バレット・オニール

バレット・オニール（1924年 - 2011年6月16日）はアメリカの数学者であった。^{[ 1 ]}彼は微分幾何学への貢献で知られ、その基礎理論に関する2冊の広く使われている教科書も著している。^{[ 2 ]}彼は18の研究論文を執筆しており、その最後の論文は1973年に発表された。

彼は1951年にマサチューセッツ工科大学で数学の博士号を取得した。博士課程の指導教官はヴィトルド・ヒューレヴィッツであった。博士論文の題名は「いくつかの不動点定理」であった^{[ 3 ]。}彼はUCLAで数学教授を務め、そこで8人の博士課程学生を指導した^{[ 3 ] 。}

彼はリーマンの沈み込みの理論に基礎的な貢献をし、全空間上と基底上の幾何学的量が互いにどのように関連しているかを示した。「オニールの公式」は断面曲率間の関係を指す。オニールの計算は他の著者らによる以前の研究を簡素化し、標準的な教科書の資料となった。^{[ 4 ]}リチャード・ビショップとともに、彼は自身の沈み込みの計算を歪んだ積の幾何学に適用し、さらにリーマン幾何学、特に負の断面曲率の幾何学における凸関数と凸集合の基本的な役割を研究した。かつての博士課程の学生であるパトリック・エーベルラインと共著した論文は、「無限遠における境界」の概念を含む、負の曲率のリーマン幾何学へのさらなる貢献をいくつか行った。

主な出版物

本

バレット・オニール著『初等微分幾何学』 1966年初版改訂第2版。エルゼビア・アカデミック・プレス、アムステルダム、2006年。503頁。ISBN 978-0-12-088735-4、0-12-088735-5
バレット・オニール著『半リーマン幾何学とその相対論への応用』純粋・応用数学、103ページ。Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]、ニューヨーク、1983年。xiii+468頁。ISBN 0-12-526740-1
バレット・オニール著『カーブラックホールの幾何学』 AKピーターズ社、マサチューセッツ州ウェルズリー、1995年、381頁ISBN 1-56881-019-9

記事

バレット・オニール.沈み込みの基礎方程式.ミシガン数学ジャーナル 13 (1966), 459–469. doi : 10.1307/mmj/1028999604
RLビショップ、B.オニール「負の曲率を持つ多様体」アメリカ数学会誌145 (1969), 1–49. doi : 10.2307/1995057 ; doi : 10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
P. エバーラインとB. オニール.可視多様体. Pacific J. Math. 46 (1973), 45–109. doi : 10.2140/pjm.1973.46.45