重心ユリウス日

重心ユリウス日（BJD）は、太陽系の重心に対する地球の位置の差を補正したユリウス日（JD）です。光速には限りがあるため、天文現象の観測時刻は、太陽系における観測者の位置の変化に依存します。複数の観測結果を統合する前に、それらを共通の固定された基準位置に縮小する必要があります。この補正は、計時対象となる天体または事象の方向によっても異なります。

1991年、太陽中心を周回する太陽中心までの時間を短縮した太陽中心ユリウス日（HJD）に代わって、BJDが導入されました。HJDとBJDの差は最大±4秒です。

修正の規模

黄道の極にある天体では補正は小さくなります。それ以外の場所では、ほぼ年周正弦曲線を描き、黄道上で振幅が最大になります。補正の最大値は、光が重心から地球までの距離を移動する時間、すなわち±8.3分（500秒、0.0058日）に相当します。

時間基準

JD と BJD は時間標準とは独立して定義されます。 JD は、たとえばUTC、TT、TAI、TDBなどで表すことができます。これらの時間標準間の差は 1 分程度なので、1 分よりよい精度を得るには、時間標準を明記する必要があります。多くの人が BJD を UTC で引用していますが、UTC は不連続であり、うるう秒が追加されるたびにドリフトするため、短期間 (約 1 年) の相対的なタイミングでのみ使用する必要があります。高精度の絶対的なタイミングでは、TDB を使用する必要があります。ただし、±1.7 ミリ秒の精度で十分なアプリケーションでは、計算がはるかに簡単な TT を使用して TDB を概算できます。

計算

正確な表現

特殊相対性理論と一般相対性理論の影響を無視すると、地球時間（TT） の補正は

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {|{\vec {r}}+d\,{\hat {n}}|-d}{c}}}$$

ここで、 は重心から観測者へのベクトル、は観測者から物体または事象への単位ベクトル、 は観測者から観測対象の物体または事象までの距離、 は光速です。 ${\displaystyle {\vec {r}}}$ ${\displaystyle {\hat {n}}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle c}$

この表現は太陽系内の物体に使用します。

無限距離を表す表現

物体までの距離が無限遠の限界では、正確な表現は次のようになる。

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}}$$

この式は太陽系外の天体に適用されるべきです。誤差は、主小惑星帯の天体では100秒レベル、エッジワース・カイパーベルト天体では5秒レベルです。プロキシマ・ケンタウリまでの距離では、精度は1ミリ秒です。

長距離の近似

浮動小数点数がコンピュータに格納される精度には限界があるため、実際のところ、大きな距離では正確な表現は正確ではない。近似値は

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\vec {r}}-({\vec {r}}\cdot {\hat {n}})^{2}}{2\,c\,d}}}$$

長距離でも精度が保たれます。対象物が太陽系外にあり、ミリ秒単位の精度が求められる場合に使用します。

参照

• 太陽中心のユリウス日
• 時間基準

参考文献

• J. イーストマン、R. シヴァード、B. スコット・ガウディ (2010). 「太陽中心および重心中心のユリウス暦において1分未満の精度を達成する」太平洋天文学会出版物、提出済み。オンライン版はhttps://arxiv.org/abs/1005.4415、2010年5月27日閲覧。

外部リンク

• http://astroutils.astronomy.ohio-state.edu/time/ : UTC から BJD _TDB、BJD _TDBからUTC 、または HJD (UTC または TT) から BJD _TDBへのオンライン コンバーター。