代数的ホモトピー

数学において、代数的ホモトピーはJHCホワイトヘッドが1950年のICM講演で提唱したホモトピー理論に関する研究プログラムであり、次のように説明されている。 ^{[1] [2]}

代数ホモトピーの究極の目的は、純粋に代数的な理論を構築することです。これは、「解析的」が「純粋」な射影幾何学と同等であるのと同じように、ホモトピー理論と同等です。

精神的には、このプログラムはグロタンディークのホモトピー仮説と幾分か類似している。しかし、ロニー・ブラウンによれば、「『Esquisses d'un Progamme』を改めて見てみると、このプログラムは現時点ではホワイトヘッドのものとはほとんど関係がないようだ。」^[3]

参考文献

1. Baues, Homotopy Types in Chapter 1 in Handbook of Algebraic Topology
2. 注意: 元のソースへの引用が必要です。
3. https://mathoverflow.net/questions/266738/current-status-of-grothendiecks-homotopy-hypothesis-and-whiteheads-algebraic-h

• https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic+homotopy
• IM James編『代数的位相幾何学ハンドブック』

さらに読む

• https://ncatlab.org/nlab/show/Algebraic+Homotopy、本に関するエントリ