バックストリッピング

バックストリッピング（back stripping、backstrippingとも呼ばれる）は、堆積岩層に用いられる地球物理学的分析手法である。堆積物や水の負荷がない場合の基盤深度を定量的に推定するために使用される。この深度は、盆地形成（地殻沈下または隆起とも呼ばれる）の原因となる未知の地殻運動の駆動力の尺度となる。バックストリッピングされた曲線を盆地の沈下および隆起の理論曲線と比較することで、盆地形成メカニズムに関する情報を推定することができる。^[1]

1976年にワッツとライアンが開発した手法^[2]は、堆積物や水の負荷がない状態で基盤の沈下と隆起の履歴を復元することを可能にし、リフト盆地の形成に寄与したテクトニックな力の寄与を分離します。^[3]これは、盆地の履歴を分析する際に、盆地を埋める堆積物の層を層序全体から「剥ぎ取る」 方法です。典型的なシナリオでは、堆積盆地は縁辺屈曲部から離れるにつれて深くなり、付随する等時性地層は盆地に向かって厚くなります。等時性地層を一つずつ分離することで、これらを「剥ぎ取る」、つまりバックストリップすることができ、下側の境界面を基準面まで上方に回転させることができます。アイソクロンを連続的にバックストリッピングすることで、盆地の深化の歴史を逆順にプロットすることができ、その地殻変動的起源またはアイソスタシー起源に関する手がかりが得られます。より包括的な分析では、バックストリッピングの各段階後に残存層をデコンパクションします。これにより、後続層への荷重による圧密量が考慮され、残存層の堆積層厚と水深の時間変化をより正確に推定できます。

一般理論

式( 2 )に関連するバックストリッピング技術の模式図。荷重がかかった柱は式( 3 )に関連し、荷重がかかっていない柱は式( 4 )と( 5 )に関連する。

堆積層は、その多孔性により、堆積後に堆積層を重ねることで圧縮される。その結果、堆積層中の各層の厚さは、堆積時に現地で測定された厚さよりも厚くなる。堆積物の圧縮が地層柱の厚さと密度に与える影響を考慮するためには、多孔性を知る必要がある。^{[4] [5]} 経験的研究によると、岩石の多孔性は深度とともに指数関数的に減少することが分かっている。一般に、この関係は次の式で表すことができる。

${\displaystyle \phi =\phi _{0}e^{-cz}}$

1

ここで、 は深さ における岩石の多孔率、は表面における多孔率、は岩石固有の圧縮定数です。 ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle c}$

バックストリッピング方程式

バックストリッピングの基本方程式は、堆積物と水の負荷および水深の変化の影響を考慮して観測された地層の記録を補正するもので、次のように表されます。

${\displaystyle Y=S\cdot {\frac {(\rho _{m}-\rho _{s})}{(\rho _{m}-\rho _{w})}}+W_{d}-\Delta _{SL}\cdot {\frac {\rho _{m}}{(\rho _{m}-\rho _{w})}}$

2

ここで、は地殻変動による沈下、は圧縮されていない堆積物の厚さ、は平均堆積物密度、は堆積単位が堆積した平均深度、はそれぞれ水とマントルの密度、そして現在と堆積物が堆積した時点の海面高度の差である。これら3つの独立した項は、堆積物の負荷、水深、そして海面変動が盆地の沈下に与える影響を表している。^{[1] [3]}${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle W_{d}}$ ${\displaystyle \rho_{w}}$ ${\displaystyle \rho_{m}}$ ${\displaystyle \Delta _{SL}}$

導出

式( 2 )を導くには、まず、ある地質学的期間にわたって堆積した堆積単位を表す「荷重を受けた」柱状構造と、それに対応する「荷重を受けない」柱状構造、すなわち堆積物の影響を受けていない基盤岩の位置を表す柱状構造を考える必要がある。このシナリオでは、荷重を受けた柱状構造の底部における圧力は次のように表される。

${\displaystyle W_{d}\rho _{w}g+S\rho _{s}g+c\rho _{c}g}$

3

ここで、は堆積水深、は地殻の平均厚さ、は圧縮補正後の堆積物の厚さ、は平均重力、はそれぞれ水、堆積物、地殻の密度である。無荷重柱状体の底部における圧力は次のように与えられる。 ${\displaystyle W_{d}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \rho_{w}}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle \rho_{c}}$

${\displaystyle Y\rho_{w}g+c\rho_{c}g+b\rho_{m}g}$

4

ここで、 は地殻変動による沈下または修正沈下、はマントルの密度、 は荷重を受けていない地殻の底から補償深度（荷重を受けた地殻の底にあると仮定）までの距離であり、次のように表されます。 ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle \rho_{m}}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle b=S+W_{d}-\Delta _{SL}-Y}$

5

( 3 )、( 4 )、( 5 )を簡略化して代入すると、( 2 )が得られる。

多層ケース

多層堆積盆地の場合、構造的沈下を完全に解明するには、識別可能な各層を個別に順次バックストリッピングしていく必要がある。式（2）を用いれば、解析の任意の段階で最上層を段階的に除去し、単層の場合と同じようにバックストリッピングを行うことで、完全な沈下解析を行うことができる。残りの柱状部については、各時点、すなわち計算段階で平均密度と平均厚さを用いる必要がある。^[4] 式（2）は、最上層のみの堆積中の構造的沈下量となる。この場合、およびは、最上層を除去した後の残りの堆積柱状部全体の厚さと密度（すなわち、圧縮解除後の厚さ）として定義できる。層状の堆積物の厚さは以下のとおりである。 ${\displaystyle L^{*}}$ ${\displaystyle \rho_{L}}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle l}$

${\displaystyle L^{*}=\sum _{j=1}^{l}L_{j}}$

6

堆積柱の下部層の密度は、残りのすべての層の平均密度によって与えられます。これは、残りのすべての層の密度の合計にそれぞれの厚さを乗じ、それを次のように割ったものです。 ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle L^{*}}$

${\displaystyle \rho _{L^{*}}={\frac {\sum _{j=1}^{l}L_{j}(\phi _{j}\rho _{w}+(1-\phi _{j})\rho _{g})}{L^{*}}}}$

7

実際には、 andの代わりにandを使用して ( 1 ) と ( 2 )を繰り返し適用します。 ${\displaystyle L^{*}}$ ${\displaystyle \rho _{L^{*}}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \rho_{L}}$

参考文献

1. ワイオミング大学: Backstripping 2011年12月15日アーカイブ at the Wayback Machine
2. Watts, AB; Ryan, WBF (1976). 「リソスフェアと大陸縁辺盆地のたわみ」. Tectonophysics . 36 ( 1– 3): 25– 44. Bibcode :1976Tectp..36...25W. doi :10.1016/0040-1951(76)90004-4.
3. 第4章：坑井バックストリッピングと沈下解析^{[リンク切れ]}、重力異常、たわみ、西イベリア縁辺部とニューファンドランド共役部の熱機械的進化（2008年）、ティアゴ・クニャ博士論文
4. リソスフェアの地球力学（第2版）、K. Stüwe（2007年）、ニューヨーク：Springer]
5. Lee, EY, Novotny, J., Wagreich, M. (2019) 沈下解析と可視化：堆積盆地解析とモデリングのために、Springer. doi :10.1007/978-3-319-76424-5