ビショップとナイトのチェックメイト

チェスにおいて、ビショップとナイトのチェックメイトとは、キング1体に対して、キング、ビショップ、ナイトが相手にチェックメイトをすることを指します。強い側が動けば、ほぼどの開始位置からでも最大33手でチェックメイトを強制することができます。 [ 1 ] [ 2 ]これは4つの基本的なチェックメイトの1つに分類されていますが、[ 3 ] [ a ]実際には、ビショップとナイトのチェックメイトは6,000ゲームに1回程度しか発生しません。[ 4 ]

この記事では、代数記法を使用してチェスの動きを説明します。

歴史

フランソワ・アンドレ・ダニカン・フィリドールは、1749年に発表した有名な論文『エシェックの分析』[ 6 ]の1777年改訂版[ 5 ]で、キングがビショップの反対色の角（「間違った」角、つまりチェックメイトを強制できない角）にある場合に適用されるチェックメイトの手法を提示した。彼はナイトの進路に注目し、現在では「W作戦」として知られている。

「デレタン法」または「デレタンの三角形法」として知られるもう一つの方法は、孤立したキングがビショップの反対色の最長の対角線に到達できない場合に適用され、[ 7 ]、孤立したキングを3つの徐々に小さくなる三角形の連続の中に閉じ込め、最終的にビショップと同じ色の角（「右」の角）に追い込むというものである。この方法のアイデアの一部は1780年に遡るが、完全なシステムは1923年にダニエル・デレタンによって初めて発表された。[ 8 ]提唱された方法は最適ではないが、比較的単純である。白が妥当な数手でキングを対角線の後ろに閉じ込めることができれば、 50手ルールが発動する 前に詰め寄ることができる。

1983年、ジュリアス・テレシンは、キング、ビショップ、ナイトの組み合わせは、任意の大きさの盤面において、敵のキング1体に対して、ビショップが移動する色の角を含む限り、チェックメイトを強制できることを示した。他の基本的なチェックメイト[ a ]は、 n × nの盤面ではO( n )の動きで強制できるが、テレシンの手法では、ビショップとナイトの組み合わせによるチェックメイトはO( n^ 2 )の境界値を持つが、これが最適かどうかは証明されていない。[ 9 ] [ 10 ]

重要性

チェスのプレイヤーがこのチェックメイトの手順を学ぶべきかどうかについては、チェスの著者の間でも意見が分かれています。

ジェレミー・シルマンは、ビショップとナイトのチェックメイトを『完全終盤コース』から省いている。彼は一度しか遭遇したことがなく、友人のジョン・ワトソンは一度も遭遇したことがないと主張している。[ 11 ]シルマンは「これをマスターするにはかなりの時間がかかるだろう。チェスを志す者が、生涯でせいぜい一度か二度しか達成できない終盤の習得に、チェスの勉強に割いている貴重な時間を本当に費やすべきだろうか？」と述べている。同様に、グランドマスターのジョナサン・ホーキンスも、ゲームでこの局面に遭遇したのは一度だけだと報告している。[ 12 ]

一方、グランドマスターのアンディ・ソルティスは、この終盤をプレイしたことはなく、ほとんどのプレイヤーがキャリアでこれを経験することはないだろうと認めながらも、チェックメイトを学ぶことで他の場面でも応用できるテクニックを学べると主張している。[ 13 ]ジェームズ・ハウエルは、ビショップとナイトのチェックメイトを彼の著書に取り上げ、これまでに3回防御したことがあり、2つのビショップによるチェックメイトよりも頻繁に発生すると述べている。彼は後者を彼の著書から省いている。[ 14 ]最後に、チェックメイトは少なくとも1つの非常に注目すべき事例で発生した。 1997年の世界ジュニアチェス選手権の最後から2番目のラウンドで、タル・シャケドがアレクサンダー・モロゼビッチに勝利したケースである。[ 15 ]シャケドは正しいメイトパターンを知っており、彼の勝利により世界ジュニアチャンピオンに躍り出たが、引き分けではタイトル獲得を逃していただろう。[ 16 ]

