アルバート・チャールズ・シェーファー

アルバート・チャールズ・シェーファー（1907年8月13日、イリノイ州ベルビディア- 1957年2月2日）は、複素解析の研究を行ったアメリカの数学者であった。

バイオグラフィー

シェーファーは、アルバート・ジョンとメアリー・プレーン・シェーファー（旧姓ヘリック）の息子でした。ウィスコンシン大学マディソン校で土木工学を学び（1930年に学士号を取得）、1930年から1933年まで高速道路技師として勤務しました。1936年、MITでエバーハルト・ホップの指導の下、数学の博士号を取得しました。1936年から1939年まで、パデュー大学で講師を務めました。1939年にはスタンフォード大学で講師となり、1941年に助教授、1943年に准教授、1946年に教授となりました。1947年から1950年まで、パデュー大学で教授を務めました。 1950年から1957年までウィスコンシン大学マディソン校の教授を務め、1956/57年度には数学科長を務めた。^[¹^]

シェーファーはスタンフォード大学でドナルド・スペンサーと共形写像の変分問題、例えばシュリヒト関数（解析関数と1対1関数）の係数範囲について研究した。特に、彼らはビーベルバッハ予想の特殊なケースに取り組み、3番目の係数が予想された推定値を満たすことを証明した（この結果はチャールズ・レーヴナーによって既に証明されていた）。彼らの目標は4番目の係数の証明を与えることだったが、彼らのアプローチでは約100万の微分方程式の数値積分が必要になった。少し後に、当時スタンフォードにいたポール・ガラベディアンとマックス・シファーはシェーファー・スペンサー法を改良し、必要な積分の数を大幅に減らした。この改良により、ガラベディアンとシファーは1955年に4番目の係数の予想された推定値を証明できた。1948年、シェーファーはシュリヒト関数に関する共同研究によりスペンサーとボッチャー記念賞を共同受賞した。^{[ 2 ]}

1941年、シェーファーとRJダフィンは計量ディオファントス近似に関する予想を提唱した^{[ 3 ]}が、これは2020年にジェームズ・メイナードとディミトリス・コウクロプロスによって解決された^[⁴^]。

1931年、キャロライン・ジュリエット・マーシュと結婚し、2人の息子と1人の娘をもうけた。

選定された出版物

Schaeffer, AC (1937). 「2次元における理想的な非圧縮性流体の流れの存在定理」 . Trans. Amer. Math. Soc. 42 (3): 497– 513. doi : 10.1090/s0002-9947-1937-1501931-8 . MR 1501931 .
Schaeffer, AC (1941). 「多項式および関連関数に対するA. MarkoffとS. Bernsteinの不等式」 . Bull. Amer. Math. Soc. 47 (8): 565– 579. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07510-5 . MR 0005163 .
G. Szegőと共著：Schaeffer, AC; Szeg{ö, G. (1941). 「2次元および3次元の調和多項式の不等式」 . Trans. Amer. Math. Soc . 50 (2): 187– 225. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005164-7 . MR 0005164 .
GE Forsytheとの共著：Forsythe, GE; Schaeffer, AC (1942). 「総和法の正則性に関する考察」 . Bull. Amer. Math. Soc . 48 (12): 863– 865. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07802-5 . MR 0007063 .
RJダフィン氏と：

Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1937). 「指数型関数に関するいくつかの不等式」 . Bull. Amer. Math. Soc . 43 (8): 554– 556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . MR 1563585 .
Schaeffer, AC; Duffin, RJ (1938). 「S. BernsteinとW. Markoffの多項式の微分に関する不等式について」 . Bull. Am. Math. Soc . 44 (4): 289– 297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . MR 1563728 .
ダフィン, リチャード; シェーファー, AC (1938). 「指数型関数のいくつかの性質」 . Bull. Amer. Math. Soc . 44 (4): 236– 240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . MR 1563717 .
Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1940). 「S. Bernstein の関数不等式の非解析関数への拡張について」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 46 (4): 356– 363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . MR 0001256 .
Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). 「計量ディオファントス近似におけるヒンチンの問題」. Duke Mathematical Journal . 8 ( 2 ): 243– 255. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00818-9 . JFM 67.0145.03 . S2CID 122007220. Zbl 0025.11002 .
Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1941). 「マルコフ兄弟の不等式の改良」 . Trans. Amer. Math. Soc . 50 (3): 517– 528. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4 . MR 0005942 .
Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1952). 「非調和フーリエ級数の一クラス」 . Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 341– 366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . MR 0047179 .

Schaeffer, AC; Spencer, DC (1950), Coefficient Regions for Schlicht Functions、American Mathematical Society Colloquium Publications、Vol. 35、Providence, RI: American Mathematical Society、ISBN 978-0-8218-1035-4、MR 0037908{{citation}}: CS1 メンテナンス: ISBN エラーを無視 (リンク)^{[ 5 ]}

参照

ダフィン・シェーファー予想

参考文献

^ハルシー・ロイデン著『スタンフォード大学の数学史―アメリカの名士たち』第3巻1951-1960年マーキス・フーズ・フー、シカゴ 1963年、759ページ
^シェーファー、スペンサー：「シュリヒト関数の係数」、パートI、II、III、IV、デューク数学ジャーナル、第10巻、1943年、pp. 611–635; 第12巻、1945年、pp. 107–125および米国科学アカデミー紀要、第32巻、1946年、pp. 111–116; 第35巻、1949年、pp. 143–150
^ Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). 「計量ディオファントス近似におけるヒンチンの問題」. Duke Mathematical Journal . 8 (2 ) : 243– 255. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00818-9 . JFM 67.0145.03 . S2CID 122007220. Zbl 0025.11002 .
^ Koukoulopoulos, Dimitris; Maynard, James (2020). 「ダフィン・シェーファー予想について」 Annals of Mathematics . 192 (1): 251. arXiv : 1907.04593 . doi : 10.4007/annals.2020.192.1.5 . JSTOR 10.4007/annals.2020.192.1.5 . S2CID 195874052 .
^ Ahlfors, Lars V. (1951). 「レビュー：シュリヒト関数の係数領域．AC SchaefferとDC Spencer著」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 57 (4): 328– 331. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8 .

外部リンク

数学系譜プロジェクトのアルバート・チャールズ・シェーファー

[1] ハルシー・ロイデン著『スタンフォード大学の数学史―アメリカの名士たち』第3巻1951-1960年マーキス・フーズ・フー、シカゴ 1963年、759ページ

[2] シェーファー、スペンサー：「シュリヒト関数の係数」、パートI、II、III、IV、デューク数学ジャーナル、第10巻、1943年、pp. 611–635; 第12巻、1945年、pp. 107–125および米国科学アカデミー紀要、第32巻、1946年、pp. 111–116; 第35巻、1949年、pp. 143–150

[3] Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). 「計量ディオファントス近似におけるヒンチンの問題」. Duke Mathematical Journal . 8 (2 ) : 243– 255. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00818-9 . JFM 67.0145.03 . S2CID 122007220. Zbl 0025.11002 .

[4] Koukoulopoulos, Dimitris; Maynard, James (2020). 「ダフィン・シェーファー予想について」 Annals of Mathematics . 192 (1): 251. arXiv : 1907.04593 . doi : 10.4007/annals.2020.192.1.5 . JSTOR 10.4007/annals.2020.192.1.5 . S2CID 195874052 .

[5] Ahlfors, Lars V. (1951). 「レビュー：シュリヒト関数の係数領域．AC SchaefferとDC Spencer著」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 57 (4): 328– 331. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8 .

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[

[ 5 ]