アンダース・C・ハンセン
ノルウェーの数学者
アンダース・C・ハンセン
母校ケンブリッジ大学
、カリフォルニア大学バークレー校、
ノルウェー科学技術大学
知られている数学的解析
数学の基礎（計算）
データサイエンス
受賞歴ホワイトヘッド賞（2019年）
IMA数学応用賞（2018年）
レヴァーヒューム賞（2017年）
王立協会大学研究フェローシップ（2012年）[1]
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関ケンブリッジ大学
オスロ大学
カリフォルニア工科大学
博士課程の指導教員アリエ・イゼルレス[2]
博士課程の学生クラリス・プーン
Webサイトwww.damtp.cam.ac.uk/research/afha/anders/

アンダース・C・ハンセンはノルウェーの数学者で、現在はケンブリッジ大学の数学教授として応用関数・調和解析グループの責任者を務めているほか、オスロ大学の教授も務めている。[3]彼は関数解析、調和解析（応用）、数学の基礎（計算）、データサイエンス、数値解析を専門としている。[4]

教育

ハンセンはケンブリッジ大学、カリフォルニア大学バークレー校、ノルウェー科学技術大学で数学を学び、それぞれ博士号（2008年）、修士号（2005年）、学士号（2002年）を取得しました。[5]

キャリアと研究

2008年から2009年までカリフォルニア工科大学でフォン・カルマン講師を務め、 2009年から2012年までケンブリッジ大学ホーマートン・カレッジでジュニア研究フェローを務め、2012年にはウィーン大学でマリー・スクウォドフスカ・キュリー・アクション・フェローを務めた。2012年以来、ケンブリッジ大学で王立協会大学研究フェロー（URF）[1]を務め、現在はケンブリッジ大学数学部の教授およびピーターハウスのバイフェローを務めている。[6]

他の成果の中でも、彼は解決可能性複雑度指数（SCI）とそれに続く分類階層を確立しました。[7] [8] [9] [10] [11] これは、 Steve Smaleの多項式根を求める反復収束アルゴリズムの存在に関する質問[12]とCurt McMullen [13] [14]とPeter Doyle [14]の回答、およびAlan Turingの研究と算術階層に関連しています。

賞と栄誉

2017年、彼は「非常に困難な問題を解決し、応用解析学に大きな影響を与える分野に新たな方向性を開拓した[...]特に、解決可能性複雑度指標の導入により、スメールの計算数学の基礎に関するプログラムの発展に大きく貢献した」としてレヴァーヒューム賞を受賞した[15][16]。2018年には、数学とその応用におけるIMA賞[17]を受賞した。これは「数学科学とその応用に変革的な影響を与えた[...]特に、解決可能性複雑度指標とそれに対応する分類階層の開発」によるものである[18] 。2019年には、ロンドン数学会のホワイトヘッド賞を受賞した。これは「データ数学、サンプリング理論、計算調和解析、圧縮センシングに根本的に貢献した」こと、そして「特に解決可能性複雑度指標とそれに対応する分類階層の開発」によるものである[19] 。

選定された出版物

研究論文
  • ハンセン、アンダース (2010年7月12日). 「可解性複雑度指数、𝑛擬スペクトル、および作用素のスペクトルの近似について」.アメリカ数学会誌. 24 (1). アメリカ数学会誌 (AMS): 81–124 . doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN  0894-0347.
  • Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice ; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2020年5月11日). 「画像再構成におけるディープラーニングの不安定性とAIの潜在的コストについて」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 117 (48). Proceedings of the National Academy of Sciences: 30088– 30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode : 2020PNAS..11730088A. doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN  0027-8424. PMC 7720232.  PMID 32393633  .
  • Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (2022年3月16日). 「安定かつ高精度なニューラルネットワークの計算の難しさ：深層学習の障壁とSmaleの第18問題について」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 119 (12) e2107151119. Bibcode :2022PNAS..11907151C. doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN  0027-8424. PMC  8944871. PMID  35294283. S2CID  247499099.
  • ベン・アドコック、アンダース・C・ハンセン、クラリス・プーン、ボグダン・ローマン (2017). 「コヒーレンス障壁の突破：圧縮センシングのための新理論」. Forum of Mathematics, Sigma . 5 e4. Cambridge University Press (CUP). arXiv : 1302.0561 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN  2050-5094. S2CID  263901.
  • Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2015年8月20日). 「一般化サンプリングと無限次元圧縮センシング」.計算数学の基礎. 16 (5). Springer Science and Business Media LLC: 1263–1323 . doi : 10.1007 /s10208-015-9276-6. ISSN  1615-3375. S2CID  223542.
  • Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (2019年6月28日). 「誤差制御を用いたスペクトル計算法」. Physical Review Letters . 122 (25) 250201. アメリカ物理学会 (APS). Bibcode :2019PhRvL.122y0201C. doi :10.1103/physrevlett.122.250201. ISSN  0031-9007. PMID  31347861. S2CID  198463498.
研究解説のハイライト
  • A. Bastounis、AC Hansen、D. Higham、I. Tyukin、V. Vlacic：「ディープラーニング：何が問題になるのか？」、 SIAM News（2021年10月）。
  • V. Antun、N. Gottschling、AC Hansen、B. Adcock、「科学計算におけるディープラーニング：不安定性の謎を理解する」、SIAM News（2021年3月）。
  • A. Bastounis、B. Adcock、AC Hansen、「グローバルからローカルへ: 圧縮センシングをさらに活用する」、SIAM News (2017 年 10 月)。
本
  • ベン・アドコック、アンダース・C・ハンセン（2021年）『圧縮イメージング：構造、サンプリング、学習』ケンブリッジ大学出版局（イギリス）ISBN 978-1-108-37744-7. OCLC  1260468467.