方法

概要

このセクションは、ヤセル・セイラワン著『Winning Chess Endings』を改変したものです。白がビショップとナイトを持っていると仮定します。

チェックメイトはビショップが移動するマス目と同じ色の角（「正しい」角）でのみ強制的に成立するため、これを知っている相手はまず盤の中央に留まろうとし、その後「間違った」角に進もうとします。つまり、チェックメイトのプロセスには3つの段階があります。

  1. 相手のキングを盤の端に追いやる。
  2. 必要に応じて、キングを「間違った」コーナーから「正しい」コーナーへ移動させます。
  3. チェックメイトを達成する。

フェーズ1：王を窮地に追い込む

まず、白は駒を使って黒のキングを盤の端に追い詰めます。図に示した開始位置から：

1. Bg2 Kd4 2. Kd2 Ke5 3. Ke3 Kf5 4. Nd3 Kg5 5. Be4 (白には壁があり、キングをコーナーに追い込みます。) 5... Kf6 6. Kd4 Ke6 7. Kc5 Ke7 8. Kd5 (黒のキングは、2 つのコーナーのいずれかに向かわなければなりません。黒は、チェックメイトを強制できない h8 コーナーに向かうことを選択します。) 8... Kf6 9. Kd6 Kf7 10. Ke5 Kg7 11. Ke6 Kg8 12. Ne5 ! (ナイトを中央に配置し、黒のキングを h8 コーナーから追い出す準備をします。) 12... Kf8 13. Kf6 Kg8 14. Nf7! (黒のキングをh8コーナーから遠ざける。これで白はキングをa8コーナー（チェックメイトの「正しい」コーナー）に追い込むことができる。) 14... Kf8

フェーズ2: キングを「右」コーナーに追い込む

黒のキングは盤の端に捕らえられ、h8 のマス目を使用できないため、白の駒は黒のキングを盤の a8 の角に追いやるように調整されます。

15. Bh7 Ke8 16. Ne5! (ナイトは黒のキングが d7 マスから逃げるのを防ぎます。) 16... Kd8 (16... Kf8 はキングを h8 マスに近づけるので一見抵抗が大きいように見えますが、実際には 17.Nd7+ Ke8 18.Ke6! Kd8 19.Kd6 Ke8 20.Bg6+ Kd8 21.Nc5 Kc8 22.Be8! Kd8 23.Bc6 Kc8 24.Bd7+ Kb8 (24...Kd8? 25.Ne6 # ) 25.Kc6 Ka7 26.Kc7 Ka8 27.Kb6 で 2 手でチェックメイトになった後、より早く負けてしまいます。) 17. Ke6 Kc7 18. Nd7! Kb7 19. Bd3! Kc6 (白は新たな壁を作りました。) 20. Bc4 Kc7 21. Bb5! Kd8 22. Nf6 Kc7 23. Nd5+ Kd8 (黒はこれで永久にa8コーナーに閉じ込められました。) 24. Kd6 Kc8 25. Ke7 (黒はbファイルに追いやられました。) 25... Kb8 26. Kd8 Kb7 27. Kd7 Kb8

フェーズ3: チェックメイトの実現

28. Ba6 Ka7 29. Bc8 Kb8 30. Nb4 Ka7 31. Kc7 Ka8 32. Bb7+ Ka7 33. Nc6 # [ 19 ]

追加のテクニック

「Wマヌーバ」

この局面では、白は第1段階を完了し、黒キングをh8の角に追い込んでいます。白は白マスに白ビショップを持っているため、ナイトを使って8列目の黒マスを制圧し、黒キングをh1のマスに追い込む必要があります。白にとって最も効率的な方法の一つは、「Wの駆け引き」と呼ばれるパターンでナイトを盤上に沿って動かすことです。[ 20 ] [ 21 ]

