ブタサンキヤー法は、サンスクリット語で数値を含意する普通名詞を用いて数を記録する方法である。この方法は古代の天文学文献に既に導入されていたが、中世に拡張・発展した。 [1] [2] [3]判じ絵の法則 の一種であるブタサンキヤーは、「具体的な数記法」とも呼ばれる。[4]
例えば、「2」という数字は「目」という言葉と結び付けられました。なぜなら、すべての人間は2つの目を持っているからです。したがって、「目」を意味するサンスクリット語はすべて「2」を表すために使われました。「地球」を意味する同義語はすべて、地球は一つしかないため、「1」を表すために使うことができます。
より広範な応用例としては、サンスクリット語辞典のあらゆる部分から概念、思想、物象が集められ、数を含意する語が生成され、結果として一種の数のケニングシステムが生まれました。例えば、「矢」を表すサンスクリット語はすべて「5」を表すために使われてきました。ヒンドゥー教の愛の神カーマデーヴァは、伝統的に5本の矢を持つ戦士として描かれているからです。 「 anuṣṭubh 」という用語は、1フィートに8音節を持つメートル法の名前であるため、「8」を表すために使われてきました。[1]成人男性は32本の歯を持っているため、「歯」を表すサンスクリット語はすべて32を表すために使われてきました。ヒンドゥー教や仏教の文献には「三十三神」（ trāyastriṃśadeva ）の伝統があるため、「神々」を意味する用語は33を表すために使われました。[5] このシステムの潜在的なユーザーは、同じ数を表すために多数の単語から選択することができました。「単語」から「数」へのマッピングは多対一です。これにより、インドの数学や天文学に関する論文の詩に数字を埋め込むことが容易になりました。これは、天文学者や占星術師が必要とする膨大な数表を記憶するのに役立ちました。[1]
小さな数を表す単語をつなぎ合わせて、任意の大きな数を表す句や文を作りました。この大きな数の形成は、小数点以下の位取り法を体系に取り入れることで実現されました。この位取り法では、数字は昇順に並べられます。例えば、18世紀のカルナの碑文では、年はbāṇa-vyoma-dharādhar-indu-gaṇite śākeと記されています。これは「矢[5]、天[0]、山[7]、月[1]で数えられるシャーカの年」、つまり「シャーカ5-0-7-1」=シャーカ1705=西暦1783年を意味します。[6]
この体系の最古の証拠は、紀元1世紀初頭に書かれたギリシャの天文学文献の韻文であるヤヴァナジャタカに見られる。 [7] ブタサンキヤは一部のプラーナ文献で限定的に使用されており、例えばパドマ・プラーナのバガヴァタ・マハートミヤ（6.66）では「ナーガアハ」という言葉を「七日間」の意味で使用している。[8]つまり「山」を意味するナーガは「七つの主要な山」またはクラギリに由来する「七」の同義語として使われており、この用法は中世のスーリヤ・シッダーンタの校訂本にも見られる。インド仏教のカーラチャクラ・タントラ文献 全体に見られる。
参照
参考文献
- ^ abc DC Sircar (1965). Indian Epigraphy (1 ed.). Delhi: Motilal Banarsidass Publishers Private Limited. pp. 228– 234. ISBN 81-208-1166-6。
- ^ David Pingree (2003年9月22日). 「非西洋科学の論理：中世インドにおける数学的発見」. Daedalus . 132 (4). American Academy of Arts & Sciences: 45– 53. doi : 10.1162/001152603771338779 . JSTOR 20027880. S2CID 57559157.
- ^ キム・プロフカー (2009). 『インドの数学：紀元前500年から紀元1800年』 プリンストン大学出版局, ニュージャージー州. pp. 47– 48. ISBN 978-0-691-12067-6。
- ^ キム・プロフカー (2007). 「インドの数学」. ビクター・J・カッツ編. 『エジプト、メソポタミア、中国、インド、イスラムの数学：資料集』 . プリンストン大学出版局. pp. 420– 421. ISBN 978-0-691-11485-9。
- ^ アタルヴァヴェーダ10.7（「（スカムバ）その体内に三十三の神々がすべて宿っている」）から始まり、さまざまなウパニシャッド、プラーナ文献、スートラ文献にも言及されている。
- ^ リチャード・ソロモン (1998). 『インドの碑文学：サンスクリット、プラークリット、その他のインド・アーリア語の碑文研究ガイド』オックスフォード大学出版局. p. 173. ISBN 978-0-19-509984-3。
- ^ デイヴィッド・ピングリー (1978). 『Sphujidhvajaのヤヴァナジャータカ』 ハーバード東洋叢書 第48巻（全2巻） ハーバード大学出版局.
- ^ マハートミャ、バーガヴァタ (2021 年 7 月 8 日)。 「バーガヴァタ マハートミャ」(PDF)。2021-07-09 のオリジナルからアーカイブ(PDF) 。
外部リンク
- Bhūtasaṅkhyā、Bhūtasaṅkhyā 符号化・復号化システム
さらに読む
- bhūtasaṃkhyāシステム
で数字を表すためによく使用される単語のリストについては、以下を参照してください。
- テルダルカール、フリシケシ。 「ブータサンキャ」。IITカンプールでのサンスクリット語活動。2023 年1 月 2 日に取得。
- DC Sircar (1965). Indian Epigraphy (第1版). Delhi: Motilal Banarsidass Publishers Private Limited. pp. 228– 234. ISBN 81-208-1166-6。
- PV Kane (1968). ダルマシャーストラの歴史 第5巻 第1部. pp. 701– 703.
- CPブラウン（1869年）『サンスクリットの韻律と数字記号の説明』 pp.49-54。
- 関連ビデオ [1]
