オートグラム
自己紹介文

オートグラム（古代ギリシャ語：αὐτός = 自己、γράμμα = 文字）は、それ自体の文字の一覧を提供するという意味で、文自体を記述するものである。オートグラムはリー・サローズによって発明され、彼はオートグラムという語も作った。[1]オートグラムの重要な特徴は、文字数を記録する際に「1」「2」などの基数名をフルネームで表記することである。オートグラムは「自己列挙型」または「自己文書化型」の文とも呼ばれる。多くの場合、句読点は無視され、文字数のみが記録される。例えば、以下の例が挙げられる。

この文には、a が 2 つ、c が 2 つ、d が 28 つ、e が 5 つ、f が 5 つ、g が 3 つ、h が 8 つ、i が 11 つ、l が 3 つ、m が 2 つ、n が 13 つ、o が 9 つ、p が 2 つ、r が 5 つ、s が 25 つ、t が 23 つ、v が 6 つ、w が 10 つ、x が 2 つ、y が 5 つ、z が 1 つ使用されています。

最初に出版された自筆原稿は1982年にサローズによって書かれ、サイエンティフィック・アメリカン誌のダグラス・ホフスタッターのコラム「メタマジカル・テーマ」に掲載された。[2]

自分の文章が、a が 10 個、b が 3 個、c が 4 個、d が 4 個、e が 46 個、f が 16 個、g が 4 個、h が 13 個、i が 15 個、k が 2 個、l が 9 個、m が 4 個、n が 25 個、o が 24 個、p が 5 個、r が 16 個、s が 41 個、t が 37 個、u が 10 個、v が 8 個、w が 8 個、x が 4 個、y が 11 個、コンマが 27 個、アポストロフィが 23 個、ハイフンが 7 個、そして最後に、! が 1 個で構成されているかどうかをわざわざ確認しようとするのは愚か者だけです。

オートグラムを作成する作業は、記述される対象が、その記述が完了するまでは分からないため、困難です。[3] [4]

自己列挙型パングラム

特別な関心を集めているオートグラムのタイプは、オートグラム・パングラム、つまりアルファベットのすべての文字が少なくとも1回は現れる自己列挙文である。[5]特定の文字は上記の2つのオートグラムのどちらにも現れないため、パングラムではない。史上初の自己列挙パングラムはオランダの新聞に掲載され、ルディ・クスブロークによって作られた。[6] [7] [8]オランダに住むサローズは、クスブロークからこのパングラムの英語への自己列挙「翻訳」を作成するように挑戦されたが、これは不可能に思える課題だった。これがサローズを電子パングラム・マシンの構築へと駆り立てた。[1]最終的にマシンは成功し、1984年10月にサイエンティフィック・アメリカンに掲載された以下の例を作成した。 [9]

このパングラムには、a が 4 つ、b が 1 つ、cs が 2 つ、d が 1 つ、es が 30 個、f が 6 個、gs が 5 個、h が 7 個、is が 11 個、j が 1 つ、k が 1 つ、ls が 2 個、ms が 2 個、ns が 18 個、os が 15 個、ps が 2 個、q が 1 個、rs が 5 個、ss が 27 個、ts が 18 個、us が 2 個、vs が 7 個、ws が 8 個、x が 2 個、y が 3 個、z が 1 個含まれています。

サローズは、文字数を文全体のパーセンテージで数えるパングラムを作れないかと考えました。しかし、このようなパーセンテージは通常、正確な整数にならないため、非常に難しい作業でした。彼はこの問題をクリス・パトゥッツォに伝え、2015年後半にパトゥッツォは以下の解決策を提示しました。[10] [11]

この文はリー・サローズに捧げられており、小数点第 1 位までで、この文中の文字の 4.5% が a、0.1% が b、4.3% が c、0.9% が d、20.1% が e、1.5% が f、0.4% が g、1.5% が h、6.8% が i、0.1% が j、0.1% が k、1.1% が l、0.3% が m、12.1% が n、8.1% が o、7.3% が p、0.1% が q、9.9% が r、5.6% が s、9.9% が t、0.7% が u、1.4% が v、0.7% が w、0.5% がx は 0.3 パーセント、y は 0.3 パーセント、z は 1.6 パーセントです。

2017年後半、マティアス・ベルツは、小数点以下5桁の精度でパングラムのオートグラムを作成することで、限界をさらに押し広げることにしました。[12]