1. Nf7+ (この戦術の最初のステップ。黒を h8 から遠ざける) 1... Kg8 2. Bf5 Kf8 3. Bh7 Ke8 4. Ne5 (この戦術の 2 番目のステップ。黒が d7 で逃げるのを防ぐ) 4... Kd8 (前の例と同様に、4... Kf8 はより速い詰みにつながる) 5. Ke6 Kc7 6. Nd7! (この戦術の 3 番目のステップ。b6 と c5 を遮断する。黒は一時的に後列から抜け出すことができるが、白の次の動きで黒は a8 コーナーに留まる) 6... Kb7 7. Bd3! Kc6 8. Be2 Kc7 9. Bf3 Kd8 10. Kd6 Ke8 11. Bh5+ Kd8 12. Bf7 Kc8 13. Nc5 (第4ステップ、b7をカットオフします。) 13... Kd8 14. Nb7+ (最終ステップ; キングはさらにa8コーナーに含まれています。白はチェックメイトを続けます。) 18... Kc8 15. Kc6 Kb8 16. Kb6 Kc8 17. Be6+ Kb8 18. Nc5 Ka8 19. Bd7 Kb8 20. Na6+ Ka8 21. Bc6# [ 22 ]

デレタンの三角形法

デレタンの三角法では、白は黒キングを一連の縮小三角形の中に閉じ込めます。ビショップは各三角形の斜辺を支配し、ナイトとキングは黒キングの脱出を阻止する他のマスを制御します。勝利の手順は、キングを角へと移動させ、ビショップが次の小さな三角形の斜辺に到達できるようにすることです。[ 23 ]

デレタンの三角形法
1つのbcdefグラムh
8
e6 白騎士
g6 白ビショップ
b2 白キング
d2 黒キング
8
77
66
55
44
33
22
11
1つのbcdefグラムh
開始位置。黒はb1-h7の対角線を越えることができません。

この位置では、黒はすでに b1-h7 の対角線を越えることができず、白は次のように勝ちます。

1. Bc2 Ke3 2. Kc1 Ke2 3. Bg6 Ke3 4. Kd1 Kf2 5. Kd2 Kf3 6. Kd3 Kg4 7. Ke3 Kh4 8. Kf4 Kh3 9. Bh5! (ビショップが三角形を縮小し始める) 9... Kg2 10. Nc5 Kf2 11. Ne4+ (黒には 2 番目の三角形から逃れる方法がありません。) 11... Kg2 12. Bg4 Kf1 13. Kf3 Ke1 14. Ke3 Kf1 15. Kd2 Kg2 16. Ke2 Kg1 17. Bh3!（ビショップは三角形をさらに縮小します。）17... Kh2 18. Bf1（黒はg1、h1、h2のマスにしかアクセスできません。白は数手で詰ませることができます。）18... Kg1 19. Ng5 Kh1 20. Kf2 Kh2 21. Nf3+ Kh1 22. Bg2# [ 24 ]

ドローイングトラップ

2000年にアメリカの名手フレデリック・ラインがドロートラップを指摘し、チェスライフ誌のラリー・エバンスのコラム「What's the Best Move?」で発表した。 [ b ]ここでの最初のポジションでは、白は1.Nb6+ ??で誤りを犯すことになる。予想される1...Kb7??ではなく、白は相手のキングを囲い込むことができるのに、黒は1...Kd8!でドローを強制する。黒は白のビショップを攻撃しており、ビショップに手を打つとステイルメイトになるが、他の駒に手を打つと2...Kxe8となり、キングとナイトは単独ではチェックメイトできないため即ドローとなる。

ゲームからの例

このセクションのコメントは主に編集上の追加であり、引用文献には含まれていません。

カルトゥネン対ラシク

あなた
1つのbcdefグラムh
8
c7黒キング
b5 白キング
f4 ホワイトナイト
f2 白ビショップ
8
77
66
55
44
33
22
11
1つのbcdefグラムh
白が動く

PGNテキスト ➤

2003年ヨーロッパチェスクラブカップにおけるミカ・カルトゥネンとヴィテズラフ・ラシク[ 26 ]の対局の終盤は、ナイトのWの動きを示している。Uの位置から、それは次のように続く。

84. Bc5 Kb7 85. Nd5 Kb8 86. Kc6 Ka8 87. Nc7+ Kb8 88. Bd4 Kc8 89. Ba7 Kd8 90. Nd5 Ke8 91. Kd6 Kf7 92. Ne7 Kf6 ? 93. Be3 Kf7 94. Bd4 Ke8 95. Ke6 Kd8 96. Bb6+ Ke8 97. Nf5 Kf8 98. Bc7? Ke8 99. Ng7+ Kf8 100. Kf6 Kg8 101. Bd6 Kh7 102. Nf5 Kg8 103. Kg6 Kh8 104. Bc5 1–0 [ 27 ]

