わった。この問題は後に10世紀の数学者アブー・ジャアファル・アル＝カジンによって解決された。彼の天文学に関する現存する唯一の著作は方位角の計算に関するものである。彼は天文観測も行っていたことで知られ、3回連続した月食の開始時刻の推定値は30分以内の精度であると主張した。

バイオグラフィー

史料不足のため、歴史家たちはアル・マハニの生涯についてほとんど何も知らない。[4]彼はペルシャのマハンで生まれた（ニスバ・アル・マハニの名が由来）。[4]彼は紀元9世紀またはヒジュラ暦3世紀に活動し、860年頃にバグダッドに住み、880年頃に亡くなった。[4] [5]イブン・ユーヌスの『ハキムミー表』には、彼が853年から866年の間に天文観測を行ったとの記述があり、歴史家たちは彼の生涯と活動時期を推定することができる。[4] [6]

作品

数学

彼の数学に関する著作は、幾何学、算術、代数学といった分野を網羅していた。彼の数学的研究の一部は、天文学で遭遇した問題に触発されたものであった可能性がある。10世紀の目録『アル・フィフリスト』には、アル＝マハニの数学への貢献は記されているが、天文学への貢献については記されていない。[6]

彼はまた、当時の数学的諸問題にも取り組んだ。[4]彼はギリシャの数学書、すなわちユークリッドの『原論』、アルキメデスの『球面と円筒について』 、アレクサンドリアのメネラオスの『スフェリカ』の注釈を著した。[4]彼は注釈の中で説明を加え、当時の「現代的な」用語を用いて言語を更新し、いくつかの証明を書き直した。[4] [7]彼はまた、独立した論文『フィ・アル・ニスバ（関係について）』と放物線の二乗に関する論文を著した。[7]

彼の『原論』注釈は第1巻、第5巻、第10巻、第12巻に及び、現在では第5巻と、第10巻と第12巻の一部のみが現存している。第5巻注釈では比について考察し、連分数に基づく比の定義に関する理論を提唱したが、これは後にアル＝ナイリズィーによって独立に発見された。[8] [9]

第10巻の解説において、彼は無理数、特に二乗無理数と三乗無理数について論じた。ユークリッドの量の定義（幾何学的直線のみを対象としていた）を拡張し、整数と分数を有理量として、平方根と三乗根を無理量として加えた。彼は平方根を「平面無理数」、三乗根を「立体無理数」と呼び、これらの根の和や差、そして有理量への根の加減も無理量として分類した。そして、原著における幾何学的量ではなく、これらの有理量と無理量を用いて第10巻を説明した。[8] [9] [10]

彼の『スフェリカ』注釈は第1巻と第2巻の一部に及んでいたが、今日まで残っていない。彼の版は後にアフマド・イブン・アビー・サイード・アル＝ハラウィー（10世紀）によって改訂された。その後、ナスィル・アッディーン・アル＝トゥーシー（1201-1274）はアル＝マハニーとアル＝ハラウィーの版を否定し、アブ・ナスル・マンスールの著作に基づいて独自の『スフェリカ』注釈を著した。アル＝トゥーシー版は、アラビア語圏で最も広く知られる『スフェリカ』版となった。 [4] [9]

アル＝マハニはまた、アルキメデスが『球と円筒について』第2巻第4章で提起した問題、すなわち球面を平面で所定の比率の2つの体積に分割する方法の解法にも挑戦しました。彼の研究は、イスラム世界で「アル＝マハニの方程式」として知られる方程式へと彼を導きました。しかし、後にオマル・ハイヤームが記録しているように、「長い瞑想の後」、彼は最終的にこの問題を解決できませんでした。この問題は、10世紀のペルシャの数学者アブー・ジャアファル・アル＝カジンが円錐曲線を用いて解くまで、解けないと考えられていました。[6] [8] [11] × 3 + c 2 b ＝ c × 2 {\displaystyle x^{3}+c^{2}b=cx^{2}}

天文学

合、日食、月食に関する彼の天文観測は、イブン・ユーヌス（950年頃 - 1009年）のズィジュ（天文表）に引用されている。イブン・ユーヌスは、アル＝マハニがアストロラーベを用いてそれらの時刻を計算したと述べていると引用している。彼は、連続する3回の月食の開始時刻の推定値は30分以内の精度だったと主張した。[4] [9]

彼はまた、天文学に関する唯一の現存する著作である『任意の時間と任意の場所における方位角の決定について』（Maqala fi ma'rifat as-samt li-aiy sa'a aradta wa fi aiy maudi aradta ）という論文を著した。この著作の中で、彼は方位角（天体の位置の角度測定）を計算する2つの図式的手法と1つの算術的手法を提示した。この算術的手法は球面三角法の余弦定理に対応し、後にアル＝バッターニ（858年頃 - 929年）によって用いられた。[4] [7]

彼は別の論文『星の緯度について』を著した。その題名は知られているが、内容は完全に失われている。後の天文学者イブラーヒーム・イブン・スィナン（908–946）によると、アル＝マハニは太陽時計を用いた昇順の計算に関する論文も著したという。[7]

参照

参考文献

引用

  1. ^ メリ、ヨゼフ・W. (2005年10月31日). 『中世イスラム文明：百科事典』ラウトレッジ、32ページ. ISBN 978-1-135-45603-0。
  2. ^ 科学とアイデンティティの構築について：イブン・アル＝ハイサム（965-1039）を偲んで99ページ：「彼は9世紀のペルシャの数学者アル＝マハニーの問題を巧みに解決した」
  3. ^ * ロシュディ・ラシェドとアタナセ・パパドプロス、2017
  4. ^ abcdefghij Dold-Samplonius 2008、p. 141.
  5. ^ セシアーノ 1993、141ページ。
  6. ^ abc オコナー＆ロバートソン 1999.
  7. ^ abcd Sesiano 1993、405ページ。
  8. ^ abc ドルド・サンプロニウス 2008、142ページ。
  9. ^ abcd ドルド・サンプロニウス 2008b.
  10. ^ マトヴィエフスカヤ 1987年、259ページ。
  11. ^ サートン 1927年、598ページ。

引用文献

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