小数点以下 5 桁に四捨五入すると、この文の文字のうち、2.65252 パーセントが a、0.08842 パーセントが b、2.65252 パーセントが c、0.44209 パーセントが d、19.80548 パーセントが e、3.44828 パーセントが f、1.76835 パーセントが g、2.91777 パーセントが h、7.86914 パーセントが i、0.08842 パーセントが j、0.08842 パーセントが k、0.35367 パーセントが l、0.17683 パーセントが m、10.25641 パーセントが n、8.93015 パーセントが o、4.77454 パーセントが p、0.08842 パーセントが q、9.549 0.7 パーセントが r、4.95137 パーセントが s、9.63749 パーセントが t、2.03360 パーセントが u、2.74094 パーセントが v、1.67993 パーセントが w、0.97259 パーセントが x、0.08842 パーセントが y、1.94518 パーセントが z です。

しかし、どれだけ正確に四捨五入しても、使用される文字の割合は正確ではありません。そこで、同年、マティアス・ベルツは四捨五入された値ではなく、正確な割合を用いたパングラム的なオートグラムを作成しました。[12]

このオートグラムの文字のうち、ちょうど 3.875 パーセントが a、0.125 パーセントが b、3.5 パーセントが c、0.25 パーセントが d、21.25 パーセントが e、3.75 パーセントが f、0.375 パーセントが g、1.5 パーセントが h、7.25 パーセントが i、0.125 パーセントが j、0.125 パーセントが k、0.375 パーセントが l、0.25 パーセントが m、9.75 パーセントが n、7.5 パーセントが o、6.5 パーセントが p、0.125 パーセントが q、9.375 パーセントが r、5.125 パーセントが s、10 パーセントが t、0.375 パーセントが u、4.625 パーセントが v です。 1.5 パーセントが w、0.5 パーセントが x、0.375 パーセントが y、1.5 パーセントが z です。

パングラムの性質を省略すれば、より短い正確なパーセンテージオートグラムを形成することができる。[12]

この自己列挙の文は、a がちょうど 0.8 パーセント、c が 5.2 パーセント、d が 0.6 パーセント、e が 17 パーセント、f が 1.8 パーセント、g が 1.2 パーセント、h が 1.2 パーセント、i が 7.2 パーセント、l が 1 パーセント、m が 0.6 パーセント、n が 12.6 パーセント、o が 9.2 パーセント、p が 8.6 パーセント、r が 6.6 パーセント、s が 7.6 パーセント、t が 11.4 パーセント、u が 1.4 パーセント、v が 1.4 パーセント、w が 1.4 パーセント、x が 1.8 パーセント、y が 0.4 パーセント、z が 1 パーセントで構成されています。

一般化

オートグラムには、さらに自己記述的な特徴を示すものが存在する。ここでは、各文字を数えるだけでなく、出現する文字の総数も表記される。[13] [14]

この文には 197 個の文字が含まれています: a が 4 個、b が 1 個、c が 3 個、d が 5 個、e が 34 個、f が 7 個、g が 1 個、h が 6 個、i が 12 個、l が 3 個、n が 26 個、o が 10 個、r が 10 個、s が 29 個、t が 19 個、u が 6 個、v が 7 個、w が 4 個、x が 4 個、y が 5 個、z が 1 個です。

オートグラムがそれ自体を記述する文であるように、連鎖の中に、それぞれの文が連鎖内の前の文を記述する閉じた文の連鎖が存在する。このように考えると、オートグラムは長さ1の連鎖である。以下は長さ2の連鎖である。[13] [14]

右側の文には、a が 4 つ、b が 1 つ、c が 3 つ、d が 39 個、e が 10 個、f が 1 つ、h が 8 個、i が 8 個、j が 1 つ、k が 1 つ、l が 4 つ、m が 1 つ、n が 23 個、o が 15 個、p が 1 つ、q が 1 つ、r が 9 個、s が 23 個、t が 21 個、u が 4 個、v が 7 個、w が 6 個、x が 2 個、y が 5 個、z が 1 つ含まれています。
左側の文には、a が 4 つ、b が 1 つ、c が 3 つ、d が 35 個、e が 7 つ、g が 4 つ、h が 11 個、i が 11 個、j が 1 つ、k が 1 つ、l が 1 つ、m が 1 つ、n が 26 個、o が 15 個、p が 1 つ、q が 10 個、s が 23 個、t が 22 個、u が 4 つ、v が 3 つ、w が 5 つ、x が 2 つ、y が 5 つ、z が 1 つ含まれています。

リフレクシコン

オートグラムの特殊な種類として「リフレクシコン」（「reflexive lexicon」の略）があります。これは、文字の出現頻度を記述する自己記述的な単語リストです。リフレクシコンの制約はオートグラムよりもはるかに厳しく、「contains（含む）」「comprises（含む）」「employs（雇用する）」といった代替語を選択する自由が失われているためです。しかしながら、リストに完全に不要な項目を追加することで、ある程度の自由度は確保されています。