104...Kg8、105.Nh6+ Kh8、106.Bd4# でチェックメイトとなる。黒は92...Kg7、 [ 28 ]でもう少し長く粘ることができただろうし、98.Bd8の方が白にとっては早かっただろう。

リュボイェヴィッチ vs. J. ポルガー

V
1つのbcdefグラムh
8
e7 白のキング
g6 ブラックナイト
f5 黒キング
e4 黒ビショップ
8
77
66
55
44
33
22
11
1つのbcdefグラムh
83...Nxg6+後の位置

PGNテキスト ➤

ポジションVは、1994年のアンバーチェストーナメントでのリュボミール・リュボイェヴィッチとユディット・ポルガールの目隠しゲームからのものです。[ 29 ]ゲームの続き:

84. Kd6 Kf6? (84...Nf4 の方が良いでしょう。白のキングは a1 に向かって走り、黒のキングはそれに続いてその角に向かって進みます。) 85. Kc5 Ke5 86. Kc4 Bd5+ 87. Kd3 Nf4+ 88. Ke3? (白は 88.Kc3 まで約 7 手長く抵抗できます) 88... Be4 89. Kd2 Kd4 90. Kc1 Kc3 91. Kd1 Bc2+ 92. Ke1 Kd3 93. Kf2 Ke4 94. Kg3 Bd1 95. Kf2 Nd3+ 96. Kg3 Ke3 97. Kh4 Kf4 98. Kh3 Ne1 99. Kh4 Ng2+ 100. Kh3 Kf3 101. Kh2 Kf2 102. Kh3 Be2 103. Kh2 Bg4 104. Kh1 Ne3 105. Kh2 Nf1+ 106. Kh1 Bf3# 0–1

グランドマスターが交尾に失敗する

チェックメイトは、その技術を研究し、練習していなければ難しい。ウラジミール・エピシンGMや女子世界チャンピオンのアンナ・ウシェニナGMといったグランドマスターでさえ、終盤まで持ち込んで勝利を収めることができていない。 ケンピンスキー対エピシン戦では、両プレイヤーとも最適とは言えない手を打ちました。優勢側は勝利することができず、劣勢側が50手ルールの下で引き分けを主張できたにもかかわらず、数手で膠着状態に陥りました。[ 30 ]

ロバート・ケンピンスキー（2498）対ウラジミール・エピシン（2567）[E60]ブンデスリーガ0001ドイツ（5.3）、2001年1月7日

Wの位置から。

127. Kf3 Bc5 128. Ke4 Kc4 129. Kf5 Kd5 130. Kf6 Bd6 131. Kf7 Ne5+ 132. Ke8 Ke6 133. Kd8 Nf7+ 134. Kc8 Kd5 135. Kb7 Kc5 136. Ka6 Bc7 137. Kb7 Kd6 138. Ka6 Kc6 139. Ka7 Nd6 140. Ka8 (位置 X) Bd8?

140...Nc4 141.Ka7 Nb6 142.Ka6 Bb8 が最適です。

141. Ka7 Kb5 142. Kb8 Kb6 143. Ka8 Nb7 144. Kb8 Bc7+ 145. Ka8 Kc6 146. Ka7 Nc5 147. Ka8 Nd7 148. Ka7 Nb6 149. Ka6 Bb8!

同じポジションに到達すると、黒はより早く強制できた可能性があります (前の注記を参照)。

150. Ka5 Kc5?

150...Nd5が最適です。

151. Ka6 Bd6? 152. Kb7 Kb5 153. Ka7 Kc6 154. Ka6 Bb8!

黒の149手目後と同じ位置に到達。

155. Ka5 Nd5!

5手前に見逃した勝ち手を遅ればせながら発見した。

156. カ6

客観的に見て最高だったのは156.Ka4でした。

156...Bc7?

