バートラム・マーティン・ウィルソン
イギリスの数学者（1896–1935）

バートラム・マーティン・ウィルソン 教授（1896年11月14日、ロンドン - 1935年3月18日、スコットランド、ダンディー）はイギリスの数学者で、 GHハーディ、PVセシュ・アイヤールとともにシュリニヴァーサ・ラマヌジャンの『Collected Papers』の共同編集者として記憶されている。[1] [2] [3] （ウィルソンはラマヌジャンの失われたノートについては知らなかったようで、おそらくそのノートはウィルソンの死後数年後にGHハーディからGNワトソンに渡されたと思われる。[4]）

人生

彼は1896年11月14日にロンドンで、アルフレッド・ヘンリー・ウィルソン牧師とその妻エレン・エリザベス・ヴィンセントの息子として生まれた。[5]

ウィルソンはバーミンガムのキング・エドワード・スクールで教育を受け、その後ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで数学を学び修士号を取得した。1920年にリバプール大学の数学講師に任命され、1926年に上級講師に昇進した。[6]彼はそこで13年余り働き、フランク・スタントン・ケアリー（1860-1928）、JCバークヒル、E.C.ティッチマーシュの3人の教授の下で働いた。1933年、ウィルソンは引退したジョン・エドワード・アロイシアス・ステッグガルの後任として、ダンディー大学ユニバーシティ・カレッジの純粋および応用数学の教授に任命された[2]。[7]

彼が数学解析学に初期から興味を抱いていたことは、1919年から1924年にかけて発表された数十本のオリジナル論文に見られる。これらの論文は主に整数論、積分方程式、直交関数に関するものであったが、これらは彼の数学への貢献全体のほんの一部に過ぎなかった。その後、彼の関心は主にインドの卓越した数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの研究に向けられた。彼は1927年に出版された『Collected Papers』の編集者の一人であり、死去するまでは再び共同編集者として、ラマヌジャンのノートに注釈を付けるというはるかに大きな仕事に携わっていた。また、新設の『Compositio Mathematica』の編集委員も務め、『 Fortschritte』に多くの書評を寄稿した。[2]

1920年代後半、G・N・ワトソンとB・M・ウィルソンはラマヌジャンのノートの編集作業に着手した。最初のノートを改訂・増補した2冊目の​​ノートが彼らの主な作業となった。ウィルソンは第2章から第14章を担当し、ワトソンは第15章から第21章を調査することになっていた。ウィルソンは1935年、38歳の若さで感染症のため亡くなるまで、この作業に尽力した。ワトソンは1930年代後半に明らかに関心が薄れるまで、ノートに触発されて30本以上の論文を執筆した。こうして、このプロジェクトは未完に終わった。[8]

ウィルソンは1934年3月5日にエディンバラ王立協会の会員に選出された。推薦者はサー・エドマンド・テイラー・ウィテカー、ジェームズ・ハートリー・アシュワース、ニコラス・ライトフット、エドワード・トーマス・コプソンであった。[9]

1934年に彼はセントアンドリュース大学で開催されたエディンバラ数学協会の第3回コロキウムで「ラマヌジャンのノートと現代数学におけるその位置」と題する講演を行った。[10]

ウィルソンは1935年3月18日に短い闘病の末に亡くなった。[2]

家族

1930年にマーガレット・ファンコート・ミッチェルと結婚した。[11]

その後の歴史ラマヌジャンのノート

GN・ワトソンとBM・ウィルソンは、ラマヌジャンのノート（「失われた」ノートは除く）の編集プロジェクトを完了させることはなかったが、ブルース・C・ベルントは5巻からなる『ラマヌジャンのノート 第一部～第五部』としてそのプロジェクトを完成させた。以下の引用は、ワトソンとウィルソンのプロジェクトに関わった3冊のノートについて述べている。

ラマヌジャンは3冊のノートを残しました。最初のノートは合計351ページあり、16章に渡って大まかに整理された内容が記されていますが、残りは未整理です。263ページで終わる整理された部分では、ラマヌジャンは紙の片面のみに書き込みました。その後まもなく、ラマヌジャンは両面に書き込みを始め、その後、未使用の裏面に戻って追加の内容を記録したため、351ページのうち実際に空白になっているのは約20ページです。

2冊目のノートは1冊目のノートを改訂・拡大したもので、ラマヌジャンがイギリスを離れる前の9ヶ月間、マドラス大学で奨学金を受けていた間に書かれたものと考えられています。このノートは21章、256ページで構成され、その後100ページの雑多な資料が続きます。

3番目の短いノートには33ページの雑多な資料が含まれています。[12]

ベルントは、ウィルソンがラマヌジャンの第二ノートの編集に尽力したことから多大な恩恵を受けた。一部の学術誌では論文掲載にあたり各著者の許可が必要となるため、ベルントの論文の一部ではウィルソンやワトソンを共著者とすることは認められなかった。しかし、ベルントはウィルソンを共著者とする論文をいくつか発表した。[13] [14] [15] [16] [17]

