電気工学および応用数学において、ブラインドデコンボリューションとは、畳み込みに用いられるインパルス応答関数に関する明示的な知識なしに畳み込みを行う手法です。これは通常、入力について適切な仮定を行い、出力を解析することでインパルス応答を推定することで実現されます。ブラインドデコンボリューションは、入力とインパルス応答について仮定を置かずに解くことはできません。この問題を解くアルゴリズムのほとんどは、入力とインパルス応答がそれぞれ既知の部分空間に存在するという仮定に基づいています。しかし、この仮定を置いても、ブラインドデコンボリューションは依然として非常に困難な非凸最適化問題です。
画像処理では
画像処理において、ブラインドデコンボリューションは、点広がり関数（PSF）が不明確または未知の場合に、単一または複数の「ぼやけた」画像から対象シーンを復元することを可能にするデコンボリューション手法である。 [ 2 ]通常の線形および非線形デコンボリューション手法は、既知のPSFを利用する。ブラインドデコンボリューションでは、画像または画像セットからPSFを推定することで、デコンボリューションを実行する。研究者たちは数十年にわたりブラインドデコンボリューション手法を研究しており、様々な方向からこの問題にアプローチしてきた。
ブラインドデコンボリューションに関する研究のほとんどは1970年代初頭に始まりました。ブラインドデコンボリューションは天文画像や医用画像に利用されています。
ブラインドデコンボリューションは反復的に実行することができ、反復ごとにPSFとシーンの推定値が向上します。また、非反復的に実行する場合は、外部情報に基づいてアルゴリズムを1回適用するだけでPSFが抽出されます。反復的な手法には、最大事後推定アルゴリズムと期待値最大化アルゴリズムが含まれます。PSFの適切な推定値は収束を早めるのに役立ちますが、必須ではありません。
非反復的な手法の例としては、SeDDaRA、[ 3 ]、ケプストラム変換、APEXなどが挙げられます。ケプストラム変換とAPEX法は、PSFが特定の形状を持つと仮定し、その形状の幅を推定する必要があります。SeDDaRAでは、シーンに関する情報は参照画像の形で提供されます。このアルゴリズムは、ぼかし画像の空間周波数情報とターゲット画像の 空間周波数情報を比較することでPSFを推定します。
例
任意のぼやけた画像をブラインドデコンボリューションアルゴリズムに入力として与えることで、画像のぼやけを除去できますが、前述の通り、このアルゴリズムの動作に必要な条件を満たしていなければなりません。最初の例（図形の画像）では、L > K + N であるため、復元された画像は非常に鮮明で、元の画像と全く同じでした。2番目の例（少女の画像）では、L < K + N であるため、必須条件を満たしておらず、復元された画像は元の画像とは大きく異なります。
信号処理において
地震データ
地震データの逆畳み込みの場合、元の未知の信号はスパイクで構成されているため、スパース性制約[ 4 ]またはl 1ノルム/ l 2ノルムノルム比などの正則化[ 5 ]で特徴付けることができます。これは1978年にWC Grayによって提案されました。[ 6 ]
オーディオデコンボリューション
オーディオデコンボリューション（残響除去とも呼ばれる）は、混合音声における残響の低減処理である。カクテルパーティー効果のような不適切設定の録音に対する音声処理の一部である。一つの方法としてICAが用いられる。[ 7 ]
一般的に
あるチャネルを介して伝送された信号があるとします。このチャネルは通常、線形シフト不変システムとしてモデル化できるため、受信器は元の信号とチャネルのインパルス応答の畳み込みを受け取ります。チャネルの影響を逆転させて元の信号を得るには、受信信号を別の線形システムで処理し、チャネルの応答を反転させる必要があります。このシステムはイコライザと呼ばれます。
元の信号が与えられていれば、ウィーナーフィルタを見つけるなどの教師あり学習手法を利用できますが、それがなくても、信号について既知の情報に基づいて復元を試みることは可能です。例えば、受信信号をフィルタリングして、所望のスペクトル電力密度を得ることができます。これは、例えば元の信号に自己相関がないことが分かっている場合に、受信信号を 「白色化」する場合に起こります。
ホワイトニングは通常、結果に位相歪みを残します。ほとんどのブラインドデコンボリューション技術は信号の高次統計量を用いて、このような位相歪みを補正します。イコライザーを最適化することで、元のPSFについて既知の値に近いPSFを持つ信号を得ることができます。
高次統計
ブラインドデコンボリューションアルゴリズムでは、モーメントが2を超える高次統計量を利用することが多い。これは暗黙的または明示的に行われる場合がある。 [ 8 ]
参照
外部リンク
参考文献
- ^バームビー, ポーリン; マクラフリン, ディーン E.; ハリス, ウィリアム E.; ハリス, グレッチェン LH; フォーブス, ダンカン A. (2007). 「M31 球状星団の構造パラメータと基本平面への一般化」(PDF) .天文学ジャーナル. 133 (6): 2764– 2786. arXiv : 0704.2057 . Bibcode : 2007AJ....133.2764B . doi : 10.1086/516777 . S2CID 58913061 .
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- ^ Caron, James N.; Namazi, Nader M.; Rollins, Chris J. (2002). 「抽出されたフィルタ関数を用いた非反復的ブラインドデータ復元」. Applied Optics . 41 (32): 6884–9 . Bibcode : 2002ApOpt..41.6884C . doi : 10.1364/AO.41.006884 . PMID 12440543 .
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- ^ Koldovsky, Zbynek; Tichavsky, Petr (2007). 「高度なICA手法を用いた時間領域ブラインド音源分離」.国際音声通信協会第8回年次会議論文集 (Interspeech 2007) . pp. 846– 849.
- ^ Cardoso, J.-F. (1991). 「4次キュムラントテンソルの超対称分解．センサー数よりも多くの音源のブラインド同定」[議事録] ICASSP 91: 1991 国際音響・音声・信号処理会議. 第5巻. pp. 3109– 3112. CiteSeerX 10.1.1.8.9380 . doi : 10.1109/ICASSP.1991.150113 . ISBN 978-0-7803-0003-3. S2CID 7972548 .