156...Nb4+が欠落しています。

157. Ka7 Bb6+ 158. Kb8 Bc5 159. Ka8 Nc7+ 160. Kb8 Nb5 161. Ka8 Kb6 162. Kb8 Na7 163. Ka8 Ka6 164. Kb8 Bb6 165. Ka8 Nb5 166. Kb8 Nd6 167. Ka8 Kb5 168. Kb8 Kc6 169. Ka8 Bc7 170. Ka7 Nb7 171. Ka8 Nc5 172. Ka7 Bb6+ 173. Ka8 Bc7 174. Ka7 Nd7 175. Ka8 Bd6 176. Ka7 Nb6 177. Ka6 Bb8 178. Ka5 Bc7 179. Ka6 Nc8 膠着状態1/2～1/2

キング、ビショップ、ナイトがキングと対峙する基本的な局面が到来すると、白はわずか6手でキングを最後の列まで後退させるという寛大な対応を見せました。しかし、黒は白を間違った角で詰ませようとしているように見えました。黒は最終的にある程度まで勝ち筋を見つけましたが、156...Nb4+を見つけられず、再び間違った角で詰ませようとしました。

2013-2014 FIDE女子グランプリのジュネーブトーナメントで行われたアンナ・ウシェニナ対オルガ・ギリヤ戦で、白は第2フェーズを正しく開始しましたが、それを終了するチャンスを2回逃しました。

Y位置から:

72... Ka1 73. Nd1 Ka2 74. Bc2 Ka1 75. Kc3 Ka2 76. Bb3+ Ka1 77. Ne3 Kb1 78. Nc2 Kc1 79. Ba2 Kd1 80. Nd4 Ke1 81. Kd3 Kf2 (位置 Z) 82. Bd5?

白は前の手の代わりにこの手を打つか、あるいは82.Ne2で白の手筋を続けるべきだった！一見すると、黒キングは82...Kf3か82...Kg2で逃げ切るかに見えたが、いずれにせよ83.Be6で白は再び白を封じる。この段階でBd5を打つのは白の手筋を続けるよりも6手遅いが、白は例えばNe6、Bc4で黒キングをb1-h7の対角線で封じ、デレタンの最初のネットに繋げることで、h1コーナーで詰み続けることができる。

82...Kg3 83.Ke3

この手の後、白は黒キングがb1-h7の対角線から脱出するのを防ぐことができません。黒キングはg列をg6まで進めることができ、白キングはe列で少なくともe5まで対抗する以外に選択肢はありません。そうでなければ、黒キングはf5またはf6の3番目の辺まで脱出することができます。

83... Kg4 84. Be4

黒のキングはf6に逃げることができます。

84... Kg5 85. Kf3 Kf6 86. Kf4 Kg7 87. Kg5 Kf7 88. Kf5 Kg7 89. Bd5 Kh6 90. Ne6 Kh7 91. Kf6 Kg8 92. Nf4+ Kh8 93. Be4

これは2手無駄です。ナイトはe7に到達するのに3手かかるのに対し、g6に到達するには1手かかるからです。白はh8-h1のエッジに沿ってWの展開をすぐに開始すべきでした。例えば、白の77手後の位置を再現する94.Bf7です。

93... Kg8 94. Nh3 Kh8 95. Ng5 Kg8 96. Nf7 Kf8 97. Bh7 Ke8 98. Bf5

最も速いのは、Ne5 で W の動きを続けることですが、白はビショップの代わりにナイトで g8 を制御することを計画しており、これは 3 手遅くなります。

98... Kf8 99. Nh6 Ke8

100.Be6でa2-g8の斜めの後ろのキングを封印できます。白はナイトをd3に動かしてデレタンの最初のネットに到達する時間があります。

100. Nf7

ホワイトは代わりにその考えを放棄します。

100... Kf8 101. Ne5 Kg8 102. Ng6

前の 2 つの動きでは、h8-a8 のエッジに沿って W の動きをするのが最善だったでしょう。

102... Kh7 103. Be6

白は92手目以降2手でこの位置に到達できたはずです。

103... Kh6 104. Bg8 Kh5 105. Ne5 Kh4 106. Kf5 Kg3 107. Bc4?