選定された出版物

  • ウィルソン, BM (1923). 「ラマヌジャンによって発表されたいくつかの公式の証明」.ロンドン数学会報. 2. 21 (1): 235– 255. doi :10.1112/plms/s2-21.1.235.
  • ウィルソン, BM (1923). 「可積分関数のルジャンドル級数の発散様式について」.ロンドン数学会報. 2. 21 (1): 389– 400. doi :10.1112/plms/s2-21.1.389.
  • ウィルソン, BM (1924). 「ハーディとリトルウッドの問題へのファイファー法の応用」.ロンドン数学会報. 2. 22 (1): 248– 253. doi :10.1112/plms/s2-22.1.248.
  • ウィルソン, BM (1926). 「積分方程式の解として現れる擬直交関数系について」.ロンドン数学会報. 2. 25 (1): 59–102 . doi :10.1112/plms/s2-25.1.59.
  • ウィルソン, BM (1930). 「S. ラマヌジャン」.数学雑誌. 15 (207): 89– 94. doi :10.2307/3607411. JSTOR  3607411. S2CID  250432530.

参考文献

  1. ^ Bell. ET (1928). 「GH Hardy, Wilson編『シュリニヴァーサ・ラマヌジャン全集』書評」. Bull. Amer. Math. Soc . 34 (6): 783– 784. doi : 10.1090/S0002-9904-1928-04651-7 .
  2. ^ abcd Haslam-Jones, US (1936). "Bertram Martin Wilson, MA, D.Sc., FRSE" . Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society . Series 2. 4 (4): 268– 269. doi :10.1017/S0013091500027553.
  3. ^ Berndt, Bruce C. (2013). 「BM Wilsonによる講義、リーズ大学、1927年5月」(PDF) .数学ニュースレター、ラマヌジャン数学協会. 24 (1): 1– 6. 2017年11月16日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2017年2月21日閲覧。
  4. ^ アンドリュース, ジョージ・E. ; ベルント, ブルース・C. (2005). 『ラマヌジャンの失われたノート パート1』 シュプリンガー. pp. 1. ISBN 9780387255293。
  5. ^ エディンバラ王立協会元会員の略歴索引 1783–2002 (PDF) . エディンバラ王立協会. 2006年7月. ISBN 978-0-902198-84-5. 2016年3月4日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2019年7月7日閲覧。
  6. ^ オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「バートラム・マーティン・ウィルソン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
  7. ^ ジョン・エドワード・アロイシアス・ステッガル、マクチューター伝記
  8. ^ ベルント、ブルース・C.「ラマヌジャンのノートの概要」（PDF） . math.uiuc.edu/~berndt/articles/aachen.pdf . p. 3; Proc. Conf. Karl der Grosseで発表された論文{{cite web}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
  9. ^ エディンバラ王立協会元会員の略歴索引 1783–2002 (PDF) . エディンバラ王立協会. 2006年7月. ISBN 978-0-902198-84-5. 2016年3月4日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2019年7月7日閲覧。
  10. ^ エディンバラ数学協会セントアンドリュースコロキウム 1934、MacTutor 数学史アーカイブ
  11. ^ エディンバラ王立協会元会員の略歴索引 1783–2002 (PDF) . エディンバラ王立協会. 2006年7月. ISBN 978-0-902198-84-5. 2016年3月4日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2019年7月7日閲覧。
  12. ^ ベルント、ブルース・C.「ラマヌジャンのノートブックの概要」（PDF） . math.uiuc.edu/~berndt/articles/aachen.pdf . p. 4; Proc. Conf. Karl der Grosseで発表された論文{{cite web}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
  13. ^ BC Berndt、P.T. Joshi、BM Wilson、「ラマヌジャンの第二ノート」第2章、Glasgow Math. J. 22 (1981)、199–216 doi :10.1017/S0017089500004675
  14. ^ BC Berndt、RJ Evans、BM Wilson、「ラマヌジャンの第二のノート」第3章、Advances in Mathematics 49 (1983)、123–169 doi :10.1016/0001-8708(83)90071-3
  15. ^ BC BerndtとBM Wilson、「ラマヌジャンの第二ノート」第4章、Proc. Royal Soc. Edinburgh (A) 89 (1981), 87–109 doi :10.1017/S0308210500032388
  16. ^ BC Berndt と BM Wilson、「ラマヌジャンの第2ノート」第5章、解析的数論、数学講義ノート第899号、MI Knopp 編、Springer-Verlag、ベルリン、1981年、pp. 49–78 doi :10.1007/BFb0096453
  17. ^ BC Berndt、RL Lamphere、BM Wilson、「ラマヌジャンの第二のノート第12章：連分数」、Rocky Mountain J. Math. 15 (1985)、235–310 doi :10.1216/RMJ-1985-15-2-235
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