債券プラスオプション

金融において、債券オプションとは、投資家にオプションへの固定かつ事前に決定された参加権を提供する元本保証商品です。ゼロクーポン債を購入することで元本が保証され、残りの資金はオプションの購入に充てられます。^{[ 1 ]}

構造

例えば、ノキアを原資産とする5年債＋コールオプションを考えてみましょう。米ドル建て通貨オプションで、5年金利が4.7%だとします。この場合、ゼロクーポン債の価格はとなります。 ${\displaystyle ZCB(USD,5y,4.7\%)=e^{-5*0.047}\approx 0.7906}$

仮に100ドル単位で計算するとします。満期時に100ドルが返済されることを保証するために、79.06ドル相当の債券を購入する必要があり、オプションに使える20.94ドルがあります。この場合、オプション価格は20.94ドルと全く同じにはならず、原資産によって大きく異なります。コールオプションにブラック・ショールズ価格を使用し、オプションをアット・ザ・マネーで行使すると仮定すると、ここで決定的な要素となるのはボラティリティです。インプライド・ボラティリティが25%の原資産のコールオプションの場合、ブラック・ショールズ価格は15.7ドルになりますが、ボラティリティが45%の場合、21.76ドルを支払うことになります。^{[ 2 ]}

したがって、参加率はあなたが持っているお金で得られる割合になります。

• 25%のボラティリティの場合、参加率は133%となる。
• 45% ボリュームの場合は 96% です。

もう一つの方法は、債券を単純に購入することです。その場合、126.49 ドルの利益が得られます。

参考文献

1. 「ゼロクーポン債：定義、仕組み、計算方法」 Investopedia 。2017年3月7日閲覧。
2. 「ブラック・ショールズ・マートン | Brilliant Math & Science Wiki」 brilliant.org . 2017年3月7日閲覧。