例えば、「eが16個、fが6個、gが1個、hが3個、iが9個、nが9個、oが5個、rが5個、sが16個、tが5個、uが3個、vが4個、wが1個、xが4個」はリフレキシコンですが、サローズが「ダミーテキスト」と呼ぶ、ある文字が1つだけ含まれているものが含まれています。ダミーテキストは「#が1つ」という形で表され、「#」は既に列挙されていない任意の印刷記号です。サローズはコンピュータによる広範な検索を行い、純粋な（つまりダミーテキストのない）英語のリフレキシコンは3つしか存在しないと推測しています。[14]

e が 13 個、f が 5 個、g が 2 個、h が 5 個、i が 8 個、l が 2 個、n が 3 個、o が 6 個、r が 6 個、s が 20 個、t が 12 個、u が 3 個、v が 4 個、w が 6 個、x が 4 個、y が 2 個。

e が 15 個、f が 7 個、g が 4 個、h が 6 個、i が 8 個、n が 4 個、o が 5 個、r が 6 個、s が 18 個、t が 8 個、u が 4 個、v が 3 個、w が 2 個、x が 3 個。

16 個の e、5 個の f、3 個の g、6 個の h、9 個の i、5 個の n、4 個の o、6 個の r、18 個の s、8 個の t、3 個の u、3 個の v、2 個の w、4 個の x。

その他のバリエーション

オートグラムには様々なバリエーションがあります。例えば、ローマ数字を用いて文字の頻度を表すものがあります。[15]

この文には、iii a、ib、ii c、ii d、iv e、if、ig、iii h、xxxiv i、ij、ik、il、im、iv n、io、ip、iq、ir、xv s、iii t、iu、vii v、iw、v x、i y が含まれます。

頻度カウントは、対応する英語の数字形式ではなく、小数形式で置き換えることもできます。[16]

この文には、a が 3 つ、b が 1 つ、c が 2 つ、d が 2 つ、e が 4 つ、f が 1 つ、g が 1 つ、h が 3 つ、i が 2 つ、j が 1 つ、k が 1 つ、l が 1 つ、m が 1 つ、n が 4 つ、o が 1 つ、p が 1 つ、q が 1 つ、r が 1 つ、s が 20 個、t が 3 個、u が 1 つ、v が 1 つ、w が 1 つ、x が 1 つ、y が 1 つ、0 が 3 つ、1 が 20 個、2 が 8 個、3 が 6 個、4 が 3 個、5 が 1 個、6 が 2 個、7 が 1 個、8 が 2 個、9 が 1 つあります。

参照

参考文献

  1. ^ ab サロウズ、L.、「パングラムを求めて」、アバカス、第2巻、第3号、1985年春、pp 22–40
  2. ^ ホフスタッター, DR「メタマジカル・テーマ」サイエンティフィック・アメリカン、1982年1月、12～17ページ
  3. ^ ホフスタッター, DR,メタマジカル・テーマ：心とパターンの本質を探る, 1996年, p. 390–92, ベーシックブックス, ISBN 978-0-465-04566-2
  4. ^ Letaw JR Pangrams: A Nondeterministic Approach、Abacus、第2巻第3号、1985年春、pp 42–47
  5. ^ 科学百科事典: 自己列挙文
  6. ^ Kousbroek、R.、「Welke Vraag Heeft Vierendertig Letters?」 NRC Handelsblad、Cultureel Supplement 640、1983 年 2 月 11 日、p.3。
  7. ^ Kousbroek, R.「Instructies Voor Het Demonteren Van Een Bom」、NRC Handelsblad、Cultereel Supplement 644、1983 年 3 月 11 日、p.9。
  8. ^ Kousbroek, R. 『De Logologische Ruimte』 アムステルダム: ミューレンホフ、1984 年、135–53 ページ。
  9. ^ Dewdney, AK「コンピュータレクリエーション」Scientific American、1984年10月、18～22ページ
  10. ^ 新しいパングラム無益なクローゼット、2015年11月16日
  11. ^ クリス・パトゥッツォによる自己列挙パングラムに関するポッドキャストインタビュー（トム・スチュアート）
  12. ^ abc 「オートグラム：自己列挙文」。autograms.net。
  13. ^ ab 自己列挙型パングラム：ロゴロジー史、エリック・ワッセナー著、1999年4月17日、2013年5月24日アーカイブ、Wayback Machine
  14. ^ abc 「Sallows, L., Reflexicons, Word Ways, August 1992, 25; 3: 131–41」(PDF) 。 2014年3月27日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2013年9月16日閲覧。
  15. ^ 「自己参照文：ローマ数字」selfreferentialsentences.blogspot.com . 2010年1月4日。
  16. ^ 「自己参照文：小数点」. selfreferentialsentences.blogspot.com . 2010年1月4日.
  • 様々な言語の自筆サイン
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