ブラック法

ブラック法は、1958年にダンカン・ブラックがコンドルセ法とボルダカウント法の妥協案として提唱した選挙法である。この方法ではコンドルセ勝者を選出する。コンドルセ勝者が存在しない場合は、ボルダスコアが最も高い候補者が選出される。^[1]

プロパティ

多数決基準を満たす方法の中で、ブラック法は多数派に最小限の力を与えるため、少数派を保護するのに最適です。^[2]

基準を満たした

ブラック法は次の基準を満たします。

• 無制限のドメイン
• 非強制（いわゆる 国民主権）
• 非独裁主義
• 均質性
• コンドルセ基準
• 多数決基準
• パレート基準（全会一致とも 呼ばれる）^[3]
• 単調性基準^[3]
• 多数決敗者基準^[3]
• コンドルセ敗者基準^[3]
• 反転対称性^[3]
• 解決可能性基準
• 多項式時間

基準を満たしていない

ブラック法は次の基準を満たしていません。

• 相互多数基準^[2]
• スミス基準^[3]
• 参加^[3]
• 一貫性^[3]
• スミス優位の選択肢の独立性
• クローンの独立
• 無関係な選択肢の独立性
• 無関係な選択肢のローカル独立性
• 誠実な好みの基準

参考文献

1. ブラック、ダンカン（1958年）『委員会と選挙の理論』ケンブリッジ大学出版局。
2. Kondratev, Aleksei Y.; Nesterov, Alexander S. (2020). 「投票ルールにおける多数決力と拒否権の測定」. Public Choice . 183 ( 1–2 ): 187–210 . arXiv : 1811.06739 . doi :10.1007/s11127-019-00697-1. S2CID  53670198.
3. Felsenthal, Dan S; Nurmi, Hannu (2018).単一候補者選出のための投票手続き：様々な投票パラドックスに対する脆弱性（非脆弱性）の証明. シャム、スイス: Springer. ISBN 978-3-319-74033-1。