107.Ng4!で白の戦略を継続する二度目のチャンスを逃した。白がこの機会を逃した後、黒は最善のプレーでチェックメイトを阻止し、50手引き分けが発動するまで持ちこたえることができる。

107... Kf2 108. Kf4 Ke1 109. Ke3 Kd1 110. Bd3 Kc1 111. Nc4 Kd1 112. Nb6 Kc1 113. Na4 Kd1 114. Be4 Kc1 115. Bd3 Kd1 116. Nb2+ Kc1 117. Nc4 Kd1 118. Bg6 Kc1 119. Bf5 Kd1 120. Nb6 Kc1 121. Na4 Kd1 122. Nb2+

両プレイヤーとも50手連続で捕獲やポーンを打たずに指したため、50手ルールにより黒は引き分けを主張できる。ギリヤはさらに4手指した後、実際に引き分けを主張した。

122... Kc1 123. Nc4 Kd1 124. Kd3 Kc1 125. Kc3 Kd1 126. Bd3 1/2–1/2 [ 31 ]

引用

  • 「…私​​は、非常に強いチェスプレイヤーも含め、多くのチェスプレイヤーがこのテクニックを適切な時期に習得できなかったり、すでに忘れてしまっているのを見てきました。」—マーク・ドヴォレツキー[ 32 ]
  • 「このチェックメイトの実行に失敗したり、技術が不十分だったりして、恥ずかしさで顔を赤らめて家に帰った名人もいる。」—ヘスス・デ・ラ・ビジャ[ 33 ]

参照

注記

  1. ^ a b単独のキングに対する他の基本的なチェックメイトのパターンは、キングとクイーン、キングとルーク、キングと 2 つのビショップです。
  2. ^これと本質的に同一の考えが、1966年にニュー・ステイツマン誌で2等賞を受賞したAHブラントンの研究論文のクライマックスにも登場する。 [ 25 ]

参考文献

  1. ^ミュラー & ランプレヒト (2001)、p. 19.
  2. ^スピールマン、ティスダル、ウェイド (1993)、p. 7.
  3. ^ (ファイン＆ベンコ 2003 :1)
  4. ^ミュラーとランプレヒト (2001)、p. 11.
  5. ^ L'Analyze des Echecs 1777 年版
  6. ^ L'Analyze des Echecsオリジナル版
  7. ^ de la Villa, Jesús (2008). 『100 Endgames You Must Know: Vital Lessons for Every Chess Player』New in Chess. pp. 17, 204– 209. ISBN 978-90-5691-244-4。
  8. ^ Daniel Delétang (1923 年 2 月) 「Mat avec le fou et le cavalier」 (司教と騎士との交友)、 La Stratégie、 56 (2) : 25–32。
  9. ^ Wästlund, Johan (2024年5月7日). 「大きなチェス盤上のビショップとナイトのチェックメイト」. arXiv : 2405.04421 [ math.CO ].
  10. ^ Telesin, Julius (1983年7月). 「B + S (GBR class 0011.00) は1000 × 1000のチェス盤でチェックメイトできるか?」(PDF) . EG . 第5巻、第73号、pp.  190– 192. 2024年7月26日閲覧。
  11. ^（シルマン2007 :33,188）
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  13. ^ (ソルティス 2010 :13)
  14. ^ (ハウエル 1997 :138)
  15. ^タル・シェイクド vs アレクサンダー・モロゼビッチ
  16. ^レイチェルズ、シェケド、ラオ、どこへ行ったの？（USCF会員登録が必要）
  17. ^ (ミュラー & ランプレヒト 2001 :19)
  18. ^ (ドヴォレツキー 2006 :279)
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  20. ^ (ミュラー & ランプレヒト 2001 :18)
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  25. ^ (ロイクロフト 1972 :246)
  26. ^カルトゥネン対ラシク
  27. ^ (ミュラー & パジェケン 2008 :106–107)
  28. ^ (ミュラー & ランプレヒト 2001 )
  29. ^リュボイェヴィッチ vs. ポルガー
  30. ^ケンピンスキー対エピシン
  31. ^ “ジュネーブで女子グランプリ開幕、ラグノがリード” . Chessvibes. 2013年5月7日. 2013年6月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年6月23日閲覧。
  32. ^ (ドヴォレツキー 2006 :279)
  33. ^ (デ・ラ・ヴィラ 2008 :204)

参考文献

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