参考文献

  1. ^ ab 「王立協会が2012年度の権威ある大学研究フェローシップを発表 | 王立協会」.
  2. ^ 数学系譜プロジェクトのアンダース・C・ハンセン
  3. ^ 「オスロ大学のAnders Hansenのホームページ」
  4. ^ 「Anders Hansen – 応用関数解析と調和解析」www.damtp.cam.ac.uk . 2024年1月16日閲覧。
  5. ^ 「履歴書」（PDF） .
  6. ^ 「ピーターハウスフェローズ」.
  7. ^ Hansen, Anders C. (2011). 「可解性複雑度指数、n擬スペクトル、および演算子のスペクトルの近似について」アメリカ数学会誌. 24 : 81–124 . doi : 10.1090/S0894-0347-2010-00676-5 .
  8. ^ ab Ben-Artzi, J.; Hansen, A.C.; Nevanlinna, O.; Seidel, M. (2015). 「計算量理論における新たな障壁：可解計算量指数とアルゴリズムの塔について」. Comptes Rendus Mathematique . 535 (10): 931– 936. Bibcode :2015CRMat.353..931B. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
  9. ^ Ben-Artzi, J.; Colbrook, M.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, MC (2020). 「コンピューティングスペクトル ― 解決可能性複雑性指標階層とアルゴリズムの塔について」arXiv : 1508.03280v5 [cs.CC].
  10. ^ Bastounis, A.; Hansen, A.C.; Vlacic, V. (2021). 「拡張されたスメールの第9問題 ― 推定、正則化、コンピュータ支援証明、学習における計算上の障壁とパラドックスについて」arXiv : 2110.15734v1 [math.OC].
  11. ^ Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (2022-03-16). 「安定かつ正確なニューラルネットワークの計算の難しさ：深層学習の障壁とSmaleの18番目の問題について」. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA . 119 (12) e2107151119. Bibcode :2022PNAS..11907151C. doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN  0027-8424. PMC 8944871. PMID 35294283  . 
  12. ^ スメール、スティーブ(1985). 「解析におけるアルゴリズムの効率について」.アメリカ数学会報. 13 (2): 87–121 . doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
  13. ^ マクマレン、カート(1987). 「有理写像の族と反復根探索アルゴリズム」Annals of Mathematics . 125 (3): 467– 493. doi :10.2307/1971408. JSTOR  1971408.
  14. ^ ab Doyle, Peter; McMullen, Curt (1989). 「反復法による五次方程式の解法」. Acta Mathematica . 163 : 151–180 . doi : 10.1007/BF02392735 . S2CID  14827783.
  15. ^ 「Leverhulme Prize 2017 citations | Leverhulme Trust」.
  16. ^ 「ケンブリッジ大学の特集：教員の洞察」。
  17. ^ 「数学者 | ハンセン氏が2018年IMA賞を受賞 | アメリカ数学会の通知、第66巻、第6号」（PDF）。
  18. ^ 「アンダース・ハンセン氏が2018年IMA数学およびその応用賞を受賞 | 数学およびその応用研究所」。
  19. ^ 「アンダース・ハンセン博士の2019年ホワイトヘッド賞受賞論文 | ロンドン数学会」(PDF)。
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